Геометрическая нелинейность при оценке прочности

[Guterfreund 75]

Добрый день!

Возник вопрос по учету геометрической нелинейности при оценке прочности конструкции, а именно когда нужно включать галку "Large Deflection" в настройках решателя ANSYS.

Читал Хелп и статьи в интернете: понятно, что опцию нужно включать в тех случаях, когда дефформации перестают быть малыми относительно размеров конструкции. Также данную опцию следует включать при расчете, например, струн и тонких мембранных конструкции (кожа барабана при ударе по ней).

А вот обноружил интересный факт: при расчете плоской крышки сосуда под давлением с учетом опции "Large Deflection" результаты получаются отличными от обычного расчета. Крышка становится жестче, прогибы и напряжения уменьшаются. Объяснение понятно, опция "Large Deflection" позволяет учитывать изменение жесткости крышки при ее деформации, в крышке дабавляются мембранные напряжения.

Все время считал сосуды без опции "Large Deflection" и, вроде, ПНАЭ-Г-7-002 говорит, что в плоских крышках учитываются только изгибные напряжения.

Есть ли ошибка в моих рассуждениях и где правда?

Заранее спасибо!

[Борман 2 375]

Все время считал сосуды без опции "Large Deflection" и, вроде, ПНАЭ-Г-7-002 говорит, что в плоских крышках учитываются только изгибные напряжения.

Кем учитываются ? Схема МКЭ опцией больших перемещений реализует поиск точного решения нелинейной задачи теории упругости. Если вы откроете учебник сопромата, то увидите, что консольная балка под действием изгибающего момента деформируется по параболе. Если начнете писать точные уравнения - получите окружность (ниже параболы вроде).

Ошибки в рассуждениях нет. Есть идеологическая путаница.

[Guterfreund 75]

Схема МКЭ опцией больших перемещений реализует поиск точного решения нелинейной задачи теории упругости.

Тогда такой вопрос: нелинейность в той или иной степени присутствует во всех решаемых задачах. Какой критерий можно выбрать, чтобы определить необходимость учета данных нелинейностей.

[Влад. 6]

Тогда такой вопрос: нелинейность в той или иной степени присутствует во всех решаемых задачах. Какой критерий можно выбрать, чтобы определить необходимость учета данных нелинейностей.

Только проведя расчет обоих вариантов.

Можно потом сравнить максимальные элементные напряжения и разницу в % вывести на сетку через DNSOL. А максимально допустимое % сам выбирай - дело вкуса, опыта и еще чего то.

Макрос на APDL простенький. У меня где то валяется такой.

[Борман 2 375]

Только проведя расчет обоих вариантов.

Можно потом сравнить максимальные элементные напряжения и разницу в % вывести на сетку через DNSOL. А максимально допустимое % сам выбирай - дело вкуса, опыта и еще чего то.

Макрос на APDL простенький. У меня где то валяется такой.

Нужно напряжения одного из расчетов предварительно затолкать в массив ? Вроде нельзя сделать так, чтобы один шаг был линейный, а другой - нелинейный..

[Влад. 6]

Нужно напряжения одного из расчетов предварительно затолкать в массив ? Вроде нельзя сделать так, чтобы один шаг был линейный, а другой - нелинейный..

Счастье - дело техники. Сохраняешь результаты в разные rst.

[Guterfreund 75]

Только проведя расчет обоих вариантов.

Можно потом сравнить максимальные элементные напряжения и разницу в % вывести на сетку через DNSOL. А максимально допустимое % сам выбирай - дело вкуса, опыта и еще чего то.

Макрос на APDL простенький. У меня где то валяется такой.

Получается следующее: любую, заведомо простую задачу, можно привести к очень сложной. Теперь я должен всегда вместо одного линейного делать как линейный, так и нелинейный расчеты, что приведет к огромным затратам времени и снижению эффективности. Должны быть объективные предпосылки для проведения нелинейоного расчета. Например, для жестко зажатой тонкой пластины этим критерием будет дефформация, превышающая половину толщины стенки пластины. В разных источниках пишут от 1/5 до толщины как критерий для сравнения, что тоже несколько смущает.

[Борман 2 375]

делать как линейный, так и нелинейный расчеты

Два то зачем ? Достаточно одного нелинейного :)

жестко зажатой тонкой пластины этим критерием будет дефформация

В данном случае в прикладываете нагрузку вдоль направления, в котором почти нулевая жесткость. Это всегда должно настораживать. А вообще я для себя определил, что если деформация заметна глазу, то можно и в нелинейной постановке прикинуть.

Тут я могу ошибаться.. забыл уже все. У линейного результата меньший запас, чем у нелинейного. Так что если линейный расчет устраивает, то можно и не пересчитывать, а если в линейном пахнет "перебором", то можно и в нелине крутануть.

[Guterfreund 75]

Спасибо за ответы!

[kazak 1]

Если определяющей поведение конструкции является жесткость ( прогибы конструкции) то учет геометрической нелинейности приводит к уменьшению прогибов то же самое происходит для напряжений. Это объясняется тем что при выводе уравнений для малых перемещений например пластины повороты сечения f~sin(f) другие члены ряда отбрасываются. Поэтому если перемещения больше 0,2 толщины необходимо учитывать геометрическую нелинейность. Хотя обычно в реальных атомных машиностроительных конструкций все линейно.

[Guterfreund 75]

Поэтому если перемещения больше 0,2 толщины необходимо учитывать геометрическую нелинейность. Хотя обычно в реальных атомных машиностроительных конструкций все линейно.

