Критерии разрушения или противоречивые результаты расчета

[Packer 1]

Деформации или напряжения использовать в качестве критерия разрушения?

 

Кратко о задаче: Имеется недеформируемая труба с внутренним диаметром 322 мм. Внутри трубы имеется вторая труба из стали 09Г2С с толщиной стенки 6 мм и которая нагружена внутренним давлением 70 МПа. Между трубами зазор в 12,5 мм. То есть под давлением стальная труба расширяется на 12,5 мм и упирается в трубу диаметром 322 мм. Требуется определить запас статической прочности трубы. Торцы трубы закреплены от перемещений вдоль трубы. Осесимметричная постановка.

По результатам нелинейного расчета действующие в трубе напряжения по Мизесу равны 510 МПа и превышают временное сопротивление на разрыв (490 МПа). Однако деформации (пластические + упругие), равны 8 % и не достигли деформаций, при которых происходит разрушение 18 %. Соответственно непонятно какой критерий прочности использовать. Если использовать по напряжениям то запас равен 0,96. Если по деформациям то запас равен 2,25. Есть соображения какой критерий тут достовернее?

 

И есть еще один интересный момент. Чем толще делаю трубу, тем напряжения больше (не на много, но больше). Чем это можно объяснить? 

[Борман 2 375]

7 часов назад, Packer сказал:

По результатам нелинейного расчета действующие в трубе напряжения по Мизесу равны 510 МПа и превышают временное сопротивление на разрыв (490 МПа). Однако деформации (пластические + упругие), равны 8 % и не достигли деформаций, при которых происходит разрушение 18 %.

Скорее всего вы как то не совсем правильно завели диаграмму деформирования. Или пытаетесь сравнивать несравниваемое. Вариантов много. Труба под давлением - это ни капли не военная задача, даже с пластикой. Порешайте ее аналитически.

 

7 часов назад, Packer сказал:

И есть еще один интересный момент. Чем толще делаю трубу, тем напряжения больше (не на много, но больше). Чем это можно объяснить?

Труба под давлением - это ни капли не военная задача, даже с пластикой. Порешайте ее аналитически.

[Jesse 958]

11 часов назад, Packer сказал:

Соответственно непонятно какой критерий прочности использовать. Если использовать по напряжениям то запас равен 0,96. Если по деформациям то запас равен 2,25. Есть соображения какой критерий тут достовернее?

критерий по деформациям в студию, плз. Интересно посмотреть где же вы такое надыбали..

11 часов назад, Packer сказал:

По результатам нелинейного расчета действующие в трубе напряжения по Мизесу равны 510 МПа и превышают временное сопротивление на разрыв (490 МПа)

обычно при определении прочности стальных труб отталкиваются от предела текучести.. определяют допускаемые напряжения..

Свою механику прочности решили изобрести на досуге?..))

Изменено 9 ноября 2022 пользователем Jesse

[Fedor 1 597]

Цитата

 Однако деформации (пластические + упругие), равны 8 % и не достигли деформаций, при которых происходит разрушение 18 %. Соответственно непонятно какой критерий прочности использовать. Если использовать по напряжениям то запас равен 0,96. Если по деформациям то запас равен 2,25. Есть соображения какой критерий тут достовернее?

Посмотрите у Биргера в сопротивлении материалов.  http://sopromat.vstu.ru/metod/ucheb/ucheb_13.pdf    Сигма временное это с образованием шейки в образце, а если шейка не образуется, как в Вашем случае, то диаграмма пересчитывается стр.   82

[Flint_ru 57]

Как я понимаю, речь не о прочности трубы для трубопроводов, т.к. внутренняя труба вся в глубокой пластике, что для трубопровода недопустимо и это некий пример. После того, как раздуется внутренняя труба и войдет в контакт с наружной, в реальной ситуации наружная труба начнет тоже деформироваться. Здесь - недеформируемая. Кроме того в вдоль трубы на концах нет перемещения. В итоге до момента соприкосновения труба будет растягиваться, осевые и окружные напряжения будут расти. После соприкосновения, из-за ограничений по перемещению, внутреннее давление продолжает расти (будет работать на сжатие материала), а осевые и окружные напряжения, соответственно, уменьшаться. Из-за этого, как я понимаю, у более толстой трубы и будут напряжения на внутреннем диаметре немного больше, т.к. труба переходит в пластику при большем давлении, и уменьшение окружных напряжений будет меньше.

