Перейти к публикации

Формула Герца. Задача Буссинеска


Рекомендованные сообщения

Вот имеем задачу Буссинеска.

image.png

Ниже приводится еще одна формула для смещения.

image.png

Дальше

image.png

Надо понимать здесь q - сила, распределенная по площади, т.е. напряжение. Тогда размерности формул 4а, 8 и 9 совпадают.

Это напряжение мы берем из формулы Герца. 

image.png

Не совсем тут понял: в чем отличие R1 и R2? Пусть они будут равны. 

Мой случай: контакт шара и плоскости.

image.png

далее - в пдфке

σH.pdf

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts

Не совсем понятно.pdf

Книжка, откуда я брал формулы http://menkova.ru/doc/Contact.pdf со стр.4

Изменено пользователем Кварк
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Кажется нашел. Синим выделил продолжение. Правильное применение формул?

Т.е. стальной шарик радиусом 2,5 мм при прижатии к плоскости с силой 50 Н сожмется в центре на 2,5 мкм.

σH-продолжение.pdf

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Онлайн расчет выдал интересный результат. Диаметр контакта почти 0,2 мм. Напряжения в 1,5 раза больше моих. Деформации 4 мкр против 1,5 мкр у меня.

image.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
15 минут назад, Fedor сказал:

https://lib-bkm.ru/load/114-1-0-117   Вот хорошая книжка на эту тему... 

Наплевал на Буссинеска. Чисто по Герцу. Все (D = 2a = 0.174 мм, h=3.7 мкр)  совпало с онлайн расчетом, кроме напряжения. Я конечно посчитал не напряжение, а давление. Как к напряжениям перейти?

 

σH.pdf

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Кварк Я считал контакт упругого цилиндра и абсолютно жесткой плоскости в МКЭ и по справочнику Писаренко (по Писаренко я учился еще в универе). Там все совпало и по напряжениям и по размерам площадки контакта и даже по максимальным эквивалентным напряжениям которые находятся в толще цилиндра. Как в аптеке, при выполнении сеточной сходимости.

Там раздел контактного взаимодействия маленький, вы быстро найдете нужные формулы.

 

Изменено пользователем karachun
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
10 часов назад, karachun сказал:

@Кварк Я считал контакт упругого цилиндра и абсолютно жесткой плоскости в МКЭ и по справочнику Писаренко (по Писаренко я учился еще в универе). Там все совпало и по напряжениям и по размерам площадки контакта и даже по максимальным эквивалентным напряжениям которые находятся в толще цилиндра. Как в аптеке, при выполнении сеточной сходимости.

Там раздел контактного взаимодействия маленький, вы быстро найдете нужные формулы.

 

Напряжения тоже дикие получались, не помните?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Насколько помню из зубчатых передач, контактные напряжения https://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_Герца  всегда большие ... 

https://zdamsam.ru/a22856.html  вот тут в таблице 6 можно посмотреть порядок... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Fedor сказал:

вот тут в таблице 6 можно посмотреть порядок... 

Видимо, у меня из-за маленького диаметра шарика такие напряжения.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, Кварк сказал:

Напряжения тоже дикие получались, не помните?

Большие контактные напряжения это нормально, Контактные не равны эквивалентным, вроде кто-то выкладывал гост для сталей шарикоподшипников или шестерен и там допускаемые контактные напряжения для какой-нибудь ШХ15 были то ли 3500 то ли 5000 МПа. Это нормально, Эквивалентные напряжения будут ниже и будут иметь порядок предела текучести для высокоуглеродистых сталей. Ну конечно если они запроектированы правильно.

И еще, максимальные эквивалентные напряжения будут не на пятне контакта. У Писаренко все это расписано.

Для начала поищите для доступных вам марок сталей значения контактных напряжений. Именно контактных а не пределов текучести или прочности, они здесь не подходят.

А то пока вам не с чем сравнивать и вы паникуете раньше времени.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, karachun сказал:

Для начала поищите для доступных вам марок сталей значения контактных напряжений. Именно контактных а не пределов текучести или прочности, они здесь не подходят.

