Jump to content

Recommended Posts

Jesse

Раз уж тема динамики в тренде, задам и я вопрос, который давно терзает мне душу..:smile:

К примеру, нужно посчитать ударное воздействие. Как мы действуем в МКЭ? Если конструкция линейная - нет контактов, линейный материал, нет больших перемещений (геометрической нелинейности) - то смело считаем в линейной динамике на основе собственных (постоянных!) частот.
НО!! Если воздействие, как говорят, весьма высокочастотное, или его скорость сравнима с распространением упругих волн в материале, то рекомендуется использовать нелинейную динамику (причём явный решатель, но не в этом вопрос). Я даже ссылки приводить не буду, наверняка многие расчётчики сталкивались с такой рекомендацией.
Но почему?? Почему даже если система линейная, то нужен нелинейный решатель???

Решил для начала немного копнуть в теории..
Вот статья (и её русскоязычный эквивалент).
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_time-invariant_system
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_линейных_стационарных_систем
Там, в общем-то, тоже идёт разделение на линейность (linearity) и стационарность (time-invariance).
Причём под стационарностью в этих и смежных статейках подразумевается постоянство передаточной функции, то бишь характеристик системы (частот). А под линейностью имеют в виду просто тот факт, что у нас линейный диффур и можно пользоваться принципом суперпозиции..

Решил также поделать тесты на простых модельках.
Такая вот шарнирно-опёртая балочка со скользящей правой заделкой (неупрочняющаяся система).
scheme and prop.jpgtime curve.jpg

Материалы и воздействие задал такими, чтоб волна не успела "добежать" и отразиться.. короче, чтоб можно было сравнить решения в нелинейной и линейной динамике по максимальному перемещ/ускорению без демпфирвоания.
Для начала хотел убедиться в квазистатическом характере линейной динамики. ЧТо это означает? Что мы по сути численно решаем параболический диффур, где решение "ощущается" везде и сразу (хоть и разное по величине в разных местах); в отличие от гиперболического диффура, где реакция ограничена скоростью воздействия.
Сравниваю решения в один и тот же момент времени ~0.0012 c
L_1.jpgNL_1.jpg

L_probe.jpgNL_probe.jpg

Cлева - линейщина. Справа - нелинейщина. Видно к этому моменту времени воздействие ещё не успело дойти до заделки (10^-30 просто погрешность видимо), хотя макс прогиб ~ одинаковые.
 

Вывожу графики макс. ускорения в центре (как более характерного и показательного в отличие от перемещ).
L_time hist.jpgNL_time hist.jpg


видно, что в нелинейке макс. ускорение более чем в 2 раза больше! Так в чём же природа этой нестационарности? Получается, что собственные частоты каким-то образом меняются при быстром воздействии... но почему? Ведь линейность!

Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
AlexKaz

А для чего оценивать пик, если надо оценивать усреднённый импульс за заранее заданный период? Ну, прилетит допустим 2х воздействие вместо 1х за микросекунду - металл даже не почувствует.

Edited by AlexKaz
Link to post
Share on other sites
Jesse
2 минуты назад, AlexKaz сказал:

А для чего оценивать пик

ничего лучше в голову не пришло как сравнить оба подхода)

 

2 минуты назад, AlexKaz сказал:

если надо оценивать усреднённый импульс за заранее заданный период? Ну, прилетит допустим 2х воздействие вместо 1х за микросекунду - металл даже не почувствует.

хм.. не подумал об этом..

Link to post
Share on other sites
soklakov
1 час назад, Jesse сказал:

видно, что в нелинейке макс. ускорение более чем в 2 раза больше!

не видно. этот очень узкий пик вообще не стоит рассмотрения. и если его отбросить, то отличия еще поискать придется, хотя они и есть.

1 час назад, Jesse сказал:

Вывожу графики макс. ускорения в центре (как более характерного и показательного в отличие от перемещ).

а перемещения чего? сошлись ?

Link to post
Share on other sites
Jesse
1 час назад, soklakov сказал:

этот очень узкий пик вообще не стоит рассмотрения. и если его отбросить, то отличия еще поискать придется, хотя они и есть.

ну как это отбросить? возбуждение у меня аналогичного характера - очень "крутое". Уменьшил в нелинейке шаг в 10 раз: получил даже увеличенный макс пик по ускорению. В целом картина тоже поменялась. Наверно, из-за отсутствия демпфирования...

уменьш шаг в нелин в 10 раз.jpg

 

1 час назад, soklakov сказал:

а перемещения чего? сошлись ?

