Расчет диафрагмы

[pavlik 1]

Доброго времени суток! Помогите пожалуйста с задачей.

Суть ее представлена на картинке. Решить нужно аналитическим путем!

Построил эпюру моментов и поперечных сил:

Чутье подсказывает, что наиболее опасное сечение проходит в месте, где расположена верхняя заклепка, отстоящая от швеллера на 40 мм, т.к. на нее действует поперечная сила P/2 = 2500 Н и маленький момент 100 Н/м, тогда как на заклепку, находящуюся на расстоянии 20 мм действет лишь незначительный момент от поперечной силы Q*20 [Н*мм].

 

Но как посчитать и на что считать заклепку? На смятие или на срез? Помогите, пожалуйста, вывести формулу!

Изменено 20 октября 2013 пользователем pavlik

[Paragon 1]

По идее в местах крепления заклепками соединение будет ближе к заделке, а не к шарнирному опиранию, эпюра в этом случае будет другой

[soklakov 1 475]

И когда Вы отстроите эпюры для заделок по концам, то найденный момент в закреплении одну пару заклепок будет мучать на срез, а вторую на разрыв.

[Fedor 1 597]

"На смятие или на срез?" - тут надо "и" вместо "или". Принцип в подобных делах такой - находите центр тяжести болтов или заклепок и находите распределение по заклепкам относительно него усилий в них так, чтобы главный вектор и главный момент соответствовали перерезывающей силе и моменту относительно этого же центра. Обычно принимают линейное распределение нагрузок и по теормеху и находят усилия в заклепках. Ну а уж потом проверяют их на контактные напряжения (смятие) и на прочность на срез. Как-то так обычно если на логарифмической линейке.  Но можно и через мкэ определить распределение по заклепкам...  :)

[pavlik 1]

По идее в местах крепления заклепками соединение будет ближе к заделке, а не к шарнирному опиранию, эпюра в этом случае будет другой

 

Не верно. Это именно что шарнирное закрепление. Вы откройте Серию 2.440-1 и 2.440-2 и посмотрите отличие шарнирых и рамных узлов.

Вот если бы пояса были связаны, то тогда бы я с вами согласился:

 

Я думаю, тут надо расчитывать на срез от поперечной силы Q=1/2P  и от момента, преобразуемого в силу (M2=N*30), получаемый в том предположении, что мы временно заменяем шарнирное опирание на заделку, с тем чтобы получить нужный нам момент: момент не срезает, срезает сила, поэтому его надо преобразовать в силу. Как-то так.

[JAR 28]

У Вас эпюра правильная, естественно, это шарнир. Только построена она не от швеллера до швеллера, а от заклепки до заклепки. Конечно, заклепка на разрыв не работает. И моментом ее в данном случае грузить незачем. Задача-то проще, чем кажется.

Считать надо и на срез, и на смятие. Задача, я так чувствую, авиационная, так что берите смело 1.5 на сигма-вэ при оценке разрушающего напряжения.

Только не забудьте, что, кроме заклепок, у Вас пояса будут разрушаться, один из них может потерять устойчивость, диафрагма может потерять устойчивость, после чего нагрузка распределится по поясам, и надо будет искать несущую способность диафрагмы. Только не понятно, что такая задача делает на CAE-форуме: в МКЭ за нее лучше не браться, а аналитически она решается за час.

[pavlik 1]

У Вас эпюра правильная, естественно, это шарнир. Только построена она не от швеллера до швеллера, а от заклепки до заклепки. Конечно, заклепка на разрыв не работает. И моментом ее в данном случае грузить незачем. Задача-то проще, чем кажется.

Считать надо и на срез, и на смятие. Задача, я так чувствую, авиационная, так что берите смело 1.5 на сигма-вэ при оценке разрушающего напряжения.

Только не забудьте, что, кроме заклепок, у Вас пояса будут разрушаться, один из них может потерять устойчивость, диафрагма может потерять устойчивость, после чего нагрузка распределится по поясам, и надо будет искать несущую способность диафрагмы. Только не понятно, что такая задача делает на CAE-форуме: в МКЭ за нее лучше не браться, а аналитически она решается за час.