Относительно величины напряжений и деформаций - я посмотрел для билинейного материала - напряжения получились Мизеса 474МПа (наружный диаметр) и 484МПа - внутренний. , деформации 9.3% - 10%. Думаю, вы не учли, предел прочности, текучести, удлинение, которые приводите - инженерные. Надо перейти к истинным величинам и исходя из них задавать свойства материала. У меня получился Tang Mod 1439.9MPa, временное сопротивление на разрыв 578.2 МПа.

До разрушения есть некий запас. Но тут надо еще смотреть напряжения не на последнем шаге, а в момент соприкосновения с недеформируемой трубой, т.к. в этот момент интенсивность напряжений, осевые и окружные напряжения  будут наибольшими. Я бы для критерия брал интенсивность напряжения на внутреннем диаметре.

[Jesse 958]

1 час назад, Flint_ru сказал:

Я бы для критерия брал интенсивность напряжения на внутреннем диаметре.

а я бы вообще не употреблял слово "критерий"а просто смотрел по напряжениям, с запасом 20%

 

14 часов назад, Packer сказал:

Однако деформации (пластические + упругие), равны 8 % и не достигли деформаций, при которых происходит разрушение 18 %

во-первых, растяжение образца на испытательной машине и осесимметричная деформация трубы с пластикой - небо и земля, как выше подметил @Fedor
во-вторых, даже если вы в расчёте МКЭ будете растягивать образец, идеальной попасть в деформации до разрушения с использованием обычной модели пластичности по Мизесу и др всё равно нереально.

Изменено 9 ноября 2022 пользователем Jesse

[Packer 1]

13 часов назад, Борман сказал:

Скорее всего вы как то не совсем правильно завели диаграмму деформирования. Или пытаетесь сравнивать несравниваемое. Вариантов много. Труба под давлением - это ни капли не военная задача, даже с пластикой. Порешайте ее аналитически.

 

Труба под давлением - это ни капли не военная задача, даже с пластикой. Порешайте ее аналитически.

Диаграмма деформирования заведена правильно. Аналитического решения нелинейных задач с пластикой и контактом не встречал. 

 

9 часов назад, Jesse сказал:

критерий по деформациям в студию, плз. Интересно посмотреть где же вы такое надыбали..

обычно при определении прочности стальных труб отталкиваются от предела текучести.. определяют допускаемые напряжения..

Свою механику прочности решили изобрести на досуге?..))

Критерий максимальных деформаций (https://en.wikipedia.org/wiki/Material_failure_theory)

В указанном примере данный критерий применим поскольку главные деформации преимущественно кольцевые (превышают остальные в 10 и более раз).

Главные деформации на внутренней стенке равны: epsilon1 = 0.0894; epsilon2 = 0.0881; epsilon3 = -5e-14;

epsilon1 - кольцевые деформации; epsilon2 - продольные деформации; epsilon3 - радиальные деформации.