в целом да. В одни и те же моменты времени разница +-10%. В конце расчёта почти то же самое
перемещ_Л.jpgперемещ_НЛ.jpg

Link to post
Share on other sites
soklakov
12 минут назад, Jesse сказал:

ну как это отбросить?

фильтром сглаживания

12 минут назад, Jesse сказал:

Наверно, из-за отсутствия демпфирования...

вообще, если помните ачх одномассового осциллятора - демпфирование влияет на результат только на резонансе. а для резонанса нужна гармоническая нагрузка. демпфирование, конечно, учитывать нужно... но я не припомню чтобы в транзиенте оно хоть раз разительно изменило результат. наверное, потому что я не считал мед и варенье.

Link to post
Share on other sites
Jesse
2 часа назад, soklakov сказал:
2 часа назад, Jesse сказал:

ну как это отбросить?

фильтром сглаживания

не..) я к тому что нельзя такое отбрасывать.. возбуждение у меня аналогичный характер имеет

2 часа назад, soklakov сказал:

но я не припомню чтобы в транзиенте оно хоть раз разительно изменило результат.

в моём случае скорей всего волна отразилась несколько раз и суммировалась... только там можно объяснить этот нарастающий "шум", которое слихвой погасило демпфирование

Link to post
Share on other sites
Jesse
5 часов назад, Jesse сказал:

Так в чём же природа этой нестационарности? Получается, что собственные частоты каким-то образом меняются при быстром воздействии... но почему? Ведь линейность!

на этот ключевой вопрос пока никто ещё не попытался ответить.. внимание всех приковано к графикам:biggrin:
Ещё раз: почему при решении задачи в мкэ, когда имеем дело с околозвуковыми процессами, ударными волнами и т.п., следует исп-ть нелинейный решатель, несмотря на тот факт, что нелинейности в задаче отсутствуют?

Link to post
Share on other sites
soklakov
25 минут назад, Jesse сказал:

Ещё раз: почему при решении задачи в мкэ, когда имеем дело с околозвуковыми процессами, ударными волнами и т.п., следует исп-ть нелинейный решатель, несмотря на тот факт, что нелинейности в задаче отсутствуют?

Добряк же писал. Хочешь посмотреть ударную волну - мельчишь шаг. А если уж замельчил, то чего тратиться на неявную схему, явная быстрее.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
13 минут назад, Jesse сказал:

на этот ключевой вопрос пока никто ещё не попытался ответить.. внимание всех приковано к графикам:biggrin:
Ещё раз: почему при решении задачи в мкэ, когда имеем дело с околозвуковыми процессами, ударными волнами и т.п., следует исп-ть нелинейный решатель, несмотря на тот факт, что нелинейности в задаче отсутствуют?

@Jesse вы используете столько терминов и задаете сразу так много вопросов, что трудно на них ответить.

Явные и неявные методы не имеют отношения к тому что вы называете нелинейный решатель.

Если у вас действительно есть желание научиться решать такие задачи. То начинать нужно с простых тестов. И их усложнять. И анализировать результаты. Но на это потребуется много времени.

Видно что вы занимаетесь этим факультативно. Когда у вас появляется свободное время.

Вот как вам объяснить что метод Ньюмарка не имеет отношения к нелинейности. Или какой-нибудь явный метод. Вы же не говорите какими методами решает ваша программа...

Link to post
Share on other sites
Jesse
8 минут назад, soklakov сказал:

Хочешь посмотреть ударную волну - мельчишь шаг

я не посмотреть волны хочу, а получить более точный реалистичный ндс)

 

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Вы же не говорите какими методами решает ваша программа...

в моей программе Ньюмарк неявнй метод. Явный - центральные разности. Есть ещё какой-то явный метод в анализе на ударную нагрузку Drop test, но я пока не выяснил какой именно

 

5 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Явные и неявные методы не имеют отношения к тому что вы называете нелинейный решатель.

да. Имеют отношение не к нелинейному решателю, а к численному интегрированию диффура.. последний может быть линейным или нелинейным. Но это даже не так важно на самом деле.. эти и другие статьи говорят, что при оч быстром воздействии будет меняться передаточная функция; будет нестационарность; анализ линейной динамики на основе собственных частот будет неверен. Вот я и хочу выяснить в чём механизм.. Пока что ясно что квазистатика не работает. Но почему она не работает?:smile:

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
29 минут назад, Jesse сказал:

Но это даже не так важно на самом деле.. эти и другие статьи говорят, что при оч быстром воздействии будет меняться передаточная функция; будет нестационарность; анализ линейной динамики на основе собственных частот будет неверен.

Все зависит от количества собственных частот которые вы определите. 