Спасибо за Ваш ответ, уважаемый JAR! Правильно ли я Вас понял, что нужно посчитать на срез от поперечной перерезывающей силы (из эпюры Q это P/2)? Нужно ли делить на 4 - т.е. учитывать количество заклепок? И расчет на смятие - имеется в виду смятие отверстий, контактирующих с заклепками или самих заклепок?

Вы имели в виду, что эпюра должна была быть построена так?:

[JAR 28]

Да, я это имел в виду. Строго говоря, на концах моменты, конечно же, будут. Но ими в таких задачах принято пренебрегать, поскольку швеллеры, на которую оперта балка, имеют ничтожную жесткость на кручение. 

И действительная эпюра будет иметь, мягко говоря, не совсем такой вид. Но для инженерного расчета она построена правильно, поскольку реакции у Вас - не в швеллерах, а именно в крепеже, там, куда сдается нагрузка. 

Делить надо на две заклепки каждую реакцию. То есть на каждую заклепку действует сила Р/4. А что касается смятия... я как-то не привык считать на смятие тело самой заклепки, но в общем случае на срез считается заклепка, на смятие - заклепка, кница и диафрагма.

[pavlik 1]

Да, я это имел в виду. Строго говоря, на концах моменты, конечно же, будут. Но ими в таких задачах принято пренебрегать, поскольку швеллеры, на которую оперта балка, имеют ничтожную жесткость на кручение. 

И действительная эпюра будет иметь, мягко говоря, не совсем такой вид. Но для инженерного расчета она построена правильно, поскольку реакции у Вас - не в швеллерах, а именно в крепеже, там, куда сдается нагрузка. 

Делить надо на две заклепки каждую реакцию. То есть на каждую заклепку действует сила Р/4. А что касается смятия... я как-то не привык считать на смятие тело самой заклепки, но в общем случае на срез считается заклепка, на смятие - заклепка, кница и диафрагма.

Спасибо за исчерпывающий ответ!

[Fedor 1 597]

" смело 1.5 на сигма-вэ при оценке разрушающего напряжения" - это будет примерно сигма- т  . В строительстве принято еще умножать его на 0.85 и получать предельно допускаемые напряжения называемые обычно расчетными. В строительстве принято оценивать несущую способность сечения как интегральную характеристику. Это идет от таких композитов как железобетон.  Ее удобно строить в координатах момент - перерезывающая сила как кривую. Если внутри, реальная точка, то все в порядке, если вне, надо усиливать. Когда таких элементов сотни, то удобно взять из мкэ их и просто нанести на график совместно с предельной кривой. По одной картинке видно все ли в порядке. При этом можно и для множества различных нагружений сразу увидеть. Так обычно делается в отношении колонн где есть момент и осевая сила, но ничто не мешает сделать такое и для перерезывающей силы и момента. Или рисовать в пространстве если есть три параметра. Или в многомерном при большем числе  :)

 

"Но ими в таких задачах принято пренебрегать, поскольку швеллеры, на которую оперта балка, имеют ничтожную жесткость на кручение" - эти приемы были хороши для логарифмических линеек, при автоматизации расчетов, очень неудобны, а если вместо швеллеров труба кводратная, например ? :)

[JAR 28]

@Fedor, все верно, только с точностью до наоборот. Предел прочности примерно в 1.3 - 1.5 раза выше предела текучести для многих конструкционных материалов. А не ниже. Я же говорил о допускаемых напряжениях смятия. Потом, у человека конкретная задача, материал Д16АТ не имеет такой характеристики, как сигма-т, вместо нее берут сигма-0.2, то есть условный предел текучести.

