Jump to content

Как найти ось жесткости /нейтральную ось?


Recommended Posts

de1ay

Доброго времени суток. У меня имеется сечение крыла летательного аппарата. Для определенных нужд необходимо определить положение оси жесткости этого сечения. Когда искал информацию в интернете, понял, что есть определенные расхождения в понимании/применении подобных терминов, поэтому уточню. Я имею в виду ось сечения относительно которой EJ над осью будет равен EJ под осью (сечение не симметрично). Руками это считать довольно затруднительно. Учитывая количество сечений, для которых нужно сделать расчет, ручные вычисления вообще теряют смысл. Точно знаю, что место положения этой оси можно определить/вывести в ansys. Может кто-то сталкивался с данной задачей и понимает, о чем я говорю - подскажите, как это сделать. 

P.S. строго не судить, задача для меня не профильная. Могу плавать в теме. Заранее спасибо

Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
Fedor

Заполнить внутренность сечения каким-то условным материалом с модулем упругости в десяток тысяч или сотню тысяч раз меньшим чем материал крыла решить при обычных нагрузках и посмотреть где в условном материале нулевые напряжения  :) 

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
Fedor

Это вопрос газодинамики. Лопатки, крылья настолько изучены, что не должно быть проблем . Вы наверное имеете ввиду изгиб.  так что можете просто приложить на конце балки усилие в нужном направлении то есть том в котором жесткость крыла наименьшая. 

"EJ" если E постоянная то на нее можно сократить и просто искать главные оси сечения. А это в ансисе делается насколько помню .  В сопромате вроде было как искать координаты главных осей 

Вот вроде есть описание 

Link to post
Share on other sites
de1ay

Проблема в том, что сечение состоит из внешней части и внутренней. И у них материал отличается, соответственно, отличается E. По всей внешней части E=const и по всей внутренней E=const, но вот Eвнешн не равно Eвнутр. Вроде при известных характеристиках материалов и при известной геометрии Ансис не должен испытывать проблем. 

Link to post
Share on other sites
Fedor

Надо вчитываться с хелпы для случая с разными модулями. Или можно вычислить для внутреннего и для внешнего отдельно и потом попробовать сложить жесткости. Там же интегралы и такое вроде не противоречит.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
54 минуты назад, de1ay сказал:

Проблема в том, что сечение состоит из внешней части и внутренней. И у них материал отличается, соответственно, отличается E. По всей внешней части E=const и по всей внутренней E=const, но вот Eвнешн не равно Eвнутр.

Вы покажите геометрию этого сечения, чтобы было понятно о чем речь...

33 минуты назад, Fedor сказал:

Или можно вычислить для внутреннего и для внешнего отдельно и потом попробовать сложить жесткости.

Вы же предложили вычислить главные  центральные оси. 

И через 2 часа предлагаете сложить жесткости...:biggrin:

Edited by ДОБРЯК
Link to post
Share on other sites
de1ay
49 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вы покажите геометрию этого сечения, чтобы было понятно о чем речь...

С этим есть определенная сложность, скажем так - коммерческая тайна. ОЧень приближенно изобразил что-то в painte. На рисунке видим сечение крыла. Розовая часть (её я в сообщениях выше называл внешней) - из одного материала, зеленая (соответственно, внутренняя) - из другого. Сечение не симметрично. 

 

Хотелось бы решить эту задачу силами ансиса (еще из доступного ПО есть solidworks и компас, так что если по ним будут какие-то мысли, то тоже приемлемо :) ). ПРоблема в том, что сейчас нагрузок нет, то есть решение предполагается чисто на основе EJ и геометрии. Казалось, что на одном из форумов писали о возможности подобного именно в ансис, но найти, к сожалению, не могу. Буду благодарен, если есть чем помочь:)

кр.JPG

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
9 минут назад, de1ay сказал:

ОЧень приближенно изобразил что-то в painte. На рисунке видим сечение крыла.

Этого достаточно. 

Если предположить что Е равны - это главные центральные оси?

