Jump to content

Recommended Posts

VICT0R_1945

Всем привет.

Кто хочет немножко поиграть, детская головоломка.

Подсказка: Используйте метод конечных разностей.

P.S. Да это не метод конечных элементов, но для начала пойдет, это намного проще.

Игра.png

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
VICT0R_1945
Posted (edited)
7 минут назад, ANT0N1DZE сказал:

Метод Кранка-Николсона, похоже...

У меня от тети остались старые задачники по теплопроводности, там вроде действительно используется метод Кранка-Николса. Возможно это одна из его вариаций. Эту задачу нашел в каком-то пособии для техникумов на последних страницах, достаточно забавно, чему раньше учили в техникумах.

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945

Пример решения такой задачи.

 

Метод конечных разностей.png

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945

Если кому-нибудь действительно интересна эта тема, есть еще одна задача, просто выкину ее решение (вероятность, что ее кто-то решит не зная мат. аппарат стремится к нулю).

Лично я пытался решить эту задачу в 3D, но вышло с трудом, потому как ошибочно предполагал, что температуры являются векторными величинами (да я в курсе, что температура это скалярная величина), и соответственно данные задачи, хорошо показывают, что это не так. И какие вообще должны быть алгоритмы расчета.

Но зато теперь, можно будет в ручном режиме такое 2D/(3D ну тут будет правда серьезно так посложнее) нагружение задавать (если конечно это кому-нибудь нужно, для моей задачи это имело смысл).

Задача 2.png

Link to post
Share on other sites
Борман

Можно просто стационарную теплопроводность решить в любой софте.

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
Posted (edited)
1 час назад, Борман сказал:

Можно просто стационарную теплопроводность решить в любой софте.

Да можно, только одно дело решить, а другое дело понять как задать распределение, предположим у вас нет шага решения распределения температуры по плоскости/объема модели, тут я вижу два варианта: как вы предлагаете или решить задачу теплопроводности, что бы были ГУ или набросать от балды (ну, например, предположить какой-нибудь закон распределения, если изменение температуры внутри тела не сильно влияет на результат).

Ну и вот собственно, что бы набросать не просто от балды, а более правдоподобно, понадобиться самому написать код распределения температур (может кого-то не устраивает метод решения в конкретной CAE-программы или специально решает задачу различными методами для проверки программы или/и настроек ГУ)...

В моем случае это вообще было ГУ, т.е. известны значения температур с терморезисторов на поверхности детали и надо приложить к внутренним узлам значения температур, вот соответственно - это можно воспринять еще за алгоритм наложения температурной нагрузки (ну если конечно будет доказано, что он соответствует значения функции распределения в узлах, которые по сути являются точками измерения в эксперименте), короче как фантазия работает. В итоге получается, этим методом можно получить и задать недостающие граничные условия.

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
karachun
1 час назад, VICT0R_1945 сказал:

В моем случае это вообще было ГУ, т.е. известны значения температур с терморезисторов на поверхности детали и надо приложить к внутренним узлам значения температур, вот соответственно - это можно воспринять еще за алгоритм наложения температурной нагрузки

Но это сработает только если в детали нет полостей и она однородная. И обычно в таких случаях сперва считают задачу теплопроводности. Вообще всегда если есть распределение температур то задачу термоупругости считают в два этапа - сперва теплопроводность а потом прочность.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
1 час назад, VICT0R_1945 сказал:

В моем случае это вообще было ГУ, т.е. известны значения температур с терморезисторов на поверхности детали и надо приложить к внутренним узлам значения температур

В каких-то узлах задаете температуры и решаете стационарную теплопроводность. На выходе получаете поле температур.

Edited by ДОБРЯК
Link to post
Share on other sites
karachun

@VICT0R_1945 И еще - если я правильно понял то предполагается линейное изменение температуры между узлами.

Но даже если взять цилиндрическую стенку то распределение температур в ней будет нелинейным. Получается что в узле посередине стенки будет ошибка.

518.png

У меня в Femap есть инструмент который делает подобную интерполяцию, (скорее всего трилинейную). Если завтра будет время то я сравню интерполяцию с честным решением задачи теплопроводностию

Но интуиция уже подсказывает что для массивных тел произвольной формы разница будет ощутимой. Интерполяция точно работает только для плоской стенки или для кубика.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
20 минут назад, karachun сказал:

Интерполяция точно работает только для плоской стенки или для кубика.

Надо же определить (в ваших терминах интерполировать) температуры для всех точек (узлов) кубика.:biggrin:

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
Posted (edited)

@karachun Кстати, этот метод немного учитывает физику теплопроводности, есть как раз изменения угла наклона кривой в средней точке. Ну конечно это сильно упрощенно, однако мне кажется это частично сохраняет физику распределения температуры внутри стенки вдоль определенных сечений.