эм... а почему бы вместо попыток найти допуски на контактные напряжения не постпроцессить эквивалентные?

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Большое значение на предельные значения имеет поверхностная обработка, закалка, цементация, азотирование и прочее... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 минут назад, soklakov сказал:

эм... а почему бы вместо попыток найти допуски на контактные напряжения не постпроцессить эквивалентные?

А вот я даже уже и не помню (не знал и еще забыл) по каким напряжениям обычно такие контактные задачи решаются. Например зубчатые передачи в деталях машин, вроде там смотрят на контактные напряжения.

Надо же смотреть как происходит разрушение,

Износ и выкрашивание начинаются все таки с поверхности, что у зубьев что у шариков или роликов в подшипниках. Постепенно нарушается форма контактирующих поверхностей и все такое. Если бы разрушение начиналось с вот этой точки с максимальными напряжениями, на глубине зуба, то было бы по другому. Тогда до определенного момента зуб бы работал нормально а потом было бы резкое образование трещины и скол зуба посередине. Но вроде как такое редко происходит, зубья обычно у корня ломаются, там где идет изгиб.

Но это все мои догадки, детали машин я изучал в универе, по работе я с таким не сталкиваюсь так что лучше хорошенько почитать учебник по деталям машин. Там и сами напряжения можно будет найти и расчеты на усталостную прочность.

 

И вообще две проверки, и на эквивалентные и на контактные напряжения, лучше чем одна!

Изменено пользователем karachun
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Мне напряжения, на самом деле, не особо интересны.

Может кто знает, что почитать про рассеивание энергии при деформации. Хочу в модели учесть потери в зоне контакта шарика и торца золотника (об этом идет речь).

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Суть в том, что по некоторым причинам нам пришлось ввести в модель учет деформаций в зоне контакта шарика и торца золотника. Жесткость контакта я обозначил через с12. Через х1 - координату конца шарика, а через х2 - торца золотника.

image.png

Идея в том, что предварительное поджатие (создается деформацией пружины с0) деформирует пружину с12 и разница х1- х2 становится положительной. Когда гидродинамические силы (F1(x2(t))), динамика золотника и силы жидкостного трения (альфа*скорость v2) становятся большими, то происходит отрыв шарика  от торца золотника - теряется управляемость. Мы можем обнаружить это по отрицательной разнице х1 - х2.

 

Предыстория такова, что изначально на графике x1 - x2, (отслеживание которого и является главной задачей) был ярко выраженный колебательный процесс. И неудивительно, ведь жесткость с12 на 4 порядка больше с0 (с0 = 1310, а с12 = 1,4*10^7), поэтому параметр затухания с учетом пружины с12 был близок к нулю. Во время колебательного процесса график х1 - х2 мог уйти в минус.

image.png

image.png

* - наш график - красной жирной линией

Нужно было сделать дзетту =0,7, чтобы был апериодический процесс. Очевидно, что банально увеличить альфа нельзя, т.к. он стоит при скорости v2 и силы будут нефизичными, а модель, соответственно, неверной.

Я решил ввести демпфер параллельный пружине с12 и назначить коэффициент бета, который выберу таким, какой потребуется, чтобы дзетта была равна 0,7.

Естественно, что коэффициент бета я ставлю при разнице скоростей v1 - v2, т.к. это соответствует скорости движения пружины.

image.png

  

В таком случае график становится "как надо": никаких ярко выраженных переходных процессов.

image.png

Все бы ничего. Только научник теперь утверждает, что мы не имеем право так делать. Для сравнения: сила трения в зоне контакта получилась в 6 раз меньше, чем от трения золотника.

 

Вот у меня и появилась мысль докапаться, а какая же в действительности будет диссипация от деформации в зоне контакта. И от чего она будет зависеть: от координаты, т.е. от самой деформации, или от скорости. В общем, хочу найти истинный коэффициент потерь, но пока инфы точной не соображу где нарыть.

Стенд _ Стенд-01 (1).jpg

Понятно, что тут будет два вида трения. Одно трение сухое от того, что шарик то расплюснут на площадке больше, то - меньше. С этим трением, очевидно, все очень сложно.