Link to post
Share on other sites
AlexKaz
11 часов назад, de1ay сказал:

оси жесткости

Вообще-то ось жёсткости - ось, относительно которой крыло не закручивает если на неё приложить нагрузку. Находится элементарно тупо последовательно приложением точечной нагрузки в разных положениях на крыле. Здесь любой софт подойдёт, а не только ансис и св.

 

Подробности найдёте у практиков на форуме reaa.ru

https://www.google.com/search?q=reaa+ось+жёсткости

Есть ещё оценка по сопромату, если сечение неизменно по длине. Для этого см. сопромат.

Edited by AlexKaz
Link to post
Share on other sites
de1ay
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Этого достаточно. 

Если предположить что Е равны - это главные центральные оси?

Они не равны. Это факт)

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
12 минут назад, de1ay сказал:

Они не равны. Это факт)

Будем считать что вы не поняли вопроса...:biggrin:

У вас два сечения вложены в одно. И характеристики сечения не зависят от модуля упругости.

Цитата

Ось жесткости

линия приложения внутренних сил упругости в конструкции частей самолета (крыло, оперение, корпус и др.), по отношению к которой под действием внешних сил возникают напряжения изгиба (но не кручения).

И как решается ваша задача Вам уже объяснили.:biggrin:

 

Link to post
Share on other sites
udlexx
2 часа назад, de1ay сказал:

Они не равны. Это факт)

Сразу предупрежу Вас, прежде чем слушать этого господина под ником начинающимся на Д, ознакомьтесь с его сообщениями на всем форуме, вы поймете, что тратить на него время смысла нет.

  • Нравится 3
Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
8 минут назад, udlexx сказал:

Сразу предупрежу Вас, прежде чем слушать этого господина под ником начинающимся на Д, ознакомьтесь с его сообщениями на всем форуме, вы поймете, что тратить на него время смысла нет.

Вы даже сами не поняли что предложили ТСу потратить огромное количество времени чтобы прочитать мои сообщения на всем форуме.:biggrin:

 

  • Чемпион 1
Link to post
Share on other sites
udlexx
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Вы даже сами не поняли что предложили ТСу потратить огромное количество времени чтобы прочитать мои сообщения на всем форуме.

Там достаточно будет и 10 минут, чтобы понять ЧТО ты такое. А я так и буду продолжать обращать внимание на твою персону во всех новых темах, чтоб народ сразу понимал с кем общается, это теперь моя миссия)

  • Нравится 1
  • Чемпион 1
Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК

@udlexx не нужно тыкать. И я уже вам об этом говорил.

Вы по теме ничего полезного не сказали. А тема интересная.

Если сами не успокоитесь я позову администратора. Вы любую тему превращаете в помойку. Это ваша миссия.:biggrin:

Link to post
Share on other sites
udlexx
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

не нужно тыкать. И я уже вам об этом говорил.

ты на мои сообщения не реагируй, они не для тебя, а для топикстартеров, которые тебя не знают, я просто экономлю их время на общение с тобой заранее)

  • Чемпион 1
Link to post
Share on other sites
AlexArt
6 часов назад, AlexKaz сказал:

Есть ещё оценка по сопромату, если сечение неизменно по длине. Для этого см. сопромат.

Имхо, тут без численных методов для сложной геометрии задача не решаема: надо интегрировать касательные напряжения с нелинейной зависимостью.

6 часов назад, AlexKaz сказал:

Находится элементарно тупо последовательно приложением точечной нагрузки в разных положениях на крыле. Здесь любой софт подойдёт, а не только ансис и св.

Ну не помню есть ли в APDL инструмент экстраполяции/интерполяции/оптимизации, но в Workbench'е точно есть. Это значительно ускоряет поиск решения. Хотя... задачка то простая, можно и тупо в лоб 100 точек задать...

Link to post
Share on other sites
Fedor
Цитата

Вы же предложили вычислить главные  центральные оси. 

И через 2 часа предлагаете сложить жесткости...

Есть много способов вычислить интегралы :)

Надо посмотреть книгу Биргера Мавлютова по сопромату. Там было о жёсткостях именно в таком случае для разных модулей

Edited by Fedor
Link to post
Share on other sites
AlexKaz
1 час назад, AlexArt сказал:

100 точек задать...

