Перейти к публикации

Составление матрицы жесткости для моделирования связи


Рекомендованные сообщения

Добрый день, уважаемые коллеги!

Имеется: стержневая схема металлической фермы, в один из узлов которой необходимо ввести связь с заданными характеристиками. Собственно, вопрос заключается в том, как это сделать) 

В зарубежной литературе нашел подобный алгоритм, который и использую в качестве референса: 

53.jpg

Если коротко, то алгоритм следующий (обращаемся к узлу на рисунке 7):

1. Закрепляем узлы 2-5.

2. К свободному узлу 1 прикладываем поочередно 3 силы и 3 момента.

3. Для каждого из приложенных воздействий выписываем 6 реакций - 3 линейных перемещения и 3 поворота.

4. Все 6 реакций нормализуем (приводим к единичному) - то есть делим на величину внешнего воздействия.

5. Сводим нормализованные реакции в матрицу - получаем матрицу податливости, возвращаем для нее обратную - получаем матрицу жесткости. Размерности матриц - 6*6.

6. Повторяем шаги 1-5 для оставшихся узлов 2-5.

В результате, получаем для каждого элемента, который хотим заменить, матрицу жесткости с размерностью 6*6. После замены элементов и перерасчета конструкции, должны получить ту же картину, что и в случае с деталированной моделью (но затратив на расчет намного меньше времени, для чего мы это и делаем).

В источнике использовалась модель в Abaqus и полученные жесткости потом применяли для формирования пружин. В Ansys, насколько я понимаю, есть bushing joint с подобным функционалом. 

Я попытался повторить то же самое, свел полученные данные в Excel и получил следующую картину:

54.jpg

По всей видимости, я косячу на каком-то этапе и получаю отрицательные значения на главной диагонали. 

Вопросы:

1. Описанный здесь подход вообще имеет место быть? Может быть есть какие-то публикации на эту тему? И в целом - был бы много благодарен за наводку на какой-нибудь толковый источник, где можно было бы почитать про матрицы и работу с ними в рамках озвученной задачи. 

2. Правильно ли использовать в данном случае bushing joint? Или понадобится иной функционал? И для bushing узла нужно также указать коэффициенты демпфирования - нужно ли это делать для обычного статического анализа?

Благодарю всех за уделенное внимание и ваши будущие советы и предложения!

Изменено пользователем ZV1237
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts
38 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Узел вот такой

а какая разница. Как пишут, хар-ки жёсткости узла известны. Просто чел хотел их внести в имеющуюся матрицу Ж, в опр-й узел балочный. Но ведь есть альтернатива - тупо смоделировать...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Fedor сказал:

Выглядит интересно, изучу! 

 

1 час назад, Jesse сказал:

то не проще линейной пружиной выкрутиться?

Пружина в Ansys имеет только продольную жесткость, верно? Я считаю, что как-раз этой компонентой можно пренебречь. Гораздо интереснее учесть поворот в плоскости и из плоскости фермы. К слову, пробовал ввести revolute joint с заданной жесткостью на поворот в плоскости фермы - эффекта как-будто бы нет и вовсе. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
15 минут назад, ZV1237 сказал:

Пружина в Ansys имеет только продольную жесткость, верно?

Все шесть компонент.

Это не замена витой пружине, это скорее способ задания жесткостей между двумя узлами.

https://www.mm.bme.hu/~gyebro/files/ans_help_v182/ans_elem/Hlp_E_COMBIN14.html

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"Узел вот такой.." если на заклепках, то можно считать что как в сварке все степени свободы сопротивляются, а если болты, то логично шарнирами организовать. В любом случае имеем вилку в нутри которой и будет истинное положение вещей.  При длинных балках разница между решениями для структурных плит будет несущественной . Считал когда-то подобное из круглых плит. Даже гаечку чудную и красивую придумал для узла с многими болтами. Жаль где-то потерял, давно это было :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@ZV1237 UPD. Перечитал свою ссылку - похоже можно для одного элемента задат или линейные или вращательные жесткости, так что понадобится два элемента.

В любом случае - такие элементы есть в любых МКЭ пакетах, это один из базовых элементов.

В любом случае вы получите вот такую матрицу жесткости. Вам это и нужно?

 

2.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Jesse сказал:

а какая разница. Как пишут, хар-ки жёсткости узла известны. Просто чел хотел их внести в имеющуюся матрицу Ж, в опр-й узел балочный.

В том то и проблема, что ТС не может определить приведенные характеристики для этого узла. Это будет матрица жесткости 48х48. 

Хорошая пружинка?:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
43 минуты назад, karachun сказал:

В любом случае вы получите вот такую матрицу жесткости. Вам это и нужно?

