Simulation неверно считает устойчивость тонкостенной сферы?

[ber2004 16]

Здравствуйте, коллеги! Столкнулся с забавным расхождением результатов аналитического расчета устойчивости сферы под внешним давлением и расчета в Simulation.

Формула простая :

  

где h - толщина сферической оболочки, а R - средний радиус.

Так вот. Для оболочки с внутр.радиусом R1=100 мм, стенкой h=2 мм ( => R=101), E=2e11, Пуассон=0.3 получаю крит. давление 94.9 МПа,  а в SW Simulation - 57.4 МПа...

Да, я знаю, что Buckling игнорирует прочность, поэтому пригоден только для тонкостенных деталей как и чистый "Эйлер", но! Это же вполне тонкостенная сфера? Вот сжатый стержень с аналитическим расчётом "по Эйлеру" у меня для тонких стержней совпадает очень хорошо (при диаметре стержня < 0.1 от длины), а сфера почему-то нет.

Проверял для толщин 2...20 мм, материал сталь и алюминий. Условия закрепления разные, вплоть до отсутствия закрепления (только мягкие пружины). Сетку самую разную (в 2022 три вида) и в три ряда и редкую, якобиан по 4, 16 и 29, и проч.

Во всех случаях стабильно имею результат в SW = 0.55±0.05 от результата аналитического. Разница почти в два раза. В SW2015 и 2022 идентично. ПОЧЕМУ? Есть идеи? Можете на своих системах проверить?

И до кучи второй вопрос. Эпюры подозрительные. Мне помнится, что раньше при потере устойчивости я получал (ещё в Cosmos) одну большую вмятину, а тут гармошка какая-то, и наружу выпучивает больше, чем внутрь, при внешнем-то давлении. Тоже странно. 

[ДОБРЯК 568]

20-ти узловые тетраэдры

максимальный размер ребра = 0.8 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         49.0949
 2         49.2097
 3         89.6394
 4         89.6760
 5         89.7472
 6         89.7773
 7         89.8005
 8         89.8264
 9         89.8661
 10         89.8980

 

максимальный размер ребра = 0.4 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         48.7172
 2         48.7295
 3         89.4883
 4         89.4977
 5         89.5339
 6         89.6360
 7         89.6753
 8         89.7047
 9         89.7700
 10         89.7937

Дальше нет смысла мельчить.

Edited Friday at 11:36 PM by ДОБРЯК

[ДОБРЯК 568]

4-х узловые тетраэдры

максимальный размер ребра = 0.2 см
 Точки бифуркации. Значения.

 1         58.9319
 2         59.0558
 3        164.0705
 4        164.5047
 5        164.6997
 6        165.5085
 7        165.6232
 8        165.8906
 9        166.3041
 10        166.5514

максимальный размер ребра = 0.1 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         53.0287
 2         53.0691
 3        115.1265
 4        115.1871
 5        115.2047
 6        115.2678
 7        115.3458
 8        115.4139
 9        115.4505
 10        115.4815

максимальный размер ребра = 0.05 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         50.1848
 2         50.2003
 3         97.4480
 4         97.4539
 5         97.5387
 6         97.5480
 7         97.5567
 8         97.5797
 9         97.6036
 10         97.6203

4-х узловые тетраэдры сходятся к точному значению, но медленно. Очень много элементов нужно, чтобы получить точное решение.

[soklakov 1,445]

24.09.2023 в 05:39, ДОБРЯК сказал:

Очень много элементов нужно, чтобы получить точное решение.

А точное это как?

[ДОБРЯК 568]

8 минут назад, soklakov сказал:

А точное это как?

Посмотрите к каким значениям сходится решение 10-ти и 20-ти узловых тетраэдров. И сами увидите ответ.

[soklakov 1,445]

24.09.2023 в 05:39, ДОБРЯК сказал:

4-х узловые тетраэдры

Упс, я думал квадратичные. Зачем вообще линейными тетрами считать, а то не знаете, что их много надо.