Планетарный механизм

[Гость Excalibur921]

Фактически задача чистая геометрия, механика тут  условно.

 

По неподвижной  шестерни перекатывается другая через поворот  отрезка AB вокруг A  на 90 градусов против часовой (отрезок двигает центр шестерни).

 

Вопрос:

Как перенести вращение с центра подвижной шестерни в новую свободно посаженную шестерню на оси A (в центр неподвижной) такое, чтобы угол поворота этой новой шестерни( или шкива) был также 90 градусов против часовой (т.е. как и поворот  отрезка AB)?

 

Попытки решения:

Ну тут все просто…думал я.

Очевидно добавим например ременную передачу которая берет вращение с центра подвижной шестерни и переносит в центр неподвижной на свободно вращающийся на оси шкив  и все…

 

Для наглядности  построим:

1)траекторию точки B отрезка AB (вращение 90 град вход).

2)траекторию точки C отрезка AC который  соединен с новым шкивом свободно вращающимся на оси A. (вращение выход механизма).

Неправильно…крутит на почему-то 180 градусов. Странно. Ну ладно, 180 градусов это не проблема…очевидно уменьшим передаточное число ременной передачи в 2 раза.

Неправильно…крутит на почему-то визуально 120 градусов. Очень странно…что за чертовщина? Ну ладно, тенденция позитивно приближается к правильному решению…

а если поиграть с передаточным ременной? Например 1 к 5.

Неправильно… крутит на почему-то визуально 100 градусов. Где строго 90?

Мда, ну тогда например 1 к 10.

Снова похоже на 95 градусов…нужно строго 90.

 

Что это все за магия дифференциальных  планетарных редукторов простой задаче?  Откуда такие большие передаточные числа 1 к 10 или 1 к 5, мне бы 1 к 2, 1 к 1. Почему такая чертовщина, кто знает правильное простое решение? Может нужна другая схема соединения шестерен? Для меня это загадка…

[ДУЧ 14]

Не уловил смысл затеи... Измените диаметры обкатывающихся колес.

[Гость Excalibur921]

Только что, ДУЧ сказал:

Измените диаметры обкатывающихся колес.

Ну никак…

1 к 2

1 к 5

Может нужно некоторое специальное соотношение диаметров? Вообще другая схема соединения? Нужно снимать вращение именно с подвижной шестерни.

Какие только варианты не ставил все неправильно, какие нужны комбинации диаметров шестерен и ременной передачи? Как их найти для меня непонятно.

[k_v 301]

при повороте водила на 90 гр сателлит повернется на угол 90*(z1/z2+1), z1 - зубьев на центральной шестерне, z2 - зубьев на сателлите. из угла поворота сателлита и надо подбирать диаметры шкивов чтобы получать желаемый угол поворота. d2 = d1*(z1/z2+1), d1 - диаметр шкива сателлита, d2 - диаметр центрального шкива

[Гость Excalibur921]

Только что, k_v сказал:

из угла поворота сателлита и надо подбирать диаметры шкивов

Так это я сделал первым, но формула неправильная для d2. Тут хитро вклинивается некое дифференциально-планетарное коварство…и формула значит другая.

По рис видно что угол примерно 120 градусов вместо 90…почему так хз.

 

1 час назад, Excalibur921 сказал:

очевидно уменьшим передаточное число ременной передачи в 2 раза.

 

Получается судя по рисункам с поста 1 где  чем больше соотношение размеров  шкивов ременной передачи (соотношение d2 к d1) уходит в бесконечность медленно приближая угол поворота к 90 градусов...

Что-то тут принципиально неправильно.

 

[Fedor 1 597]

Там же обычно используют метод остановленного водила. То есть на планетарный ряд накладывают движение так чтобы водило стало неподвижным...

[k_v 301]

47 минут назад, Excalibur921 сказал:

Что-то тут принципиально неправильно.

тогда снимайте вращение с водила, 90 градусов на нем - 90 на выходе, и ни один ремень не пострадает

[Гость Excalibur921]

56 минут назад, Fedor сказал:

метод остановленного водила.

Есть больше инфы что это такое? Примеры, схемы?  Как гуглить?

 

13 минуты назад, k_v сказал:

тогда снимайте вращение с водила,

Нельзя. Нужно чтобы одна из шестерен механизма перекатывалась по неподвижной шестерне. Вроде и деталей тут минимум, схема простая…но почему не получается?

Вот наколдовал, вроде 90 градусов, но не в ту сторону =\

Первая пара  шестерен черным, большая неподвижна.

 

 

Очевидно проситься убрать инверсию направления после второй пары шестерен, заменил на ремень и вместо  просто реверса 90 градусов стало 270 градусов…

-

Что это за магия? Как сделать правильно? Для меня это поведение механизма загадочно…

 

[k_v 301]

1 минуту назад, Excalibur921 сказал:

Нельзя. Нужно чтобы одна из шестерен механизма перекатывалась по неподвижной шестерне. Вроде и деталей тут минимум, схема простая…но почему не получается?