Если не умеете решать через собственные частоты, то решайте с полной матрицей масс и жесткости. Нелинейность к этому не имеет никакого отношения.

 

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
14 часов назад, Jesse сказал:

К примеру, нужно посчитать ударное воздействие. Как мы действуем в МКЭ? Если конструкция линейная - нет контактов, линейный материал, нет больших перемещений (геометрической нелинейности) - то смело считаем в линейной динамике на основе собственных (постоянных!) частот.

Вот ошибка в рассуждениях. Ударное воздействие считаем в линейной динамике но с полными матрицами масс и жесткости. Это точка отсчета.

Никаких собственных частот определять не нужно.

Но если вы сделаете тесты и будете сравнивать решение через собственные частоты и с полными матрицами масс то увидите что практически все собственные частоты нужно определить. 

И увидите что быстрее и точнее задача считается с полными матрицами.

 

14 часов назад, Jesse сказал:

НО!! Если воздействие, как говорят, весьма высокочастотное, или его скорость сравнима с распространением упругих волн в материале, то рекомендуется использовать нелинейную динамику (причём явный решатель, но не в этом вопрос).

Всё то же самое и для высокочастотной нагрузки. 

В этих задачах ничего другого нет.:biggrin:

Link to post
Share on other sites
Jesse
6 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Вот ошибка в рассуждениях. Ударное воздействие считаем в линейной динамике но с полными матрицами масс и жесткости. Это точка отсчета.

Никаких собственных частот определять не нужно.

какая разница. Прямой метод - это тот же анализ на основе собственных частот, просто без диагонализации, т.е. система уравнений связанная. В этом вся разница как я понимаю.
А так искомый вектор перемещений {x} = u{w}*eiwt суть вектор комплексных гармоник.
Всё то же самое...

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
5 минут назад, Jesse сказал:

какая разница. Прямой метод - это тот же анализ на основе собственных частот

Вот опять появился новый термин - прямой метод. Не буду спрашивать что сие значит.:biggrin:

@Jesse вы можете в своей программе решить задачу [M]{X}`` + [K]{X} = {F(t)}. Методом Ньюмарка. Не определяя собственные частоты.

Или вы в своей программе задаете количество собственных частот?

В этом уравнении [M]{X}`` + [K]{X} = {F(t)} нет собственных частот.

Вы можете объяснить в каких координатах вы решаете это уравнение?

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
Jesse
Posted (edited)
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Вот опять появился новый термин - прямой метод. Не буду спрашивать что сие значит.:biggrin:

@Jesse вы можете в своей программе решить задачу [M]{X}`` + [K]{X} = {F(t)}. Методом Ньюмарка. Не определяя собственные частоты.

Или вы в своей программе задаете количество собственных частот?

В этом уравнении [M]{X}`` + [K]{X} = {F(t)} нет собственных частот.

Вы можете объяснить в каких координатах вы решаете это уравнение?

я могу решить эту задачу интегрированием во временной области на основе собственных частот, а могу интегрированием по схеме Ньютона-Рафсона с обновлением на каждом шаге матриц масс, Ж, и демпф-я (Ньюмарк, без СЧ).
Вопрос: почему для быстропротекающих прцоессов первый способ даст сбой (неправильный результат), несмотря на линейность задачи?

короч, видимо вся надежда на @Orchestra2603разъяснить что к чему:ph34r:

Edited by Jesse
Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
16 часов назад, Jesse сказал:

какая разница. Прямой метод - это тот же анализ на основе собственных частот, просто без диагонализации, т.е. система уравнений связанная. В этом вся разница как я понимаю.

Вам все уже объяснили. Перечитайте тему. За вас программа решает частичную проблему собственных значений. А нужно решить полную проблему собственных значений. Именно это было сказано.

Но вы же не слышите. 

Это как в задаче про моменты инерции тела.

13 часов назад, Jesse сказал:

я могу решить эту задачу интегрированием во временной области на основе собственных частот, а могу интегрированием по схеме Ньютона-Рафсона 

Но если вы утверждаете что можете решить эту задачу интегрированием по схеме Ньютона-Рафсона.

То тему можете не перечитывать. Зря потратите время.:biggrin:

Edited by ДОБРЯК
Link to post
Share on other sites
soklakov
29.05.2021 в 17:02, Jesse сказал:

Вопрос: почему для быстропротекающих прцоессов первый способ даст сбой (неправильный результат), несмотря на линейность задачи?

суммировать формы и моделить распространение волны - одно и то же?

Link to post
Share on other sites
Jesse
11 часов назад, soklakov сказал:

суммировать формы и моделить распространение волны - одно и то же?

