Simulation неверно считает устойчивость тонкостенной сферы?

[ber2004 18]

Здравствуйте, коллеги! Столкнулся с забавным расхождением результатов аналитического расчета устойчивости сферы под внешним давлением и расчета в Simulation.

Формула простая :

  

где h - толщина сферической оболочки, а R - средний радиус.

Так вот. Для оболочки с внутр.радиусом R1=100 мм, стенкой h=2 мм ( => R=101), E=2e11, Пуассон=0.3 получаю крит. давление 94.9 МПа,  а в SW Simulation - 57.4 МПа...

Да, я знаю, что Buckling игнорирует прочность, поэтому пригоден только для тонкостенных деталей как и чистый "Эйлер", но! Это же вполне тонкостенная сфера? Вот сжатый стержень с аналитическим расчётом "по Эйлеру" у меня для тонких стержней совпадает очень хорошо (при диаметре стержня < 0.1 от длины), а сфера почему-то нет.

Проверял для толщин 2...20 мм, материал сталь и алюминий. Условия закрепления разные, вплоть до отсутствия закрепления (только мягкие пружины). Сетку самую разную (в 2022 три вида) и в три ряда и редкую, якобиан по 4, 16 и 29, и проч.

Во всех случаях стабильно имею результат в SW = 0.55±0.05 от результата аналитического. Разница почти в два раза. В SW2015 и 2022 идентично. ПОЧЕМУ? Есть идеи? Можете на своих системах проверить?

И до кучи второй вопрос. Эпюры подозрительные. Мне помнится, что раньше при потере устойчивости я получал (ещё в Cosmos) одну большую вмятину, а тут гармошка какая-то, и наружу выпучивает больше, чем внутрь, при внешнем-то давлении. Тоже странно. 

[ber2004 18]

Подсказку в соседних темах увидел, что нагрузка уменьшает собственные частоты, а при критическом давлении 1-я собственная равна 0. Попробовал подсчитать на той же модели. Считал полусферу, т.к. устойчивость на полусфере и полной сфере мало отличается. Без внешнего давления первые две формы - раскачивание вбок, 4508 Гц, 3-я осесимметричная 6087 Гц.

При давлении 57 МПа (сразу быка за рога ))) - первая = 439 Гц с характерной гармошкой, при 57.09 МПа = 0 Гц по всем первым формам.

Т.е. идея о связи buckling (устойчивость) и собственных частот блестяще подтвердилась.

Но выходит, что SW и собственные частоты таких деталей считает неверно? А я о нём так хорошо думал... Может у меня где косяк в настройках? Где копать? И что на это скажет княгиня Марья Алексеевна  ANSYS?

    

[ber2004 18]

Файлы в SW2015

2023-09-16 Сфера аналитика 1 buckling.SLDPRT

2023-09-16 Сфера аналитика 3 соб.частоты.SLDPRT

[Jesse 913]

20 часов назад, ber2004 сказал:

Условия закрепления разные, вплоть до отсутствия закрепления (только мягкие пружины)

Нуу тут аккуратно надо. Без закреплений считать не факт что получите адекватный результат

 

20 часов назад, ber2004 сказал:

Buckling игнорирует прочность, поэтому пригоден только для тонкостенны

Понять что вы имеете в виду тут...) пока сложно 

 

20 часов назад, ber2004 сказал:

до кучи второй вопрос. Эпюры подозрительные

Во во. То аналитическое решение получено наверняка для какого-то одномерного осесимметричного случая (сам недавно курил цилиндр, так что знакомо). Вы верифицируйте и по формам тоже! То есть вам надо смотреть какой форме соответствует это решение, и искать для него подходящую форму (не факт что она первая в списке как для стержня!!)

 

3 часа назад, ber2004 сказал:

Подсказку в соседних темах увидел, что нагрузка уменьшает собственные частоты, а при критическом давлении 1-я собственная равна 0.

Тоже пробовал эту историю..) для одномерного стержня всё шикардос, для двумерного случая (тестил на цилиндре) нифига не получается добиться совпадения. Так что вы особо не располагайте на модальник.

(Не знаю как в других системах, сам считал только в Симулейшне).

3 часа назад, ber2004 сказал:

Где копать?

Копать для начала в книге, какой там анзац делают в плане форм)

Если формы имеют шаровую симметрию (одинаковы по всей поверхности сферы), тогда оставьте от сферы 1/8 и с читайте спокойно со всеми ГУ. Во первых, в этом случае никакие мягкие пружины не нужны, т.к. модель будет полностью стабилизирована. Во -вторых, такие ГУ "вынудят" как бы решатель выдать форму с шаровой симметрией в первую очередь. 

Это первый аспект. 

Второй аспект - сфера ужасно работает на сжатие. Так что давление реального хлопка намного ниже может быть (в десятки раз даже) чем давление линейной  потери устойчивости . Я к тому, что не надейтесь получить такую форму или силу для тонкой сферы в эксперименте, ибо чувствительность к дефектам..)

