Точное решение для течения в сопле

[green_fly 143]

Получено точное решение для конического течения сжатия в осесимметричном сопле (задача Буземана). Решение может быть использовано для валидации CFD кодов. 

 

Число Маха - 

Давление - 

Плотность - 

[green_fly 143]

Человек, видимо по доброте душевной, решил в трикстера на форуме поиграть и в очередной раз демонстрирует свои способности работы с поисковиком с функцией ИИ-ассистента. В очередной раз то ли догуглил не до конца, то ли просто не смог понять, что ИИ-ассистент его слегка подвел. И теперь на лету переобувается в чистое. Еще можно предположить, что это провокация. Но ведь господин Федор не подлец?

7 минут назад, Fedor сказал:

Невозможно

Значит у Вас есть замечательная возможность увидеть Чудо.

[Fedor 1,698]

Как писал Нейман, придумавший краевые условия в ТУ - нет большего удовольствия математику чем оказаться внутри незнакомой проблемы и покопаться в ней. А я все-таки классик - https://pinega3.narod.ru/   :)

 

Цитата

Если вы хотите, мы можем написать скрипт на Python, который мгновенно рассчитает точные значения числа Маха, давления и угла расширения на срезе сопла для конкретных параметров вашей задачи (например, для воздуха при заданных давлениях). Посчитаем?

 

 

 

 

Вот ИИ предлагает свои услуги. Можем прямо тут предложить новую современную технологию решения с помощью ИИ. Для любителей новизны с актуальностью древних проблем :) 

Цитата

 переход на личности (в логике — argumentum ad hominem) чаще всего воспринимается как негласное признание поражения. В этот момент оппонент бросает попытки доказать свою правоту фактами и переключается на критику самого человека.

• Суть приема: Вместо того чтобы опровергать сам тезис , критикуется личность, характер или мотивы автора тезиса (например, «А что вы понимаете, вы еще слишком молоды/некомпетентны» или «Ваша позиция предвзята»).
• Отсутствие аргументов: Когда у участника дискуссии заканчиваются рациональные доводы, факты и логические обоснования, атака на оппонента становится последним инструментом защиты своей позиции.
• Психологический срыв: Часто это сигнал того, что дискуссия перешла из разряда поиска истины в выяснение отношений или соревнование эго.

Хотя с точки зрения классической формальной логики такой прием считается грубой демагогией и ошибкой, в реальном общении причины могут крыться не только в слабости позиции, но и в банальной эмоциональной несдержанности или попытке манипулировать аудиторией, отвлекая внимание от сути вопроса.

Не надо так легко сдаваться и срываться 

:)

Edited June 16 by Fedor

[green_fly 143]

15 минут назад, Fedor сказал:

Не надо так легко сдаваться и срываться 

Вам показалось.

 

Все, кто хочет решить задачу, получат исходные данные. Условия прозрачны. Вы пока свое желание не озвучили.

[Fedor 1,698]

Цитата

показалось

Это вряд ли :)

[Fedor 1,698]

Как учили классики машиностроения - В технических расчетах все нужное оказывается простым, а все сложное оказывается ненужным. Поэтому важно простое одномерное решение для сопла Лаваля. И желательно понимать куда и на сколько процентов смещается решение при учете нелиноейности

Цитата

Точным решением для простого одномерного сопла Лаваля является классическое изэнтропическое приближение газдинамики, связывающее отношение площадей сопла с числом Маха (\(M\)). При учете нелинейностей реального газа и двумерных эффектов (вязкость, пограничный слой, кривизна стенок) решение смещается: положение критического сечения (звуковой линии) сдвигается вниз по течению (за геометрическое горло) примерно на (1% - 5%), а эффективный расход газа (коэффициент расхода) уменьшается на (1% - 4%).

 

Цитата

Геометрическая нелинейность (двумерность потока)

• Суть: В реальном сопле стенки искривлены. Линия перехода через скорость звука (\(M=1\)) не является плоской, а выгибается в виде линзы.
• Смещение: Звуковая линия на оси сопла смещается вниз по течению (в расширяющуюся часть).
• Масштаб: Смещение положения \(M=1\) составляет от \(1\%\) до \(3\%\) от радиуса горла сопла (в зависимости от радиуса кривизны стенки \(R_{w}\)).

 

 

То есть в любом случае тяга возрастает не более 5 %  Ну и в большую сторону, что неплохо.  Ну или около гуля если из-за гаммы падает

 

Вывод Идеальное решение как у Лойцянского вполне годится для проектирования сопел Лаваля :) 

 :) 

Цитата

Учет нелинейных эффектов (вязкости и двумерности) приводит к тому, что реальное критическое сечение смещается вниз по течению на \(1\% - 5\%\), а массовый расход газа падает на \(1\% - 4\%\) относительно идеального одномерного решения.

 

 

[green_fly 143]

9 минут назад, Fedor сказал:

Вывод Идеальное решение как у Лойцянского вполне годится для проектирования сопел Лаваля

Вы абсолютно правы. Только это не имеет отношения к обсуждаемому в этой теме соплу Буземана, в котором течение принципиально двумерное.

