Перейти к публикации

Поперечный прогиб натянутой Мембраны


Рекомендованные сообщения

Добрый день!

 

Мне нужно посчитать как прогнётся натянутая мембрана (допустим, круглая) при поперечном воздействии на неё некоторой силы.

 

Сначала я решил другую задачу - посчитал собственные моды и частоты такой мембраны. Для этого я сперва использовал модуль Static Structural, где задавал натяжение, а потом передавал данные в Modal, и там считал моды и частоты. (Кстати, в Static Structural в первом случае я задавал кинематическое условие на внешней окружности - небольшой Displacement в радиальном направлении, а во втором случае - как советуют в verification manual - задавал Thermal Condition - охлаждал мембрану, чтоб она натянулась). В итоге с неплохой точностью получилась фундаментальная частота, которая через диаметр мембраны D, поверхностную плотность σ и натяжение T (Н/м) рассчитывается по формуле: f0.png.

А вот прогиб правильно считать пока не получается. Прогиб Z натянутой мембраны радиуса R при воздействии в центре поперечной силы F, равномерно распределённой по кружку радиуса S, выражается по формуле: Z.png.

Для решения я пробовал задавать в Static Structural два шага нагружения: на первом - охлаждение через Thermal Condition мембраны c Fixed Support на внешней окружности , а на втором шаге - конечная температура оставалась и добавлялась поперечная сила, действующая на кружок радиуса S. Но вместо прогиба для мембраны получался прогиб для защемлённого по периметру очень тонкого диска (проверял значение максимального прогиба в центре). Ну и при отключении охлаждения через Thermal Condition на первом шаге практически ничего не менялось, т.е. натяжение в мембране не работает, чтобы она гнулась за счёт поперечной силы F(r) по уравнению Пуассона PoissonEq.png.

Подскажите, пожалуйста, как правильно смоделировать прогиб такой натянутой мембраны?

 

 

 

Изменено пользователем Pumpov
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 2 недели спустя...


UnPinned posts
1 час назад, Fedor сказал:

Вообще-то жесткость в механике это свойства объекта без учета приложенных сил.

Вы же обнулили жесткость. И в линейной и в нелинейной задаче в численных расчетах ноль останется нулем. А вы этого не понимаете. :biggrin:

Вы не можете сделать ни одного численного теста и что-то доказываете...:biggrin: И будете доказывать еще 15 страниц что умеете решать волновое уравнение. 

Или про скалярное давление включите свою шарманку, или про постмодернизм, или про пиво с водкой. У вас много шарманок.

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
*CREATE, chain	 !   Цепь  эксперимент  
   /PREP7 
     a= 5   $   b=20   $   n=5  $  v=a/10
     K, ,,0,0,   $ K, ,,2*b,0,  $  K, ,,b,a,   $  K, ,,b,-a,
	 K, ,,0,v,   $  K, ,,0,-v,    $ K, ,,2*b,v,   $  K, ,,2*b,-v,

      A,6,4,8,2,7,3,5,1   
      A,1,4,2,3   
      AOVLAP,all




    *DO,i,1,n   
	       ASEL,ALL  $  ASEL,S,LOC,Y,0,2*b  
           AGEN,2,all , , , ,i*2*b, , ,0 
    *ENDDO
    *DO,i,1,n+1   
	       ASEL,ALL  $  ASEL,S,LOC,Y,0,2*b  
           AGEN,2,all , , , ,-i*2*b, , ,0 
    *ENDDO
    allsel  $  NUMMRG,ALL, , , ,LOW   $  NUMCMP,ALL  

	
         ANTYPE,0
          ET,1,BEAM189   !  квадратичный балочный элемент 
          ET,2,SHELL281
          ET,3,SOLID186 
       		 
         ! бетон
       
         m_Gamma = 8.0e-10             ! плотность железа,     длЯ железобетона *0.32  или  
         Es=21000      ! сталь   
         MPTEMP,,,,,,,, $ MPTEMP,1,0   $ MPDATA,EX,1,,Es         $ MPDATA,PRXY,1,,0.2   !     сталь                          
         MPTEMP,,,,,,,, $ MPTEMP,1,0   $ MPDATA,DENS,1,,m_Gamma     		 

         MPTEMP,,,,,,,, $ MPTEMP,1,0   $ MPDATA,EX,2,,Es*0.0000001         $ MPDATA,PRXY,2,,0.2   !     сталь                          
         MPTEMP,,,,,,,, $ MPTEMP,1,0   $ MPDATA,DENS,2,,m_Gamma*0     		 
	 
