Jump to content

Recommended Posts

VICT0R_1945

Всем привет.

Кто хочет немножко поиграть, детская головоломка.

Подсказка: Используйте метод конечных разностей.

P.S. Да это не метод конечных элементов, но для начала пойдет, это намного проще.

Игра.png

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
VICT0R_1945
7 минут назад, ANT0N1DZE сказал:

Метод Кранка-Николсона, похоже...

У меня от тети остались старые задачники по теплопроводности, там вроде действительно используется метод Кранка-Николса. Возможно это одна из его вариаций. Эту задачу нашел в каком-то пособии для техникумов на последних страницах, достаточно забавно, чему раньше учили в техникумах.

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945

Если кому-нибудь действительно интересна эта тема, есть еще одна задача, просто выкину ее решение (вероятность, что ее кто-то решит не зная мат. аппарат стремится к нулю).

Лично я пытался решить эту задачу в 3D, но вышло с трудом, потому как ошибочно предполагал, что температуры являются векторными величинами (да я в курсе, что температура это скалярная величина), и соответственно данные задачи, хорошо показывают, что это не так. И какие вообще должны быть алгоритмы расчета.

Но зато теперь, можно будет в ручном режиме такое 2D/(3D ну тут будет правда серьезно так посложнее) нагружение задавать (если конечно это кому-нибудь нужно, для моей задачи это имело смысл).

Задача 2.png

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
1 час назад, Борман сказал:

Можно просто стационарную теплопроводность решить в любой софте.

Да можно, только одно дело решить, а другое дело понять как задать распределение, предположим у вас нет шага решения распределения температуры по плоскости/объема модели, тут я вижу два варианта: как вы предлагаете или решить задачу теплопроводности, что бы были ГУ или набросать от балды (ну, например, предположить какой-нибудь закон распределения, если изменение температуры внутри тела не сильно влияет на результат).

Ну и вот собственно, что бы набросать не просто от балды, а более правдоподобно, понадобиться самому написать код распределения температур (может кого-то не устраивает метод решения в конкретной CAE-программы или специально решает задачу различными методами для проверки программы или/и настроек ГУ)...

В моем случае это вообще было ГУ, т.е. известны значения температур с терморезисторов на поверхности детали и надо приложить к внутренним узлам значения температур, вот соответственно - это можно воспринять еще за алгоритм наложения температурной нагрузки (ну если конечно будет доказано, что он соответствует значения функции распределения в узлах, которые по сути являются точками измерения в эксперименте), короче как фантазия работает. В итоге получается, этим методом можно получить и задать недостающие граничные условия.

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
karachun
1 час назад, VICT0R_1945 сказал:

В моем случае это вообще было ГУ, т.е. известны значения температур с терморезисторов на поверхности детали и надо приложить к внутренним узлам значения температур, вот соответственно - это можно воспринять еще за алгоритм наложения температурной нагрузки

Но это сработает только если в детали нет полостей и она однородная. И обычно в таких случаях сперва считают задачу теплопроводности. Вообще всегда если есть распределение температур то задачу термоупругости считают в два этапа - сперва теплопроводность а потом прочность.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
1 час назад, VICT0R_1945 сказал:

В моем случае это вообще было ГУ, т.е. известны значения температур с терморезисторов на поверхности детали и надо приложить к внутренним узлам значения температур

В каких-то узлах задаете температуры и решаете стационарную теплопроводность. На выходе получаете поле температур.

Edited by ДОБРЯК
Link to post
Share on other sites
karachun

@VICT0R_1945 И еще - если я правильно понял то предполагается линейное изменение температуры между узлами.

Но даже если взять цилиндрическую стенку то распределение температур в ней будет нелинейным. Получается что в узле посередине стенки будет ошибка.

518.png

У меня в Femap есть инструмент который делает подобную интерполяцию, (скорее всего трилинейную). Если завтра будет время то я сравню интерполяцию с честным решением задачи теплопроводностию

Но интуиция уже подсказывает что для массивных тел произвольной формы разница будет ощутимой. Интерполяция точно работает только для плоской стенки или для кубика.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
20 минут назад, karachun сказал:

Интерполяция точно работает только для плоской стенки или для кубика.

Надо же определить (в ваших терминах интерполировать) температуры для всех точек (узлов) кубика.:biggrin:

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945

@karachun Кстати, этот метод немного учитывает физику теплопроводности, есть как раз изменения угла наклона кривой в средней точке. Ну конечно это сильно упрощенно, однако мне кажется это частично сохраняет физику распределения температуры внутри стенки вдоль определенных сечений.

Кстати о той линейности, что вы говорили здесь есть вариант уйти изменяя значения температуры граничных условий между узлами, т.е. я так думаю основная линейность здесь образована именно граничными условиями. Все же если сделать нелинейную апроксимацию, думаю это только ухудшит сходимость, но координально не изменит поведение, более того, если аппроксимировать допустим по параболе, то у нас неизвестных возможно будет больше, чем уравнений, т.е. я лично не умею такое решать, вы не знаю). Не забывайте, метод апроксимации, здесь не добавляет узлы, предполагается решение уже заданной сетки, т.е. сетку менять нельзя.

