Расчет на устойчивость

[rasta89 113]

Всем привет.

Подскажите пожалуйста, как сделать расчет на устойчивость конструкции.

Задача такая, к примеру стоит друг на друге 4 прямоугольных обьекта:

 

задача узнать, хватает ли массы верхнего куба, чтобы не упали два соседних.

 

Итак, понятно, снизу нижнего куба фиксация, а что делать с остальными? Между ними соединения какие указать? Задать их массу и гравитацию?

Подскажите пожалуйста последовательность и/или инструменты.

Изменено 24 мая 2021 пользователем rasta89

[karachun 2 038]

37 минут назад, rasta89 сказал:

а что делать с остальными?

Вроде так.

Если выполняется условие P1/2*L1 > P2*L2 то устойчивость выполняется.

[Jesse 957]

1 час назад, rasta89 сказал:

снизу нижнего куба фиксация,

ну не прям фиксация.. скользящая заделка..)

 

1 час назад, rasta89 сказал:

Между ними соединения какие указать? Задать их массу и гравитацию?

ну да, контакты со скольжением, для начала без трения..

По идее можно сделать аналогичным способом как мы поступаем в нелинейном анализе, задавая начальное возмущение, чтобы система сразу начала деформироваться по нужно нам форме.. Так и здесь: сдвинуть верхний кубик вбок на малое расстояние по сравнению с его длиной - если башня из дженги не падает под собственным весом, тогда всё ок Вообще такое лучше решать в модуле механики жёстких тел, в Ансисе вродь был..
 

[миталник 97]

8 часов назад, karachun сказал:

P2*L2

При условии, что Р2 находится в центре масс куба (на эскизе сдвинуто), а L2 - расстояние от Р2 до нижнего кубика (точки опрокидывания). По-научному - "сумма моментов относительно точки".

Уточню: это без учёта трения.

[AlexArt 276]

@karachun,  ща чет касячу

Блин, зря зачеркнул. Вот же правильно: P1×L1/2 = P2×(L2-L1).

С учетом высоты блоков можно вывести, через моменты можно вывести и с учетом сил трения.

Изменено 25 мая 2021 пользователем AlexArt

[Jesse 957]

Забыл. Дописать вчера. Если всётаки решать мкэ, то решатель должен схлопнуться если массы кубика не хватит чтоб удержать 

[миталник 97]

2 часа назад, AlexArt сказал:

Вот же правильно: P1×L1/2 = P2×(L2-L1)

 

 

Неправильно! А правильно, если

3 часа назад, миталник сказал:

Р2 находится в центре масс куба (на эскизе сдвинуто), а L2 - расстояние от Р2 до нижнего кубика

 

[karachun 2 038]

44 минуты назад, Jesse сказал:

Если всётаки решать мкэ, то решатель должен схлопнуться если массы кубика не хватит чтоб удержать

В нелинейной динамике не схлопнется.

 

@миталник @AlexArt  Да, L2 идет от края нижнего кубика до ЦТ среднего кубика.

[AlexArt 276]

Если исходить, что общая протяжённость флангового бруска L1+L2, то есть длина под давещим и опорным бруском + длина вылета - то моя формула верна.

Легко можно перевести под ваши обозначения, но там и не будет, того, что изначально написано.

[rasta89 113]

Спасибо большое за ответы.

Если я правильно понял мои логичные шаги такие:

1. в WB-SStruc-я между кубами задаю трущую пов-ть, трение по металу, фиксация снизу нижнего куба, нагружаем все гравитацией и смотрим результат?

2. Можно обойтись без расчета в ANSYS как описали @karachun @AlexArt @миталник

 

P1/2*L1 > P2*L2

- если P1 находится на центре двух нижних кубов, если нет вычисляем массу для каждой части, которая давит на кубик снизу?

- P1 - это общая масса этого куба? без вычета объема с L1?

 

P1×L1/2 = P2×(L2-L1)

- если честно не понял, зачем L1/2? это в случае если кубы равные и стоят по центрам, но тогда L2-L1 равнялось бы 0...

[AlexArt 276]

7 минут назад, rasta89 сказал:

 

P1×L1/2 = P2×(L2-L1)

- если честно не понял, зачем L1/2? это в случае если кубы равные и стоят по центрам, но тогда L2-L1 равнялось бы 0...

... P1 = 0. Что вас смущает? То есть сверху ничего не нужно класть, чтобы было равновесие.

[rasta89 113]

2 минуты назад, AlexArt сказал:

... P1 = 0. Что вас смущает? То есть сверху ничего не нужно класть, чтобы было равновесие.

хотя да, все верно!

[миталник 97]

47 минут назад, AlexArt сказал:

Если исходить, что общая протяжённость флангового бруска L1+L2, то есть длина под давещим и опорным бруском + длина вылета - то моя формула верна.

Расстояние от Ц.М. до нижнего кубика: (L1+L2)/2-L1=(L2-L1)/2, т.е. в два раза меньше.

 

33 минуты назад, rasta89 сказал:

P1×L1/2 = P2×(L2-L1)

- если честно не понял, зачем L1/2?

Это фактически Р1/2, т.е. половина веса верхнего кубика.

[rasta89 113]

А если такой кейс.

Нижние кубы будут стоять по диагонали, веером, т.е. с одной стороны они смыкаются гранями а на другом конце крайняя грань по оси с гранью на кубе, котором стоит и который сверху его держит?

 

[AlexArt 276]

@миталник

[миталник 97]

1 час назад, rasta89 сказал:

А если такой кейс.

Не имеет значения для суммы моментов относительно линии опрокидывания

6 часов назад, миталник сказал:

При условии, что Р2 находится в центре масс, а L2 - расстояние от Р2 до нижнего кубика (точки опрокидывания). 

 

[AlexArt 276]

Слухай, а у меня ведь реально ошибка в первом слагаемом при выводе. Там плечо х1. Тогда полное соответствие с @karachun.

То есть моя формула должна быть P1×L1 = P2x(L2-L1)

[миталник 97]

46 минут назад, AlexArt сказал:

моя формула должна быть P1×L1 = P2x(L2-L1)

Правильно!

[rasta89 113]

1 час назад, миталник сказал:

Не имеет значения для суммы моментов относительно линии опрокидывания

 

тогда не понимаю, ведь с одной стороны у него будет опракидывание а с другой стороны нет

[миталник 97]

2 часа назад, rasta89 сказал:

тогда не понимаю, ведь с одной стороны у него будет опракидывание а с другой стороны нет

Другая сторона препятствует опрокидыванию. Начинает опрокидываться вдоль всего ребра, потом поползёт. Можно поэкспериментировать со спичечными коробками.

Кстати замечу, что на самой первой картинке если убрать верхний брус, то два нижних могут и не упасть. Их центры масс находится точно над линиями опрокидывания. В школьном курсе физики это называется "неустойчивое равновесие". Это если квадраты всех брусьев одинаковы.