Адаптация сетки по силовым (потоковым линиям)

[etcartman 23]

Читая про алгоритмы построения сеток вообще, изучая программы типа GMSH, IA-FEMesh и тд задался вопросом следующего плана

Очевидно что наиболее оптимальной сеткой (по сравнению с тетраэдрическими, свипленными, декартовыми и тд) была бы сетка которая свиплется (вытягивается, прошу прощение за кальки с английского, хотя профессионалам должно быть понятно) была бы такая, которая строилась бы в координатах естественных, сопряженных с силовыми линиями (главных напряжений, градиентов скорости и т.д. - в зависимости от типа задачи матфизики).

Существуют алгоритмы адаптации (измельчения) сетки в зонах с высоким градиентом напряжений, при этом речь идет как правило о тетраэдрах или декартовых сетках (в CFD)

а есть ли алгоритмы, перестраивающие сетку по линиям тока в естественных (криволинейных) координатах?

По моему такой подход в задачах стационарных дал бы определенные преимущества (первый просчет - грубый, потом генерация сетки и наконец окончательный просчет).

Edited April 3, 2015 by etcartman

[gsy 0]

Уважаемый etcartman!

Алгоритмы построения сеток, адаптированных к физическим полям, по крайней мере в CFD, есть.

В основе лежат эллиптические уравнения (дифференциальные методы).

Лично я использую уравнения Лапласа для получения ортогональных сеток,

согласованных с линиями тока потенциального течения (www.grid-cfd.ru)

Теорию можно посмотреть в книге J.F. Thompson, ..."Numerical grid generation. ..."

[etcartman 23]

спасибо. я просто предположил что такое должно быть где то.

хотя я имел в виду не адаптацию в смысле измельчения в отдельных местах и не адаптацию к геометрии, а именно "вытягивание вдоль линий'

так что например в известной тестовой задаче сетка должны бы была расположиться примерно образом, показанным на рисунке

Может быть даже к такой сетке подошли бы более конечно-разностные схемы (в соответствующей моментально посчитанной криволинейной системе координат)

Edited April 15, 2015 by etcartman

[gsy 0]

Я тоже имел ввиду не пространственное разрешение и не согласование с геометрией, а именно

построение сетки по "силовым линиям", как Вы говорите.

[etcartman 23]

замечательно. спасибо. а такой алгоритм включен куда то (в коммерческие или открытые пакеты)? Хотя бы на уровне тестовой проработки?

я имею в виду так, что первичное уточнение может быть получено быстро на тетраэдрах, а последующие уже другими итерациями если надо.

Edited April 15, 2015 by etcartman

[gsy 0]

Многие коммерческие пакеты имеют опцию ортогонализации и "выглаживания" сеток, что близко по сути используемых методов.

Но первоначальная сетка обязательно должна быть "хекса".

Про открытые пакеты ничего сказать не могу.

Если что-нибудь найдете - скажите, буду признателен. Что касается 3D задач,

то пока я нигде не встречал реальной ортогонализации сложной геометрии.