Потеря устойчивости цилиндрической оболочки с "правильными ГУ" через Remote. Странные (spurious) формы при малом соотношении толщины к радиусу.

[Jesse 979]

Пытался верифицировать численное решение потери устойчивости тонкой упругой цилиндрической оболочки L=1300 мм, R=500 мм, h = 10, 0.5, 0.1 мм, E= 2e+5 МПа, Пуассон = 0.3. 
Снизу заделка (свободное безмоментное опирание), сверху сила. Т.е. оболочка на скользком смазанном полу стоит, силу сверху аналогичным образом безмоментно прикладываем.

Вот картинка из книжки "Вольмир - Устойчивость деформируемых систем", аналитическое решение (значение критической  силы) и форма прогибов тоже оттуда, 

 при h=10 мм значение Pкр = 76 МН (коэфф-т потери устойчивости = 760)

1. Проблема с ГУ
В Воркбенче считал шеллами, и в статике нужный результат получается достичь лишь с Remote в конфигурации Deformable.

Однако в этом случае формы и значения потери устойчивости в Buckling получаются явно неправильные:

Если же делать через Remote - Rigid или Displacement, то в статике получается "бочкообразная" форма с загибом на краях.

Формы уже получаются больше похожи на ожидамое аналитическое решение (полуволны в осевом и кольцевом направлениях), но с неким "недоходом" на краях.

В общем, реализовать правильный вариант так и не получилось. Отсюда и погрешность с аналитическим решением ~5% в нижнюю сторону (в запас), хотя должно быть намного меньше.
Мб кто знает как всё-таки это можно обсчитать?)

 

2. Обратил внимание на интересную особенность: выше расчёты были сделаны 8-ми узловыми пластинами. Если считать 6-ти узловыми треугольниками, то при малом соотношении h/R=1/1000...1/10000 начинают вылазить "странные" формы абсолютно несимметричные "уродливые" формы, которых не наблюдается при бОльших толщинах.

  

Что это? плохая обусловленность задачи? Чем её можно объяснить и почему при расчета 8-ми узловыми пластинами формы получаются нормальными. 
Проверил в SW Simulation - там то же самое. Причём там только эти неправильные формы и можно получить, ибо пластин там нет :-)
Ещё давно приметил, что при близко расположенных собственных значениях начинает наблюдаться подобное..

 

Edited October 22 by Jesse

[SergeyGertsik 66]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Это граничные условия.

Это уже обсуждали много раз. Надо сравнивать с натурным экспериментом. В реальном эксперименте другие отношения длины и диаметра. И наверняка другая толщина.

Зачем вы придумали свою задачу? И показываете эту картинку?

Вы утверждаете, что аналитика не отражает реальность? Её надо отменять?

А какая погрешность измерений и сколько опытов есть для приведённой картинки, чтобы судить о достоверности?

[ДОБРЯК 615]

5 минут назад, SergeyGertsik сказал:

Вы утверждаете, что аналитика не отражает реальность? Её надо отменять?

Это у вас не совпадает с аналитикой численное решение.

6 часов назад, SergeyGertsik сказал:

погрешность с целевым 19 (для силы 10 кН) равна 14 %

 

14 % это много. Для этой сетки...

[SergeyGertsik 66]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Это у вас не совпадает с аналитикой численное решение.

 

14 % это много. Для этой сетки...

Так как вы задали перемещение верхнего торца таким образом, чтобы у вас перемещение было ровно 100 Н?

[ДОБРЯК 615]

1 минуту назад, SergeyGertsik сказал:

чтобы у вас перемещение было ровно 100 Н?

Не перемещение равно = 100Н. А суммарная сила...

5 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Сила 100Н.

@SergeyGertsik читайте внимательно. :=)

[SergeyGertsik 66]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

А задать перемещение плоскости вы не можете?

Количество степеней свободы 305601    

Время решения 27 сек.

Тогда что вы подразумеваете под перемещением плоскости?

13 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Не перемещение равно = 100Н. А суммарная сила...

@SergeyGertsik читайте внимательно. :=)

Понял, понял, подловили. Вы просто задали перемещение полученное из статики

[ДОБРЯК 615]

12 часов назад, SergeyGertsik сказал:

Понял, понял, подловили. Вы просто задали перемещение полученное из статики

Вы неправильно поняли. Расскажу еще раз. Я задаю перемещение. Провожу статический расчет, нахожу сумму всех опорных реакций. Именно сумма всех опорных реакций  = 100Н.

[ДОБРЯК 615]

21 час назад, SergeyGertsik сказал:

Вот что в Логосе получилось (не ворованном!!!):

 

 

Коэффициент запаса 744,4 (толщина 10 мм), погрешность 2%

На вашей сетке (толщина 10 мм) получается такая же картинка.