Очень интересно! Если не очень сложно, могли бы Вы пояснить откуда берется величина 0.2 толщины? Это может быть хорошим критерием при выборе схемы расчета....

Также не понятно, почему в реальных атомных или машиностроительных конструкциях все линейно? Ведь если прогибы больше 0.2 толщины (например плоская крышка сосуда при действии давления прогибается на болшие величины, причем напряжения в ней все еще остаются ниже допускаемых), уже мы должны говорить о нелинейности. Я так понимаю, Вы имели в виду, что в основном конструкции имеют очень малые по сравнению с толщиенами прогибы и деформации?

[kazak 1]

Выполненные расчеты реальных теплообменников, арматуры, бочек разных почти всегда находились в линейной области , кроме гибких элементов сильфонов. В старину расчеты делались в линейной модели, если Вы посмотрите формулы рекомендуемые В ПНАЭГ то все эти формулы для оболочек и пластин приведены в рамках теории оболочек см. Большая Советская энциклопедия Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала Оболочка (в технике), то методы расчёта Оболочка (в технике) основываются на зависимостях упругости теории. Чаще всего для тонких Оболочка (в технике) применяют гипотезу Кирхгофа — Лява, по которой любое прямое волокно, нормальное к срединной поверхности до деформации, остаётся прямым и нормальным к срединной поверхности и после деформации; вместе с тем его длина остаётся неизменной. Кроме того, считают, что нормальными напряжениями в направлении, перпендикулярном к срединной поверхности, можно пренебречь по сравнению с основными напряжениями. При этом общая трёхмерная задача теории упругости переходит в двумерную. Решение задачи сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка при краевых условиях, определяемых характером сопряжения Оболочка (в технике) с другими частями конструкции. Эти гипотезы и определяют границы применимости

[Paltuss 1]

Также не понятно, почему в реальных атомных или машиностроительных конструкциях все линейно?

Задавая этот же вопрос старшим коллегам, обычно получал ответ "Всегда так считали, и всё стоит" =)

А про необходимость нелинейных расчетов - я обычно стараюсь "чем меньше, тем лучше". Потому что пока я (расчетчик) играюсь с нелинейными анализами (пожирателями времени), конструктора из моей группы ждут, т.е. мощно растёт время на проработку вариантов. Мне вообще очень нравится фраза Федора про "чашечку кофе". Ну т.е. когда-то я потратил время, выяснив, что много каких типовых конструкций из практики можно заменить какими-нибудь нагрузками или "связанными" контактными зонами, или забыть про них и прикинуть "по сопромату" - и теперь это время на каждом изделии не трачу (исключение - соседняя открытая мной тема в "динамике и прочности", ыы)

Изменено 16 сентября 2011 пользователем Paltuss

[a_schelyaev 366]

Ну вроде, если закладываться на "все линейно", то конструкция получится перетяжеленной.

Вот поэтому все и стоит, т.к. запасы большие на деле выходят.

[kazak 1]

Если для конструкции важен функционал жесткости (перемещения), то линейная модель может дать заниженное значение.

[Ga_Bu 1]

Доброго времени суток! 

У меня вопрос по аналогичной теме, конечно, маловероятно, что в эту тему кто-то зайдет спустя 10 лет, но все-же.

Помогите, пожалуйста, разобраться вроде в элементарной задачке. Бъюсь с ней уже несколько недель, идеи иссякли- не получается нужный результат. П.С.: Я в нелинейных задачах новичок, возможно туплю на ровном месте. Решаю в Ansys Mechanical.

Задача: двутавровая балка (смоделирована поверхностями), свободно опертая по краям, нагружена одинаковыми (по значению) сжимающими силами с двух сторон и к середине приложена сосредоточенная поперечная нагрузка (она постоянная для всех сжимающих сил). Ищу прогибы в точке приложения поперечной силы. Материал сталь. Вроде все просто.

Решаю в Ансисе устойчивость (без поперечной силы), получаю Эйлерову силу такую же как в аналитическом расчете. Далее нагружаю поперечной силой, включаю большие перемещения, считаю прогибы при разных сжимающих силах и полую график зависимости силы от перемещений (см рис). Решаю ту же задачу по справочнику и данный график очень близко сходится с решением в Ансисе. Все вроде бы норм, но по справочнику уравнение кривизны  1/р=W''     Получается что ансис использует эту же математику? Помогите найти как заставить ансис считать по этой формуле   . К слову, такой результат не на одной  конкретной модели, а на множестве разных длин и поперечных сечений двутавров и швеллеров. По второму уравнению кривизны график не всегда должен так идеально асимптотически подходить к значению эйлеровой силы. 

Буду очень благодарна любому совету, спасибо всем кто дочитал до конца.

Еще добавлю, что при решении той же задачи, но с учетом нелинейности материала в геометрии, насколько я понимаю, должен возникнуть пластический шарнир, но его нет. 

file:///D:/GALYA/ansys/%D0%A288-20-4-4/%D0%BD%D0%B5%D1%82%20%D1%88%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B8%D1%80%D0%B0.png

 

Может в другом модуле можно перепроверить эти результаты? Что я делаю не так?

 

[soklakov 1 475]

22.03.2021 в 10:38, Ga_Bu сказал:

У меня вопрос по аналогичной теме, конечно, маловероятно, что в эту тему кто-то зайдет спустя 10 лет, но все-же.

темы имеют привычку подсвечиваться жирным. зайдут... если не дублировать темы, конечно.

[Taddan 1]

EN 1993-1_Part 1_6 Design of steel structures_Strength and Stability of Shell Structures