Перейти к публикации

Хитрые математические и физические задачки.


Рекомендованные сообщения

1 минуту назад, Борман сказал:

По закону сохр. энергии в сумме они должны дать 100гр., так что если одна больше 50гр. то другая меньше.

Пардон, поторопился, мой косяк. В моей задачке у тел было 50 и 100 на старте, а тут 0 и 100.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Решил. Хорошая разминка для ума утром в воскресенье.

@Fedor, давайте-ка порешайте дифуру.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 1 месяц спустя...

Вот тут удалось получить все возможные решения для балки с 1-2 опорами по концам при различных нагружениях. 

 

image.png

Так можно получать решения Эйлера для задач устойчивости при шарнирах на концах и при размещении шарниров на одинаковых отрезках. 

У Биргера в сопромате есть замечание что для разных случаев закреплений можно использовать и линейный дифференциальный оператор 4 порядка для задач устойчивости. 

Интересно как это реализовать ?  И при добавлении  горизонтальной произвольной нагрузки... 

 

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

У Биргера в СМ на стр 203 написано "В форме (254) уравнение изгиба используется в задачах колебания и устойчивости и других задачах, где требуется более полный анализ. Уравнение изгиба в основной форме является разрешающим, то есть позволяет по заданной функции q(z)  найти основные параметры задачи без предварительного определения изгибающего момента в сечении" 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 3 недели спустя...

image.png

 

В теории колебаний показано, что это уравнение с такими краевыми условиями имеет и нетривиальное решение ...  

https://biblio.mccme.ru/node/4351/shop  у меня правда 4 издание. Стр 104 о балке с шарнирами по концам... 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Fedor сказал:

image.png

 

В теории колебаний показано, что это уравнение с такими краевыми условиями имеет и нетривиальное решение ...  

https://biblio.mccme.ru/node/4351/shop  у меня правда 4 издание. Стр 104 о балке с шарнирами по концам... 

да. я тоже обратил внимание, что Вольфрам не показывает особые решения типа огибащих и прочее. 
Вопрос - как быть?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
54 minutes ago, Jesse said:

да. я тоже обратил внимание, что Вольфрам не показывает особые решения типа огибащих и прочее. 
Вопрос - как быть?

Я никогда не работал в Вольфраме, но я думаю, что где-то внутри на стадии подстановки ГУ в систему уравнений для определения коэффициентов C1, C2, C3, C4 (которые перед соответствующими частными решениями) солвер не хочет искать особые значения k, когда матрица системы вырожденная. Видимо, он видит, что в правой части нули, значит все коэффициенты - тоже нули. Может такое быть? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
25 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Я никогда не работал в Вольфраме, но я думаю, что где-то внутри на стадии подстановки ГУ в систему уравнений для определения коэффициентов C1, C2, C3, C4 (которые перед соответствующими частными решениями) солвер не хочет искать особые значения k, когда матрица системы вырожденная. Видимо, он видит, что в правой части нули, значит все коэффициенты - тоже нули. Может такое быть? 

систему ОДУ - отдельная история. Но то что вы пишите в принципе может быть, т.к. это сингулярное решение по идее.

Если рассмотреть более простой случай с одним уравнение, то под особым решением подразумевают два случая: нарушение существ-я и единств-сти, и сингулярное решение.
Вот в этой статье неплохо расписано
https://en.wikipedia.org/wiki/Singular_solution
Там же есть 2 примера простеньких.
DSolve.jpg

Сингулярное решение находит, а вот "неединственное" решение НЕ находит.
То есть у меня получается обратная ситуация к фёдоровской: он получил тривиальное решение и не получил аналитического, а я получил аналитическое и не получил тривиальное (сингулярное).:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

image.png   Иногда находит и нетривиальные ... 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Интересно попробовать сразу решать  уравнение заменив q  на массу умноженную на ускорение .  

