Jump to content

Расчёт пружины кручения


Recommended Posts

Udav817

Добрый день!

 

Выполняю расчёт пружины кручения для механизма.

Нагрузки известны, рабочий момент, соответственно, тоже.

Пользуюсь методикой из 3 тома Анурьева (потому что весь интернет ссылается только на неё). Другой методики не нашёл. Отсылок у Анурьева (именно для пружин кручения) к ГОСТам или другой литературе нет.

 

Собственно, что смущает. 

Формулы для расчёта числа рабочих витков. Во-первых, не очень понятно, в каких единицах стоит подставлять значения (диаметр в миллиметрах или метрах). Ну и результаты бредовые - или что-то там порядка 10^(-7) или величина ну слишком нереальная (300+ витков).

Наименьшее число витков вообще малопонятная вещь, потому что если значения подставлять в градусах, у меня вообще всегда будет меньше 2.

 

Почему я зацепился за эти вещи.

У меня есть 2 варианта. Поставить 1 пружину помощнее (и соответственно больше число витков) или сделать набор из нескольких коротких, чтобы можно было отрегулировать работу механизма. Так вот у меня расчёт всегда выдаёт одинаковое число витков, потому что считает по второй формуле (по первой выходит тупо 0 и по условию максимума результат отсеивается).

 

Что касается отсылок на ГОСТы, то очень интересно, как данная методика в вопросе параметров проволоки отсылается к таблицам для пружин растяжения-сжатия, где пружины кручения не упоминаются вообще. 

 

Вопрос. Где можно найти пояснения к формулам (или их вывод) или другую методику расчёта?

Edited by Udav817
Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
миталник
6 часов назад, Udav817 сказал:

Во-первых, не очень понятно, в каких единицах стоит подставлять значения

Там чётко указаны миллиметры. И пример приведён нормальный. 

 

6 часов назад, Udav817 сказал:

Наименьшее число витков вообще малопонятная вещь

Если пружина не для точного прибора, то не стоит на это обращать внимания Ну, изогнётся немного на оси в пределах зазора, т.е. собственная ось не будет прямолинейной, так ли уж это страшно? На этот случай лучше сделать немного лишних витков, чтоб при испытании соответствия нужной характеристике можно было часть витков отрезать.

Link to post
Share on other sites
Udav817
13 часов назад, миталник сказал:

лучше сделать немного лишних витков, чтоб при испытании соответствия нужной характеристике можно было часть витков отрезать.

не отрезать. там усы по краям. или ты предлагаешь распрямлять витки? я лучше оставлю такой вариант для гаражных профессианалов.

13 часов назад, миталник сказал:

Там чётко указаны миллиметры. И пример приведён нормальный. 

я привык к нормальным формулам. когда всё подставляется по СИ. и уже потом результат переводится во всякие СКГС.

 

Меня напрягает результат. Если мы выбираем диаметр чуть больше минимально допустимого, то количество витков при кратном изменении нагрузки почти не меняется. А габариты "набора" быстро растут. Получается, при уменьшении момента на каждой пружине втрое габариты всех пружин увеличиваются вдвое.

Во выдержка из расчётов.

Количество пружин: 1 шт. Рабочий момент (М2) = 1200 Нм. Диаметр проволоки (d) = 2,2 мм. Число рабочих витков (n) = 53,2. Суммарная длина в свободном состоянии = 124,7 мм.

Количество пружин: 2 шт. Рабочий момент (М2) =   600 Нм. Диаметр проволоки (d) = 1,7 мм. Число рабочих витков (n) = 49,1. Суммарная длина в свободном состоянии = 180,4 мм.

Количество пружин: 3 шт. Рабочий момент (М2) =   400 Нм. Диаметр проволоки (d) = 1,5 мм. Число рабочих витков (n) = 50,6. Суммарная длина в свободном состоянии = 247,7 мм.

Количество пружин: 4 шт. Рабочий момент (М2) =   300 Нм. Диаметр проволоки (d) = 1,4 мм. Число рабочих витков (n) = 54,8. Суммарная длина в свободном состоянии = 335,1 мм.

Количество пружин: 5 шт. Рабочий момент (М2) =   240 Нм. Диаметр проволоки (d) = 1,3 мм. Число рабочих витков (n) = 54,9. Суммарная длина в свободном состоянии = 391,3 мм.

Количество пружин: 6 шт. Рабочий момент (М2) =   200 Нм. Диаметр проволоки (d) = 1,2 мм. Число рабочих витков (n) = 51,8. Суммарная длина в свободном состоянии = 411,9 мм.

 

Я ограничен пространством в 400 мм. Получается, что регулируемый набор из одинаковых пружин, исходя из такого расчёта, сделать не получится. Либо делать 4 пружины, либо 5. Либо одну пружину на 600 Нм, одну на 400 Нм, одну на 300 Нм, одну на 240 и две на 200. И подбирать оптимальную комбинацию из 3-5 пружин.

