Формула Герца. Задача Буссинеска

[Кварк 81]

Вот имеем задачу Буссинеска.

Ниже приводится еще одна формула для смещения.

Дальше

Надо понимать здесь q - сила, распределенная по площади, т.е. напряжение. Тогда размерности формул 4а, 8 и 9 совпадают.

Это напряжение мы берем из формулы Герца. 

Не совсем тут понял: в чем отличие R1 и R2? Пусть они будут равны. 

Мой случай: контакт шара и плоскости.

далее - в пдфке

σH.pdf

[soklakov 1,313]

3 минуты назад, Кварк сказал:

Я о другом говорил. При чем тут изменение силы рения?

эм... Вы цитировали то, что я писал Федору. да, это не имеет отношенния к тому, о чем Вы говорили. то, что я писал Вам - ответ на цитаты ваших речей.

[Кварк 81]

40 минут назад, soklakov сказал:

нет.

можно сказать так: деформируя материал до его предела упругости, мы таки рассеиваем энергию на внутреннее трение.

тем самым мы помним, что даже не достигнув предела упругости пластическая деформация в теле уже присуствует. да, на микро- и мезо-уровне, что ее не измерить прибором, но мы понимаем что она есть. так, к примеру, ее накопление приводит к усталостному разрушению.

Но!

пока вы строите матетимаческую модель никакого рассеяния энергии при упругой деформации нет. хотите - вводите.

Я начинаю понимать о чем Вы. Если в пределах упругой деформации у нас по определению образец принимает первоначальную форму, значит работа деформации равна нулю, значит ничего не рассеялось. 

[Fedor 1,411]

Насколько помню в задаче Герца скольжения не предусмотрено. Она же конструируется на основе решения Буссинеска :)

А с кирпичом опыт помню. Его двигал по столу, нагружая грузом через блок, Юрсаныч :)

Edited May 10 by Fedor

[Кварк 81]

12 часов назад, soklakov сказал:

нет.

можно сказать так: деформируя материал до его предела упругости, мы таки рассеиваем энергию на внутреннее трение.

тем самым мы помним, что даже не достигнув предела упругости пластическая деформация в теле уже присуствует. да, на микро- и мезо-уровне, что ее не измерить прибором, но мы понимаем что она есть. так, к примеру, ее накопление приводит к усталостному разрушению.

Но!

пока вы строите матетимаческую модель никакого рассеяния энергии при упругой деформации нет. хотите - вводите.

В теории все понятно. Т.е. если мы для виброгашения подложим один кусочек резины (при условии отсутствия трения на сопряженных контактных поверхностях), то никакого гашения не произойдет? Нужно два кусочка, чтобы энергия рассеивалась от трения между ними? Сбило с толку, что в сопромате существует идеализация, где материал представляется набором слоев и они могут тереться друг о дружку.

[soklakov 1,313]

10.05.2022 в 11:33, Кварк сказал:

.е. если мы для виброгашения подложим один кусочек резины (при условии отсутствия трения на сопряженных контактных поверхностях), то никакого гашения не произойдет?

резина - полимер из длинных молекул, смотанных в тугие клубки. эти "нити" так трутся друг об друга, что на внутреннем трении рассеится много энергии.

10.05.2022 в 11:33, Кварк сказал:

Нужно два кусочка, чтобы энергия рассеивалась от трения между ними?

нет.

10.05.2022 в 11:33, Кварк сказал:

Сбило с толку, что в сопромате существует идеализация, где материал представляется набором слоев и они могут тереться друг о дружку.

с этим все ок.

вопрос только, заложено ли демпирование в материале. если вы специально ничего не делали, то почти наверняка в упругом материале никакого демпфирования в матмодели нет.

а в реальной резине - есть.

[Кварк 81]

10 часов назад, soklakov сказал:

резина - полимер из длинных молекул, смотанных в тугие клубки. эти "нити" так трутся друг об друга, что на внутреннем трении рассеится много энергии.

Но резина принимает свою первоначальную форму всегда. 

[Fedor 1,411]

Резина при растяжении нагревается, а когда отпускаешь, охлаждается. Легко проверить на надувном шарике... :)

Слышал, что есть связная термоупругость, но не встречал программки где это было бы реализовано :)

Edited May 15 by Fedor

[soklakov 1,313]

15.05.2022 в 08:49, Кварк сказал:

Но резина принимает свою первоначальную форму всегда. 

там гистерезис на кривой нагрузка-разгрузка. который кстати в модель еще заложить надо суметь.

15.05.2022 в 09:00, Fedor сказал:

Слышал, что есть связная термоупругость, но не встречал программки где это было бы реализовано :)

таки Ансис. уже довольно давно.

[karachun 1,931]

10.05.2022 в 11:33, Кварк сказал:

Т.е. если мы для виброгашения подложим один кусочек резины (при условии отсутствия трения на сопряженных контактных поверхностях), то никакого гашения не произойдет?

В материале тоже есть определенное демпфирование но если брать сталь и другие металлы но потери внутри материала будут на порядок - два меньше чем потери в местах крепления деталей конструкции вместе.

Вот, даже в справке солидворкса есть отдельно коєффициенты для материалов и для конструкций.

https://help.solidworks.com/2018/russian/SolidWorks/cworks/r_viscous_damping_ratios.htm

[Кварк 81]

Научник сказал, что в резине специально делают поры.

Получается, что в порах происходит банально трение между стенок пор при сжатии.