Критерий 5%

[Tapoky 0]

Всем привет.

 

Уже неоднократно встречаю критерий 5% в литературе, как критерий адаптации сетки. Может кто-нибудь подсказать почему именно 5%, а не, допустим, 4 или 10?

Если есть возможность, то буду очень благодарен ссылкам на источники, где есть этому объяснение, потому что до этого находил материалы, в которых 5% даётся, как факт,

но, к сожалению, без объяснения почему именно столько.

[AlexKaz 1 822]

Подозреваю, что критерий основан на непрерывности производной, которая вычисляется элементарно - заменой на тангенс угла, а чем меньше тангенс, тем он ближе к значению угла и тем точнее производная. Ну и 5% - это допустимый максимум. Можно глянуть в книжки по численным методам, может что и обнаружится.

З.Ы. Это в случае, если у Вас кусочно-постоянное поле перемещений и напряжений в элементах (2-я производная). Для строймеха думаю неактуально (4-я производная).

[Fedor 1 597]

Да это со времен логарифмической линейки обычная точность при расчетах на ней :)

Напряжения связаны с деформациями - то есть первыми производными от перемещений. В балках оболочках ,вроде , от вторых производных... Просто подразумевается что если скачок по производным ( напряжениях ) в пределах 5 процентов то точность приемлемая с инженерной точки зрения. По перемещениям непрерывность.

[Tapoky 0]

Подозреваю, что критерий основан на непрерывности производной, которая вычисляется элементарно - заменой на тангенс угла, а чем меньше тангенс, тем он ближе к значению угла и тем точнее производная. Ну и 5% - это допустимый максимум. Можно глянуть в книжки по численным методам, может что и обнаружится.

З.Ы. Это в случае, если у Вас кусочно-постоянное поле перемещений и напряжений в элементах (2-я производная). Для строймеха думаю неактуально (4-я производная).

 

Да это со времен логарифмической линейки обычная точность при расчетах на ней :)

Напряжения связаны с деформациями - то есть первыми производными от перемещений. В балках оболочках ,вроде , от вторых производных... Просто подразумевается что если скачок по производным ( напряжениях ) в пределах 5 процентов то точность приемлемая с инженерной точки зрения. По перемещениям непрерывность.

 

Спасибо за ответы. Я тоже так думал. Просто данную информацию мне нужно изложить в работе и подкрепить соответственно источниками. Но почему-то в литературе нигде не могу найти, почему именно ориентируются на 5%

[soklakov 1 475]

Может кто-нибудь подсказать почему именно 5%, а не, допустим, 4 или 10?

В тему. 

5% - это, во-первых, в меру круглое число, во-вторых, небольшая погрешность, в третьих, достижимая точность.

10% Вы тоже много где встретите в качестве допустимой разницы. А иногда и 50% - хорошо.