Полиэдрическая сетка, TETRA и HEX сетка

[vl 327]

Какие преимущества и недостатки у полиэдрической сетки по сравнениюс TETRA и HEX?

На задаче дозвукового обтекания воздуха. Модель турбулентности k-e или RSM

Со сходимостью TETRA понятно. Это лучше. А что с точностью? А по сравнению с HEXA, имеет ли смысл напрягаться на HEX сетку?

Может кто-нибудь сравнивал или может есть ссылки, где посмотреть.

[chupal 0]

На мой взгляд, основное преимущество hexa, по сравнению с tetra, - это возможность существенно сэкономить на количестве расчетных ячеек. Часто из-за особенностей рассчитываемого течения и геометрии сетку требуется растянуть-сжать в определенных направлениях, а размеры tetra-ячейки по всем направлениям одинаковые. Например, если рассчитываемое устройство имеет тонкий кольцевой канал. Основное требование здесь - обеспечить нужное количество ячеек по высоте канала, а высота канала намного меньше других его размеров. Если добиваться этого на tetra, то получится умопомрачительное количество ячеек. Если на hexa, то просто сжимаем ячейки по высоте и все... Это же касается таких элементов, как крыло самолета: можно сжать ячейки по хорде профиля крыла и вытянуть по размаху крыла. С точки зрения расчета такое сжатие вполне допустимо, поскольку градиенты параметров течения поперек канала или по хорде профиля существенно выше, чем в других направлениях.

А вообще зачастую наиболее выгодным с точки зрения качества расчета и времени подготовки сетки оказывается комбинация tetra и hexa в разных подобластях расчетной области. Там, где очень сложная геометрия, но сжимать ячейки не требуется, делаем tetra. Во всяких же узких каналах (которые часто имеют довольно простую топологию) и т.д. строим hexa, а затем объединяем все в одну сетку.

Что касается полиэдрической сетки (ячейка - произвольный многогранник), то относительно точности расчета здесь по сравнению с tetra и hexa судить не возьмусь - не знаю. Знаю лишь, что Fluent, например, позволяет преобразовать имеющуюся tetra в polyhedra, но, если исходная сетка большая, то делает это достаточно долго и со значительным расходом оперативной памяти (зачастую можно просто не пролезть по памяти именно на преобразовании). Хотя, если преобразование удалось, то полученная сетка по количеству ячеек будет в разы меньше исходной. На конференции fluenta по этому поводу сказали, что лучше не преобразовывать всю сетку целиком, а преобразовывать только ячейки с плохим качеством.

[vl 327]

Преимущества hexa перед tetra понятны. Здесь принцип простой - если можешь сделать hexa - делай!

А вот преимущества и недостатки полиэдра перед hexa - это вопрос. Кроме простоты построения конечно.

Время, затраченное fluent на преобразование tetra в полиэдр не в счет. Это делается автоматом и оно на порядки меньше ручной работы по hexa.

По сходимости полиэдр сходится на ура, как и hexa. Но что же с точки зрения точности?

[Lektor 0]

Сам не проверял точность полиэдра (или полихэдра, не знаю как правиьно), но судя по разговорам с математиками и разработчиками, вынес для себя что точность выше чем на любой другой сетке.

Колич-во ячеек конечно сокращается, но возрастает число граней , через которые надо считать потоки, потому и время расчета не слишком то и уменьшается

[Miki 3]

уже давно это применяется в CFX при работе с тетрой, просто пользователь не видит внутренних конечных объемов.

отсюда и больше частью растут ноги большей устойчивости решения на тетре в CFX относительно других кодов, того же Стара и Флуента. Но гекса все равно интереснее в реальных задачах, хотя и требует при получении больших затрат времени

[a_schelyaev 350]

Ну Стар тоже давно уже демонстрирует свои полиэрические контрольные объемы.

;)

А тетра решалка у CFX вытягивает только на сетках с очень хорошей степенью сгущения.