Будет ли оно гиперболическим если производная по перемещению 4 степени, а по времени 2 степени ?  

http://www.detalmach.ru/lectdinamika6.htm   вот тут есть о этом уравнении ... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Jesse сказал:

То есть у меня получается обратная ситуация к фёдоровской: он получил тривиальное решение и не получил аналитического, а я получил аналитическое и не получил тривиальное (сингулярное).:biggrin:

Надо сингулярность включить

изображение.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, Fedor сказал:

image.png

 

Видно математика не понимает таких производных

изображение.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Функция y2 не правильно определена ... 

У меня со 2 производной то все сработало. 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 hours ago, Jesse said:

систему ОДУ

не, я не про системы ОДУ. Я не уверен, что именно там внутри у Вольфрама происходит, когда он символьно вычисляет решение. Но в целом, у нас же линейное ДУ с постоянными коэффициентами. Общее решение однородного уравнения заранее известно - линейная комбинация из экспонент (если не уходить в случаи с кратными корнями). Они могут быть действительными, а могут быть комплесными и попарно споряженными. Можно из этих экспонент собрать какие-то другие линейные комбинации, и получатся какие-то другие функции - тоже частные решения ОДУ, иногда это удобно - получится такое же общее решение. Так или иначе, общая форма решения у нас уже есть априори, ее даже искать не надо. Надо только из общего решения подобрать коэффициенты С1, С2, С3, С4 перед этим экспонентами/функциями, чтобы удовлетворялись ГУ.

 

Дальше, когда вы подставляете ГУ, то получается обычная самая система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Но есть нюанс. Внутри матрицы этой системы есть параметр k, который нам на данный момент не известен. А правая часть СЛАУ нулевая. Так вот, нам как раз интересен случай когда матрица этой СЛАУ становится вырожденной при каких-то значениях k, потому что только тогда при нулевой правой части возможны ненулевые значения C1,C2,...,C4 и соответственно нетривиальное решение ОДУ. Это в принипе такая тоже своеобразная задача на собственные значения, как это делается в задаче на собственные значения линейного оператора. И вот у меня подозрение, что Математика вообще не загоняется поиском этих собственных значений, а просто говорит "нулевая правя часть - тривиальное решение, до свидания!". 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

изображение.png

 

Да, точно. Математикой давно не пользовался. Но вот если убрать краевые условия с производными и посчитать, то он чего-то даже выдает. А вот дальше если взять производные и попытаться найти свободные члены, то у него затык, и он выдает все по нулям

Если в лоб решить, то тоже выдает все красиво. А потом когда ищешь решение системы уравнений по поиску коэффициентов, то все в топку.

 

изображение.png

Изменено пользователем статист
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Orchestra2603 всё это очень интересно. Поищу в Хэлпе Вольфрама. У него очень хороший хэлп, но в описании команд редко идёт характ-ка работы относительно ядра. Просто как команды работают. И примеры. Много примеров) в этом самый плюс.

1 час назад, статист сказал:

Но вот если убрать краевые условия с производными и посчитать, то он чего-то даже выдает. А вот дальше если взять производные и попытаться найти свободные члены, то у него затык, и он выдает все по нулям

да, тоже замечал такое...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так и в теории пишут, что необходимо равенство нулю определителя чтобы 2 коэффициента не равнялись нулю. То есть надо решить то что называют частотным уравнением. Надо попробовать с параметрами сингулярности понастраивать решение...   

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Видно математика не понимает таких производных

image.png   Вроде нормально понимает 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А вы знали, что касательная к графику xy=a² образует с осями координат треугольник постоянной площади? Докажите..

