Jump to content

Галилей помогает определять значения констант геометрических фигур


Recommended Posts

Три разные по форме геометрические фигуры имеют равные по величине одноимённые константы. Это правильный шестиугольник, овалы стабильной формы циклоп (циклоидальный овал) и треопар (параболический треугольник). А предмет совпадения — площадная контрпрямоугольная константа, равная 0,75. Другими словами, все эти фигуры, вписанные в прямоугольники, займут в них ¾ площади. Это легко доказуемо, как аналитически, так и геометрически. Давайте проверим. Правильный шестиугольник Рис. 1 Разбиваем шестиугольник на шесть правильных треугольников. Определяем площадь одного из них: Sтр = a2/4√3, где a – сторона треугольника. Площадь шестиугольника: Sш = 3a2/2√3 . Площадь описанного прямоугольника: S = 2a2√3 . Составим соотношение площадей шестиугольника и прямоугольника и, выполнив необходимые сокращения, получаем площадную контрпрямоугольную константу: Кш = 3/4. Циклоп Рис. 2 Фигура образована зеркальной [...]

View the full article

Link to post
Share on other sites


  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.




×
×
  • Create New...