Перейти к публикации

Поперечный прогиб натянутой Мембраны


Рекомендованные сообщения

Добрый день!

 

Мне нужно посчитать как прогнётся натянутая мембрана (допустим, круглая) при поперечном воздействии на неё некоторой силы.

 

Сначала я решил другую задачу - посчитал собственные моды и частоты такой мембраны. Для этого я сперва использовал модуль Static Structural, где задавал натяжение, а потом передавал данные в Modal, и там считал моды и частоты. (Кстати, в Static Structural в первом случае я задавал кинематическое условие на внешней окружности - небольшой Displacement в радиальном направлении, а во втором случае - как советуют в verification manual - задавал Thermal Condition - охлаждал мембрану, чтоб она натянулась). В итоге с неплохой точностью получилась фундаментальная частота, которая через диаметр мембраны D, поверхностную плотность σ и натяжение T (Н/м) рассчитывается по формуле: f0.png.

А вот прогиб правильно считать пока не получается. Прогиб Z натянутой мембраны радиуса R при воздействии в центре поперечной силы F, равномерно распределённой по кружку радиуса S, выражается по формуле: Z.png.

Для решения я пробовал задавать в Static Structural два шага нагружения: на первом - охлаждение через Thermal Condition мембраны c Fixed Support на внешней окружности , а на втором шаге - конечная температура оставалась и добавлялась поперечная сила, действующая на кружок радиуса S. Но вместо прогиба для мембраны получался прогиб для защемлённого по периметру очень тонкого диска (проверял значение максимального прогиба в центре). Ну и при отключении охлаждения через Thermal Condition на первом шаге практически ничего не менялось, т.е. натяжение в мембране не работает, чтобы она гнулась за счёт поперечной силы F(r) по уравнению Пуассона PoissonEq.png.

Подскажите, пожалуйста, как правильно смоделировать прогиб такой натянутой мембраны?

 

 

 

Изменено пользователем Pumpov
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 2 недели спустя...


UnPinned posts
17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Нужно посмотреть чему равен прогиб при решении KEYOPT(1) = 0 и KEYOPT(1) = 1 и сравнить.

 

46 минут назад, статист сказал:

KEYOPT(1) = 0, Изгиб и мембрана. Общие перемещения

 

Bending.jpg

 

KEYOPT(1) = 1, Только мембрана. Общие перемещения.

 

Membrane.jpg

 

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@статист напишите два числа. Чему равен максимальный прогиб для первого и второго варианта.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

VM20
Cylindrical Membrane Under Pressure    вот есть пример.

 

У меня что-то не запустился, нет времени копаться.  Может Статист попробует ... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@ДОБРЯК

При учете изгиба и мембраны: 1,3e-8

При учете только мембраны: 0

 

Если запускаю тот же случай с мембранным элементом в Code_Aster, он пишет:

la matrice est singulière ou presque singulière :                                                           

Lors de la factorisation de la matrice, on a rencontré un problème

 

То есть в этом случае решатель ничего не делает, только жалуется =)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 минуту назад, статист сказал:

При учете изгиба и мембраны: 1,3e-8

При учете только мембраны: 0

@статист спасибо за проделанную работу.

2 минуты назад, статист сказал:

То есть в этом случае решатель ничего не делает, только жалуется =)

Или 0 или жалуется решатель. Третьего не дано...:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Fedor сказал:

VM20
Cylindrical Membrane Under Pressure    вот есть пример.

 

У меня что-то не запустился, нет времени копаться.  Может Статист попробует ... 

Там используется хитрый прием. Они связали все узлы.

 

 

Уважаемые знатоки, а что это за свойства?

 

Pre-Integrated.jpg

 

Команда SSPA

Изменено пользователем статист
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"

Вы можете использовать предварительно интегрированные общие секции оболочки (SECTYPE ,, GENS) при использовании элемента SHELL181 или SHELL281 при условии, что линейное поведение упругого материала является приемлемым.
 
Вы можете использовать предварительно интегрированные общие секции оболочки (SECTYPE ,, GENS) при использовании элемента SHELL181 или SHELL281 при условии, что линейное поведение упругого материала является приемлемым.
 
"  В 13.3  хелпа описано, вроде это для экономии что-то придумано.
 
В принципе если тонкие трехмерные элементы интегрировать с одной точкой по толщине, то примерно мембранное поведение и должно получаться у элемента ... 

Вот интересный поворот истории. Когда-то теория упругости входила в математическую физику. Потом ввиду сложности уравнений ее выделили в отдельную ветвь механики. А ввиду простых соотношений мембраны и струны оставили в математической физике. По мере развития вариационных подходов научились через мкэ решать задачи упругости в широком виде со множеством разнообразных условий и прежние упрощения и гипотезы только усложняют решение .   Более простым представляется понимание решений в виде предельного перехода как у Соболева в обобщенных функциях. То есть решаем обычные оболочки меняя толщину и пропорционально увеличивая модуль упругости чтобы в пределе получалось оболочечное поведение  из общих решений, а не сразу принимать гипотезу и потом мучаться пытаясь ее внедрить в общий подход. То есть вместо упрощения получаем усложнение :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Fedor спасибо! В Code_Aster для мембраны только это можно задать, а что за величины непонятно.