Мне бы разобраться с рассеиванием энергии из-за деформации металла.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Одно трение сухое от того, что шарик то расплюснут на площадке больше, то - меньше. С этим трением, очевидно, все очень сложно.

Мне бы разобраться с рассеиванием энергии из-за деформации металла.

 

Если пластичности нет, то и внутреннего трения в металле нет, нет и рассеивания энергии.

 

А сила трения не зависит от размера площадки. Из школы помню как кирпич не положи сила трения одинаковая и от площади трения не зависит ... :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

И может есть у кого-то возможность запустить расчет в другой программе. Мне не нравится график скоростей v1-v2. Подозреваю, что у маткада точности не хватает для адекватного отражения графика.

Какие-то закорючки, которые я пока не могу объяснить.

image.png

2 минуты назад, Fedor сказал:

Если пластичности нет, то и внутреннего трения в металле нет, нет и рассеивания энергии.

 

А сила трения не зависит от размера площадки. Из школы помню как кирпич не положи сила трения одинаковая и от площади трения не зависит ... :)

Как у Вас все гладко получается))

Трение есть. Возьмите шарик и начинайте его давить: больше-меньше. Он начнет скрипеть от трения об пол.

И от упругой деформации трение есть. Как иначе? Пройденный путь есть? - есть. Золотник по маслу и тот трение имеет. А тут соседние слои металла.

Изменено пользователем Кварк
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Кварк сказал:

И от упругой деформации трение есть.

нет.

можно сказать так: деформируя материал до его предела упругости, мы таки рассеиваем энергию на внутреннее трение.

тем самым мы помним, что даже не достигнув предела упругости пластическая деформация в теле уже присуствует. да, на микро- и мезо-уровне, что ее не измерить прибором, но мы понимаем что она есть. так, к примеру, ее накопление приводит к усталостному разрушению.

Но!

пока вы строите матетимаческую модель никакого рассеяния энергии при упругой деформации нет. хотите - вводите.

1 час назад, Кварк сказал:

какая же в действительности будет диссипация от деформации в зоне контакта

никакой, пока вы ее туда явно не введете.

 

1 час назад, Fedor сказал:

Из школы помню как кирпич не положи сила трения одинаковая и от площади трения не зависит ... :)

я почему-то тоже помню эту лабораторку. все никак не получилось подтвердить этот факт, не сходились числа с теми, что должны получаться. ну да пришлось подгонять под заранее известный ответ, а то ведь оценку правильную не поставят.

но несмотря на то, что своими глазами этого увидеть не получилось, я согласен с этим утверждением: f=kN

ни площадь, ни скорость туда не входят. и это достаточно точно в подавляющем большинстве задач.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
44 минуты назад, soklakov сказал:

но несмотря на то, что своими глазами этого увидеть не получилось, я согласен с этим утверждением: f=kN

ни площадь, ни скорость туда не входят. и это достаточно точно в подавляющем большинстве задач.

Я о другом говорил. При чем тут изменение силы трения? Речь идет о самом ее наличии: это трение поверхностей  касания шарика и торца из-за изменения формы шарика.

