Перейти к публикации

Как найти ось жесткости /нейтральную ось?


Рекомендованные сообщения

Доброго времени суток. У меня имеется сечение крыла летательного аппарата. Для определенных нужд необходимо определить положение оси жесткости этого сечения. Когда искал информацию в интернете, понял, что есть определенные расхождения в понимании/применении подобных терминов, поэтому уточню. Я имею в виду ось сечения относительно которой EJ над осью будет равен EJ под осью (сечение не симметрично). Руками это считать довольно затруднительно. Учитывая количество сечений, для которых нужно сделать расчет, ручные вычисления вообще теряют смысл. Точно знаю, что место положения этой оси можно определить/вывести в ansys. Может кто-то сталкивался с данной задачей и понимает, о чем я говорю - подскажите, как это сделать. 

P.S. строго не судить, задача для меня не профильная. Могу плавать в теме. Заранее спасибо

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts
Цитата

Вы же предложили вычислить главные  центральные оси. 

И через 2 часа предлагаете сложить жесткости...

Есть много способов вычислить интегралы :)

Надо посмотреть книгу Биргера Мавлютова по сопромату. Там было о жёсткостях именно в таком случае для разных модулей

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, AlexArt сказал:

100 точек задать...

Слишком много. Пара точек слева от оси, пара точек справа. Дальше строя график и смотря на перемещения можно сразу примерно отметить где находится ось и уже приложить силу примерно туда и уточнить.

Аналогично для второй оси в плоскости (у нас две координаты).

На форуме reaa авиаторы скорее всего решат ещё быстрее.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Можно вытянуть до трехмерной балки. Приложить консольную нагрузку как для консольной балочки. Где-то появится линия с нулевыми напряжениями.  Приложить нагрузку в другом направлении. Снова появится линия с нулевыми напряжениями. Напряжения смотреть в направлении образующей. Пересечение этих линий и даст искомую точку . 

Мне как-то показывали лопатку вентилятора хитро отлитую так что внутри металл со множеством ходов для охлаждения, а снаружи просто металл .    

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Fedor , по-моему вы нелепицу пишите или что-то гениальное. :biggrin:

Можете воспроизвести свой алгоритм более подробно на примере швеллера?

1 час назад, AlexKaz сказал:

На форуме reaa авиаторы скорее всего решат ещё быстрее.

На чем они решат? Я конечно понимаю, что там элита прочнистов-расчетчиков, но хотелось бы подробностей.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

по-моему вы нелепицу пишите или что-то гениальное.

Просто определение .  Насколько понимаю  ищется точка сечения в которой ортогональные к сечению напряжения равны нулю при любых нагружениях балки. То есть надо решать трехмерную задачу чтобы найти эту точку в сечении  :) 

А на швеллере решаемом как трехмерная задача можете сами проверить. находится ли такая точка. А потом у части швеллера можно поменять модуль и посмотреть что будет. И полезно решить задачку которая решена у Биргера для композита.  

Как учат детей в американском мультике - Инженер это ученый, который умеет делать новые вещи. То есть 

Цитата

 ingenium — способности, изобретательность

по определению.   Такая работа  :)

Как учил Паскаль - заменяй определяемое определением :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Как учил Паскаль - заменяй определяемое определением :) 

Вот в математике есть функция берущая интеграл по области, так что можно и просто вычислить необходимые интегралы :)

Тензо.GIF

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В общем расклад такой, правдолюбец @udlexx месяц будет только читать форум, после этого переходит на премодерацию. 

@Борман Почему на форуме!? Для этого есть ЛС! 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, ART сказал:

@Борман Почему на форуме!? Для этого есть ЛС! 

Добрый толстый админ, если бы ты чаще сюда заглядывал, ты бы сам все понял, а пока с прискорбием сообщаю, что усилиями одного пэрсонажа этот раздел скатывается в унылое говно. И чем больше нормальных юзеров ты затыкаешь, тем быстрее он скатывается.

 

Привет тебе и твоей ленивой компании. 

Изменено пользователем Борман
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 часов назад, ART сказал:

В общем расклад такой, правдолюбец @udlexx месяц будет только читать форум, после этого переходит на премодерацию.

Жаль. @udlexx приятный собеседник.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
On 7/12/2021 at 12:38 PM, forums.sis said:

Думаю тут довольно точно может подсказать @Orchestra2603

 

Спасибо, что позвали. Пока я правда дошел до форума, тут уже вполне рабочий вариант предложили. Иммею ввиду то, что сказал @AlexKaz

 

Увы, ничего более изящного в голову не приходит. Под каждое сечение сделать циллиндрическю консольную балку шелами или солидами или отдельную плоскую задачу под каждое сечение. Второе проще будет моделировать и быстрее считать, но надо будет почесать репу насчет граничных условий. Потом пробежаться поперечной силой вдоль оси x и еще раз отедльно  по y и отловить момент когда не будет поворота сечения. По какому параметру отлавливать этот поворот - это тоже надо еще подумать. Чтобы поймать с хорошей точностью, можно сделать на APDL серию расчетов по алгоритму половинного деления. Это все линейная статика, так что один расчет - секунда (ну, примерно). Соответственно, думаю порядка 100 - 500 итераций на поиска одной коридинаты центра жесткости потребуется.Т.е. для одного сечения 200 - 1000 итераций, что есть в среднем минут 10 расчетного времени, чтобы получить центр жесткости. Ну, и это умножить еще на количество сечений этого крыла. Можно не половинным делением, а золотым сечением - будет быстрее. 

