Как приложить давление, известное только в отдельных точках

[de1ay 2]

Добрый день. 

У меня имеется пластинка (прямоугольная в плане). Длина пластинки направлена вдоль оси Х, ширина - вдоль Y. К пластинке приложено давление (распределено по всей поверхности пластинки), действующее вдоль оси Z. Проблема в том, что величина давления неизвестна. Известны значения возникающей силы в нескольких точках. Можно ли как-то, зная значения этих сил и их координаты, задать давление. Возможно, ансис может как-то сам проинтерполировать, проапроксимировать или что-то еще сделать?

[soklakov 1 475]

20.04.2022 в 08:26, de1ay сказал:

Известны значения возникающей силы в нескольких точках.

нужно картинку. что за точки?

сумма сил в этих точках - это реакции? на всю нагрузку или часть нагрузки осталась неизвестной?

пахнет обратной задачей. но благо, параметр судя по всему один, так что решаемо

[de1ay 2]

Часть задачи немного подкорректировалась, но суть осталась примерно та же.

Имеется пластинка. В плане (на виде сверху) пластинка имеет форму параллелограмма. К поверхности пластинки приложено давление (вдоль оси Z). Как распределяется это давление по пластинке - я не знаю. Но знаю величины давления в отдельных точках.

Оси координат расположены так:

То есть одна из осей (Х) направлена вдоль короткой стороны пластинки, а вторая ось (Y) перпендикулярна оси Х и не совпадает с направлением длинной стороны пластинки.

Собственно, сам вопрос.

1) Можно ли, зная давление в отдельных точках, как-то в ансисе получить картину распределения давления по поверхности пластинки?

2) Можно ли каким-то образом в ансисе приложить известные давления в точках, чтобы ансис дальше сам проинтерполировал и определил давление в остальных точках и выполнил расчет?

 

Мне в голову пришло два возможных варианта решения. 

Первый - задать давление через таблицу. То есть задать в ансисе таблицу - по горизонтали указываем координату Х, по вертикали - Y, а в месте пересечения X и Y величину давления в точке. Насколько я знаю, ансис как раз возьмет известные давления и интерполяцией найдет давления в остальных точках. Для прямоугольной пластины, у которой координатные оси лежат вдоль сторон, такой способ, как я понимаю, сработает. Вопрос, подойдет ли этот способ в моем случае? Нужно ли как-то учесть, что длинная сторона лежит не вдоль координатной оси?

Второй - составить функцию (вида kx+b), которая задаст изменение давление от P1 до P2, потом тоже самое для P1-P3 и т.д., а затем эти функции приложить в виде нагрузки. Опять же вопрос - корректно ли это для пластины, имеющей форму параллелограмма? И вообще корректно ли это в ансисе, сможет ли он правильно наложить эти функции?

Если есть какой-то еще способ решения данной задачи, буду рад услышать

[soklakov 1 475]

41 минуту назад, de1ay сказал:

1) Можно ли, зная давление в отдельных точках, как-то в ансисе получить картину распределения давления по поверхности пластинки?

если давление не равномерное, а произвольное, то задача имеет бесконечное множество решений.

нужны ограничения на функцию давления, чтобы задачу вообще можно было решить. ансис ту не при чем.

43 минуты назад, de1ay сказал:

Второй - составить функцию (вида kx+b), которая задаст изменение давление от P1 до P2, потом тоже самое для P1-P3 и т.д., а затем эти функции приложить в виде нагрузки. Опять же вопрос - корректно ли это для пластины, имеющей форму параллелограмма?

вот тут, к примеру, вы накладываете ограничение линейности на поле давления. не уверен, что этого хватит, но это уже ближе к тому, что можно решить.

форма пластины значения не имеет.

44 минуты назад, de1ay сказал:

И вообще корректно ли это в ансисе, сможет ли он правильно наложить эти функции?

линейное далвение приложить - сможет.

[de1ay 2]

Возможно, в дальнейшем задача как-то скорректируется, но пока - да, полагаем, что давление изменяется линейно

 

[Fedor 1 597]

Цитата

если давление не равномерное, а произвольное, то задача имеет бесконечное множество решений

а что мешает использовать обычные базисные функции для определения давления в произвольных  точках пластинки считая пластинку одним элементом ?  :) 

В APDL можно задать давление под углом. То есть можно задать под углом в одном направлении Это два неизвестных параметра. И в ортогональном направлении это еще два параметра. Суммируя их в углах получим 4 уравнения  так как в углах значения известны. Решив систему из 4 линейных уравнений и найдем параметры для задания двух наклонных нагрузок. 

Изменено 4 мая 2022 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

9 минут назад, Fedor сказал:

а что мешает использовать обычные базисные функции для определения давления в произвольных  точках пластинки считая пластинку одним элементом ?  :) 

Давление задается не в точках, а на элемент. Для билинейного элемент можете задать билинейный закон давления на этот элемент, для квадратичного - квадратичный и ...