[Foksmen 10]

отсюда и больше частью растут ноги большей устойчивости решения на тетре в CFX относительно других кодов, того же Стара и Флуента. Но гекса все равно интереснее в реальных задачах, хотя и требует при получении больших затрат времени

А чем интересней? Скажем сравнение результатов расчетов полученных с использованием разных пакетов, на разных видах сеток, для какой-то одной конкретной задачи реально проводилось кем-нибудь?

[Форумный боец 1]

сравнение результатов расчетов полученных с использованием разных пакетов, на разных видах сеток, для какой-то одной конкретной задачи реально проводилось кем-нибудь?

некоторое время назад на форуме была тема с идеей сравнить на одной задаче разные пакеты, с разными сетками. поищи...

ps: кончилось как обычно :)

[vl 327]

Вывод из обсуждения насчет тетра и полиэдра - можно спокойно переводить в полиэдры и не мучаться со сходимостью на тетрах.

Насчет hexa все же осадок остается :-)

И все таки, чем hexa интереснее полиэдра?

Или это на уровне ощущений, привычек и доверия?

[chupal 0]

Hexa лучше именно с точке зрения гибкости при ее построении. Как я уже писал про tetra, ee ячейки нельзя растянуть-сжать вдоль произвольных направлений (тетраэдрическая ячейка в среднем - правильный тетраэдр). Поскольку polyhedra генерится на основе tetra, то этот недостаток будет и у polyhedra-сетки. И мы не сможем сгустить сетку в одном конкретном направлении, не сгущая в других.

[Foksmen 10]

Как я уже писал про tetra, ee ячейки нельзя растянуть-сжать вдоль произвольных направлений (тетраэдрическая ячейка в среднем - правильный тетраэдр). Поскольку polyhedra генерится на основе tetra, то этот недостаток будет и у polyhedra-сетки. И мы не сможем сгустить сетку в одном конкретном направлении, не сгущая в других.

Так сетка и должна состоять из как можно более "правильных" элементов. Если мы слишком сильно вытянем элемент в одном из направлений, то какие погрешности тогда начнут возникать?

[chupal 0]

Так сетка и должна состоять из как можно более "правильных" элементов. Если мы слишком сильно вытянем элемент в одном из направлений, то какие погрешности тогда начнут возникать?

Это утверждение справедливо, если градиенты параметров течения по разным направлениям соизмеримы. Однако на практике известно большое количество течений, где это не так. В качестве примера можно привести погранслой, течение в тонком кольцевом канале, в длинной трубе и т.д. В таких случаях можно (и даже нужно) сгущать сетку в направлении больших градиентов. Например - призматическая сетка вдоль границ для расчета пограничного слоя.

[Foksmen 10]

Ну понятно, все зависит от постановки задачи. А если например считать турбулентный погранслой? Вообще конечно с Вами согласен, исходя из современных возможностей вычислительной техники, конкретно обтекание крыла видимо правильно считать, как Вы писали, на комбинированной сетке из Tetra и Hexa, а ещё лучше из Polyhedra и Hexa.

[metziano 0]

А вообще зачастую наиболее выгодным с точки зрения качества расчета и времени подготовки сетки оказывается комбинация tetra и hexa в разных подобластях расчетной области. Там, где очень сложная геометрия, но сжимать ячейки не требуется, делаем tetra. Во всяких же узких каналах (которые часто имеют довольно простую топологию) и т.д. строим hexa, а затем объединяем все в одну сетку.

а каким образом можно такой подход реализовать? какую сетку сначала строить какую потом, а главное как ее объединить?

[chupal 0]

а каким образом можно такой подход реализовать? какую сетку сначала строить какую потом, а главное как ее объединить?

