Венгерский танец

[Bot 36]

Как-то мне пришла мысль определить константы соотношений объёмов шароусечённых аналогов Платоновых, Каталановых и Архимедовых многогранников к объёмам исходных шаров. Первым для определения такой константы был выбран аналог гекзакисикосаэдра (рис. 1). Рис. 1 На калькуляторе вы видите значение вышеупомянутой константы. Не смотря на большое количество сечений, шар потерял в объёме меньше 0,7%. Неожиданно мало, но с математикой не поспоришь. Для остальных тридцати шароусечённых аналогов я решил этого не делать, оставлю это для последователей исследования. Так поступили Платон и Архимед тысячи лет назад и Каталан 155 лет назад, которые могли хотя бы упомянуть шароусечённые аналоги многогранников, но оставили это последователям. Другой пример: триста с лишним лет назад Блез Паскаль соединил две циклоиды в овал, которому не дал имя, не определил его константы, а оставил это… мне, извините за нескромность. Теперь вы знаете овал стабильной формы Циклоп. Мой [...]

View the full article