Перейти к публикации

Аналитическое решение задачи оседание частиц песка в потоке воды


Рекомендованные сообщения

Уважаемые Гуру, подскажите где искать, интересует возможность провести аналитическую оценку оседание частиц песка в потоке воды 

Задача: По горизонтали движется вода, по вертикали подается взвесь песка в воде, на каком расстоянии от входа песок достигнет нижней стенки трубы.

Школьную задачу про бросок камня движущегося по параболе помню, но в применении подобия с водой берут сомнения.

 

image.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts

@ak762 Здесь будет чуть сложнее. Считаем что горизонтально песчинка движется со скоростью воды.

 

Можно в первом приближении найти силу которая действует на песчинку в вертикальном направлении, по закону Стокса.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Стокса

дальше можно найти вертикальное ускорение песчинки.

a = (m*g - F)/m

Ну а уже зная ускорение можно найти и скорость и перемещение.

 

Частица будет двигаться с переменной скоростью, так что придется решать эту задачу численно, с некоторым шагом по времени. Получается что скорость зависит от ускорение а ускорение от скорости.

 

Хотя может виртуозы Матлаба и Мапла выведут элегантное уравнение. Или, по крайней мере, элегантно численно просчитают.

 

UPD.

Может окажется что частица быстро достигает постоянной скорости или что она достигла постоянной скорости еще в подводящей трубке и тогда можно принять постоянную скорость.

 

Вот еще ссылка на методичку, там везде считают скорость осаждения постоянной.

https://swsu.ru/sveden/files/Metod_B1.V.OD.6_04.03.01_05.02.2016.pdf

Изменено пользователем karachun
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 hour ago, karachun said:

так что придется решать эту задачу численно

зачем? там же классический линейный диффур 1го порядка с пост. коэффициентами относительно вертикальной компоненты скорости. Решается классически подстановкой Эйлера. Скоость будет экспоненциально затухать или нарастать (в зависимости от нач условий) и стремиться к некоторому пределу. Разве нет?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@ak762 если нужно аналитическое решение, чего в разделе Flow Simulation создал тему?:smile:

17 часов назад, karachun сказал:

в первом приближении найти силу которая действует на песчинку в вертикальном направлении, по закону Стокса.

Стокс это ж про равновесие, ускорение равно=0? Так что просто mg=F.
Да и в формулке про установившуюся сокрость там в числителе квадрат радиуса, то есть скорость получится ооочень маленькой, что вряд ли будет соотв-ть хоть как-то реальности.
Скорее всего надо Эйлера рассматривать как @Orchestra2603 предложил, то есть полностью пренебречь вязкостью. Ибо даже если взять Пуазёйля с параболическим профилем, то уже проблемы и диффур нелинейный будет..)/

Хз.. по условию подаётся взвесь песка, то есть и пренебречь взаимодействием частиц песка между собой сильно неправильно будет.. да и это взвесь сильно взаимодействовать с потоком будет, то есть скорей всего в области недалеко от патрубка вихри возникнут и всё такое. То есть песчинки будут падать на дно по какой - нибуд сложной спирали

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Jesse Скорее надо будет принять что скорость почти сразу стала установившейся и считать для постоянной скорости.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Сначала найти время за которое песчинка опустится при неподвижной воде , а потом найти расстояние на которое поток сместится за это время.  На это расстояние сместится и частица ... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Сила сопротивления воды пропорциональна квадрату скорости. Это как байдарочник не раз проверял. Чтобы идти вдвое быстрее надо вчетверо усилия гребли увеличивать :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Fedor сказал:

Сила сопротивления воды пропорциональна квадрату скорости.

Это для лодки. Для маленькой песчинки сила пропорциональна скорости в первой степени.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Стокса

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Похоже что так. В любом случае решение для времени распадается на два. Для ускоренного движения и остаток для постоянной скорости... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Fedor Я вспоминаю. как на лабораторной работе по физике, таким методом определяли вязкость жидкости. Измеряли время оседания маленьких стальных шариков в высокой колбе с глицерином. И там мы ускоренным движением пренебрегали.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@karachun и @Fedor , быстро пошли лабораторки переделывать! :biggrin:

15 минут назад, karachun сказал:

И там мы ускоренным движением пренебрегали.

Сила тяжести уравновешивается силой Архимеда и силой Стокса. Следовательно ускорение равно нулю. Движение шарика продолжается по инерции с установившейся скоростью от момента когда силы уравновесились.