Кстати о той линейности, что вы говорили здесь есть вариант уйти изменяя значения температуры граничных условий между узлами, т.е. я так думаю основная линейность здесь образована именно граничными условиями. Все же если сделать нелинейную апроксимацию, думаю это только ухудшит сходимость, но координально не изменит поведение, более того, если аппроксимировать допустим по параболе, то у нас неизвестных возможно будет больше, чем уравнений, т.е. я лично не умею такое решать, вы не знаю). Не забывайте, метод апроксимации, здесь не добавляет узлы, предполагается решение уже заданной сетки, т.е. сетку менять нельзя.

Или вы хотите делать это как принято в теплопередачи, тогда нужно задать подходящую функцию (если она известна), но в данном методе этого нет.

Однако я посмотрю есть ли в задачниках, использования не линейных функций.

1.png

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
karachun

@VICT0R_1945 Если у вас есть рабочая програмка для двумерной задачи то можем сравнить результаты от интерполяции и теплопроводности на примерах.

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
4 часа назад, karachun сказал:

@VICT0R_1945 Если у вас есть рабочая програмка для двумерной задачи то можем сравнить результаты от интерполяции и теплопроводности на примерах.

Т.е. вы уже провели тест и выявили несовпадения результатов?

Link to post
Share on other sites
Борман

image.png

 

Никому ничего не хочу доказать, просто решил для себя.

image.png

 

Edited by Борман
  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
karachun
33 минуты назад, VICT0R_1945 сказал:

Т.е. вы уже провели тест и выявили несовпадения результатов?

Если вы выполните интерполяцию в своей программе и скинете входные данные (координаты узлов и температуры) то я могу посчитать то же самое но через задачу теплопроводности.

Но выше уже @Борман все посчитал.

Edited by karachun
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
Posted (edited)
27 минут назад, karachun сказал:

Если вы выполните интерполяцию в своей программе и скинете входные данные (координаты узлов и температуры) то я могу посчитать то же самое но через задачу теплопроводности.

Но выше уже @Борман все посчитал.

Ну в целом неплохо совпало, кроме пожалуй узла (16) у Бормана (он же узел Z21 в задачи).

 

2.png

Если учесть простоту метода, то 75% точностью вполне можно довольствоваться в элементарных задачах (в задачах с несложной геометрией).

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
karachun

@VICT0R_1945 У меня получилось то же самое.

1.png

19 минут назад, VICT0R_1945 сказал:

Ну в целом неплохо совпало

Но разница есть и даже на простом квадрате она доходит до 20%.

2.png

А теперь подумайте что вы там наинтерполировали на своем поршне?

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945

Это да, я не думаю, что более в серьезных задачах было бы такое расхождение, вроде как есть задачи, которые решались еще в СССР с помощью ЭВМ, но к сожалению, утверждать ничего не буду. Если пойму те древние языки программирования и найду компилятор, можно было сравнить еще их.

Link to post
Share on other sites
karachun
46 минут назад, VICT0R_1945 сказал:

Если учесть простоту метода, то 75% точностью вполне можно довольствоваться в элементарных задачах (в задачах с несложной геометрией).

Если под рукой есnь Ансис то такая интерполяция уже не нужна. А если Ансиса нет то можно поискать рабочий код с задачей теплопроводности на гитхабе или в учебниках.

 

19 минут назад, VICT0R_1945 сказал:

вроде как есть задачи, которые решались еще в СССР с помощью ЭВМ, но к сожалению, утверждать ничего не буду

Может тогда это и было оправдано в условиях ограниченных компьютерных мощностей когда выбор был либо посчитать с погрешностью в 20% либо задача вообще не влезет в память. Но сейчас это интересно только в плане обучения.

 

Сейчас еще посмотрю какие температуры я получу у себя интерполирую результаты средствами Femap.

UPD. Попробовал - вышло не очень, точность плюс-минус лапоть, не буду результаты даже приводить.

Edited by karachun
Link to post
Share on other sites
Борман

Матлаб вроде можно заставить решать такие уравнения на сетке. У него как то проще с этим дожн быть чем в ансисе.

Там вроде даже дэмка была встроенная.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
21 минуту назад, karachun сказал:

Может тогда это и было оправдано в условиях ограниченных компьютерных мощностей когда выбор был либо посчитать с погрешностью в 20% либо задача вообще не влезет в память.

Эта задача если не влезала) в оперативную память, то включалась виртуальная память. Но в этой задаче 1 степень свободы в узле. Проблем никаких нет.

Эта задача зависит от угловых температур. Проверьте.

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
44 минуты назад, karachun сказал:

@VICT0R_1945 У меня получилось то же самое.

1.png

Но разница есть и даже на простом квадрате она доходит до 20%.

2.png

А теперь подумайте что вы там наинтерполировали на своем поршне?