потому что в сторону поворота водила только водило поворачивается с нужной скоростью, ремень связанный со шкивом сателлита даже проскальзывая на шкиве полностью повернется вместе с водилом на 90 градусов автоматически в сторону его вращения, с учетом что проскальзывания нет будет только больше. в сторону поворота водила можно получить 90 градусов только если диаметр шкива на сателлите будет 0

[Гость Excalibur921]

7 минут назад, k_v сказал:

только если диаметр шкива на сателлите будет 0

Как это? Значит, нужна другая схема?

 

Например можно просто инвертировать одно из вращений, но не хотелось бы городить 100500 шестерен. Вроде задачка то простая, может есть решение проще?

Либо поменять передаточное отношение входа или выхода механизма,  с поста 1 но это снова дополнительные шестерни. Этот механизм только часть другого механизма, не хотелось бы делать из шестерен кашу.

 

[k_v 301]

2 минуты назад, Excalibur921 сказал:

Как это? Значит, нужна другая схема?

или другая схема, или вы делаете что-то странное

[ДУЧ 14]

1 час назад, Excalibur921 сказал:

Есть больше инфы что это такое? Примеры, схемы?  Как гуглить?


 

Метод Виллиса

[frei 458]

2 часа назад, Excalibur921 сказал:

Как гуглить?

Показать содержимое  

Hide  

[Fedor 1 597]

http://rusautomobile.ru/wp-content/uploads/dop_materials/books/03.12.2015/6/NosovNAidr-Raschetikonstruirovaniegusenichnyhmashin(1972).pdf   тут было, у Харченко и отдельная книжка о планетарных механизмах была. У Кудрявцева в Деталях машин, насколько помню. Вообще теория планетарных механизмов много где изложена...

 

Цитата

Кинематика. При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса. Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм

 

Изменено 3 мая 2019 пользователем Fedor

[Гость Excalibur921]

9 минут назад, ДУЧ сказал:

Метод Виллиса

А как это практически поможет в придумывании схемы механизма? Для компа это не актуально, это может быть удобно для черчения лет 20 назад руками при построения разных диаграмм курса ТММ. Если остановить водило  тогда выходит нужно сделать неподвижным звено AC, но суть то задачи не меняется.

[Гость Excalibur921]

Только что, Excalibur921 сказал:

 тогда выходит нужно сделать неподвижным звено AC

Неугадал…показывает у него с какого-то перепугу угол стал 180 и в одну сторону…черт ногу сломит =). Повернул по часовой неподвижную на 90 град, заморозил водило и тут такое… Лучше без всяких Виллисов моделировать работу как он будет.

[Fedor 1 597]

Когда-то делали курсовики по планетарным коробкам передач на основе книжки ссылку на которую привел. Там проективная геометрия и все такое. Сейчас можно и математически вроде все описать так как там по сути система  линейных уравнений где степеней свободы больше чем уравнений. Задавая те или иные связи можно сводить к равенству и решать систему. Связи определяют ту или иную передачу   …  

Слышал, что есть программы которые это делают для проектирования передач …

 

  Харченко, А. П.
    Конструирование и расчет планетарных передач : учеб пособие / А. П. Харченко ; Ленинградский политехн. ин-т им. М. И. Калинина. - Л. : ЛПИ, 1974.
   Ч. 1 : Анализ и синтез кинематических схем. - 1974. - 192 с. : ил., табл. ; 21 см. - Библиогр.: с. 187-190 (84 назв.). - 0.72 р.

 

http://irbis.sstu.ru/cgi-bin/irbis64r_13/cgiirbis_64.exe?LNG=&Z21ID=&I21DBN=SGTU_PRINT&P21DBN=SGTU&S21STN=1&S21REF=&S21FMT=fullw_print&C21COM=S&S21CNR=&S21P01=0&S21P02=1&S21P03=A=&S21STR=Харченко, А. П

Изменено 3 мая 2019 пользователем Fedor

[Гость Excalibur921]

Только что, Fedor сказал:

Конструирование и расчет планетарных передач

Да зачем эти книги надо. Вон без всяких книг придумал 3 варианта и все работает.

Два точных  и один примерный решения. Нужно либо упростить готовое, либо может кто предложит альтернативу проще.

[Fedor 1 597]

Не нужно не читайте. Может кому другому пригодится наука о планетарных механизмах :)

[Гость Excalibur921]

К сожалению практического толку от этой макулатуры 45 летней давности которая гуглиться за 5 сек нет и не будет. Как и от аналогов типа 7 томов Артоболевского в которых натырены механизмы для своих задач со всего мира…лень искать в них.

 

Решение всего 6-7 шестерен. Простая задача. Вот интересно сможет кто-то придумать проще? Как даже сформулировать научно это задачу хз. Может гуглить научное название даст пользы больше нуля. Пока театр одного актера, куча рис и 3 решения все мое =).

Вот и  метод Виллиса кроме взрыва мозга ( т.к. непонятно что целевая функция, что за угол и направление должно быть и считаться правильным) ничего не дал.