Конечно, перепадом глубины пренебрегаем.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@AlexArt Но в начальный момент скорость нулевая. До этой уравновешенной скорости еще нужно разогнаться.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
02.05.2021 в 14:56, AlexArt сказал:

Сила тяжести уравновешивается силой Архимеда и силой Стокса.

силой Архимеда? у крошечной песчинки?:k05205:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так это большому кораблю большое плаванье , а у маленькой песчинки и вес небольшой. Из-за Архимеда он почти ополовинится ...  Это можно определить подвесив песок в тканевом мешочке на пружинных весах  и опустив мешочек вводу. Увидим насколько сила веса уменьшается :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • Mikhail_Podgornyj
      Добрый день, кто может поделиться SKF Bearing V1.6 (ANSYS App)? Заранее благодарен!
    • kkk
      Короче, как сделать автоматом не нашел. Раскрасил нужные грани нужными цветами. Затем на вкладке с цветом модели можно выбирать нужный цвет, тогда в модели выбираются грани, покрашенные этим цветом. Можно еще сохранить выбор этих граней, но смысла не вижу, т.к. все легко выбирается по цвету. Затем либо в инструменте Измерить смотрим площадь и как-то ее используем, либо можно макросом (что выкладывал Kir95 ) внести площадь в свойства (на вкладку Конфигурации). Можно еще внести выбранные грани в датчики, но как использовать их в свойствах не нашел.    Макрос прикрепляю.     Площадь выбранных граней в свойства.swp
    • IgnatvKudrin
      Для нашего производства требуются постоянно инструментальные пружины для штампов. Сейчас заказы обрабатываются довольно долго - до 2-х месяцев. А у нас сроки на штампы 1-2 месяца с испытанием, доработкой и т.п. Хотелось бы найти поставщика, у которого уже есть склад с данными пружинами или кто может доставить за 1 месяц.   Пружины стандартные по ISO, но на всякий случай приложил каталог. Вот список пружин, которые нужны очень срочно:   LR 32 x 44 - 1 шт. LR 25 x 51 - 2 шт. LB 63 x 89 - 7 шт. LB 32 x 102 - 10 шт. LB 32 x 89 - 20 шт. LB 32 x 76 - 12 шт. LB 32 x 51 - 6 шт. LB 25 x 127 - 9 шт.   Готов выслушать все предложения. Возможно даже есть те, кто сможет изготовить подобные пружины с такими же параметрами. 20231101.pdf
    • bubblyk
      Знатоки форума, подскажите, как смоделировать простую (на первый взгляд) задачу термомеханики в упругой постановке.   Есть брусок правильный формы ака кирпич, в котором генерируется НЕРАВНОМЕРНОЕ удельное тепловыделение (HGEN). Задняя и передняя поверхности конвективно охлаждаются с известными (но различными) коэффициентами теплоотдачи и температурами жидкости/газа. Свойства кирпича (теплофизика + механика) принимаются зависящими от температуры. Постановка - стационарная Собственно вопрос : как грамотно смоделировать температурное поле в кирпиче с учетом температурного расширения?   Исходный код приложил.     Надеюсь на коллективный разум и опыт! EPTH2D.mac p.s.   Если есть опыт решения этой задачи в Ansys WB, тоже можно сюда приложить командные вставки.
    • OutXL
      Это было давно использовал NC-Link  и данную инструкцию. The Maho.docx
    • Mikhail_Podgornyj
      Добрый день, кто может поделиться SKF Bearing V1.6 (ANSYS App)? Заранее благодарен!
    • alexqwq10
      В данных корпусах ничего лишнего быть не должно. Максимум шпильки заземления, в количестве предусмотренном для конкретного корпуса. Рассматривал очень много подобных корпусов разных производителей и данная проблема актуальна для подавляющего большинства.
    • MFS
      Коллеги, приветствую, нужно штамповать на горячую из алюминиевого сплава (АК6 или около того) заготовки размером 280*180*12. Подскажите, пожалуйста, параметры пресса для такой заготовки - размеры, усилия. А есл дадите пример такой марки и модели, более менее подходящей для этой работы (нашего или импортного), то будет и еще лучше. Заранее спасибо!
    • Elbaro
      Добрый день. Уже несколько дней пытаюсь найти на просторах инета макрос, позволяющий менять материал выделенных деталей в сборке. У меня есть макрос это делающий, но только в открытой детали, заставить его работать в сборке не получается. Может кто поделится ссылкой или часть кода? Спасибо.
    • maxx2000
      @ANT0N1DZE чтобы ответить на этот вопрос надо вспомнить что экранирует СВЧ, а что для него прозрачно.
×
×
  • Создать...