18 часов назад, SergeyGertsik сказал:

Респект и уважуха, конечно, но что это за два пояса узких гофр по торцам?

И на широких гофрах посередине углубления какие-то

что-то не похоже на исходные аналитические формулы, уж пардон )

Покажите форму потери устойчивости для 0.5 мм. Вы же показали для 10 мм. А для 0.5 забыли показать...:=)

[Jesse 979]

15 часов назад, SergeyGertsik сказал:

Тут надо смотреть какие упрощения и какие ГУ применялись при выводе уравнений. Кстати, каким образом определяется n и m в уравнениях, это же число волн в осевом и окружном направлениям?

ага.
правда в книжке говорится и я выше писал, что m и n нельзя однозначно определить. Т.е. мы должны вводить дополнительные допушения, скажем, о характере вмятин

15 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Это граничные условия.

Это уже обсуждали много раз. Надо сравнивать с натурным экспериментом. В реальном эксперименте другие отношения длины и диаметра. И наверняка другая толщина.

Зачем вы придумали свою задачу? И показываете эту картинку?

хватит копипастить эту картинку))
я вам выше уже раз 5 написал, что цель - свериться не с экспериментом, а с аналитическим решением. Воспроизвести это самое аналитическое решение с максимальной численной точность.))

[ДОБРЯК 615]

3 минуты назад, Jesse сказал:

хватит копипастить эту картинку))
я вам выше уже раз 5 написал, что цель - свериться не с экспериментом, а с аналитическим решением. Воспроизвести это самое аналитическое решение с максимальной численной точность.))

Вы же эту картинку показали. И сказали, что аналитическое решение совпадает с натурным экспериментом.

24.10.2024 в 15:34, Jesse сказал:

я привёл формулу. Полуволны вдоль оси в кольцевом направлении
 

В реальности в опыте получается так. 

Вот же ваша картинка. 

Вы не написали какие размеры цилиндра в натурном эксперименте, какая толщина. 

Вы сделали свой тест со своими размерами, неправильно задали граничные условия. Вам про это сказали.

@Jesse что вы пытаетесь доказать? Или показать?

12 минут назад, Jesse сказал:

Воспроизвести это самое аналитическое решение с максимальной численной точность.

И на грубой сетке и на мелкой вам показывают аналитическое решение с максимальной точностью. И объясняют как правильно задать граничные условия... 

[SergeyGertsik 66]

08.11.2024 в 09:17, ДОБРЯК сказал:

Вы неправильно поняли. Расскажу еще раз. Я задаю перемещение. Провожу статический расчет, нахожу сумму всех опорных реакций. Именно сумма всех опорных реакций  = 100Н.

И чем вы уточняете, то что я сказал? Перемещения это перемещения, сила это сила. Как вы подобрали перемещение, чтобы сила реакции опоры была 100 Н?

уже показывал, дублирую. Как видите, всё гладко и чинно

 

08.11.2024 в 12:13, Jesse сказал:

ага.
правда в книжке говорится и я выше писал, что m и n нельзя однозначно определить. Т.е. мы должны вводить дополнительные допушения, скажем, о характере вмятин

хватит копипастить эту картинку))
я вам выше уже раз 5 написал, что цель - свериться не с экспериментом, а с аналитическим решением. Воспроизвести это самое аналитическое решение с максимальной численной точность.))

мне тут в голову пришла мысль, что в аналитике не учитывается перемещение от статики, по формулам при x=0 прогиб=0. В целом бочкообразная картина более физична, не берусь утверждать, но численный расчёт физичней.

Вот, кстати, с более мелкой сеткой, как видите, всё гладко, а у ва какие-то пертурбации

[SergeyGertsik 66]

08.11.2024 в 12:19, ДОБРЯК сказал:

Вы не написали какие размеры цилиндра в натурном эксперименте, какая толщина. 

Вы сделали свой тест со своими размерами, неправильно задали граничные условия. Вам про это сказали

Сейчас только прочитал вдумчиво ваш комм.

Тест я делал по размерам из топика данной темы. Но в чём я задал неправильно ГУ? Может просветите меня?

[ДОБРЯК 615]

7 минут назад, SergeyGertsik сказал:

Тест я делал по размерам из топика данной темы.

Вы правильно тест сделали. 

Вы не показали деформированное состояние для толщины 0.5... Почему?

08.11.2024 в 12:19, ДОБРЯК сказал:

Вы не написали какие размеры цилиндра в натурном эксперименте, какая толщина. 

Вы сделали свой тест со своими размерами, неправильно задали граничные условия. Вам про это сказали.

@Jesse что вы пытаетесь доказать? Или показать?

@SergeyGertsik это было написано для @Jesse :=)

Edited November 9 by ДОБРЯК