Слишком много. Пара точек слева от оси, пара точек справа. Дальше строя график и смотря на перемещения можно сразу примерно отметить где находится ось и уже приложить силу примерно туда и уточнить.

Аналогично для второй оси в плоскости (у нас две координаты).

На форуме reaa авиаторы скорее всего решат ещё быстрее.

Edited by AlexKaz
Link to post
Share on other sites
Fedor

Можно вытянуть до трехмерной балки. Приложить консольную нагрузку как для консольной балочки. Где-то появится линия с нулевыми напряжениями.  Приложить нагрузку в другом направлении. Снова появится линия с нулевыми напряжениями. Напряжения смотреть в направлении образующей. Пересечение этих линий и даст искомую точку . 

Мне как-то показывали лопатку вентилятора хитро отлитую так что внутри металл со множеством ходов для охлаждения, а снаружи просто металл .    

Edited by Fedor
  • Чемпион 1
Link to post
Share on other sites
AlexArt

@Fedor , по-моему вы нелепицу пишите или что-то гениальное. :biggrin:

Можете воспроизвести свой алгоритм более подробно на примере швеллера?

1 час назад, AlexKaz сказал:

На форуме reaa авиаторы скорее всего решат ещё быстрее.

На чем они решат? Я конечно понимаю, что там элита прочнистов-расчетчиков, но хотелось бы подробностей.

Link to post
Share on other sites
AlexKaz

Не знаю, я крылья не считал.

Link to post
Share on other sites
Fedor
Цитата

по-моему вы нелепицу пишите или что-то гениальное.

Просто определение .  Насколько понимаю  ищется точка сечения в которой ортогональные к сечению напряжения равны нулю при любых нагружениях балки. То есть надо решать трехмерную задачу чтобы найти эту точку в сечении  :) 

А на швеллере решаемом как трехмерная задача можете сами проверить. находится ли такая точка. А потом у части швеллера можно поменять модуль и посмотреть что будет. И полезно решить задачку которая решена у Биргера для композита.  

Как учат детей в американском мультике - Инженер это ученый, который умеет делать новые вещи. То есть 

Цитата

 ingenium — способности, изобретательность

по определению.   Такая работа  :)

Как учил Паскаль - заменяй определяемое определением :) 

Edited by Fedor
  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
Fedor

Как учил Паскаль - заменяй определяемое определением :) 

Вот в математике есть функция берущая интеграл по области, так что можно и просто вычислить необходимые интегралы :)

Тензо.GIF

Link to post
Share on other sites
ART

В общем расклад такой, правдолюбец @udlexx месяц будет только читать форум, после этого переходит на премодерацию. 

@Борман Почему на форуме!? Для этого есть ЛС! 

  • Конфузия 1
Link to post
Share on other sites
Борман
3 часа назад, ART сказал:

@Борман Почему на форуме!? Для этого есть ЛС! 

Добрый толстый админ, если бы ты чаще сюда заглядывал, ты бы сам все понял, а пока с прискорбием сообщаю, что усилиями одного пэрсонажа этот раздел скатывается в унылое говно. И чем больше нормальных юзеров ты затыкаешь, тем быстрее он скатывается.

 

Привет тебе и твоей ленивой компании. 

Edited by Борман
  • Чемпион 1
Link to post
Share on other sites
статист
19 часов назад, ART сказал:

В общем расклад такой, правдолюбец @udlexx месяц будет только читать форум, после этого переходит на премодерацию.

Жаль. @udlexx приятный собеседник.

  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
Orchestra2603
On 7/12/2021 at 12:38 PM, forums.sis said:

Думаю тут довольно точно может подсказать @Orchestra2603

 

Спасибо, что позвали. Пока я правда дошел до форума, тут уже вполне рабочий вариант предложили. Иммею ввиду то, что сказал @AlexKaz

 