Это очень похоже на то, что мне нужно. Будем разбираться.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@ZV1237 Посмотрел документацию ансис APDL. Там есть целый раздел Substructuring_Analysis_Guide, вы его смотрели? Там много ссылок на внутреннюю справку ансис, на статьи, и приведены примеры. Как я понял substructure может быть использован для нелинейного анализа, но только в статической задаче. CMS линейный, но может использоваться для динамических задач. Но это не точно, я в этой области не разбирался (хотя пора бы уже, тема нужная и интересная). Посмотрите еще статьи на Coupling dynamic analysis, может это Вас на что-то наведет. Это в основном для редукции задач динамики ракет используется, когда вместе считаются ракетоноситель и выносимое оборудование на нем.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, статист сказал:

Там есть целый раздел Substructuring_Analysis_Guide, вы его смотрели?

Мельком, не вчитывался. Не совсем уверен, что суперэлементы это мой путь, пытаюсь разобраться, что подойдет лучше. В любом случае, информацию вашу принял, благодарствую!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
13 часов назад, статист сказал:

Как я понял substructure может быть использован для нелинейного анализа, но только в статической задаче.

substructure или подструктура это решение СЛАУ. Как только матрица жесткости изменится вам придется пересчитать все подструктуры. Скорость решения на современных компьютерах не будет меньше.

Какой смысл изобретать велосипед каждый день. :biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Какой смысл изобретать велосипед каждый день. :biggrin:

Не знаю. Мне было бы интересно разобраться.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 минут назад, статист сказал:

Не знаю. Мне было бы интересно разобраться.

В чем разобраться? В том что в нелинейной задаче меняется матрица жесткости?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 hours ago, karachun said:

В любом случае вы получите вот такую матрицу жесткости. Вам это и нужно?

Только у него матрица недиагональная. Это из-за того, что когда он прикладывает, например, продольную силу (т.е. по x), у него это же самое сечение с этой силой еще и вбок (по y и z) перемещается, да еще и поворачивается во все стороны. Как это так получается, пока сам никак не пойму. И это в СК самого элемента! Все это очень подозрительно...

Там вроде есть какая-то небольшая асимметрия (малюсенькие балочки торчат снизу только с одной стороны), но че-то не верится, что это может как-то значительно влиять

 

@ZV1237 Я, кстати говоря, солидарен с @soklakov. А счего вы вообще решили, что есть проблема, если вы ничего не сравнили? Вы попробуйте расчет то с вашими матрицами. Можете болты ваши пока просто заменить на bonded контакт. Хотя бы для начала, чтобы разобраться. Вообще, сделайте упрощенную тестовую модель, где будет минимум всего. Например, только 2 стержня в узле. Посчитайте ваши две матрицы жесткости и сделайте еще одну модель, где вы вместо стержней сделаете bushing joint'ы с полученными матрицами. Потом нагрузите как-то обе эти модели.  Посмотрите и сравните результаты. Вероятно, получится ерунда какая-то. Попытайтесь понять, с чем может быть это связано. Можете сюда покидать эти результаты, и будем разбираться вместе. Пока мы просто топчимся на месте. Давайте действовать.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 минут назад, статист сказал:

В теме.

А тема какая?:biggrin:

Как определять приведенную матрицу жесткости узла или суперэлементы или решение контактной задачи при затяжке болтов или еще что-то...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
54 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Вы попробуйте расчет то с вашими матрицами.

Пробовал - получается ерунда. 

Насчет тестовой модели с двумя стержнями - я с вами согласен, этим и займемся. На некоторое время здесь будет затишье, упали кое-какие дела. Как получу какой-то результат, отпишусь. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
58 минут назад, ДОБРЯК сказал:

А тема какая?:biggrin:

Как определять приведенную матрицу жесткости узла или суперэлементы или решение контактной задачи при затяжке болтов или еще что-то...

Вы так спрашиваете, как будто готовы чем-то помочь. Не верю :biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, статист сказал:

Вы так спрашиваете, как будто готовы чем-то помочь. Не верю :biggrin:

Инженерный форум превращаете в развлекательный. Верю-не верю.:biggrin:

Прежде чем что-то утверждать нужно разобраться.

 

17 часов назад, статист сказал:

Как я понял substructure может быть использован для нелинейного анализа, но только в статической задаче.

Почитайте учебники по substructure. Но только теперь уже сами будете разбираться Актёр кино или театра, исполняющий роли без слов (или состоящие из нескольких слов), участник массовых сцен .:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
42 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Прежде чем что-то утверждать нужно разобраться.

Вот я и хотел

4 часа назад, статист сказал:

Мне было бы интересно разобраться.

 

42 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Почитайте учебники по substructure. Но только теперь уже сами будете разбираться.

Так и собирался сделать. Как раз ТС взял паузу в теме.

42 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Инженерный форум превращаете в развлекательный. Верю-не верю.:biggrin:

 

Он давно превратился. Сколько я попкорна съел, пока читал ваши баталии на 10 страницах.

Изменено пользователем статист
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




×
×
  • Создать...