неа) 
но хотелось бы выявить механизм как именно метод суперпозиции форм даёт сбой. 

 

Link to post
Share on other sites
soklakov
6 часов назад, Jesse сказал:

но хотелось бы выявить механизм как именно метод суперпозиции форм даёт сбой.

на правах фантазии: распространения волны же нет. форма - это волна сразу по всей констуркции, а не бегущая из угла в угол.

Link to post
Share on other sites
Jesse
18 часов назад, soklakov сказал:

распространения волны же нет

распр-е волны есть всегда..:smile: просто в квазистатике у нас другой подход (собств. част.). Как вы сказали, мы утрированно считаем что система отреагировала на воздействие "везде и сразу".
Но если вы ознакомились со статьями по ссылкам что я приводил, то увидели б что при быстром воздействии подход на основе собственных частот все ещё верен, просто надо учесть их изменение (time-variance system). Вот как понять где эта граница, когда надо учесть их изменение? Допустим, в примере выше скорость воздействия условно 0,15*с (с - скорость звука, считаем что на концах энергия полностью поглощается). В этом случае вы какой подход правильней исп-ть?:smile:

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
2 часа назад, Jesse сказал:

Но если вы ознакомились со статьями по ссылкам что я приводил, то увидели б что при быстром воздействии подход на основе собственных частот все ещё верен, просто надо учесть их изменение (time-variance system). Вот как понять где эта граница, когда надо учесть их изменение?

Собственные частоты не меняются в линейной системе. Но при быстром воздействии нужно определить очень большое количество собственных частот. Собственные частоты - это переход в другие координаты.

Поэтому при быстром воздействии в линейной задаче в метод Ньюмарка подают) полные матрицы масс и жесткости. 

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
soklakov
6 часов назад, Jesse сказал:

Вот как понять где эта граница, когда надо учесть их изменение?

примерно там же, где граница маленьких и больших перемещений

6 часов назад, Jesse сказал:

при быстром воздействии

внезапно появилая скорость воздействия. а было так:

29.05.2021 в 17:02, Jesse сказал:

почему для быстропротекающих прцоессов первый способ даст сбой (неправильный результат), несмотря на линейность задачи?

и мой ответ в том, что под быстро протекающими процессами  в этом контексте имеется в виду исследование поведения волны внутри объекта, чего не дает суперпозиция форм.

 

в общем, задайте правильно вопрос и в нем будет половина ответа.

7 часов назад, Jesse сказал:

Но если вы ознакомились со статьями по ссылкам что я приводил,

это ж надо сначала заинтриговаться

Link to post
Share on other sites
Jesse
1 час назад, soklakov сказал:

внезапно появилая скорость воздействия. а было так:

Воздействие было всегда. ) Без быстрой скорости воздействия не быть быстропротекающему процессу

 

1 час назад, soklakov сказал:

общем, задайте правильно вопрос и в нем будет половина ответа

Да, сам уже ощущаю нехватку правильного вопроса)

 

1 час назад, soklakov сказал:

это ж надо сначала заинтриговаться

Попробуйте вместе с @ДОБРЯК20210602_201026.jpg

Link to post
Share on other sites
soklakov
32 минуты назад, Jesse сказал:

Без быстрой скорости воздействия не быть быстропротекающему процессу

при любой скорости воздействия волна внутри тела будет распространяться со скоростью звука.

34 минуты назад, Jesse сказал:

Попробуйте

что попробовать?

Link to post
Share on other sites
Jesse
Posted (edited)
1 час назад, soklakov сказал:

при любой скорости воздействия волна внутри тела будет распространяться со скоростью звука

Ой, опять пошли "игры слов". Все понятно)

Под быстропротекающими процессами везде одно только имеют в виду - когда воздействие быстрое

Edited by Jesse
Link to post
Share on other sites
soklakov
1 час назад, Jesse сказал:

Все понятно)

хорошо, если так.

но не похоже

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
10 часов назад, Jesse сказал:

Попробуйте вместе с @ДОБРЯК

@Jesse это вы в этой теме играете словами. То говорите что решаете линейную задачу. То задача становится нелинейной. То опять линейной. И так и бегаете по этому кругу.:biggrin:

У вас в программе есть кнопочка линейная динамика, есть кнопочка нелинейная динамика. Вам больше нравится нажимать кнопочку нелинейная динамика. Вы считаете, что чтобы правильно посчитать скорость распространения волны нужно учитывать нелинейность.:biggrin:

Сделайте тесты для одномассовой системы. Сравните аналитику и численное решение. Подберите шаг по времени для метода Ньюмарка.

