Все о топологической оптимизации в Femap

[fakemade 7]

Всех приветствую. Так как я занимаюсь топологической оптимизацией в пакете Femap with Nastran, то у меня иногда возникает достаточно много вопросов, поэтому, чтобы не создавать миллион тем для каждого вопроса отдельно, создаю данный пост, в котором, как я вижу, можно собрать все вопросы и ответы касательно как теоретической части топологической оптимизации, так и ее реализации в выше названном пакете. Мне кажется, это поможет собрать всю информацию, касательно данного вопроса в один пост, чтобы не искать по всему форуму или даже интернету ответы на интересующие вопросы.

Соответственно, у меня снова возникло пару вопросов. Есть модель кессона крыла (говорю сразу, предоставить не смогу – коммерческая тайна), необходимо оптимизировать нервюры (пару штук). Модель построена плоскими конечными элементами, необходимо произвести именно оптимизацию топологии. Перво-наперво действовал проверенным методом, минимизировал податливость (использовал следующие настройки):

Скрытый текст

Ограничением для данной оптимизации являлась масса (50% от исходной массы оптимизируемых нервюр):

Скрытый текст

Следовательно, получил ожидаемый результат:

Скрытый текст

Решил я воспользоваться и протестировать другие настройки и минимизировать вес оптимизируемых нервюр:

Скрытый текст

Использовал при этом следующие ограничения (2 из 4 любые, либо 1 и 2, либо 3 и 4, в данном случае они идентичны):

Скрытый текст

Но тут получил результат совершенно пока мне не понятный. Даже не понятно, от чего результат зависит, какой вообще метод используется, чтобы получилось это:

Скрытый текст

Далее решил воспользоваться объемом:

Скрытый текст

Ограничения на напряжения аналогичные предыдущему случаю. Вышла снова чертовщина:

Скрытый текст

Так вот, вопрос в том, а как правильно данными настройками пользоваться, чтобы они работали корректно? Чего не хватает? Количества циклов, условий, ограничений? Тут же недавно был пост под оптимизацию для двух случаев нагружения одновременно. При использовании двух SubCase выдает такой же результат. Плюс в SubCase не дает выбрать массу как ограничение, даже если и стоит минимизация податливости.

Также следующий вопрос уже чисто теоретический. Насколько можно верить выдаваемым напряжениям после оптимизации?

Скрытый текст

На третьем скриншоте (если считать по порядку сверху вниз в посте) серым показана плотность почти нулевая, 10-6, соответственно методу SIMP, жесткость такого элемента также близка к нулю (но не ноль, что важно). Так вот, элемент в матрице жесткости остался, но жесткость его близка к нулю, и вопрос в том, какое влияние такие элементы оказывают на результирующее напряженное состояние?

P.S. По мере поступления вопросов пост будет дополняться.

[fakemade 7]

Поднимаю тему, прошу помочь, так как сам уже не понимаю, куда копать. Все те же вопросы и для спектра нагрузок из данной темы. Как бы не пробовал, получается бред, примерно как на скриншотах выше, для минимизации веса и объема. Прошу, пожалуйста, помочь.

[_Alexandr_ 4]

В Femap'e топологическая оптимизация кривая, и практически не развивается. Если нужен результат, обрати внимание на продукты Altair Inspire, Altair HyperWorks или Autodesk Fusion360. 

[Denis Vydrin 0]

Приветствую! Не знаю насколько вовремя я лезу в эту тему, но тема оптимизации мне какое-то время была интересна.

Так вот. Несколько лет назад, еще студентом, пытался решить подобную задачу под нужды одного из курсовых проектов. Суть там была в минимизации массы за счет ограничений по массе и по перемещениям в указанных узлах (по сути по жесткости конструкции). Из опыта той работы было получено, что ограничения по напряжениям в большинстве случаев показывали подобные неравномерные поле распределения плотности как и у тебя. Смысл физический в них отсутствует, так как некоторые "куски с большой плотностью" просто висят в воздухе и не несут какой-либо нагрузки на себе. Также, задача с ограничениям по напряжениям намного дольше считалась по непонятным мне причинам. Возможно решение было на границе достаточно большой целевой функции или дополнительные операции добавляли времени на расчет.

Причины подобных диаграмм плотности мне до сих пор не известны. С точки зрения матана и оптимизации есть предположение, что было найдено подобное решение в одном из локальных минимумов для целевой функции, которая имеет свои нюансы. Возможно, от постоянного пересчета напряжений по перемещениям в узлах, ограничения на функцию формы излишне на нее повлияли. Предполагаю, что подобные проблемы разработчики решателя учли и эта идея ошибочна.

Во всяком случае, можно попробовать способ, который предложил один коллега. Можно задать дополнительное ограничение на производство детали (manufacturing constraints), в котором можно задать направление печати под аддитивку (additive manufacturing). Возможно это ограничение отсечет "плохие" минимумы целевой функции и даст приемлемый результат. Можно поиграться с разными направлениями, границами, ограничениями и сравнить результаты.

В случае моей работы я варьировал параметры на ограничениям по перемещениям и в конечном итоге получил вменяемый результат, который даже смог удовлетворить требования прочности без конкретного их задания (ограничения на напряжения). 

Касаемо реальности любых результатов по оптимизации хочется отметить, что воспринимай их не как что-то физичное и обоснованное твоими ограничениями, а как что-то математическое. Это математематизированный результат поиска минимума функции, которая строится над уже математизированной моделью со всеми своими вытекающими. Но важно отметить, что данный вывод не приводит к тому, чтобы оптимизацию не использовать в своей практике! Просто нужно практиковаться в решении подобных задач и копаться в математике в том числе.