         LESIZE,all, , ,2, , , , ,1  
   
		 MSHAPE,0,2D 
         MSHKEY,0
         AMESH,all   
         
         TYPE,   3   
         EXTOPT,ESIZE,1,0,   
         EXTOPT,ACLEAR,1 
         
         EXTOPT,ATTR,0,0,0   
         MAT,2   
         
         VEXT,all, , ,a/2,0,0,,,,  
  ! поменять материал		 
	VSEL,ALL	 
	VSEL,S, , , 1        
    VSEL,a, , , 2        
    VSEL,a, , ,11        
    VSEL,a, , ,16        
    VSEL,a, , ,21        
    VSEL,a, , ,26        
    VSEL,a, , ,31        
    VSEL,a, , ,36        
    VSEL,a, , ,41        
    VSEL,a, , ,46
    VSEL,a, , ,51        
    VSEL,a, , ,56 
	ESEL,ALL
    ESLV,S  
	EMODIF,all,MAT,1,   
		 
		 
		 
	
       ! условия 
        allsel
       WPSTYLE,,,,,,,,1
       KSEL,S,LOC,Y,6*2*b 
       KSEL,A,LOC,Y,-6*2*b 
       KSEL,R,LOC,Z,0  
       DK,all, ,0, ,0,UX,UY,UZ, , , , 

	   
	   
	   
		 
		  ! нагрузка ускорением  
	    ACEL,0,0,9810,  
		
!FK,18,FY,100 
!FK,55,FY,100
		
		
		 
		
		
     !  F=-0.000000
     !  FK,38,FZ,F 
     !  FK,1,FZ,F
	   
	   
	   
	   
	   
	   
	   
		
       /SOLU    
          ANTYPE,STATIC           
          SOLVE
       FINISH
		
		
		
		
	
 
 
  FINISH
*END !__________ конец _________________

	  *USE,chain    ! цепь 
	   /DELETE,chain

Вот интересно, добавляем немного совсем слабых элементов  и все нормально считается .  Вторая картинка просто показать структуру ... 

Снимок1.GIF

Снимок2.GIF

А делаем  дополнительный материал 

 

         MPTEMP,,,,,,,, $ MPTEMP,1,0   $ MPDATA,EX,2,,Es*0.000000000001         $ MPDATA,PRXY,2,,0.2   !     сталь                          
         MPTEMP,,,,,,,, $ MPTEMP,1,0   $ MPDATA,DENS,2,,m_Gamma*0   

 

и начинаются проблемы с решением. Видно обусловленность становится совсем плохой 

Снимок1.GIF

То есть струну надо понимать в обобщенном смысле по Соболеву как предел при уменьшении влияния дополнительного материала :)

Если хотим решать методами трехмерной теории упругости  :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Поскольку оболочки могут состоять из нескольких слоев, то напрашивается простая технология расчетов для мембран и прочих безмоментных оболочек. Центральный слой делаем тонким и таким чтобы он воспринимал растягивающую нагрузку, например стальным. А один или два наружных слоя делаем малыми и со свойствами типа краски, чтобы уйти от проблем с обусловленностью. Так и можно будет считать барабаны и мембраны наушников :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Fedor @ДОБРЯК @Jesse А вы пробовали включать двойную точность? В задаче нагружения тонкостенного цилиндра давлениям это помогает избавиться от плохой обусловленности. Но там изгибная жесткость ненулевая.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так она и так стоит насколько понимаю. Существа дела это же не изменит, но улучшит конечно. Как учат в алгебре число потерянных знаков в вычислениях это десятичный логарифм числа обусловленности. Вот для чего нужна логарифмическая линейка :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
04.05.2021 в 16:37, ДОБРЯК сказал:

Неужели вы не понимаете, что для мембраны прогиба не будет. Прогиб = 0.

:scratch_one-s_head:эх, заглянул бы я сюда пару дней назад, то сделал бы фото и выложил бы его тут.

На днях привозили на проточку "вафельницу" - фланец с решеткой по середине, решетка сваренная из стальной полосы толщиной 10 мм и шириной 70 мм, размер ячейки 70х70 мм, устанавливается под мембраной диаметром 600 мм. Так вот, не смотря на то, что прогиб "мембраны = 0", решетка была прогнута порядка 4 мм в центре. Саму мембрану не видел, но предполагаю, что она должна была быть похожа на стеганное пуховое одеяло.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, karachun сказал:

А вы пробовали включать двойную точность

В солиде нет) единстве способ побороть плохую обусловленность - это нелинейка)

 

1 час назад, Fedor сказал:

Поскольку оболочки могут состоять из нескольких слоев, то напрашивается простая технология расчетов для мембран и прочих безмоментных оболочек. Центральный слой делаем тонким и таким чтобы он воспринимал растягивающую нагрузку, например стальным. А один или два наружных слоя делаем малыми и со свойствами типа краски, чтобы уйти от проблем с обусловленностью. Так и можно будет считать барабаны и мембраны наушников :) 

Интересный способ. Попробую

 

47 минут назад, vasillevich68 сказал:

:scratch_one-s_head:эх, заглянул бы я сюда пару дней назад, то сделал бы фото и выложил бы его тут.