 

 

 

[Packer 1]

8 часов назад, Flint_ru сказал:

Как я понимаю, речь не о прочности трубы для трубопроводов, т.к. внутренняя труба вся в глубокой пластике, что для трубопровода недопустимо и это некий пример. После того, как раздуется внутренняя труба и войдет в контакт с наружной, в реальной ситуации наружная труба начнет тоже деформироваться. Здесь - недеформируемая. Кроме того в вдоль трубы на концах нет перемещения. В итоге до момента соприкосновения труба будет растягиваться, осевые и окружные напряжения будут расти. После соприкосновения, из-за ограничений по перемещению, внутреннее давление продолжает расти (будет работать на сжатие материала), а осевые и окружные напряжения, соответственно, уменьшаться. Из-за этого, как я понимаю, у более толстой трубы и будут напряжения на внутреннем диаметре немного больше, т.к. труба переходит в пластику при большем давлении, и уменьшение окружных напряжений будет меньше.

Относительно величины напряжений и деформаций - я посмотрел для билинейного материала - напряжения получились Мизеса 474МПа (наружный диаметр) и 484МПа - внутренний. , деформации 9.3% - 10%. Думаю, вы не учли, предел прочности, текучести, удлинение, которые приводите - инженерные. Надо перейти к истинным величинам и исходя из них задавать свойства материала. У меня получился Tang Mod 1439.9MPa, временное сопротивление на разрыв 578.2 МПа.

До разрушения есть некий запас. Но тут надо еще смотреть напряжения не на последнем шаге, а в момент соприкосновения с недеформируемой трубой, т.к. в этот момент интенсивность напряжений, осевые и окружные напряжения  будут наибольшими. Я бы для критерия брал интенсивность напряжения на внутреннем диаметре.

Вы мне очень помогли тем что объяснили механику в первом абзаце. Спасибо!

А как перейти к истинным величинам, если нет кривой деформирования материала в истинных напряжениях-деформациях?

Чтобы её построить я так понимаю необходимо знать как уменьшается сечение образца материала по мере одноосного растяжения. Или есть расчетный способ перевести обычную кривую напряжения-деформации в истинные напряжения-деформации?

[Jesse 958]

1 час назад, Packer сказал:

Критерий максимальных деформаций (https://en.wikipedia.org/wiki/Material_failure_theory)

А чего - нибудь поподробнее есть? А то 3 предложения в Википедии (последний абзац по вашей ссылке) мало о чём говорят... 

Всё остальное там общеизвестные факты

[Jesse 958]

Вот в этом топике гляньте.

https://cccp3d.ru/topic/114259-расчет-деформации-сферического-сосуда/

В глубокой пластике стальной лист ведёт себя далеко не так просто как хочется думать...

 

[soklakov 1 475]

21 час назад, Packer сказал:

А как перейти к истинным величинам, если нет кривой деформирования материала в истинных напряжениях-деформациях?

Погуглить. Там пара формулок.

 

В общем , у вас по деформациям критерий, если все остальное верно.

[soklakov 1 475]

09.11.2022 в 11:57, Jesse сказал:

определяют допускаемые напряжения..

В расчете по допускаемым напряжениям. 

А ведь есть расчет по предельному состоянию.

09.11.2022 в 11:57, Jesse сказал:

обычно при определении прочности стальных труб отталкиваются от предела текучести.. определяют допускаемые напряжения..

Это все атомка со своими дикими запасами) ограничивает взгляд на мир.

[LazyBitch 275]

14 минут назад, soklakov сказал:

А ведь есть расчет по предельному состоянию.

А ещё есть расчеты по предельным нагрузкам.

[soklakov 1 475]

40 минут назад, LazyBitch сказал:

А ещё есть расчеты по предельным нагрузкам.

Почти уверен, что это тоже самое.

Аргументируете разницу?

Кмк, предельные нагрузки это те, что соответствуют предельному состоянию.

 

 

[Jesse 958]

1 час назад, soklakov сказал:

Это все атомка со своими дикими запасами) ограничивает взгляд на мир.

[LazyBitch 275]

49 минут назад, soklakov сказал:

Почти уверен, что это тоже самое.

Аргументируете разницу?

Кмк, предельные нагрузки это те, что соответствуют предельному состоянию.