 

Можно было бы поиграться с этим, если @de1ay нам даст несколько тестовых сечений в удобоваримом формате.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Все просто вроде     Принимаете линейность деформаций и все дела :)

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
22 hours ago, Fedor said:

Все просто вроде     Принимаете линейность деформаций и все дела :)

Так причем здесь нейтральная ось? С нейтральной осью есть варианты конечно поизящнее

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Orchestra2603 сказал:

Так причем здесь нейтральная ось? С нейтральной осью есть варианты конечно поизящнее

Извините, за делитанский вопрос, а разве это не одно и то же?

В смысле нейтральная ось - это то место, где под разными изгибными нагрузками изгибные напряжения равны 0

Ещё вопрос интересующий: а как находить нейтральную поверхность для пластин? Есть ли какие методики для ее определения?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Так причем здесь нейтральная ось? С нейтральной осью есть варианты конечно поизящнее

Цитата

Как найти ось жесткости /нейтральную ось?

Разве нет этого в названии темы  ?  :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

как находить нейтральную поверхность для пластин?

Аналогично, думаю. Смоделировать фрагмент поточнее и найти поверхность где напряжения нулевые. Естественно лежащие на этой поверхности ... 

Обычно просто посередине берут 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
On 7/16/2021 at 7:07 PM, статист said:

Извините, за делитанский вопрос, а разве это не одно и то же?

В смысле нейтральная ось - это то место, где под разными изгибными нагрузками изгибные напряжения равны 0

нейтральная ось - это совокупность точек внутри каждого сечения, где относительные деформации epsilon_x и, как следвствие,  нормальные напряжения Sigma_x (т.е. которые действуют в сечении балки по нормали к ней, т.е. вдоль оси балки) равны нулю. Здесь ключевое слово - нормальные напряжения. Когда модуль упругости E и кривизна балки после изгиба ro постоянны по сечению, то можно строго доказать, что нейтральная осб проходит по центрам тяжести сечения. И, да, действительно - для одного случая нагружения мы фактически определям целую линию внутри сечения с нулевыми напряжениями. Так что нам нужно провести по карйней мере два различных случая нагружения в двух разных плоскостях, чтобы получить две такие линии, и искомая точка будет на пересечении этих двух линий. 

 

Ось жесткости - этос овокупность центров жесткости попереченых сечений балки. Теперь про центры жесткости. И здесь нужно вспомнить про касательные напряжения, возникающие в сечнеии балки при изгибе. На то есть формула Журавского.  Так вот когда у вас красивый сииметричный профиль, эти касательные напряжения сами себя как бы "уравновешивают" (если вы грузите балку в плоскости проходящей через нейтральную ось), т.е. их главный момент (иначе говоря, крутящий момент) относительно нейтральной оси равен нулю. 

Так вот если вы возьмете профиль с менее , чем двумя осями симметрии (классический пример - швеллер), то картина меняется. См. картинку ниже. 

 

Касательные напряжения при изгибе - СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ АРХИТЕКТОРОВ

 

У швеллера просто одной лишь вертикальной нагрузкой в плоскости стенки (да и почти любой плоскости) вы создаете крутящий момент внутри счения относительно нейтральной оси из-за характера распределения касательных напряжений, вследсвие чего балка начинает не только изгибаться, но и закручиваться. Но есть одна магическая точка O_1. Если вы дествуете силой в плоскости, которая пересекает ее, то крутящий момент опять становится равным нулю.  См. ниже

image.png

 

Эта точка и называется центром жесткости сечения или центром изгиба. Соотвтетственно для совокупности сечений мы имеем ось жетскости или ось центров изгиба. 

 

Короче.... нейтральная ось - это про нормальные напряжения в сечении, ось жесткости - это про касательные напряжения в сечении.

 

Что имеел ввиду автор, мне, если честно не понятно. Как нужно интерпретировать фразу про 

On 7/12/2021 at 12:55 AM, de1ay said:

имею в виду ось сечения относительно которой EJ над осью будет равен EJ под осью

для меня загадка :)

 

 

 

 

Изменено пользователем Orchestra2603
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Спасибо большое @Orchestra2603! Это навело меня на некоторые мысли по поводу моей проблемы с пластинами.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12.07.2021 в 21:57, Fedor сказал:

Можно вытянуть до трехмерной балки. Приложить консольную нагрузку как для консольной балочки. Где-то появится линия с нулевыми напряжениями. 

Для такого сложного сечения как у ТСа нужно угадать направление приложения нагрузки, чтобы не было кручения. И для трехмерных элементов это уже будет тензор напряжений. И определять линию когда тензор = 0 это интересная задача.

14.07.2021 в 14:08, Orchestra2603 сказал:

По какому параметру отлавливать этот поворот - это тоже надо еще подумать.

Визуально определить что угол поворота = 0.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




×
×
  • Создать...