Ну подумал уже)) Так там еще все хуже... Там распределение вообще по 1 оси, такое было бы там в разы лучше))

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
Posted (edited)

@karachun Кстати, если говорить о ПК-расчетах и ручном, то выходит значения у интерполяции (как вы ее называете, хотя по мне это название неверное, все же это аналог разностного метода Эйлера, по сути первооткрывателя вообще всех разностных методов) даже больше, что безусловно только +, придется упрочнять конструкцию, если говорить о точности это одно, а если о запасе прочности - то совершенно другое, выходит, что так может даже и надежнее, этот краевой камень все же нельзя просто отодвинуть и плюнуть на него без внимания.

Вообщем пока не доказано обратное (что при определенных границах или ГУ температуры ниже расчетных на ПК), как вы и сказАли это был бы неплохой материал для изучения, во всяком случае это имхо.

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
Борман
19 минут назад, VICT0R_1945 сказал:

(что при определенных границах или ГУ температуры ниже расчетных на ПК),

Смените знаки всех температур на границах :)

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
1 минуту назад, Борман сказал:

Смените знаки всех температур на границах :)

Предположим, значения температур заданы по Кельвину - ничего не выйдет. Так как задача банально будет уже не физична.

Link to post
Share on other sites
Борман
13 минут назад, VICT0R_1945 сказал:

Предположим, значения температур заданы по Кельвину - ничего не выйдет. Так как задача банально будет уже не физична.

Значит алгоритм будет зависеть от того, от чего зависеть не должен :) Мы же говорим об уравнении Лапласа в конечном итоге, а там вообще вторые производные.

Даже самый плохой алгоритм не может тебе это позволить.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
47 минут назад, VICT0R_1945 сказал:

Предположим, значения температур заданы по Кельвину - ничего не выйдет.

На входе задаете температуры по Кельвину и на выходе правильные  температуры по Кельвину.

Иначе и быть не может. :biggrin:

Link to post
Share on other sites
karachun
6 часов назад, VICT0R_1945 сказал:

Вообщем пока не доказано обратное (что при определенных границах или ГУ температуры ниже расчетных на ПК),

Так давайте проверим. Я так понимаю что приведенный в учебнике метод работает только с узлами, лежащими на сетке с равным шагом но сама форма может быть не только квадратной. Давайте посчитаем что-то более сложное - например сектор окружности.

 

6 часов назад, VICT0R_1945 сказал:

это был бы неплохой материал для изучения

Для изучения в целях самообразования - да. Для тех задач, для которых этот метод создавался - да. Для практического использования как упрощенная замена задаче теплопроводности - нет.

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
Posted (edited)
3 часа назад, karachun сказал:

Так давайте проверим. Я так понимаю что приведенный в учебнике метод работает только с узлами, лежащими на сетке с равным шагом но сама форма может быть не только квадратной. Давайте посчитаем что-то более сложное - например сектор окружности.

 

Для изучения в целях самообразования - да. Для тех задач, для которых этот метод создавался - да. Для практического использования как упрощенная замена задаче теплопроводности - нет.

@karachun Хорошо, вот вам задача по теме. Так сказать по заявкам)

P.S. Эта задача хорошо иллюстрирует, как нужно разбивать цилиндры и почему современные мещеры стремятся в эту сторону.

P.P.S. Задача на порядок сложнее, так как здесь, во-первых, неравномерный шаг на границах, а, во-вторых, еще и траектория фигуры сильно криволинейная, но как раз за счет этого и видно основное отличие от МКЭ, здесь нет никаких элементов в принципе, только узлы.

Задача 3.png

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
Борман
1 час назад, VICT0R_1945 сказал:

P.S. Эта задача хорошо иллюстрирует, как нужно разбивать цилиндры и почему современные мещеры стремятся в эту сторону.

О чем это вы ???

 

1 час назад, VICT0R_1945 сказал:

Задача на порядок сложнее,

Вы же понимаете, что на самом деле задача решается внутри круга, а то что некоторые узлы оказались за ним - так это просто от беспомощности вычислительного гения тех времен?

Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
Posted (edited)
8 минут назад, Борман сказал:

О чем это вы ???

 

Вы же понимаете, что на самом деле задача решается внутри круга, а то что некоторые узлы оказались за ним - так это просто от беспомощности вычислительного гения тех времен?

1) Если вы зацепляли мешингами цилиндрические модели, то должны были видеть, как плохо это делают многие* мешинги без человеческой помощи.

2) Задача решается внутри круга в этом примере для простоты вычислений, так-то можно уйти от равномерного шага, просто в примере решили таким не заниматься, однако в действительности фигура все ровно будет описываться прямоугольной сеткой, т.е. нет тут КЭ.

* ICEM CFD неплохо зацепляет, но даже ему нужна порой человеческая помощь.