А сверка с аналитическим решением - пожалуйста. Всё должно получиться. Для моего цилиндра всё сорпало +-0.5%

20 часов назад, ber2004 сказал:

Сетку самую разную (в 2022 три вида) и в три ряда и редкую, якобиан по 4, 16 и 29, и проч.

Оболочки хоть , надеюсь?) Не тетры?

[ber2004 18]

Само собой, тетры :-). Трудность то не в сфере, как таковой, а в уплотнительных узлах, в гермовводах и проч. Это только тетрами. Вот и верифицирую, как могу. С цилиндрами вроде добился, а со сферами странно пока. Так-то большие куски сфер аналитикой побеждаю. Формулы Российского Регистра, да после моего напильника, отлично работают. 

Цитата

Buckling игнорирует прочность, поэтому пригоден только для тонкостенны

Понять что вы имеете в виду тут...) пока сложно

Это очевидно, Ватсон! Устойчивость сжатого стержня считаем по формуле Эйлера пока он тонкий, т.к. в этой формуле не учтена прочность материала. Для толстого стержня формула начинает врать, т.к. появляется пластика. С оболочками то же самое. В солиде меняешь предел текучести - а давление критическое не меняется. Хотя должно бы. Т.е. прочность материала игнорируется, как и у Эйлера. Поэтому для тонких оболочек катит, а для потолще будет погрешность.

Edited September 17 by ber2004

[Jesse 913]

2 часа назад, ber2004 сказал:

Само собой, тетры

Ну, я бы для начала добился совпадения с аналитикой для "чистой" сферы в оболочках: так и шустрее, и в какой-то степени точнее, т.к. для сеточной сходимости в тетрах вам  придётся хотя бы 2-3 элемента по толщине делать. А методом итерации подпространств на такой тяжёлой сетке будет достаточно долго считать на среднем ПК. Ланцош вроде без ГУ не считает

 

2 часа назад, ber2004 сказал:

. В солиде меняешь предел текучести - а давление критическое не меняется

Конечно не меняется))) предел текучести - это ведь не свойства материала. Для расчёта изотропного материала в статика нужны всего два "парня" - Юнг и Пуассон

Edited September 17 by Jesse

[ber2004 18]

2 часа назад, Jesse сказал:

Ну, я бы для начала добился совпадения с аналитикой для "чистой" сферы в оболочках...

Рабочие проекты считаю только в тетрах, я ж писал. Геометрия непростая бывает. А если простая - то есть отработанный расчёт, забитый в MathCAD. Поэтому моделировать оболочками не имеет смысла. 

2 часа назад, Jesse сказал:

Конечно не меняется))) предел текучести - это ведь не свойства материала. Для расчёта изотропного материала в статика нужны всего два "парня" - Юнг и Пуассон

Смешно, что Вы предел текучести за свойство материала не считаете. Выше картинка для стержня, аналогичную можно представить для корпусов под внешним давлением. И мои реальные изделия попадают в среднюю зону, когда потерю устойчивости учитывать надо, но и прочность материала тоже. Например, для абстрактного цилиндра из АМг6 диаметром 100 и стенкой 2 Критическое давление без учета прочности - 5.2 МПа, с учетом (150 МПа) - уже 4.7, а с учетом погрешностей формы - 3.5 МПа остается.

А для цилиндра из АМг6 диаметром 100 и стенкой 5 Критическое давление без учета прочности - 49.8 МПа, а с учетом (150 МПа) - всего 15.8, зато погрешность формы мало влияет - 14.9 МПа. Потому что стенка толстая и чистый "Эйлер" не катит, т.к. потеря устойчивости не упругая (нужен Юнг), а упруго-пластическая (кроме Юнга ещё и σ02).

Но это всё оффтоп, при желании можно отдельно обсудить. В данном топике лечим расчёт SW для тонкостенных сфер идеальной формы, где действительно только Юнг и Пуассон. Вот как бы его вылечить? почему врет почти в два раза?

Edited September 17 by ber2004

[soklakov 1,446]

40 минут назад, ber2004 сказал:

И мои реальные изделия попадают в среднюю зону, когда потерю устойчивости учитывать надо, но и прочность материала тоже.

Вам нельзя в баклинг, он линейный, и это не проблема св.

Считайте нелинейщину, когда хотите попасть в эксперимент.

 

Но сначала конечно с аналитикой разобраться. Но тут уже Джесси накидал - следить за формами надо.

43 минуты назад, ber2004 сказал:

почему врет почти в два раза?

Он не врёт, он считает, что попросят.

Скорее всего, его попросили посчитать не то же самое, что считает аналитика.

[ber2004 18]

10 минут назад, soklakov сказал:

Вам нельзя в баклинг, он линейный, и это не проблема св.

Напомню Вам, как выше уже напоминал ув. Jesse, что тема данного топика тонкостенные оболочки, для которых в баклинг и можно и нужно. Размеры модельки и материал заданы выше, формула и мои модели также выложены выше, если нужны. Можете убедиться лично, что SW небезгрешен.  Для меня цель этого топика - понять, влияют ли настройки Simulation на этот эффект или он неустраним. Почему-то на другой геометрии, не сфере, я его пока не поймал. Правда и не ловил ещё специально. Собираюсь.

