Прогресс сходимости

[Кварк 126]

Нет прогресса сходимости. Как можно решить проблему? 

Можно сказать, что мы имеем неустойчивое положение в таком случае, поэтому при расчете соседние итерации сильно разнятся?  

Можно пойти тут на огрубление сетки?

[karachun 2 038]

@Кварк лучше переходите на стр 15 и решайте задачу Ляме, пока не поздно. К вечеру вы уже забудете зачем в эту тему пришли, будете с @ДОБРЯК спорить о теории.

[ДОБРЯК 602]

4 часа назад, Кварк сказал:

Я пока на 13-ой странице. Про трубу с бесконечно толстой стенкой читаю.

Непонятно было вот что: почему чистый сдвиг тут?

Вы нашли ошибку в методичке. И вы правильно делаете что изучаете с 1 страницы, а не с 15-ой.

Изменено 15 июня 2021 пользователем ДОБРЯК

[Кварк 126]

10 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вы нашли ошибку в методичке. И вы правильно делаете что изучаете с 1 страницы, а не с 15-ой.

Ну не только там пишут так. И в моей ссылке, на которую и Вы ссылались, тоже самое пишут. 

[karachun 2 038]

@Кварк @ДОБРЯК @Jesse

ошибки нет. Для чистого сдвига разверните площадки на 45 градусов и получите два главных напряжения. Одно вытекает из другого. Это один и тот же случай, просто площадки под разными углами.

[ДОБРЯК 602]

@karachun ведь @Jesse уже все объяснил

3 часа назад, Jesse сказал:

это необходимое условие. Этого недостаточно, чтоб ндс называлось чистым сдвигом) 
Можно сказать, что равенство главных напряжений - свойство чистого сдвига. Но если к этому добавить ещё несколько свойств, например, неизменность объёма при деформировании, то уже можно сказать что это чистый сдвиг
У чистого сдвига есть строгое определение

@karachun что вы пытаетесь доказать? Зачем крутить эту пластинку по 10 раз?

[ДОБРЯК 602]

39 минут назад, karachun сказал:

Для чистого сдвига разверните площадки на 45 градусов и получите два главных напряжения.

Поверните площадки на 10 градусов или 20 градусов или ... и уже будет не чистый сдвиг.

Но задача одна и та же.

 

[soklakov 1 475]

7 часов назад, Кварк сказал:

Хотя, на уровне интуиции мне непонятно, почему разнонаправленные нормальные напряжения не приводят к изменению объема.

потому что первый инвариант равен нулю.

а изменение объема - это он.

8 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Уверены что это чистый сдвиг?

так точно.

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

что вы пытаетесь доказать?

что кто-то не понял сопромат и тензор напряжений. зато ошибки готов находить в методичках пачками.

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Зачем крутить эту пластинку по 10 раз?

крутится не пластинка, и система координат.

*а система

[Кварк 126]

51 минуту назад, soklakov сказал:

потому что первый инвариант равен нулю.

а изменение объема - это он.

Ну это на уровне математики. 

Физически Пуассона можно же тут приплести? 

[soklakov 1 475]

2 минуты назад, Кварк сказал:

Физически Пуассона можно же тут приплести?

неа.

 

3 минуты назад, Кварк сказал:

Ну это на уровне математики. 

ну... я пытался...

квадратик превращается в ромбик. объем не меняется.

 

@Кварк а давайте посчитаем изменение объема. увидите, что это и есть первый вариант. и хотя это математика, зато вполне интуитивная.

dV=dex+dey+dez

не слишком много математики?

хм... что-то тут не так... давайте лучше Вы)

 

пусть V0=x*y*z

тогда V1=(dx+x)*(dy+y)*(dz+z)

вот... хороше начало. раскрывайте скобки, ищите dV=V1-V0

https://www.ngpedia.ru/pg6151606M0XlHEl0002057629/

[soklakov 1 475]

V1=(dx*dy+dx*y+dy*x+x*y)*(dz+z)=dx*dy*dz+dx*dy*z+dx*y*dz+dx*y*z+dy*x*dz+dy*x*z+x*y*dz+x*y*z

 

V1-V0=dx*dy*dz+dx*dy*z+dx*y*dz+dx*y*z+dy*x*dz+dy*x*z+x*y*dz+x*y*z - x*y*z

 

dV/V0= (x*dy*dz+dx*dy*z+dx*y*dz+dx*y*z+dy*x*dz+dy*x*z+x*y*dz)/ (x*y*z)=

потому что второго порядка малости

 

остается

dV/V0= ( dx*y*z+dy*x*dz+dy*x*z+x*y*dz)/ (x*y*z) = dx/x+dy/y+dz/z = ex+ey+ez

 

точно! говорил же, в начале фигню написал.

в общем, относительное изменение объема, как видим, за вычетом величин второго порядка малости, и есть первый инвариант тензора деформаций. ну а тот прямопорционален первому инварианту тензора напряжений

[Кварк 126]

e - это орты или что? 

Похоже, что слишком много) 

[soklakov 1 475]

Только что, Кварк сказал:

e - это орты или что? 

e - относительная  деформация. e= dl/l

[Кварк 126]

Только что, soklakov сказал:

e - относительная  деформация. e= dl/l

Из второго сообщения я это понял. 

[soklakov 1 475]

2 минуты назад, Кварк сказал:

Из второго сообщения я это понял. 

вроде несложная математика?

[Кварк 126]

3 минуты назад, soklakov сказал:

e - относительная  деформация. e= dl/l

И все-таки, я бы приплел сюда Пуассона. Интуитивно мне кажется, что и через него все можно объяснить. Иначе быть не может. 

[soklakov 1 475]

2 минуты назад, Кварк сказал:

И все-таки, я бы приплел сюда Пуассона.

он там есть... но приплетать его ни к чему

 

Изменено 15 июня 2021 пользователем soklakov

[Кварк 126]

2 минуты назад, soklakov сказал:

вроде несложная математика?

Несложная. Но я не увидел вывода равенства нулю. 

1 минуту назад, soklakov сказал:

он там есть... но приплетать его ни к чему

 

Ну так лучше) 

[soklakov 1 475]

3 минуты назад, Кварк сказал:

Иначе быть не может. 

ну.. с такой увернностью вам к @ДОБРЯК у

 

1 минуту назад, Кварк сказал:

Но я не увидел вывода равенства нулю.

когда первый инвраиант равен нулю, значит и изменение обхема равно нулю.

вам не только в рот положить, но и челюсть подвигать?

 

[Кварк 126]

Только что, soklakov сказал:

ну.. с такой увернностью вам к @ДОБРЯК у

 

Ну уверенность тут не безосновательная же была. Не могут пазлы не сходиться, иначе вся теория бы в топку летела. 

[soklakov 1 475]

1 минуту назад, Кварк сказал:

Не могут пазлы не сходиться, иначе вся теория бы в топку летела. 

Пуассон там дальше... когда он равен 0,5, то изменениея объема быть не может, среда несжимаемая.

но... чистый сдвиг не дает измнения объема при любом Пуассоне. это ж плоское НДС. хотя... вот тут предлагаю поспорить) вдруг накопаете чего

7 минут назад, Кварк сказал:

иначе вся теория бы в топку летела

покажете, как?