Вы не понимаете что ваша программа делает когда вы нажимаете кнопочку линейная динамика. И тем более не понимаете что ваша программа делает когда вы нажимаете кнопочку нелинейная динамика.:biggrin:

Поэтому и идет игра словами. 

 

Link to post
Share on other sites
Jesse
3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

о задача становится нелинейной

ну хорошо. С нелинейщиной я погорячился. Решать методом Ньюмарка (не на основе собств частот.) без нелинейщины. Просто осталось предубеждение, что только активацией учёта нелинейности можно учесть изменение собственных частот, а, значит, и явление распространения волны (исходя из сказанного в статейках). Но последнее - линейная задача в простом случае. Так что...

 

3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Вы не понимаете что ваша программа делает когда вы нажимаете кнопочку линейная динамика. И тем более не понимаете что ваша программа делает когда вы нажимаете кнопочку нелинейная динамика.

зато тем, как вы всё понимаете, форум любуется уже который год:biggrin:

20 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Собственные частоты не меняются в линейной системе. Но при быстром воздействии нужно определить очень большое количество собственных частот. Собственные частоты - это переход в другие координаты.

исходя из сказанного Вами, я могу задействовать в линейной динамике максимально возможное количество частот, равное количеству степеней свободы (которое зависит от плотности сетки), и на этой же сетке методом Ньюмарка получить то же самое решение...

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
34 минуты назад, Jesse сказал:

зато тем, как вы всё понимаете, форум любуется уже который год:biggrin:

@Jesse Я не хотел вас обидеть. Но одно и то же писать по 20 раз в одной и той же теме или в разных темах смысла нет. 

39 минут назад, Jesse сказал:

Решать методом Ньюмарка (не на основе собств частот.)

В методе Ньюмарка нет никаких собственных частот. Посмотрите теорию метода Ньюмарка. Но это не единственный метод. 

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
44 минуты назад, Jesse сказал:

исходя из сказанного Вами, я могу задействовать в линейной динамике максимально возможное количество частот, равное количеству степеней свободы (которое зависит от плотности сетки), и на этой же сетке методом Ньюмарка получить то же самое решение...

В линейной динамике можно переходить в координаты собственных частот, а можно не переходить и решать задачу с полными матрицами.

В некоторых задачах удобно перейти в координаты собственных частот. Существенно уменьшить размерность задачи и получить то же решение что и с полными матрицами. 

В любой задаче нужно определить собственные частоты которые больше чем возбуждающая частота. Чтобы получить правильное решение.

В нелинейной динамике ваша программа решает с полными матрицами. Но то же самое можно делать и в линейной динамике.

 

 

Если определить все собственные частоты, то решение будет такое же что и с полными матрицами.

Но время решения для реальных конструкций будет на порядки больше. Даже для задач небольшой размерности. Например для 20 000 степеней своболы.

Link to post
Share on other sites
Jesse
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Если определить все собственные частоты, то решение будет такое же что и с полными матрицами.

 в моей балочке 80 узлов, соотв-но 480 ст. своб. Решал на основе 600 СЧ. Результаты отличаются от тех что в нелин. дин.

Link to post
Share on other sites
статист
29 минут назад, Jesse сказал:

 в моей балочке 80 узлов, соотв-но 480 ст. своб. Решал на основе 600 СЧ. Результаты отличаются от тех что в нелин. дин.

А как на основе 80 узлов получить 600 собственных частот? Разве количество извлекаемых собственных частот не зависит от количества степеней свободы?

  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
Jesse
58 минут назад, статист сказал:

А как на основе 80 узлов получить 600 собственных часто

никак) исп-ся по любасу не больще 6*80=480 СЧ)
В программе прост забил с запасом большое кол-во)

1 час назад, статист сказал:

азве количество извлекаемых собственных частот не зависит от количества степеней свободы?

зависит

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
2 часа назад, статист сказал:

А как на основе 80 узлов получить 600 собственных частот? Разве количество извлекаемых собственных частот не зависит от количества степеней свободы?

Да никак. КЭ модели никто не видел. Проверить ничего нельзя.

Никаких объяснений в этой теме ТС не понимает.

Пусть решает в нелинейной динамике. Есть кнопочка в программе нелинейная динамика. Пусть и нажимает ее.:biggrin:

ТС задал 600  собственных частот а сколько определилось частот и векторов он сказать не может.:biggrin: 

 

@Jesse задает вопрос и сам на него отвечает. Он не слышит ответов.

Доказывает сам себе что в его 3Д программе есть глубокая нелинейная динамика..:biggrin:

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



×
×
  • Create New...