[Fedor 1,698]

Скорее всего эти эффекты из-за условий прилипания на стенках. Насколько помню Прандтля :)

 

Цитата

Сопло Буземана устанавливается в носовой части или на воздухозаборниках. Это входной элемент гиперзвукового прямоточного двигателя (ГПВРД), который подготавливает и сжимает воздух для камеры сгорания без механических компрессоров.

Вроде компрессора.  Не сталкивался с такими... 

Edited June 16 by Fedor

[green_fly 143]

Свежая статья с картинками - https://chemphys.ipmnet.ru/media/published/Tunik_Vol_27_2_eObc6JL.pdf

[Fedor 1,698]

Цитата

Заключение

 

Запуск сопла не позволяет получить в диффузоре Буземана стационарное изоэнтропическое течение в виде центрированной волны сжатия. Нарастание вязкого слоя приводит к формированию системы наклонных и прямых ударных волн, перемещающихся вверх по потоку с образованием в диффузоре зон дозвукового течения. Выход на решение Буземана не гарантирован даже в случае невязкого газа.

Тонкое дело, однако ... 

 

Цитата

Это нарастание сопровождается формированием в потоке косой ударной волны, перемещающейся вверх по потоку. В результате отражений от оси симметрии и стенки в диффузоре вслед за первой волной возникает система нестационарных косых и прямых скачков уплотнения (рис. 1214). Образование зон дозвукового течения срывает запуск сопла с диффузором Буземана.

 

Свистит, наверное :) 

Edited June 16 by Fedor

[Foksmen 18]

Именно. Даже если течение идеального газа, то как скачки уплотнения считать?

[Fedor 1,698]

На такой промпт много чего ИИ говорит 

 

Ну и далее, кому интересно, сами спросите у ИИ... 

Цитата

Для расчета скачков уплотнения в диффузоре Буземана используется система уравнений косых скачков уплотнения, решаемая последовательно для каждого шага поворота набегающего потока.

Если вас интересует конкретный практический расчет, я могу помочь:

• Написать скрипт на Python для расчета геометрии сопла Буземана по методу характеристик.
• Посчитать конкретные параметры (давление, число Маха) для заданного входного числа \(M_{1}\).
• Помочь определить минимальную площадь горла сопла для условий запуска.

Какой из этих шагов мы разберем подробнее?

Вот предлагает код написать :) 

[Foksmen 18]

Аналитика конечно хорошая. ))  ИИ работает. Но для практических  расчётов в произвольных расчётных областях какое это имеет отношение?

[Fedor 1,698]

Тут надо задаться конкретными значениями и поэкспериментировать, думаю. Как обычно с нелинейностями Стренг рекомендовал - С мужеством и оптимизмом, пока ресурсы позволяют.  ИИ в помощь  :)   

[Foksmen 18]

Нет. Нужны численные методы.)

[Fedor 1,698]

Цитата

Готового встроенного кода или официального пакета (WSTC) специально для диффузора Буземана во встроенной библиотеке Wolfram Mathematica нет. Однако геометрия диффузора Буземана (или воздухозаборника) рассчитывается через классические уравнения Тейлора — Маккола для изэнтропического сжатия в коническом потоке (модифицированные для обратного течения). [1, 2]

Такую систему дифференциальных уравнений легко запрограммировать в Mathematica с помощью функции NDSolve. [1]

Ниже представлен рабочий шаблон кода в Wolfram Mathematica для расчета и визуализации профиля диффузора Буземана на основе уравнений Тейлора — Маккола.

 

 

 

 

Вот и код. Решайте на здоровье :) 

Или вот так можно попросить на другом интерпретаторе... :) 

[green_fly 143]

 

Федор, спасибо! Даже не надеялся постоять рядом с Китайской комнатой. Как там внутри? "Учись, а то так и будешь ключи подавать".

https://ru.wikipedia.org/wiki/Китайская_комната.

 

Спасибо! «Это один маленький шаг для человека, но гигантский скачок для всего человечества»

[Fedor 1,698]

Просто хотел показать что алгоритм можно запросить на любом языке. И получить его.  Заодно выяснил, что в mathematica языке можно использовать python.  Правда пока не получилось, ну да это дело наживное. Шагайте, человечество. Я в сторонке понаблюдаю :) 

Интересно посравнивать  полученные решения для разных кодов  :) 

 

 

我无需理解中文就能运行程序。

因此，“强人工智能”假设是错误的。  :) 

Edited June 17 by Fedor

[Fedor 1,698]

真理是始终如一的。  :) 

[Foksmen 18]

А примеры расчётов можете привести?

[Fedor 1,698]

Не царское это дело счеты -расчеты. Это Лейбниц считал, что надо заменить идеи расчетами. В отличие от Дирихле, который наоборот считал что вычисления надо заменить идеями. Идеи наши - бензин Ваш - говаривал Остап Ибрагимович :)