Перейти к публикации

Составление матрицы жесткости для моделирования связи


Рекомендованные сообщения

Добрый день, уважаемые коллеги!

Имеется: стержневая схема металлической фермы, в один из узлов которой необходимо ввести связь с заданными характеристиками. Собственно, вопрос заключается в том, как это сделать) 

В зарубежной литературе нашел подобный алгоритм, который и использую в качестве референса: 

53.jpg

Если коротко, то алгоритм следующий (обращаемся к узлу на рисунке 7):

1. Закрепляем узлы 2-5.

2. К свободному узлу 1 прикладываем поочередно 3 силы и 3 момента.

3. Для каждого из приложенных воздействий выписываем 6 реакций - 3 линейных перемещения и 3 поворота.

4. Все 6 реакций нормализуем (приводим к единичному) - то есть делим на величину внешнего воздействия.

5. Сводим нормализованные реакции в матрицу - получаем матрицу податливости, возвращаем для нее обратную - получаем матрицу жесткости. Размерности матриц - 6*6.

6. Повторяем шаги 1-5 для оставшихся узлов 2-5.

В результате, получаем для каждого элемента, который хотим заменить, матрицу жесткости с размерностью 6*6. После замены элементов и перерасчета конструкции, должны получить ту же картину, что и в случае с деталированной моделью (но затратив на расчет намного меньше времени, для чего мы это и делаем).

В источнике использовалась модель в Abaqus и полученные жесткости потом применяли для формирования пружин. В Ansys, насколько я понимаю, есть bushing joint с подобным функционалом. 

Я попытался повторить то же самое, свел полученные данные в Excel и получил следующую картину:

54.jpg

По всей видимости, я косячу на каком-то этапе и получаю отрицательные значения на главной диагонали. 

Вопросы:

1. Описанный здесь подход вообще имеет место быть? Может быть есть какие-то публикации на эту тему? И в целом - был бы много благодарен за наводку на какой-нибудь толковый источник, где можно было бы почитать про матрицы и работу с ними в рамках озвученной задачи. 

2. Правильно ли использовать в данном случае bushing joint? Или понадобится иной функционал? И для bushing узла нужно также указать коэффициенты демпфирования - нужно ли это делать для обычного статического анализа?

Благодарю всех за уделенное внимание и ваши будущие советы и предложения!

Изменено пользователем ZV1237
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts
11.03.2021 в 15:22, ZV1237 сказал:

Если коротко, то алгоритм следующий (обращаемся к узлу на рисунке 7):

1. Закрепляем узлы 2-5.

2. К свободному узлу 1 прикладываем поочередно 3 силы и 3 момента.

3. Для каждого из приложенных воздействий выписываем 6 реакций - 3 линейных перемещения и 3 поворота.

...................................................................

@статист вы можете ответить на вопрос ТСа. 

Или будете крутить шарманку и устроите шоу, что не верите что я знаю как решается эта задача.:biggrin:

В любом учебнике по МКЭ описано как решается эта задача. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Какой смысл изобретать велосипед каждый день.

Прямой. Изобретательство как и проектирование это решение нелинейных задач с точки зрения математики. А их решают итерациями. С мужеством и оптимизмом . Вопрос об искусственном интеллекте способном изобретать даже не ставится пока. Слишком сложная задача :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Fedor сказал:

Прямой. Изобретательство как и проектирование это решение нелинейных задач с точки зрения математики. А их решают итерациями. С мужеством и оптимизмом .

И что вы изобрели в этой теме с мужеством и оптимизмом.:biggrin:

Метод подструктур. На первый вопрос ТСа можете ответить?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 3 недели спустя...

Товарищи, добрый день!

Освободилось время и решил продолжить свою эпопею. 

Как вы и советовали, начал с самой простой схемы - жестко защемленной балки. И так, описание задачи:

64.jpg

Балка коробчатого сечения длиной 6 м - номер 1 на рисунке. Один конец жестко защемлен (обозначенные на данном рисунке), другой - нагружен. Балка замоделирована стержневыми КЭ. Из балки посередине вырезаем кусок длиной 1 м, его и будем пытаться представить в матричном виде - номер 2 на рисунке. Чтобы составить МЖ (матрица жесткости здесь и далее), составляем отдельную модельку этого куска - номер 3. Один его конец закрепляем, а ко второму прикладываем все 6 компонент перемещений, определенные в локальной СК:

65.jpg

Списываем возникающие усилия в этой же точке:

66.jpg

Сводим все в таблицу и нормализуем:

67.jpg

МЖ получается симметричная и элементы на главной диагонали положительные. Полученные значения используем для создания Bushing контакта между элементами модели 2:

68.jpg

69.jpg

В качестве критерия проверки адекватности сравниваем усилия в защемленных концах моделей 1 и 2. Получается, что в модели 2, где используется МЖ, усилия на получаются чуть больше - до 4% разница. 

Аналогичный расчет провел с балкой, замоделированной пластинами - аналогичная ситуация, разница в районе 4%. 