А на всю пластину можно задать любой закон, и потом определять давление для каждого элемента, или для каждого узла в элементе.

[Fedor 1 597]

Если есть давление в 4 точках, то логично принять, что они полностью и однозначно описывают распределение давления наипростейшим способом из возможных по пластинке. А давление всегда по нормали и величина его может быть разной в узлах элемента. Не обязательно постоянной. Например давление пива в кружке может быть разным в каждой точке    :)

Изменено 4 мая 2022 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

27 минут назад, Fedor сказал:

Если есть давление в 4 точках

Федор не буду с вами спорить. Поясню для тех кто это будет читать. 

В точке нет нормали. И вся ваша стройная теория про скалярное давление рассыпается.

Если задать в каждом узле 4-х узлового элемента давление, то это будет билинейный закон изменения давления для данного элемента. Если элемент неплоский, то направление давления тоже меняется по билинейному закону.

Силу можно приложить в точке, а давление нельзя. Посмотрите на размерность давления и все поймете.)

Изменено 4 мая 2022 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Цитата

В точке нет нормали.

В точке поверхности есть окрестность, следовательно и нормаль . Несложно вычислить и для криволинейных поверхностей. Варьируя кси, эта получим касательные поверхности пару векторов, а дальше скалярное произведение их даст нормаль, которую остается отнормировать и нормаль в точке криволинейной поверхности получена Ну и обычным способом интегрируя работу давления сведем как обычно к узлам . Все же просто. Так сводятся распределенные нагрузки на любых многообразиях и пространствах. Через их работу  :)

Изменено 4 мая 2022 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

6 минут назад, Fedor сказал:

В точке поверхности есть окрестность, следовательно и нормаль . Несложно вычислить и для криволинейных поверхностей.

Наконец-то появилось понятие в точке  поверхности. И понятие криволинейной поверхности.

Закон изменения нормали и давления к криволинейной поверхности не определяется 4-мя точками.

[Fedor 1 597]

Всегда было. Математику читайте.  У автора вопроса прямоугольник это раз, да и правило может быть любым, а недостающее можно доопределить аппроксимацией исходя из здравого смысла  это два   :) 

Изменено 4 мая 2022 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

12 минут назад, Fedor сказал:

У автора вопроса прямоугольник это раз, да и правило может быть любым, а недостающее можно доопределить

 

12 часов назад, de1ay сказал:

К поверхности пластинки приложено давление (вдоль оси Z). Как распределяется это давление по пластинке - я не знаю.

ТС не знает как распределено давление по пластинке.  А вы готовы ему помочь и что-то доопределить через базисные функции. 

Из разговора выхожу.

[de1ay 2]

Интересные обсуждения, конечно, но мои познания не так глубоки))

Хотелось бы получить более конкретную наводку) хотя бы в какую сторону мне думать?)

Я в сообщении с картинкой отметил, что пока вижу (и пытаюсь реализовать) два способа решения задачи (кстати, задача практическая, не научная). Способ с таблицей мне нравится больше, т.к. вопросы интерполяции между известными точками будут решаться ансисом самостоятельно. Но корректен ли такой способ в рамках данной задачи? В способе с функциями возникла сложность в определении этих самых функций

[Fedor 1 597]

SFGRAD   два раза в ортогональных направлениях ...  

 

[Fedor 1 597]

Вот через функции 

Для ню  игрек  надо делить на длину b.   Опечатка :) 

[soklakov 1 475]

05.05.2022 в 10:46, de1ay сказал:

Но корректен ли такой способ в рамках данной задачи?

да.

стало легче?

[de1ay 2]

21 час назад, soklakov сказал:

да.

стало легче?

Чувствуются нотки издевки. Как будто есть какой-то подвох..

05.05.2022 в 14:27, Fedor сказал:

Вот через функции 

Для ню  игрек  надо делить на длину b.   Опечатка :) 

Есть подозрение, что вы слишком глубоко полезли)

[soklakov 1 475]

2 минуты назад, de1ay сказал:

Как будто есть какой-то подвох..

не то чтобы. 

скажем так... весьма типичная ситуация, когда некто спрашивает на форуме то, что мог бы десять раз попробовать сам и убедиться в ответе или разочароваться в нем.

в таком раскладе вызывает восхищение и недоумение, будет ли ответ "да/нет" облегчением ситуации.

это не издевка, а скорее вопрос: ищете ли Вы просто поддержки от относительно анонимного интернета или же проблема лежит в другой плоскости.

[Fedor 1 597]

Цитата

Есть подозрение, что вы слишком глубоко полезли

Обычная интерполяция с помощью базисных функций. Проще не бывает, Разве что подставить кси эта прямо в базисные функции, но так логика потеряется :)