весьма удивлена.
ГОСТ 34233.1-2017 "Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность"

Скрытый текст

Проф. Келдыш В.М., "отец русского железобетона", 1951

Скрытый текст

 

что-то форум багует и не дает больше вставить скриншоты. Главное отличие предельных нагрузок от предельных состояний в том, что в последнем методе введены несколько различных предельных состояний конструкции, лимитирующих её работу, а также иная система коэффициентов (перегрузка, однородность свойств, условия работы, единовременность действия и т.п.).

Более подробно об этом написано в книге друга нашего уважаемого Фёдора Перельмутера А.В. "Основы метода расчетных предельных состояний". Перельмутер не постеснялся и построил свою книгу на базе книги Келдыша.

Изменено 10 ноября 2022 пользователем LazyBitch

[soklakov 1 475]

15 часов назад, LazyBitch сказал:

Проф. Келдыш В.М., "отец русского железобетона", 1951

В данной цитате предельные нагрузки противопоставляются допускаемым напряжениям. Если вместо предельных нагрузок подставить предельные состояния то ничего не изменится. Не так ли?

 

15 часов назад, LazyBitch сказал:

Главное отличие предельных нагрузок от предельных состояний в том, что в последнем методе введены несколько различных предельных состояний конструкции,

Так различным предельным состояниям соответствуют различные нагрузки. Они и есть предельные. В чем таки разница?

[LazyBitch 275]

7 часов назад, soklakov сказал:

Так различным предельным состояниям соответствуют различные нагрузки. Они и есть предельные. В чем таки разница?

Смотрите, метод допускаемых напряжений слишком консервативен и/или трудноприменим для некоторых материалов и конструкций. Например, нормировать прочность железобетонных конструкций по допускаемым напряжениям крайне неэффективно ввиду того, что:
1. бетон (хрупкий, нелинейный, разная прочность при растяжении и сжатии и т.п.) и арматура (тут всё понятно) имеют существенно отличные характеристики, и, как следствие, по-разному исчерпывают несущую способность,
2. железобетон сначала приема нагрузки и до разрушения деформируется нелинейно.
Поэтому в 30-х годах в нормы СССР ввели понятие предельной (разрушающей) нагрузки, и стали нормировать ряда конструкций прочность от неё.
kP<=R
k - коэффициент запаса, P - действующая нагрузка, R - нормативное значение несущей способности (разрушающая нагрузка).
По сути, вместо предельного напряжения материала на коэффициент запаса стали делить предельную нагрузку. Благодаря этому получилось учесть упругопластические свойства материалов.
Дальнейшим развитием нормирование прочности, стал метод предельных состояний. Основное отличие которого - куча коэффициентов, учитывающих вероятность единовременного действия разных нагрузок,  длительность действия, разброс свойств конструкционных материалов и т.д. А кроме того, дифференцировали виды отказа конструкций - жесткость, прочность и т.п.

Больше ничего писать не буду, итак устала 

Изменено 11 ноября 2022 пользователем LazyBitch

[Fedor 1 597]

"друга нашего уважаемого Фёдора" видел пару раз на конференциях и только. Потом наскучили эти конференции  :)

https://ru.wikipedia.org/wiki/Предельное_состояние    

 

https://libcats.org/book/438596  в это книге было о предельных состояниях, приспособляемости 

Изменено 11 ноября 2022 пользователем Fedor

[LazyBitch 275]

11 минут назад, Fedor сказал:

"друга нашего уважаемого Фёдора" видел пару раз на конференциях и только. Потом наскучили эти конференции  :)

Ну, вы как-то рассказывали, что обменивались перфокартами с Городецким. А где Городецкий, там и Перельмутер. Вот я и подумала.

11 минут назад, Fedor сказал:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Предельное_состояние    

Фёдор Палыч, не стыдно давать такие ссылки? Вы ж военмех заканчивали, а снизошли до строителей. Это у них два предельных состояния, у вас же существенно больше.

Изменено 11 ноября 2022 пользователем LazyBitch