Перемещение пар сил с плоскости их действия

[Кварк 129]

Стоит задача расчета минимально необходимого момента затяжки винтов. которые крепят гидромотор к фланцу. 

 

Расчет хочу делать по схеме для кольцевого стыка.

 

 

Известно, что ось момента сил можно переносить в плоскости его действия. И вот у меня сомнения: применимо ли это для моего случая. Как я сейчас считаю, получается, что я переношу ось момента от оси вала к полюсу поворота центра масс фланца, т.о. считаю, что винты будут брать на себя равную нагрузку. 

 

 

[Кварк 129]

Если абстрактно вопрос сформулировать, то он состоит вот в чем: будут ли напряжения распределены так, как показаны на рисунке? Получается, что не важно расположение оси момента, а важнен центр масс, и напряжения будут симметричны относительно центра масс? Вроде по теории так получается, но что-то феноменологически сложно усвоить это.

[ANT0N1DZE 181]

21.09.2024 в 12:05, Кварк сказал:

будут ли напряжения распределены так, как показаны на рисунке?

Если условное шарнирное закрепление в центре, то да

[Orchestra2603 241]

On 9/21/2024 at 12:05 PM, Кварк said:

Если абстрактно вопрос сформулировать, то он состоит вот в чем: будут ли напряжения распределены так, как показаны на рисунке? Получается, что не важно расположение оси момента, а важнен центр масс, и напряжения будут симметричны относительно центра масс? Вроде по теории так получается, но что-то феноменологически сложно усвоить это.

 

Вы можете поэкспериментировать. Превратите момент две противоположно направленные силы величиной F с плечом a. Поперемещайте эту пару в пространстве и посмотрите, какой будет главный момент этой пары сил относительно выбранной оси в разных случаях. Он всегда будет F*a.

[Кварк 129]

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

Вы можете поэкспериментировать. Превратите момент две противоположно направленные силы величиной F с плечом a. Поперемещайте эту пару в пространстве и посмотрите, какой будет главный момент этой пары сил относительно выбранной оси в разных случаях. Он всегда будет F*a.

И все таки,

Вопрос глупый казалось бы, но теоретически вот так сразу не сообразить как обоснование привести.

 

 

3 часа назад, ANT0N1DZE сказал:

Если условное шарнирное закрепление в центре, то да

А если заделка, то утверждение несправедливо, правильно? Теория пар сил относится к статике.  А если заделка, то появляется статическая неопределимость. Все дело в статической неопределимости, видимо. 

3 часа назад, ANT0N1DZE сказал:

Если условное шарнирное закрепление в центре, то да

Подождите, если в центре шарнир, то весь момент уйдет в динамику, а напряжений там неоткуда будет взяться (кроме как от самой динамики массы).

Изменено В понедельник в 15:36 пользователем Кварк

[ANT0N1DZE 181]

8 минут назад, Кварк сказал:

А если заделка, то утверждение несправедливо, правильно?

неправильно

имелось в виду, что ноль вашей эпюры будет ровно в центре вращения (скучивания, если хотите) и он может не совпадать с центром окружности (детали). 

Для динамики все также справедливо, у вас же сопротивление вращению всегда есть какое-то, ниче идеального не бывает. 

[Кварк 129]

8 минут назад, ANT0N1DZE сказал:

Для динамики все также справедливо, у вас же сопротивление вращению всегда есть какое-то, ниче идеального не бывает. 

Ну я момент инерции и привел как вариант. (динамика массы).

8 минут назад, ANT0N1DZE сказал:

имелось в виду, что ноль вашей эпюры будет ровно в центре вращения (скучивания, если хотите) и он может не совпадать с центром окружности (детали). 

Вот. Меня сбило с толку, что когда рассчитывается момент затяжки (первое сообщение), то там напрочь умалчивают об оси момента. Речь всегда идет о центре масс.

 

 

 

Но тогда теория пар сил тут не применима.

Изменено В понедельник в 15:53 пользователем Кварк

[Orchestra2603 241]

10 minutes ago, Кварк said:

Вот. Меня сбило с толку, что когда рассчитывается момент затяжки (первое сообщение), то там напрочь умалчивают об оси момента. Речь всегда идет о центре масс.

 

Но тогда теория пар сил тут не применима.

Ниче не понятно))) Давайте упростим. Можете нарисовать силовую схему с приложенными внешними силами/моментами и всеми условиями закрепления? Если что-то куда-то движется (имеет свободу двигаться), то тоже на пальцах объясните кинематику. Я так и не вкурил, что вокруг чего вращается. "Полюс поворота" - это мне незнакомый термин вообще. И сформулируйте, что вы хотите определить. Распределение касательных напряжений, так?  Чтобы не было у нас проблемы XY (https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблема_XY)

 

Изменено В понедельник в 16:05 пользователем Orchestra2603

[Кварк 129]

1 минуту назад, Orchestra2603 сказал:

Распределение касательных напряжений, так?

Да. В общем-то ответ прояснился у меня: нельзя безнаказанно момент смещать, когда мы имеем дело со статической неопределимостью. А в расчетах на прочность по определению всегда имеет место статическая неопределимость, поэтому теоремы статики тут не применимы.

12 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Можете нарисовать силовую схему с приложенными внешними силами/моментами и всеми условиями закрепления?

В первом сообщении все есть. Двигатель крепится к переходной плите. Вал двигателя смещен относительно центра масс как самого двигателя, так и переходной плиты. Понятно, что те винты, что ближе к оси вращения, будут большие напряжения испытывать. Но, я привел скрины в первом сообщении из книжки, где дается пример расчета усилия затяжки, там по умолчанию, видимо, подразумевается, что ось момента и центр масс фланца, к которому крепится деталь, совпадают. А у меня не тот случай.

[Кварк 129]

Вот меня что ввело в заблуждение. Я это понял просто как "центр масс": словосочетание "полюс поворота" упустил.  А под полюсом поворота тут и подразумевается точка приложения момента.

 

Едва ли я смог донести свой баг, но все встало на места.) 

Я подумал, что тут имеется ввиду, что при кручении неважно где точка приложения момента, он, якобы, сам смещается в точку центра масс. Сейчас понял, что это не так. Как  объяснить по теории, что момент не во всех случаях можно смещать, нашел пока только соображения про статическую неопределимость.