P.S. По своей сути в этом и есть идея МКЭ, создать хороший генератор сетки, но за 50 лет ничего так и не создали более-менее путного... Сейчас поддерживают многогранные элементы, например во Fluint'е, но ранее такого вроде как не было, прорыв этого 10-летия.

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
karachun
1 минуту назад, VICT0R_1945 сказал:

1) Если вы зацепляли мешингами цилиндрические модели, то должны были видеть, как плохо это делают многие* мешинги без человеческой помощи.

Почему? O-grid придумали еще очень давно и его везде используют.
Ди а не O-grid ом единым. Например вот тут процентов 80 элементов близки к кубам.

123.png

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
1 минуту назад, karachun сказал:

Почему? O-grid придумали еще очень давно и его везде используют.
Ди а не O-grid ом единым. Например вот тут процентов 80 элементов близки к кубам.

123.png

Ну у меня мешинг по умолчание ерунду делает, может у вас продвинутый мешинг или просто сразу все настраиваете.

Link to post
Share on other sites
karachun
Только что, VICT0R_1945 сказал:

может у вас продвинутый мешинг

Не, Фемап никогда не был сильным в 3Д сетках.

 

1 минуту назад, VICT0R_1945 сказал:

просто сразу все настраиваете.

только один размер на все тело.

 

но даже если у вас он делает сетку нерегулярную а как под номером 4 то это тоже хорошо.
регулярная сетка это конечно красиво но это не цель. главное чтобы качество самих элементов было хорошим.

 

Image 1.png

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945
Posted (edited)

@karachun После того как начал делать регулярную, уже стремно смотреть на нерегулярную)) Ну и считается она вроде как быстрее и создается, кстати тоже.

P.S. Имею ввиду, править ее может и долго, но сам процесс зацепления быстрый. + Можно делать в центре большие элементы (объемы), а по границам - мелкие, хотя существенной экономии в этом на практике не выходит (20-30% по объему и соответственно времени зацеплении при изменении основного размера в 2-4 раза).

H-Grid - это вообще брак, а не сетка, на такой ничего не посчитаешь. 0-Type-grid - интересная, но не для цилиндров, а больше колец. 3 и 4 вариант норм, но 3 симпотный.

Edited by VICT0R_1945
Link to post
Share on other sites
Борман
26 минут назад, VICT0R_1945 сказал:

нет тут КЭ.

Именно по этому уравнению Лапласа качество сетки до лампочки.

  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
VICT0R_1945

Наконец-таки смог добраться до этой задачи, посчитал сам, тоже в Ансис как и Борман, использовал Plane55 в постановке построения сетки от узлов к элементам.

В общем кому код нужен - выкину.

Вот результаты.

 

 

Головоломка X.png

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • vad0000
      На CPU плате должна быть наклейка, показывающая тип процессора. Это LX800.
    • StepanSA
      An_rushin, ансис лицензионный, брал с сайта родного университета. К нему же по сети обращаюсь за лицензией через VPN. Просто в этот раз при запуске не подключал лицензию. Workbench запускается что с включенной лицензией, что без нее. Fluent выдает ошибку аналогично, вне зависимости от подключения лицензии.
    • Spaceman
      Спасибо за файлы, попробую загрузить и их, заодно и на светодиоды погляжу.
    • gudstartup
      Можете попробовать вот этот вариант с D4B1 версией но вероятнее всего у вас D4C1  или выше так как она датирована апрелем 2006 года а ваша стойка 2008 года выпуска.    
    • Spaceman
      Учитывая что файлы эти и особенно лицензированные присущи только этому станку, то чего стоит поделится ими...
    • gudstartup
      Станкостроитель сможет помочь если имеет на это соответствующие разрешения от правообладателя т.е. FANUC LTD. А к @agering53не пробовали обращаться?
    • Spaceman
      Да, зависун похоже из-за програмной несовместимости. Сейчас главная надежда на производителя станка, а то фанук слишком скупой чтоб поделиться файлами.
    • an_rushin
      подойдет. здесь не принято задавать вопросы касательно лицензионной установки, но я намекаю очень жирно на то, что вы, возможно, плохо установили обход лицензии. короче, сносите весь ансис полностью, вообще все, очистите посредством ccleaner registry от всех записей ансиса и установите заново. все, что ансису нужно для жизни на компьютере, уже имеется в установочном пакете.  
    • gudstartup
      @Spaceman @Viktor2004 прислал вам NC soft версии D521 а он как и D511 характерен для 0i - Mate MC у этой серии другая аппаратная конфигурация для серии 0i-MC характерна версии D4B1 D4C1 @Spaceman У вас скорее всего была основная версия D4C1 или выше
    • Spaceman
      Честно говоря не смотрел, в следующий поход обязательно проверю. Параллельно с поиском донорного станка написал в техподдержку производителя, посмотрим что ответят
×
×
  • Create New...