вфыв.jpg

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   1 пользователь

    • Борман



  • Сообщения

    • Ninja
    • Ninja
      В зимнее время водители устанавливают на колёса специальные цепи против скольжения. В мире разработано множество видов цепей и способов их установки. Японцы применяют "цепи Абэ". Кто этот великий инженер? Это знаменитый японский писатель Кобо Абэ. Для уединенного писательского труда Абэ купил домик в горах. А в горах зима ранняя, снежная, затяжная. Без цепей на колёсах можно и улететь с обрыва. Абэ периодически заводил машину и спускался в долину. Почту получить/отправить, в магазине продукты купить, ящик рисовой водки. (Известное дело: насухую великую книгу не напишешь). В долине приходилось цепи снимать. По правилам цепи запрещается применять при отсутствии на дороге снежного покрова. В те времена для установки/снятия цепи требовалось домкратом поднимать каждое колесо. В машине 4 колеса. Товарищу Абэ приходилось корячиться с домкратом. При этом в самых нелитературных выражениях комментируя политику правящей партии и все домкраты в мире. Купил в магазине бухлишко-закусь. Поехал домой в горы. А там снег, скользко. Цепи требуются. Опять писатель и драматург Абэ домкрат крутит. Всё это насмерть надоело Абэ. Обратился к компаниям-производителям: придумайте способ установки цепей без домкрата! Но производители ничего не придумали. Или не захотели. Тогда Абэ сам придумал способ установки цепей без необходимости поднимать колесо. Послал изобретение на конкурс. И неожиданно получил призовое место и патент. Новый способ установки цепей быстро завоевал популярность. Так и пошло у японцев - "цепи Абэ". Кобо Абэ не получил Нобелевскую премию по литературе. Уже выдвигался, уже все были уверены в том, что он её получит. Но не успели, писатель умер. А это всё дурацкие цепи виноваты. Сколько времени он потерял в установке/снятии цепей? Сколько времени, вместо того чтобы писать, он крутил домкрат? Вот и не успел. https://ru.ruwiki.ru/wiki/Абэ,_Кобо
    • gudstartup
      приемлимо. температуру мотора посмотрите. если вентилятор нормально вращается и его скорость соответствует оригинальному а также контакт в разъеме нормальный а F все равно появляется то даже не знаю что у вас может быть так как привод у вас новый
    • Koels
      Хмм, я думал раз она вылазит даже в простое, то Z координата висит на тормозе и дело не в этом. Спасибо за мысль, щас узнаю. Вообще у нас рядом стоит точно такая же макина, точь в точь и там таким проблем нет. Много заказов и отсутствие специалистов сделало свое дело. :) @gudstartup, 58% нагрузка на координату
    • mrVladimir
      Что-то я немного засомневался. Если решим брать новое ЧПУ, то искать точно такое же необходимо по номеру сзади корпуса (пластикового пластмассового) - так? А если брать только плату (материнскую или как ее лучше назвать...), на которой установлена (запаена) микросхема 1 на моих фото выше, то искать плату необходимо по номеру, который указан на самой плате - так? В моем случае : ЧПУ : A02B-0321-B520. Код на плате : A20B-8201-0081/01A. Если, допустим, мы покупаем ЧПУ A02B-0321-B520 - будет ли это гарантией того, что в нем установлена плата A20B-8201-0081/01A. И можно ли будет его считать таким же. И с отдельно приобретаемой платой тоже самое - если номер на ней полностью совпадает с нашим, значит ли это, что она полностью идентична. P.S. : извиняюсь за , возможно, навязчивые вопросы. Просто не хотелось бы попасть впросак из-за своей некомпетентности. такой файл есть, но мне говорили, что после снятия архивов, его лучше вообще никогда нигде ни использовать. А на каком этапе он нам может понадобиться?. Если, как говорил Виктор, мы зальем архив SRAM на старый модуль (ROM-SRAM), установленный в новое ЧПУ, то и файл OPRMINF не нужен. Правильно же?
    • Slavdos
      Доброе. делюсь 1 внедренным китайцем. купили у ЛЛС MARVEL PRO 6000-3015.HGT , 2 шт , с автоматизацией. станки неплохие, интерфейс русские, достаточно дружелюбен. за автоматизацию зря переплатили, китай похоже в этом сильно уступает европе. из неожиданностей- резка воздухом дает неудаляемый грат, по сути необходимы зачистные станки.
    • Killerchik
      Я 4 комфорки на скоростной шпиндель поставил, в этом же качестве)))))
    • gudstartup
      я предлагал операторам чай кипятить чем больше и интенсивнее работают тем чаще чайку попить можно нельзя же чтобы тормозной кипятильник перегрелся
    • Viktor2004
      и этот человек смеялся когда я использовал кипятильник вместо тормозного резистора
    • gudstartup
      @mrVladimir если у вас нет копии oprminf обязательно сделайте
×
×
  • Создать...