Расчёт пружины.xlsx

Edited by Udav817
Link to post
Share on other sites
миталник
2 часа назад, Udav817 сказал:

я лучше оставлю такой вариант для гаражных профессианалов.

Ну, если пружина для солидного изделия типа прибора, то можно посмотреть "Справочник конструктора точных приборов" И.Я. Левина. Там, вроде, поподробнее изложено. Я при расчётах пользовался именно этим справочником. Там есть таблица подбора, но пружины мелковатые - всё-таки приборы!..

По выдержкам не понял. Например,

2 часа назад, Udav817 сказал:

Рабочий момент (М2) = 1200 Нм. Диаметр проволоки (d) = 2,2 мм.

Вроде как многовато момента для такой проволоки...

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
Udav817
3 минуты назад, миталник сказал:

Вроде как многовато момента для такой проволоки...

Вот с предельно допускаемым напряжением изгиба я видимо ошибся. 1370 МПа зачем-то из таблиц по ГОСТ 9389-75 взял. А для 51ХФА можно было бы и 400 МПа поставить.

Там у меня прилагается файл с расчётом.

d рассчитывается по формуле (31) из Анурьева. Потом округляется в бОльшую сторону с точностью до десятых. Сейчас сигму поменял, выходит 3,5 мм.

15 минут назад, миталник сказал:

Ну, если пружина для солидного изделия типа прибора

Мы всё ковыряемся с ножничным подъёмником. Грузоподъёмность 300 кг. Условия работы -50...+25С. Пружины сжатия там показали, что в нижней области работать они не хотят и проваливаются через мёртвую точку.

Так что решили заменить на пружины кручения.

Link to post
Share on other sites
миталник
1 час назад, Udav817 сказал:

Мы всё ковыряемся с ножничным подъёмником.

Я так понял, что об этом подъёмнике здесь был разговор... В таких подъёмниках кинематика бывает заковыристой. Неплохо сначала определить зависимость усилий от нагрузки и положения ножниц, чтоб подобрать пружины с близкими характеристиками.

Link to post
Share on other sites
Udav817
26 минут назад, миталник сказал:

Я так понял, что об этом подъёмнике здесь был разговор...

да, вот тут.

26 минут назад, миталник сказал:

В таких подъёмниках кинематика бывает заковыристой. Неплохо сначала определить зависимость усилий от нагрузки и положения ножниц, чтоб подобрать пружины с близкими характеристиками.

Уже делал расчёт. Получил максимальную рабочую нагрузку 3000 Н. Определил высоту подъёма механизма.

Суть подъёмника в том, чтобы при постепенном нагружении платформа опускалась, а при постепенной разгрузке поднималась. Это чтобы удобно было доставать продукцию из низкотемпературного ларя. Не ныряя в него с головой. 

Link to post
Share on other sites
миталник
1 час назад, Udav817 сказал:

да, вот тут.

Там было сказано, что техническое решение принято окончательное и обжалованию не подлежит. Я тогда промолчал, но поскольку внедрение тормозится, скажу об одной старой идее, возможно, пригодится. Автомобиль заезжает на площадку, упирается или прикрепляется к элементам площадки. Ведущие колёса останавливаются на валках, закреплённых на площадке, вращаются и вращают валки, которые через привод поднимают или опускают площадку. Сам себя, как Мюнхгаузен.... Над приводом надо покумекать.

1 час назад, Udav817 сказал:

Суть подъёмника в том, чтобы при постепенном нагружении платформа опускалась, а при постепенной разгрузке поднималась

Получается линейная зависимость, которая проще решается пружинами растяжения или сжатия совместно с противовесом, и лучше без ножниц.

Link to post
Share on other sites
Udav817
15 минут назад, миталник сказал:

Там было сказано, что техническое решение принято окончательное и обжалованию не подлежит. Я тогда промолчал, но поскольку внедрение тормозится, скажу об одной старой идее, возможно, пригодится. Автомобиль заезжает на площадку, упирается или прикрепляется к элементам площадки. Ведущие колёса останавливаются на валках, закреплённых на площадке, вращаются и вращают валки, которые через привод поднимают или опускают площадку. Сам себя, как Мюнхгаузен.... Над приводом надо покумекать.

Это у автора темы подъёмник автомобильный. У меня - другой. И назначение я выше описал.

Основной подвох в низкой температуре, из-за которой кроме пружин ничего больше на ум не приходит. Так-то при плюсовых мы бы туда и ШВП поставили.

Edited by Udav817
Link to post
Share on other sites
миталник
3 часа назад, Udav817 сказал:

кроме пружин ничего больше на ум не приходит

Как себя поведёт пружина при -50? Надо на всякий пожарный запас побольше закладывать.  Или выносить за холодную зону. Или поискать другое решение.  Ход платформы под 3 метра?

А чем ШВП плоха?

Edited by миталник
Link to post
Share on other sites
Udav817
13 часов назад, миталник сказал:

Как себя поведёт пружина при -50?