[Jesse 913]

21 час назад, ber2004 сказал:

Файлы в SW2015

открыл файл. Увидел жёсткую заделку в основании части сферы.

Очевидно, в этом то вся и проблема почему у вас не совпадало - ГУ неправильные.

Прикинул вашу модель оболочками : взял четверть сферы, на торцах ГУ симметрии, в вершинах ограничил вертикальные перемещения (тут небольшие сомнения)

 

Критическое давление по Вольмиру для ваших условий задачи у меня получилось 96,8 МПа (в принципе, формулы те же). Его и приложил. Т.е. если численное решение хорошо совпадает с аналитикой, то получим коэфф ~1.

 

Первая форма такая. Погрешность ~1.5%

 

 Но 15-я форма ближе и по значению, и по эксперименту (по Вольмиру вообще говоря линейное решение - это либо серия вмятин, либо серия волн)

Мне больше вмятины нравятся..))

Такие дела...

 

з.ы.: ну а если целиком сферу считать, то коэфф +- правильный, но форма какаха  какая-то получается..)

 

 

 

Edited September 18 by Jesse

[ber2004 18]

Спасибо, хороший результат. Оболочкам в плюс. А закрепления я разные пробовал, в каких-то пределах это не влияет.

Кстати, когда я дольку считаю - критическое давление обычно выше на несколько % по сравнению с полной оболочкой. И формы несимметричные у полной. У Вас тоже есть разница или идентично?

Только не пойму как по одной формуле я насчитал 96, а Вы 98 МПа? Rсред=101 мм?

[Jesse 913]

39 минут назад, ber2004 сказал:

Вас тоже есть разница или идентично?

разница есть, вот же картинки выше) а коэффы похожи, да..

 

39 минут назад, ber2004 сказал:

Rсред=101 мм?

не, я 100 брал. и формулу где q = 1.21*E*(h/R)^2

[ДОБРЯК 568]

16.09.2023 в 21:58, ber2004 сказал:

Эпюры подозрительные. Мне помнится, что раньше при потере устойчивости я получал (ещё в Cosmos) одну большую вмятину, а тут гармошка какая-то, и наружу выпучивает больше, чем внутрь, при внешнем-то давлении.

Если я правильно понял вопрос, то слово эпюры нужно заменить на деформированное состояние или формы потери устойчивости.

Чтобы получить правильные формы потери устойчивости нужно чтобы поле напряжений при решении линейной статической задачи было равномерным. Решите линейную статическую задачу и вы увидите что у вас напряжения пятнами.

[ber2004 18]

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

... Решите линейную статическую задачу и вы увидите что у вас напряжения пятнами.

Решил и нет в SW пятен. Каким образом в абсолютно симметричной задаче Вы получаете пятна? Это реальный расчет или предположения?

[Jesse 913]

1 минуту назад, ber2004 сказал:

. Каким образом в абсолютно симметричной задаче Вы получаете пятна?

не, может быть.. на грубой или нерегулярной сетке

[ДОБРЯК 568]

32 минуты назад, ber2004 сказал:

Каким образом в абсолютно симметричной задаче Вы получаете пятна?

Вы посмотрите внимательно на шкалу. У вас минимум и максимум разные значения, а должно быть одно значение. И при этом это осредненные эквивалентные напряжения. 

Это 10ти узловые тетраэдры?

[ber2004 18]

 

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

... У вас минимум и максимум разные значения, ...

Разные, т.к. внизу закрепление, и там краевые эффекты. А также потому, что напряжения на внутренней и наружной поверхности разные.

А Ваши пятна связаны с грубой сеткой. Чисто вычислительный эффект, не имеющий физического обоснования.  Внизу примеры. Сетка 3 мм, 1 мм, 0.7 мм. Настройки отображения идентичны. (Модель та же: Внутр.диам. 100мм, стенка 2 мм). При измельчении расчёт точнее и пятна уходят. На последней картинке пришлось сетку скрыть, слишком частая.

UPD. Кажется, я понял мысль. Вы предполагаете, что с сеткой 0.7 мм баклинг точнее считает, чем с сеткой 3 мм? Проверю.

 

Edited September 19 by ber2004

[Jesse 913]

3 часа назад, ber2004 сказал:

Вы предполагаете, что с сеткой 0.7 мм баклинг точнее считает, чем с сеткой 3 мм? Проверю.

 а с сеткой 0.1 мм расчет будет точнее, чем с сеткой 0.7 мм..))

[ber2004 18]

Не будет. Статику с сеткой 0.3 уже не могу посчитать, памяти 128 Гб не хватает...

Так что баклинг с сеткой до 1 мм (для этой детали). Мельче - нереально

[ber2004 18]

Гипотеза Добряка не оправдалась. С сеткой 0.7 (3 ряда на толщину) "всё тот же сон" (с). Элементы самые лучшие из SW2022. Но, как уже писал, и тип элементов и их размер влияет на проценты, не в разы. И форма не та, что в оболочках. Каку там получить мне тоже удалось. Но нужны тетры, ибо условия закрепления и т.д. Что бы ещё подкрутить в настройках?

Edited September 19 by ber2004