Точное решение для течения в сопле

[green_fly 143]

Получено точное решение для конического течения сжатия в осесимметричном сопле (задача Буземана). Решение может быть использовано для валидации CFD кодов. 

 

Число Маха - 

Давление - 

Плотность - 

[Foksmen 18]

Значение 0 по горизонтальной оси на графиках это критическое сечение?

[green_fly 143]

2 часа назад, Foksmen сказал:

Значение 0

Тэта - это угол относительно полюса (точки поворота течения) в градусах. Решение представляет собой гиперзвуковой поток на входе (постоянные величины на углах до ~ -170), изэнтропическое сжатие (на углах до ~ -20), затем сжатие в ударной волне (постоянные величины). После ударного сжатия поток движется соосно соплу.

Точное решение зависит только от угла и позволяет оценивать качество применяемых методов и расчетных сеток. Так на рисунке ниже видно, что полюс, полученный в расчете, находится левее точного значения (розовая точка).

[soklakov 1,493]

08.07.2025 в 22:43, green_fly сказал:

Решение может быть использовано для валидации CFD кодов. 

такие вещи надо в scopus'овские журналы публиковать, чтобы были рецензенты и вас заставили предъявить поднаготную расчетов плюс по возможности сравнение с экспериментом.

 

у вас какой-то глобальный проект тут или развлекаетесь до диплома?

 

п.с. работа в питере не интересует?

[green_fly 143]

 

12 минут назад, soklakov сказал:

такие вещи

Такие вещи уже опубликованы - Busemann A. Die achsensymmetrische kegelige überschallströmung. Luftfahrtforschung. 1944;19(4):137-144

 

[green_fly 143]

Газодинамическое конструирование туннельного осесимметричного воздухозаборника изоэнтропического сжатия - статья сопло 2a6d35ddd716301327806b931c9b852d.pdf

[Кварк 139]

19 часов назад, green_fly сказал:

Газодинамическое конструирование туннельного осесимметричного воздухозаборника изоэнтропического сжатия - статья сопло 2a6d35ddd716301327806b931c9b852d.pdf

ТПУ - альма-матер) 

[green_fly 143]

Добрый день.

Возникла идея провести конкурс по расчету сопла в задаче из первого сообщения. Если наберется много желающих, то я подготовлю несколько задач (геометрия + граничные условия + точное решение). Участники считают задачи, отправляют мне результаты в заранее оговоренном формате. Я проверяю, заношу в общую таблицу. Победитель не получает ничего. По срокам - думаю, что до конца летних каникул должны управиться. Желающих участвовать прошу отписаться в ЛС. Готов обсудить пожелания и замечания по организации и проведению конкурса.

[Jesse 1,031]

8 часов назад, green_fly сказал:

Победитель не получает ничего

Кроме славы?

[Fedor 1,698]

Можно и подхалтурить  ,  бабла срубить  https://ru.wikipedia.org/wiki/Существование_и_гладкость_решений_уравнений_Навье_—_Стокса   :) 

[Jesse 1,031]

20 часов назад, green_fly сказал:

я подготовлю несколько задач (геометрия + граничные условия + точное решение).

как показывает практика, люди охотнее берутся за решение задачек, когда картинки и бол-менее подробное описание к задаче даётся.
Скиньте сюда сразу условия задачи, ожидаемый результат со схемой установки. Без всяких статей, ЛСов и прочее.
Там глядишь наберётся народ..)

[green_fly 143]

6 часов назад, Jesse сказал:

Скиньте сюда сразу условия задачи, ожидаемый результат со схемой установки. Без всяких статей, ЛСов и прочее.

Нет ручек - нет конфетки.

[Fedor 1,698]

Не в каждой сопле бывает течение :)

[Fedor 1,698]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИИ легко справляется... :)

[green_fly 143]

2 часа назад, Fedor сказал:

ИИ легко справляется

Учебник Лойцянского процитировали. Осталось дело за малым.

[Fedor 1,698]

Так промпт написать да спросить. Сосчитает до циферок :) 

Цитата

Лойцянского

Мир тесен. Когда-то его дочка меня теормеху учила :)

Edited June 16 by Fedor

[green_fly 143]

43 минуты назад, Fedor сказал:

Так промпт написать да спросить. Сосчитает до циферок

Так Вы темой ошиблись. Смекаете? Рекомендую опубликовать найденные формулы в соответствующих темах. Проблема то нешуточная - 

 

[Fedor 1,698]

Цитата

Сопло было предложено в 1890 году шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин.

Тема древняя. Больше сотни лет считают и делают :) 

[Foksmen 18]

48 минут назад, Fedor сказал:

Тема древняя. Больше сотни лет считают и делают :) 

Не всё же сводится к одномерным задачам. В данном случае задачка осесимметричная (картинка же выше есть), да ещё с наличием ударной волны. Получить аналитическое решение в этом случае очень не простая тема.

[Fedor 1,698]

Цитата

Аналитическое решение для осесимметричного сопла Лаваля с ударными волнами невозможно получить в замкнутом виде из-за нелинейности уравнений газодинамики и двумерной структуры течения. В отличие от простой одномерной теории, здесь возникают кривизна скачков уплотнения, градиенты параметров по радиусу и взаимодействие волн с границами потока [1].

Для расчета таких течений применяются комбинации квазианалитических методов и численного моделирования (CFD)

 

Невозможно, это тоже  решение... :) 

Цитата

Резюме

Полное аналитическое решение для осесимметричного течения с ударными волнами получить невозможно. На практике инженеры используют локальные аналитические зависимости (метод характеристик, соотношения Рэнкина-Гюгонио) для построения начального приближения, после чего точная картина течения рассчитывается численно методами динамики вязкого газа (ANSYS Fluent, OpenFOAM) с решением уравнений Навье-Стокса.