Как промежуточный итог: вроде все получается довольно неплохо, попробую перейти к исходной модели узла. Благодарю всех за внимание!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@soklakov , было бы неплохо иметь способ объединить более двух узлов, но это из разряда фантастики) имеем, что имеем

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, ZV1237 сказал:

было бы неплохо иметь способ объединить более двух узлов

чет мне кажется, тогда будет не матрица, а многомерный массив коэффициентов, где размерность массива равна количеству связываемых узлов.

но это так, фантазия... суперэлемент вроде попроще будет. но он линейный, тут придется смириться.

попробуйте вместо башинга заменить кусок балки на condensed part. вот его можно будет на пять узлов обобщить в перспективе.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
15 часов назад, ZV1237 сказал:

Из балки посередине вырезаем кусок длиной 1 м, его и будем пытаться представить в матричном виде - номер 2 на рисунке.

 

1.png

Столбец узловых усилий равен столбцу коэффициентов матрицы жесткости.

9 часов назад, ZV1237 сказал:

было бы неплохо иметь способ объединить более двух узлов

Для любого количества узлов и степеней свободы...

14.03.2021 в 07:00, ДОБРЯК сказал:

Предположим что вы правильно получили эту матрицу. И что с ней делать дальше?:biggrin:

Вопрос остается в силе. Что вы с этой матрицей жесткости будете делать дальше?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А какие проблемы ?  связями все можно соединять  http://www.pinega3.narod.ru/fmin.htm   без проблем и всяко  ... :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
15.03.2021 в 11:56, ДОБРЯК сказал:

Попробуйте на самом простом примере. Стержень работает только на растяжение-сжатие. Матрица жесткости 2х2. 

Определите матрицу податливости. Возьмите обратную. И сравните с правильной. 

@ZV1237 начните с самого простого элемента. Задача решается на бумажке. Алгоритм получения матрицы жесткости описан. А матрицу податливости вы не определите. У вас будет деление на ноль.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
16 часов назад, soklakov сказал:

попробуйте вместо башинга заменить кусок балки на condensed part. вот его можно будет на пять узлов обобщить в перспективе.

 

8 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Что вы с этой матрицей жесткости будете делать дальше?

Как я писал ранее, далее МЖ нужно перенести в другую программу, где просто нет такого функционала, как суперэлементы и проч. А матрица - это всего лишь вид передачи информации. 

Поработал со своей моделью узла. Условия проведения эксперимента - все как в этом сообщении. Пробовал провести расчет с нелинейностями - материал, контакты - матрица получается несимметричная. В итоге, упрощаем модель - линейная работа материала и контакт. Задаю bonded везде - матрица получается симметричной, все хорошо.

Теперь встает вопрос о том, как получше представить взаимодействие всех контактирующих поверхностей, т.к. просто склеивать их - как-то слишком грубо на мой взгляд. Решил поступить следующим образом: добавляю fixed jointы между всеми болтовыми отверстиями (тут можно либо края соединить, либо отпечатки шайб), всем контактирующим поверхностям присваиваю свойство No Separation, болты убираю насовсем, т.к. нет смысла моделировать их натяжение, усилие и так будет передаваться через jointы. В итоге - поверхности не склеены, а могут скользить без трения, но в зонах установки ВПБ жестко зафиксированы. Вроде логично. 

Хотя можно оставить везде bonded, для первой стадии работы соединения, когда проскальзывания между поверхностями не происходит, так даже разумнее. И легче)

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, ZV1237 сказал:

No Separation

он линейный, поэтому часто шалит. 

 

4 часа назад, ZV1237 сказал:

Хотя можно оставить везде bonded, для первой стадии работы соединения, когда проскальзывания между поверхностями не происходит, так даже разумнее. И легче)

+1

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
16 часов назад, ZV1237 сказал:

Как я писал ранее, далее МЖ нужно перенести в другую программу, где просто нет такого функционала, как суперэлементы и проч. А матрица - это всего лишь вид передачи информации. 

Поработал со своей моделью узла. Условия проведения эксперимента - все как в этом сообщении. Пробовал провести расчет с нелинейностями - материал, контакты - матрица получается несимметричная.

Вам же объяснили как получить симметричную матрицу жесткости. :biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вам же объяснили как получить симметричную матрицу жесткости. :biggrin:

Ну и как получить симметричную матрицу жёсткости, где имеют место быть нелинейные контакты и пластика? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 минут назад, forums.sis сказал:

Ну и как получить симметричную матрицу жёсткости, где имеют место быть нелинейные контакты и пластика? 

Пластика и нелинейные контакты это последовательное решение линейных задач. Для всей конструкции.

С симметричными матрицами жесткости для каждого элемента.

11.03.2021 в 15:22, ZV1237 сказал:

Сводим нормализованные реакции в матрицу - получаем матрицу податливости, возвращаем для нее обратную - получаем матрицу жесткости. Размерности матриц - 6*6.

Тс получает матрицу податливости для незакрепленного вырезанного куска конструкции...:biggrin:

Что тут еще объяснять?

Почитайте еще как получают матрицу жесткости для вырезанного куска конструкции

 

 

1.png

Соотношения податливости можно записать только для неподвижно закрепленных элементов. 