Или вы хотите делать это как принято в теплопередачи, тогда нужно задать подходящую функцию (если она известна), но в данном методе этого нет.

Однако я посмотрю есть ли в задачниках, использования не линейных функций.

1.png

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
karachun

@VICT0R_1945 Если у вас есть рабочая програмка для двумерной задачи то можем сравнить результаты от интерполяции и теплопроводности на примерах.

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
4 часа назад, karachun сказал:

@VICT0R_1945 Если у вас есть рабочая програмка для двумерной задачи то можем сравнить результаты от интерполяции и теплопроводности на примерах.

Т.е. вы уже провели тест и выявили несовпадения результатов?

Link to post
Share on other sites
Борман

image.png

 

Никому ничего не хочу доказать, просто решил для себя.

image.png

 

Edited by Борман
  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
karachun
33 минуты назад, VICT0R_1945 сказал:

Т.е. вы уже провели тест и выявили несовпадения результатов?

Если вы выполните интерполяцию в своей программе и скинете входные данные (координаты узлов и температуры) то я могу посчитать то же самое но через задачу теплопроводности.

Но выше уже @Борман все посчитал.

Edited by karachun
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
27 минут назад, karachun сказал:

Если вы выполните интерполяцию в своей программе и скинете входные данные (координаты узлов и температуры) то я могу посчитать то же самое но через задачу теплопроводности.

Но выше уже @Борман все посчитал.

Ну в целом неплохо совпало, кроме пожалуй узла (16) у Бормана (он же узел Z21 в задачи).

 

2.png

Если учесть простоту метода, то 75% точностью вполне можно довольствоваться в элементарных задачах (в задачах с несложной геометрией).

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
karachun

@VICT0R_1945 У меня получилось то же самое.

1.png

19 минут назад, VICT0R_1945 сказал:

Ну в целом неплохо совпало

Но разница есть и даже на простом квадрате она доходит до 20%.

2.png

А теперь подумайте что вы там наинтерполировали на своем поршне?

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945

Это да, я не думаю, что более в серьезных задачах было бы такое расхождение, вроде как есть задачи, которые решались еще в СССР с помощью ЭВМ, но к сожалению, утверждать ничего не буду. Если пойму те древние языки программирования и найду компилятор, можно было сравнить еще их.

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.




  • Сообщения

    • миталник
      Папашка, если это возможно с официальным стажем работы конструктором более полувека, и изобретения которого используются в десятках стран, тады - ой!..
    • Кварк
      Так может быть нужно учить туториал, а не жамкать кнопки наугад?       Ладно, пусть нелинейность в вашем смысле. А откуда она берётся в контакте? Именно в вашем смысле.    В моём смысле нелинейность очень легко объяснима: в зоне контакта может быть зазор, материалы могут быть с разными модулями упругости. Из-за этого напряжения будут испытывать резкие скачки.      А вы что глубоко накопали там? 
    • gudstartup
      Просто есть такой сигнал у PMC G46.3 KEY1 который разрешает или запрещает изменение коррекции и редактирование программ. Нужно вырезать его из программ PMC и все будет всегда разрешено все равно за все действия отвечает оператор а ключ и так все время торчит в пульте и никто его не охраняет!
    • 4arlik
      ну если вы не работаете один - то вам приходится обосновывать свое решение. сынок, у тебя мания величия)))
    • Saad_Winner
      Как нормально?  Создайте чертеж (1 лист сборочный(альбомный) 2 листа спецификации (книжный ) 5 альбомных и 20 книжных ) и попробуйте сохранить как вы предлагаете. И посмотрим понравится вам такое развлечение. Эли да то я удивлюсь вашему упорству. Или посвятите мне дзен как это сделать по человечески удобно, а не через пень колоду.
    • миталник
      Вопросы те же. Что значит "ограничить"? Что за маховик справа? В каком месте желательно фиксировать? На полу будет стойка, на которую устанавливать фиксатор? Жёсткий фиксатор или тормоз? Нам бы схемку аль чертёж, а пока что видна ромашка для гадания..
    • zloyuri
    • Krusnik
      Вот у меня тот же вопрос: зачем эти трудности, если можно сделать нормально?
    • gudstartup
      Поворот ключа protect program memory это не ошибка это логика станка ошибочно ее так определяет выводя возможно полезное сообщение но оно к сожалению блокирует правильную световой индикации станка. Вероятно что станкостроитель просто не подумал что это как то помешает в работе. Повернул->отредактировал- >повернул обратно->запустил станок в работу-никаких проблем. Видимо они не так часто этим ключиком балуются и программы у них уже отлажены и отсимулированы! А у автора его каждый мимо проходящий верит!  
    • eXzmos
      Завтра я в ночную, сегодня я уже отработал. Попробую скинуть и вышлю вам. Пока не могу предоставить.
×
×
  • Create New...