На днях привозили на проточку "вафельницу" - фланец с решеткой по середине, решетка сваренная из стальной полосы толщиной 10 мм и шириной 70 мм, размер ячейки 70х70 мм, устанавливается под мембраной диаметром 600 мм. Так вот, не смотря на то, что прогиб "мембраны = 0", решетка была прогнута порядка 4 мм в центре. Саму мембрану не видел, но предполагаю, что она должна была быть похожа на стеганное пуховое одеяло.

А толщина мембраны какая? И нагрузки?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
44 минуты назад, vasillevich68 сказал:

Саму мембрану не видел

:biggrin:

 

45 минут назад, vasillevich68 сказал:

но предполагаю, что она должна была быть похожа на стеганное пуховое одеяло.

и у пухового одеяла есть изгибная жесткость.

И у самой тонкой нитки есть изгибная жесткость. 

 

3 минуты назад, Jesse сказал:

Интересный способ. Попробую

Теперь будем считать композитную оболочку у которой нет изгибной жесткости.:biggrin:

Когда решали мембрану Федор решал струну без изгибной жесткости.:biggrin:

Когда решали струну без изгибной жесткости Федор решал цепь без изгибной жесткости.:biggrin: 

Когда решали цепь без изгибной жесткости Федор решает композитную оболочку без изгибной жесткости.:biggrin: 

Интересно какую еще задачу без изгибной жесткости умеет решать Федор???

Ни у кого не получается численно решить эти задачи и только Федор знает как решать волновое уравнение.:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
14 минут назад, Jesse сказал:

А толщина мембраны какая? И нагрузки?

:g:завтра схожу, если еще не выкинули, сфоткаю

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

В солиде нет) единстве способ побороть плохую обусловленность - это нелинейка)

Да ну, что-то не увидели. В наше время смешно на одинарной точности работать словно лет сорок назад. :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
9 часов назад, karachun сказал:

А вы пробовали включать двойную точность? В задаче нагружения тонкостенного цилиндра давлениям это помогает избавиться от плохой обусловленности. Но там изгибная жесткость ненулевая.

Если есть изгибная жесткость и у задачи есть физический смысл, то 64 бит достаточно. Даже паутинку вы решите в своей программе.

И если использовать переменные 128 бит или 256 бит то результат не изменится. 

Поэтому в процессоре и спаяли переменные 64 бита. Это процессоры на которых мы работаем.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
20 часов назад, Jesse сказал:

а эт шо за каракуля?

Это струна у которой нет изгибной жесткости. Задается только площадь для стержня. Я же все это проговорил. 

Если можете в своей программе сделать такую модель то проверьте.

Это 3 мин чтобы сделать такую модель и задать геометрические характеристики сечения. Только площадь не 0.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Это струна у которой нет изгибной жесткости. Задается только площадь для стержня. Я же все это проговорил. 

Если можете в своей программе сделать такую модель то проверьте.

Это 3 мин чтобы сделать такую модель и задать геометрические характеристики сечения. Только площадь не 0.

так сделал ж вчера. Стержни. Без изгибной жёсткости.

 

13 часов назад, Fedor сказал:

Да ну, что-то не увидели. В наше время смешно на одинарной точности работать словно лет сорок назад. :) 

да, мне кажется зашито. На автомате исп-ся

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вычисления всегда с двойной точностью в процессоре, вот хранение бывает по разному.  Ну и умножения в видеокартах по разному, насколько понимаю. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
23 часа назад, Jesse сказал:
17.05.2021 в 06:28, ДОБРЯК сказал:

1.png

 

получил похожую картинку на стержнях без изгибной жёсткости (везде шарниры). Правда прогиб неимоверно большой.
1212.jpg1313.jpg

Это начальное состояние. Стержень не был прямым.

А деформированное состояние вот это

 

2.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Только что, ДОБРЯК сказал:

Это начальное состояние. Стержень не был прямым.

А деформированное состояние вот это

ааа. ну ща попробую

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Jesse вы решали другую задачу.

5 минут назад, Jesse сказал:

ааа. ну ща попробую

Только решайте без мягких пружинок.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@ДОБРЯК да, похожая картинка
dd.jpg

что интересно, первые 49 частот околонулевые и тоже битые.
frerq1.jpg
А потом идут более менее нормальные

frerq2.jpg

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 минут назад, Jesse сказал:

@ДОБРЯК да, похожая картинка

Значит у вас нормальная программа если вы можете задавать геометрические характеристики. Космос это серьезная программа. 

А задача не имеет физического смысла. Площадь сечения не равна 0 а изгибные характеристики = 0.

То же и с мембраной толщина не равна 0 а изгибные характеристики = 0.  

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




×
×
  • Создать...