Ну, например, в ANSYS ICEM CFD этот процесс выглядит примерно так: геометрия подготавливается, расчетная область разбивается на нужное количество подобластей. Затем в каждой из подобластей поочередно строится своя сетка (в любой последовательности). После этого загружаются все сетки одновременно и производится сшивка сеток между собой, а затем все это сохраняется и экспортируется в нужный решатель. Смотрите, например Tutorial Manual->CFD Tutorials->Advanced meshing tutorials->Hybrid tube. Сшивку в мешере, кстати, производить не обязательно (часто она и не получается, или создаются ячейки с плохим качеством в месте сшивки, если сильно отличаются размеры ячеек по разные строны от поверхности сопряжения), поскольку связь можно организовать уже в солвере через неконформный интерфейс.

[a_schelyaev 350]

Ну понятно, все зависит от постановки задачи. А если например считать турбулентный погранслой? Вообще конечно с Вами согласен, исходя из современных возможностей вычислительной техники, конкретно обтекание крыла видимо правильно считать, как Вы писали, на комбинированной сетке из Tetra и Hexa, а ещё лучше из Polyhedra и Hexa.

Ну при наличии кластера под столом можно все до разумного опупения мельчить тетрой.

:)

[Andre Deadman 0]

Ну при наличии кластера под столом можно все до разумного опупения мельчить тетрой.

:)

Эээ... Вы имеете ввиду LES? Поскольку вроде как k-eps ближе чем y+=12 не работает...

[Foksmen 10]

Hexa лучше именно с точке зрения гибкости при ее построении. Как я уже писал про tetra, ee ячейки нельзя растянуть-сжать вдоль произвольных направлений (тетраэдрическая ячейка в среднем - правильный тетраэдр). Поскольку polyhedra генерится на основе tetra, то этот недостаток будет и у polyhedra-сетки

А почему собственно нельзя использовать около границы несколько слоев polyhedra-элементов в виде параллепипедов(hexa)? Мы например, в частности используем многогранники следующего вида (на рисунке). В центре многогранника находиться узел к которому прикрепляется произвольное число тетраэдров, образующие его. Т.е. в случае если многогранник будет представлять собой параллепипед, то он будет состоять из 12 тетраэдров. Теоретически, организовать построение сетки подобным образом, вполне реально. В итоге получим сетку состоящую из одних polyhedra-элементов. Насчет сравнения Tetra и Polyhedra-элементов, приходилось с этим сталкиваться, помещаю пару рисунков на эту тему. В первом случае сетка из 13500 tetra, во втором 3000 многогранников. И рисунок с ёще одной тестовой областью. Извиняюсь, но почему-то у меня рисунки в обратном порядке распологаются.

Edited February 15, 2008 by Foksmen

[a_schelyaev 350]

А ну да - пропустил в начале этот момент.

[chupal 0]

А почему собственно нельзя использовать около границы несколько слоев polyhedra-элементов в виде параллепипедов(hexa)? Мы например, в частности используем многогранники следующего вида (на рисунке). В центре многогранника находиться узел к которому прикрепляется произвольное число тетраэдров, образующие его. Т.е. в случае если многогранник будет представлять собой параллепипед, то он будет состоять из 12 тетраэдров. Теоретически, организовать построение сетки подобным образом, вполне реально. В итоге получим сетку состоящую из одних polyhedra-элементов. Насчет сравнения Tetra и Polyhedra-элементов, приходилось с этим сталкиваться, помещаю пару рисунков на эту тему. В первом случае сетка из 13500 tetra, во втором 3000 многогранников. И рисунок с ёще одной тестовой областью. Извиняюсь, но почему-то у меня рисунки в обратном порядке распологаются.

Когда я писал о преимуществе hexa, я имел в виду преимущество самого метода построения, основанного на построении блочной топологии (как ICEM CFD), который позволяет легко сжимать и растягивать ячейки, в противоположность автоматическим методам, которые, в основном, способны лишь создавать ячейки, близкие по форме к правильным многогранникам (за исключением призматических ячеек для расчета погранслоя).