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Jesse сказал:

это всё не важно. Главное что

Опять виновата ИСПА что при решении простейшей задачи прогиб = 0.:biggrin:

4 часа назад, Fedor сказал:

Гнуться в задачах такого типа не дает кривизна судя по уравнению струны, она задает возвращающую силу ... 

Это что новая шарманка? Кривизна струны равна 0. И изгибная  жесткость струны = 0. Это всё с ваших слов. 

 

 

2 часа назад, Fedor сказал:

В принципе если тонкие трехмерные элементы интегрировать с одной точкой по толщине, то примерно мембранное поведение и должно получаться у элемента ... 

Вы уверены в том что сейчас сказали?:biggrin:

А как это программа поймет где толщина у объемного КЭ, а где длина. А если моделировать кубиками?:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Познакомтесь с волновым уравнением чтобы понимать. Ссылка дана  :) 

Цитата

А как это программа поймет где толщина у объемного КЭ, а где длина. А если моделировать кубиками?

Мелкий технический вопрос не стоящий обсуждения :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Если у струны не будет изгибной жесткости то и не будет кривизны.

Это как у оболочки если нет изгибной жесткости то и нет прогиба.

Неужели вы не поняли что прогиб = 0. :biggrin:

13.05.2021 в 12:35, Fedor сказал:

Не считайте тех кто писал Ansys невеждами

@Fedor это вы считаете, что разработчики Ansys невежды. 

И это уже давно не смешно.

 

Изменено пользователем ДОБРЯК
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Если у струны не будет изгибной жесткости то и не будет кривизны

Скучно с вами. Почитайте об уравнении струны коль не изучали в студенчестве :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
48 минут назад, Fedor сказал:

Скучно с вами. Почитайте об уравнении струны коль не изучали в студенчестве

Зато с вами весело... Это же КВН, а не динамика и прочность.

Я позволю себе небольшую грубость. Если нужно то это сообщение можно удалить.

Вы это знали еще сидя на горшке...:biggrin: 

Естественно я ничего не знаю и не умею по сравнению с вашими знаниями великого математика.

Что вы постоянно пытаетесь доказать себе? Что вы все знаете и все умеете. То вы доказываете что моменты инерции тела не нужно учитывать. Что они учитываются дважды. Это было неделю назад.

В этой теме доказывали что жесткость = 0, а прогиб это точное аналитическое решение.

Потом стали доказывать что если объемный КЭ интегрировать с одной точкой по толщине то это будет аналог мембраны. 

Вы даже уже не понимаете когда смеются над вашими знаниями и вашим опытом моделирования.

Вы же никогда не решали эту задачу. Тонкие мембраны. Тонкие ткани. Это отдельный класс задач. 

И эта интересная ваша форма поведения на форуме. А вот докажите мне что вы это знаете. А я это знал еще в школе или в студенчестве. А вы этого не знаете до сих пор.

 

Я вам пять раз сказал что если жесткость = 0, то и перемещение = 0. А вы устроили цирк чтобы было весело.:biggrin:

 

 

Изменено пользователем ДОБРЯК
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Тут даже комментировать нечего.  Sapienti sat    :)

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
13.05.2021 в 10:29, ДОБРЯК сказал:

В данной задаче чем больше вы будете растягивать оболочку малой толщины тем больше будет изгибная жесткость. 

неа. и Вы сами пишете - "растягивать". когда мембрана выходит из плоскости, она начинает растягиваться. нет у нее изгибной жесткости и не нужна она. 

толщина ее роль играть начинает, так как РАСТЯНУТА она.

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Естественно я ничего не знаю и не умею по сравнению с вашими знаниями великого математика.

эт точно.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Это же КВН, а не динамика и прочность.

какие у Вас претензии к КВН?

не играли что ли никогда? ну так это Вам в минус, а не в плюс.

опыт показывает, что бывшие или настоящие квнщики да и вообще люди с  чувством юмора - куда адекватнее.

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Если у струны не будет изгибной жесткости то и не будет кривизны.

а зачем кривизна?

image.png

струна, оттянутая за центр, не имеет кривизны. верно. ведь у нее нет изгибной жесткости. но она, блин, растянута. и чем дальше Вы захотите ее оттянуть, тем больше внутренние напряжения растяжения, больше реакции опоры.

и главное - обратите внимание - есть прогиб!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Если взять три точки центральную и парочку вокруг нее и построим параболу, то коэффициент перед квадратичным членом и будет кривизной. Если силу быстро убрать то возникнут колебания струны которые и описываются волновым уравнением. Так учит матфизика.  Кривизна и обеспечивает силу вызывающую движение  :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 минут назад, Fedor сказал:

Кривизна и обеспечивает силу вызывающую движение  :) 

эм... а усилий вдоль струны не достаточно для движения?

7 минут назад, Fedor сказал:

Если силу быстро убрать то

то система не уравновешена. и полетели.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
39 минут назад, Fedor сказал:

Если взять три точки центральную и парочку вокруг нее и построим параболу, то коэффициент перед квадратичным членом и будет кривизной.

хочется предложить посмотреть на леску с грузилом. там не до кривизны. изгибная жесткость реально пренебрежима до нуля.

но не байдарочнику же такое предлагать, что он там не видел.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

 а усилий вдоль струны не достаточно для движения?

Насколько помню это усилие входит в коэффициент в уравнении  . Нужно еще поперечное возмущение для колебаний :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




×
×
  • Создать...