Увы, ничего более изящного в голову не приходит. Под каждое сечение сделать циллиндрическю консольную балку шелами или солидами или отдельную плоскую задачу под каждое сечение. Второе проще будет моделировать и быстрее считать, но надо будет почесать репу насчет граничных условий. Потом пробежаться поперечной силой вдоль оси x и еще раз отедльно  по y и отловить момент когда не будет поворота сечения. По какому параметру отлавливать этот поворот - это тоже надо еще подумать. Чтобы поймать с хорошей точностью, можно сделать на APDL серию расчетов по алгоритму половинного деления. Это все линейная статика, так что один расчет - секунда (ну, примерно). Соответственно, думаю порядка 100 - 500 итераций на поиска одной коридинаты центра жесткости потребуется.Т.е. для одного сечения 200 - 1000 итераций, что есть в среднем минут 10 расчетного времени, чтобы получить центр жесткости. Ну, и это умножить еще на количество сечений этого крыла. Можно не половинным делением, а золотым сечением - будет быстрее. 

 

Можно было бы поиграться с этим, если @de1ay нам даст несколько тестовых сечений в удобоваримом формате.

  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
Orchestra2603
22 hours ago, Fedor said:

Все просто вроде     Принимаете линейность деформаций и все дела :)

Так причем здесь нейтральная ось? С нейтральной осью есть варианты конечно поизящнее

Link to post
Share on other sites
статист
1 час назад, Orchestra2603 сказал:

Так причем здесь нейтральная ось? С нейтральной осью есть варианты конечно поизящнее

Извините, за делитанский вопрос, а разве это не одно и то же?

В смысле нейтральная ось - это то место, где под разными изгибными нагрузками изгибные напряжения равны 0

Ещё вопрос интересующий: а как находить нейтральную поверхность для пластин? Есть ли какие методики для ее определения?

Link to post
Share on other sites
Fedor
3 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Так причем здесь нейтральная ось? С нейтральной осью есть варианты конечно поизящнее

Цитата

Как найти ось жесткости /нейтральную ось?

Разве нет этого в названии темы  ?  :) 

Link to post
Share on other sites
Fedor
Цитата

как находить нейтральную поверхность для пластин?

Аналогично, думаю. Смоделировать фрагмент поточнее и найти поверхность где напряжения нулевые. Естественно лежащие на этой поверхности ... 

Обычно просто посередине берут 

Edited by Fedor
Link to post
Share on other sites
Orchestra2603
On 7/16/2021 at 7:07 PM, статист said:

Извините, за делитанский вопрос, а разве это не одно и то же?

В смысле нейтральная ось - это то место, где под разными изгибными нагрузками изгибные напряжения равны 0

нейтральная ось - это совокупность точек внутри каждого сечения, где относительные деформации epsilon_x и, как следвствие,  нормальные напряжения Sigma_x (т.е. которые действуют в сечении балки по нормали к ней, т.е. вдоль оси балки) равны нулю. Здесь ключевое слово - нормальные напряжения. Когда модуль упругости E и кривизна балки после изгиба ro постоянны по сечению, то можно строго доказать, что нейтральная осб проходит по центрам тяжести сечения. И, да, действительно - для одного случая нагружения мы фактически определям целую линию внутри сечения с нулевыми напряжениями. Так что нам нужно провести по карйней мере два различных случая нагружения в двух разных плоскостях, чтобы получить две такие линии, и искомая точка будет на пересечении этих двух линий. 

 

Ось жесткости - этос овокупность центров жесткости попереченых сечений балки. Теперь про центры жесткости. И здесь нужно вспомнить про касательные напряжения, возникающие в сечнеии балки при изгибе. На то есть формула Журавского.  Так вот когда у вас красивый сииметричный профиль, эти касательные напряжения сами себя как бы "уравновешивают" (если вы грузите балку в плоскости проходящей через нейтральную ось), т.е. их главный момент (иначе говоря, крутящий момент) относительно нейтральной оси равен нулю. 

Так вот если вы возьмете профиль с менее , чем двумя осями симметрии (классический пример - швеллер), то картина меняется. См. картинку ниже. 