если верить ГОСТ 13764 то так же как и при +50. Потому что рабочий диапазон пружин -60...+120С.

13 часов назад, миталник сказал:

Или выносить за холодную зону.

и испытывать постоянные теплопотери. За 1-2 суток в рабочем режиме их будет много. Или решать проблему герметизации. Что ещё больше усложнит конструкцию.

13 часов назад, миталник сказал:

Или поискать другое решение.

Уже искали. Делать подъёмник "журавль" снаружи, над прилавками - нет возможности. Нужно ставить механизм внутрь.

13 часов назад, миталник сказал:

Ход платформы под 3 метра?

Откуда вы это взяли? Не читайте про автомобильный подъёмник (это не моя тема была). У меня подъёмник нужен

18 часов назад, Udav817 сказал:

чтобы удобно было доставать продукцию из низкотемпературного ларя.

Высота подъёма 600 мм.

13 часов назад, миталник сказал:

А чем ШВП плоха?

А чем она хороша при -50С?

Link to post
Share on other sites
миталник
3 часа назад, Udav817 сказал:

и испытывать постоянные теплопотери. За 1-2 суток в рабочем режиме их будет много. Или решать проблему герметизации. Что ещё больше усложнит конструкцию.

Конструкция и условия эксплуатации мне неизвестны, потому и написал.

 

3 часа назад, Udav817 сказал:

Откуда вы это взяли?

Я только предположительно спросил, исходя из того, что указано перемещение с этажа в подвал.

 

3 часа назад, Udav817 сказал:

А чем она хороша при -50С?

Чуть перефразируя героя известного фильма: "Заметьте! Не я это сказал!..":

 

19 часов назад, Udav817 сказал:

Основной подвох в низкой температуре, из-за которой кроме пружин ничего больше на ум не приходит. Так-то при плюсовых мы бы туда и ШВП поставили

Так что и вопрос не ко мне.:no_1:

Edited by миталник
Link to post
Share on other sites
  • 4 weeks later...
Udav817
19.10.2021 в 11:38, миталник сказал:

Ну, если пружина для солидного изделия типа прибора, то можно посмотреть "Справочник конструктора точных приборов" И.Я. Левина. Там, вроде, поподробнее изложено.

Сейчас делаю расчёт по этому справочнику. Да, формулы адекватнее, чем в Анурьеве. Между характеристиками стала лучше ощущаться зависимость. Например, диаметр пружины теперь влияет на количество рабочих витков.

Link to post
Share on other sites
  • 2 weeks later...

Имеется справочник 

19.10.2021 в 11:38, миталник сказал:

"Справочник конструктора точных приборов" И.Я. Левина

Вот страницы, где приведены расчётные формулы:

Скрытый текст

Levin_p0675.png

Levin_p0676.png

Levin_p0677.png

Собственно вопрос. Есть там такая интересная величина - гамма (угол закручивания одного витка под действием единичного момента).

И её формула: gamma=3668*Dср/(E*d^4). Единицы измерения град/(кГс*мм).

Я считаю в градус/(Н*м). И мне не нравится результат.

Скрытый текст

Расчёт по Левину.png

Потому что если я подставляю диаметры в миллиметрах, а модуль Юнга в МПа, у меня в числитель уходит дополнительно 10^3. При этом все значения fi лежат в нуле (ну там где-то в районе 0,05 максимум. 

На картинке результат, где я ничего не приводил, Е в МПа, диаметры в мм. Там мне не нравится, что для fi2 сильно большая величина. Я бы хотел, чтобы она была равна вышеуказанной fi=83,471. Как этого достичь? Непонятно.

И ещё меня вот что смущает. Уж не указаны ли в формуле у Левина углы в градах, а не в градусах? И откуда этот коэффициент 3668?

Вообще непонятно, откуда формула.

Link to post
Share on other sites
миталник
35 минут назад, Udav817 сказал:

Вообще непонятно, откуда формула

Я считал довольно точную по характеристикам пружину очень давно, но результат был, как задуман. Теорией расчёта заниматься не буду, да, думаю, что необходимые для этого знания давно выветрились.

Link to post
Share on other sites

Проблема в том, что если даже расчёт корявый, то нет смысла заказывать 10-15 пружин, чтобы просто попробовать. Так-то нам надо наделать пружин на 5 изделий. Скорее всего это будут наборы по 10-12 пружин. Не миллионы, конечно, но если заказать партию и пролететь, можно запросто оказаться без премии.

Link to post
Share on other sites

Dsr:12; d:2; E:2.1e5; gamma:3668*Dsr/(E*d^4) = 0.0131

 

Всё нормально. Это угол от действия единичного момента в величинах таблицы.

Если было градусов, в таблице так бы и писалось. Грады.

Link to post
Share on other sites

Может я чего пропустил. E - это ведь модуль Юнга в мегапаскалях? Тогда E=210000=2.1e5 МПа.

Разве не то же самое, что кГ/мм^2?

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



×
×
  • Create New...