Физика одна для всех, я не спорю, но тонкостенные конструкции, объемные кованые и фрезерованные детали и композитные системы вроде железобетона и дерева - разные "предельные случаи". Потому и расчетные методы для них разные. И "прочность по СНИПам" в гражданском строительстве, прочность деталей машин и механизмов в двигателестроении, авиационная прочность - это, по сути, разные дисциплины, пользующиеся разными подходами в силу разного качественного поведения конструкций. 
В задаче рассматривается что-то явно из авиации или судостроения. Зачем автора вводить в заблуждение, предлагая подходы из совершенно другой отрасли? 
Несущая способность тонкостенной разнесенной балки, действительно, может быть показана при помощи кривой влияния (в координатах "сила-момент"), но сами эти кривые получить при помощи МКЭ - дело хлопотное, да и достоверность таких результатов будет весьма низкой. Скажем, основные формы разрушения тонкостенных конструкций, как, например, опрокидывание или крипплинг, в балочных моделях вообще не "ловятся". МКЭ может определить действующие нагрузки, но не разрушающие (т.е. собственно несущую способность). Для определения несущей способности "приемы для логарифмических линеек" остались наиболее достоверными, и такие фирмы, как Dassault, Boeing и Diamond пользуются именно этими приемами по сей день. И для автоматизации они превосходно подходят (чем и занимается LMS). Если бы опоры были "кводратными" трубами, я бы сказал, что ничтожно мала податливость кницы при изгибе. Если бы мне показали квадратную трубу с жестко закрепленными концами, к которой диафрагма приклепана через массивные фитинги, то я бы построил отдельно эпюру для заделок, отдельно - для шарниров, и взял бы огибающую.
Логарифмическими линейками посчитали Ан-2, Ми-8 и Ил-76. Суперджет считали "по МКЭ".

[Fedor 1 597]

"Потому и расчетные методы для них разные. И "прочность по СНИПам" в гражданском строительстве, прочность деталей машин и механизмов в двигателестроении, авиационная прочность - это, по сути, разные дисциплины, пользующиеся разными подходами в силу разного качественного поведения конструкций" - так для преодоления этой шизофрении, придуманной любителями новизны с актуальностью,  и сконструировали метод конечных элементов и используют его в механике деформируемого тела. Чем мы тут в основном и занимаемся  :) 

 

"Зачем автора вводить в заблуждение, предлагая подходы из совершенно другой отрасли?
" - чтобы стал не винтиком или болтиком плохо оплачиваемым, а прочнистом, коль берется за такие задачи. Это не заблуждение, а наоборот делюсь опытом сыном ошибок трудных. Чисто конкретно  концептами  :) 

Кстати подобные узлы в изобилии представлены в  advance steel     http://www.graitec.com/Ru/as.asp  и гораздо более удачных конструкций.  Не вредно бы посмотреть как такое проектируют в мире, поучиться  :)

 

http://d16.3dn.ru/index/svojstva_d16_d16t/0-12   400/(28.* 9.81) = 1.456  да все как обычно у Д16Т как у сталей.   Из этого у меня киль у байдарки, и всякие мелочи вроде узлов крепления мачт, весел. Дома целый пучек трубочек всяких запасен, полезный в туристской жизни материал :)  

 

В самолетиках - ракетках все то же самое и рамные конструкции и пластинки и композиты. В любых коробках для биологических объектов одни и те же идеи. Что в курятнике, что в свинарнике, что в самолетике. В глобальном мире выживают глобальные подходы, а не мелкая специфика нагрузок. Так что пусть берет космическую ложку и ест космическую манную кашу автор   :)

[Борман 2 375]

Химичить в этой задаче категорически противопоказано. Все разжевано в СНиП "Стальные конструкции".

[Fedor 1 597]

Так это же дюралевая. Химичить это считать ее стальной :)

[RASSYPNOVALEX 0]

Здравствуйте!

 

1) определил осевой момент инерции сопротивления внешнему воздействию сложной фигуры ( 2 одинаковых и один другой прямоугольники).

Получил 1, 42 ×10^-12.

2) из данных таблицы для сплава сигма вэ 400МПа..

3) Получил расчетную сигму разделив макимальный момент на эпюре (от крайней заклепки справа до другой заклепки(слева)). 

4 ) расчетная сигма в 2, 2 раза больше табличного значения.

 

Но это только для двутавровой балки!!!.

А диафрагма в данном случае и нсть двутавр?.

Или это полукруг?.

В турбине?

[Борман 2 375]

6 часов назад, RASSYPNOVALEX сказал:

1, 42 ×10^-12.

Преступно мало.

[AlexArt 277]

А может это км в 4 степени? 

[RASSYPNOVALEX 0]

Нет коннчно

Я серьезно пересчитаю..

Все для данной задачи переводил в миллиметры.

А 1.456 это другой пользователь о стали написал

 

[karachun 2 038]

@RASSYPNOVALEX В метрах.

W=8,47E-07/0,04=2,12E-05 м3.

[forums.sis 46]

@pavlik Это задача случаем не из собеседования в прогресстех?)