помогите расчитать мощность эл. мотора?

[Alphawell 1]

Доброе время суток, уважаемые специалисты.

 

Предлагаю вновь вернуться к этой теме, то что выше прочитал не помогло, новую тему открывать не хочу.

Дано: стальная оправка вращается в опорах качения, известна масса, момент инерции относительно оси вращения, требуемая частота вращения.

Расчет производил следующим образом: получил выражение для первой производной кинетической энергии системы по времени, и приравнял его сумме всех мощностей в системе. Вот что получилось:

Кинетическая энергия системы: Ek=(1/2)J*w²; производная по времени: Ek'(t)=J*w*e; здесь J - момент инерции оправки относительно оси вращения (величиной момента инерции ротора двигателя пренебрегаем, не знаю как ее определить), w - угловая скорость, e - угловое ускорение.

Мощность привода Pdr=Mdr*w; мощность силы трения в подшипниках качения Pf=Mf*w; общая мощность в системе P=w(Mdr-Mf), здесь Mdr, Mf - моменты привода и силы трения соответственно.

Производную к сумме мощностей: J*w*e=w(Mdr-Mf); после преобразований: Mdr=J*e+Mf, что вполне наглядно - момент привода компенсирует трение в подшипнике и момент сопротивления инерции.

Момент трения в подшипнике, в первом приближении рассчитывается так:

Mf=f*Fr*d/2, здесь f - приведенный коэффициент трения, для радиального шарикоподшипника f=0.002, d - диаметр отверстия подшипника (предварительно 80 мм), Fr - результирующая нагрузка, определяющаяся, в моем случае, только радиальной составляющей, равной весу оправки, он, в свою очередь = 1317 кг * 9.8 м/с² = 12.9 кН.

Считаем: Mf = 0.002 * 12.9 кН * 0.040 м = 1.032 Н*м (??!?!?) кажется довольно мало, продолжаем:

Требуемая частота вращения оправки составляет 5 об/мин, а угловая скорость w=5 мин^-1 * 2*pi рад = 10pi рад/мин, зададимся временем, необходимым для достижения этой скорости из неподвижного состояния, допустим, это t=3 с. Тогда угловое ускорение: e=w/t=pi/18 рад/с².

Ну и наконец Mdr=29.4 кг*м² * pi/18 рад/с² + 1.032 Н*м = 6.163 Н*м , что подозрительно мало. Если требуется вращать, скажем, пять оправок, то нужна мощность P=5 * 6.163 Н*м * 10pi мин^-1 = 16.14 Вт.

Теперь внимание, вопросы. Очевидно, что рассчитано неверно, почему такие маленькие вращающий момент и мощность выходят (на аналоге установлен мотор-редуктор мощностью 300 Вт). Также не понимаю следующего момента: мы определяем вращающий момент для достижения определенного ускорения, а не скорости. Т.е. мы достигли определенной скорости, но ускорение-то никуда не пропало, т.е. тело, теоретически, будет вращаться равноускоренно, а не так как требуется, равномерно.

 

Помогите пожалуйста разобраться, буду крайне благодарен.

Изменено 19 октября 2015 пользователем Alphawell

[TVM 271]

Возможно расчет нужно производить по времени переходного режима.

[ded- 43]

(на аналоге установлен мотор-редуктор мощностью 300 Вт)

Дело в том, что мы многое не учитываем , например. мы же не можем абсолютно точно установить вал в опорах,  дисбаланс  всё равно будет, а от него полезет вверх мощность. Другой пример берём коэфициент трения подшипника 0,002, а это очень мало ошибка на порядок, а если ещё пониженная смазка? Опять скачок мощности.  Потом  диаметр подшипника тоже играет роль. чем больше диаметр тем больше величина крутящего момента сопротивления, ну и т.д. Поэтому 300Вт....

[lobzik 395]

Теперь внимание, вопросы. Очевидно, что рассчитано неверно, почему такие маленькие вращающий момент и мощность выходят (на аналоге установлен мотор-редуктор мощностью 300 Вт). Также не понимаю следующего момента: мы определяем вращающий момент для достижения определенного ускорения, а не скорости. Т.е. мы достигли определенной скорости, но ускорение-то никуда не пропало, т.е. тело, теоретически, будет вращаться равноускоренно, а не так как требуется, равномерно.

 

Помогите пожалуйста разобраться, буду крайне благодарен.

 

 

наводящий вопрос: Для того, чтобы автомобилю двигаться со скоростью 100 кмч, достаточно двигателя в 10-15 лс. Тем не менее под капотом бльшинства современных авто - более 100, а часто и более 200 лс.А почему??

 

Ответ: Конечно же, мощность считают на переходный режим!!! Если с мотором 16 Ватт оправка будет раскручиваться до номинальных оборотов час  - думаю, это никого не устроит. Так же как не устроит водителя разгоняться 5 минут до скорости 100 кмч.

А электомоторы регулируют по оборотам. При достижении нужных оборотов на него начинают подавать указанные Вами 16 ватт (не вдаваясь в подробность, правильно ли Вы рассчитали)

[Baribal 1]

Mdr=29.4 кг*м² * pi/18 рад/с² 

 

тут вроде фигня какая-то. Чем больше угловая скорость тем меньший момент нужен.