 

Касательные напряжения при изгибе - СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ АРХИТЕКТОРОВ

 

У швеллера просто одной лишь вертикальной нагрузкой в плоскости стенки (да и почти любой плоскости) вы создаете крутящий момент внутри счения относительно нейтральной оси из-за характера распределения касательных напряжений, вследсвие чего балка начинает не только изгибаться, но и закручиваться. Но есть одна магическая точка O_1. Если вы дествуете силой в плоскости, которая пересекает ее, то крутящий момент опять становится равным нулю.  См. ниже

image.png

 

Эта точка и называется центром жесткости сечения или центром изгиба. Соотвтетственно для совокупности сечений мы имеем ось жетскости или ось центров изгиба. 

 

Короче.... нейтральная ось - это про нормальные напряжения в сечении, ось жесткости - это про касательные напряжения в сечении.

 

Что имеел ввиду автор, мне, если честно не понятно. Как нужно интерпретировать фразу про 

On 7/12/2021 at 12:55 AM, de1ay said:

имею в виду ось сечения относительно которой EJ над осью будет равен EJ под осью

для меня загадка :)

 

 

 

 

Edited by Orchestra2603
  • Нравится 3
Link to post
Share on other sites
Fedor

EJ это про изгиб насколько помню :)

Link to post
Share on other sites
статист

Спасибо большое @Orchestra2603! Это навело меня на некоторые мысли по поводу моей проблемы с пластинами.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
12.07.2021 в 21:57, Fedor сказал:

Можно вытянуть до трехмерной балки. Приложить консольную нагрузку как для консольной балочки. Где-то появится линия с нулевыми напряжениями. 

Для такого сложного сечения как у ТСа нужно угадать направление приложения нагрузки, чтобы не было кручения. И для трехмерных элементов это уже будет тензор напряжений. И определять линию когда тензор = 0 это интересная задача.

14.07.2021 в 14:08, Orchestra2603 сказал:

По какому параметру отлавливать этот поворот - это тоже надо еще подумать.

Визуально определить что угол поворота = 0.

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • статист
      Давайте. Глупые вопросы: это по аналогии с этой темой, которая была тоже популярна и ее тоже зас..ли.  
    • gudstartup
      Снимите жёсткий диск и прочитайте лог в файле regel.err Похоже на ошибки связанные с ССU или возможно повреждение системного раздела хотя все файлы проходят проверку контрольной суммы, возможны сбои в памяти размещения процесса regel.elf
    • chatjokey
    • karachun
      Давайте я создам новую тему. Только пускай там буду не глупые вопросы а просто вопросы, чтобы это не отпугивало пользователей
    • gudstartup
      Ну это как президент решит! Ну так пришлите человеку шаблончик или сами займитесь. Вы хотели написать - стойку в огонь!
    • kolo666
      Верно подметил! Надо модераторов попросить почистить этот фарс.   @sapr2000 поможете? 
    • Борис_нск
      Добрый день! C УП начали потихоньку разбираться, вроде дело пошло... Но возник вопрос: даже в тех УП, кот. генерируются на стойке стоит компенсатор радиуса резца - G41/G42. Но он не работает! Т.е. УП нужно писать с траекторией, кот. компенсацию на радиус не учитывает, что усложняет процесс работы оператора. Может где какой параметр стоит не тот? Подскажите, пожалуйста)
    • статист
      Эх, была тема про Femap. Чистая, красивая. Почти без ругани. Где люди задавали и находили ответы... Господа @ДОБРЯК и @Fedor, м.б. вы создадите для себя какую нибудь отдельную тему? Например: специальные вопросы МКЭ, и будете там обсуждать про матрицы и уравнения. А то люди будут заходить сюда, чтобы найти какую кнопку нажать и будут теряться среди линейных операторов и функционалов.
    • zerganalizer
      Кто-кто уморил? Пруфы плиз. Уморили в Италии - это я помню, немало домов престарелых опустели тотально из-за указания "принимать в них ковидников".
    • Борис_нск
      С УП потихоньку начали разбираться... вроде дело пошло. Но вопрос такой возник сразу. Даже в тех УП, кот. генерируются на стойке стоит компенсатор радиуса резца - G41/G42. Но он не работает! Т.е. УП нужно писать с траекторией, кот. компенсацию на радиус не учитывает, что усложняет процесс. Может где какой параметр стоит не тот? Подскажите, пожалуйста)
×
×
  • Create New...