You can post now and register later.
If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.
да я по всякому пробовал, в т.ч. и по крайним точкам этого отрезка. К одной точке, это которая на моем первом скрине верхняя левая, можно привязываться, а к правой нижней нельзя. Ни линии, ни окружности на ней не держаться. Пока вышел из положения привязкой к этой первой точке и дополнительными построениями от нее же. Перед тем как обратиться на форум долго пытался разобраться самостоятельно, пока идеи не кончились...
И сингулярность связана с собственными значениями и тензором напряжения. А полнота не связана напрямую с тензором напряжений, а связана с понятием базиса и выбором базисных функций, которые должны образовать полный набор в пространстве функций, те должны быть линейно независимы и формировать базис пространства функций. Насколько это понимаю я.
http://www.ibrae.ac.ru/docs/Kafedra/Lecture_notes_on_the_mechanics_of_solids_and_FEM_Filippov_A_2019.pdf
В математическом понимании сингулярность - это точка, в которой функция или уравнение стремится к бесконечности. Или же возможны ситуации, при которых функция отличается иными непостоянности поведения. В МКЭ сингулярность может проявляться где угодно, вон у известного преподавателя из MIT Константина Юрьевича Бате даже про какие-то сингулярные якобианы написано.
Правило правой руки, действительно, применяется во всех сферах, связанных с трехмерным пространством, в том числе в станкостроении. И шпиндель (главное движение) должен располагаться вдоль Z, чтобы обрабатывать плоскость XY. Сверлить, фрезеровать, точить, конечно же, имеем право откуда угодно и куда хотим, даже соответствующие циклы предусмотрены. Но изначально станок должен быть построен как на картинках выше. Этому в профильных учебных учреждениях учат.
Господа, частично возвращаюсь к теории МКЭ. Вопрос о ключевом условии, или даже сказать принципе МКЭ - полноте. И сингулярности.
В голове засело, что сингулярность напряжений суть когда это самое условие полноты не выполняется.
Определение с Зенкевича:
Рассмотрим классический пример с консолью. Если решать по аналитике (3-х мерная теория упругости), то получим особое решение, которое даст в заделке расходимость (беск напряжения). Если решать в МКЭ объёмными КЭ, то получим отсутствие сеточной сходимости для узлов близ заделки. То есть по определению получается, что условие полноты выполняется, так:? Хоть и получаем в данном случае расходимость и беск напряжения...
Короче, мой вопрос: связано ли как-то условие полноты с сингулярностью напряжений?
Аналитически сингулярность - это когда решение особое, не входит в общее решение дифф. ур-я (огибающая, т.е. не выполняется сущ-е и единств-ть), либо когда получаем сингулярную функцию с особой точкой типа f(x)=1/x.
Сингулярнось в МКЭ - отсутствие сеточной сходимости.
Так?
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.