Что еще нужно объяснять?:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • Zergus
      Выкладывайте сюда свои "чудеса", может по модели получится понять, что в ней не так. А если есть возможность писать в техподдержку - кидайте им свой файл, думаю разберутся.
    • Богоманшин Игорь
      А есть подтверждение в каких либо нормативных документах? Или только из соображений "максимально минимальная себестоимость"?
    • ANT0N1DZE
      Это не поможет ответить на этот вопрос конкретными числами. Судя по всему, там металлические частички внутри материала. Подобные эластомеры существуют и применяются. 
    • gudstartup
      как перевести шпиндель снова первоначальный режим управления скоростью когда ему пофиг число импульсов на оборот? резьбу пока резать не будут а в подпрограмму смены можно что нить добавить или в реализацию m19  чтобы чпу из режима контроля позиционного кодера вышло?
    • gudstartup
    • mactepnew
      Вот я тоже так думал, пока не столкнулся с обратным) Как еще столкнусь, пришлю скриншот. Хаос еще в том, что порядок в дереве построения весьма условный. операция, которая стоит перед групой, имеет бОльший timestamp(пардон, не знаю как это в переводе), чем эта группа, и выполняется позже. При этом все операции в группе имеют timestamp на пару сотен меньше и выполняются раньше, чем две группы, стоящие перед ней. Логика?  Если в эскизе все элементы определены, то можно поставить еще один размер (хочешь переопределить эскиз - да пожалста!), изменить его - и NX самостоятельно выберет, какой размер или ограничение отпустить и весь эскиз летит к чертям. Это ли не хаос?   Назовете хоть один CAD, которым можно пользоваться так? Любой из встреченных мной имеет много неочевидных нюансов, которые конечно не проявляются при выполнении университетского или базового курса. В Creo я на протяжении 5 лет находил всё новые фишки, которые не прописаны в документации. Огромная благодарность Ruslan за пояснения тонкостей. Даже Компас и Solidworks, которые считаются самыми дружественными, оказалось непросто обуздать, когда проходил собеседования и делал тестовые. А ведь университетский курс знал на отлично!   Возвращаясь к NX - вот сегодняшний пример. Утром деталь была оранжевая, единая. Изменил пару уклонов и толщин, стала желтая с элементами оранжевого и частично твердотельной, частично листовой. Я даже не знаю, как сформулировать вопрос в поддержку. 
    • Mikhail_Podgornyj
      Добрый день, кто может поделиться SKF Bearing V1.6 (ANSYS App)? Заранее благодарен!
    • kkk
      Короче, как сделать автоматом не нашел. Раскрасил нужные грани нужными цветами. Затем на вкладке с цветом модели можно выбирать нужный цвет, тогда в модели выбираются грани, покрашенные этим цветом. Можно еще сохранить выбор этих граней, но смысла не вижу, т.к. все легко выбирается по цвету. Затем либо в инструменте Измерить смотрим площадь и как-то ее используем, либо можно макросом (что выкладывал Kir95 ) внести площадь в свойства (на вкладку Конфигурации). Можно еще внести выбранные грани в датчики, но как использовать их в свойствах не нашел.    Макрос прикрепляю.     Площадь выбранных граней в свойства.swp
    • IgnatvKudrin
      Для нашего производства требуются постоянно инструментальные пружины для штампов. Сейчас заказы обрабатываются довольно долго - до 2-х месяцев. А у нас сроки на штампы 1-2 месяца с испытанием, доработкой и т.п. Хотелось бы найти поставщика, у которого уже есть склад с данными пружинами или кто может доставить за 1 месяц.   Пружины стандартные по ISO, но на всякий случай приложил каталог. Вот список пружин, которые нужны очень срочно:   LR 32 x 44 - 1 шт. LR 25 x 51 - 2 шт. LB 63 x 89 - 7 шт. LB 32 x 102 - 10 шт. LB 32 x 89 - 20 шт. LB 32 x 76 - 12 шт. LB 32 x 51 - 6 шт. LB 25 x 127 - 9 шт.   Готов выслушать все предложения. Возможно даже есть те, кто сможет изготовить подобные пружины с такими же параметрами. 20231101.pdf
    • bubblyk
      Знатоки форума, подскажите, как смоделировать простую (на первый взгляд) задачу термомеханики в упругой постановке.   Есть брусок правильный формы ака кирпич, в котором генерируется НЕРАВНОМЕРНОЕ удельное тепловыделение (HGEN). Задняя и передняя поверхности конвективно охлаждаются с известными (но различными) коэффициентами теплоотдачи и температурами жидкости/газа. Свойства кирпича (теплофизика + механика) принимаются зависящими от температуры. Постановка - стационарная Собственно вопрос : как грамотно смоделировать температурное поле в кирпиче с учетом температурного расширения?   Исходный код приложил.     Надеюсь на коллективный разум и опыт! EPTH2D.mac p.s.   Если есть опыт решения этой задачи в Ansys WB, тоже можно сюда приложить командные вставки.
×
×
  • Создать...