Изменено пользователем Кварк
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • ANT0N1DZE
      Это не поможет ответить на этот вопрос конкретными числами. Судя по всему, там металлические частички внутри материала. Подобные эластомеры существуют и применяются. 
    • gudstartup
      как перевести шпиндель снова первоначальный режим управления скоростью когда ему пофиг число импульсов на оборот? резьбу пока резать не будут а в подпрограмму смены можно что нить добавить или в реализацию m19  чтобы чпу из режима контроля позиционного кодера вышло?
    • gudstartup
    • mactepnew
      Вот я тоже так думал, пока не столкнулся с обратным) Как еще столкнусь, пришлю скриншот. Хаос еще в том, что порядок в дереве построения весьма условный. операция, которая стоит перед групой, имеет бОльший timestamp(пардон, не знаю как это в переводе), чем эта группа, и выполняется позже. При этом все операции в группе имеют timestamp на пару сотен меньше и выполняются раньше, чем две группы, стоящие перед ней. Логика?  Если в эскизе все элементы определены, то можно поставить еще один размер (хочешь переопределить эскиз - да пожалста!), изменить его - и NX самостоятельно выберет, какой размер или ограничение отпустить и весь эскиз летит к чертям. Это ли не хаос?   Назовете хоть один CAD, которым можно пользоваться так? Любой из встреченных мной имеет много неочевидных нюансов, которые конечно не проявляются при выполнении университетского или базового курса. В Creo я на протяжении 5 лет находил всё новые фишки, которые не прописаны в документации. Огромная благодарность Ruslan за пояснения тонкостей. Даже Компас и Solidworks, которые считаются самыми дружественными, оказалось непросто обуздать, когда проходил собеседования и делал тестовые. А ведь университетский курс знал на отлично!   Возвращаясь к NX - вот сегодняшний пример. Утром деталь была оранжевая, единая. Изменил пару уклонов и толщин, стала желтая с элементами оранжевого и частично твердотельной, частично листовой. Я даже не знаю, как сформулировать вопрос в поддержку. 
    • Mikhail_Podgornyj
      Добрый день, кто может поделиться SKF Bearing V1.6 (ANSYS App)? Заранее благодарен!
    • kkk
      Короче, как сделать автоматом не нашел. Раскрасил нужные грани нужными цветами. Затем на вкладке с цветом модели можно выбирать нужный цвет, тогда в модели выбираются грани, покрашенные этим цветом. Можно еще сохранить выбор этих граней, но смысла не вижу, т.к. все легко выбирается по цвету. Затем либо в инструменте Измерить смотрим площадь и как-то ее используем, либо можно макросом (что выкладывал Kir95 ) внести площадь в свойства (на вкладку Конфигурации). Можно еще внести выбранные грани в датчики, но как использовать их в свойствах не нашел.    Макрос прикрепляю.     Площадь выбранных граней в свойства.swp
    • IgnatvKudrin
      Для нашего производства требуются постоянно инструментальные пружины для штампов. Сейчас заказы обрабатываются довольно долго - до 2-х месяцев. А у нас сроки на штампы 1-2 месяца с испытанием, доработкой и т.п. Хотелось бы найти поставщика, у которого уже есть склад с данными пружинами или кто может доставить за 1 месяц.   Пружины стандартные по ISO, но на всякий случай приложил каталог. Вот список пружин, которые нужны очень срочно:   LR 32 x 44 - 1 шт. LR 25 x 51 - 2 шт. LB 63 x 89 - 7 шт. LB 32 x 102 - 10 шт. LB 32 x 89 - 20 шт. LB 32 x 76 - 12 шт. LB 32 x 51 - 6 шт. LB 25 x 127 - 9 шт.   Готов выслушать все предложения. Возможно даже есть те, кто сможет изготовить подобные пружины с такими же параметрами. 20231101.pdf
    • bubblyk
      Знатоки форума, подскажите, как смоделировать простую (на первый взгляд) задачу термомеханики в упругой постановке.   Есть брусок правильный формы ака кирпич, в котором генерируется НЕРАВНОМЕРНОЕ удельное тепловыделение (HGEN). Задняя и передняя поверхности конвективно охлаждаются с известными (но различными) коэффициентами теплоотдачи и температурами жидкости/газа. Свойства кирпича (теплофизика + механика) принимаются зависящими от температуры. Постановка - стационарная Собственно вопрос : как грамотно смоделировать температурное поле в кирпиче с учетом температурного расширения?   Исходный код приложил.     Надеюсь на коллективный разум и опыт! EPTH2D.mac p.s.   Если есть опыт решения этой задачи в Ansys WB, тоже можно сюда приложить командные вставки.
    • OutXL
      Это было давно использовал NC-Link  и данную инструкцию. The Maho.docx
    • Mikhail_Podgornyj
      Добрый день, кто может поделиться SKF Bearing V1.6 (ANSYS App)? Заранее благодарен!
×
×
  • Создать...