Jump to content

Силы, возникающие в коническом соединении гладких поверхностей


Recommended Posts

Здравствуйте, вопрос по силам которые возникают в узле. 
Система статична. На втулку действует сила F по оси вращения деталей. Не могу никак разобраться с силами которые действуют в системе, помогите пожалуйста.

 

2020-11-27-093842.png

Edited by gus
Link to post
Share on other sites


UnPinned posts

Ну уже почти разобрался ведь)

27.11.2020 в 09:47, gus сказал:

Система статична.

Значит сила к движению элементов не приводит.

А раз так - сумма сил должна быть равна нулю. Соответственно, многоугольник сил будет замкнут без появления каких-то неизвестных сил. 

У тебя изображён разомкнутый треугольник. То есть получается, что соединив начало вектора F с концом Fтр, мы получим результирующую силу, которая не равна нулю.

Сила трения покоя явно должна быть больше, чем изображена.

 

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
27.11.2020 в 05:47, gus сказал:

Здравствуйте, вопрос по силам которые возникают в узле. 
Система статична. На втулку действует сила F по оси вращения деталей. Не могу никак разобраться с силами которые действуют в системе, помогите пожалуйста.

Если система статична, то должны быть закрепления и опорные реакции.

Если приложить силу к незакрепленной системе, то система улетит и никакой силы трения не будет.

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites

 

Поправил картинку.

3 часа назад, Udav817 сказал:

Ну уже почти разобрался ведь)

Значит сила к движению элементов не приводит.

А раз так - сумма сил должна быть равна нулю. Соответственно, многоугольник сил будет замкнут без появления каких-то неизвестных сил. 

У тебя изображён разомкнутый треугольник. То есть получается, что соединив начало вектора F с концом Fтр, мы получим результирующую силу, которая не равна нулю.

Сила трения покоя явно должна быть больше, чем изображена.

 

Вот в задачках по ЕГЭ типовой случай с грузом, там все более-менее ясно. Треугольник, сумма всех сила равна нулю.

 

А что если тело вращения? Мне непонятно возникают ли какие то еще силы. Может реакция со стороны винта?

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Если система статична, то должны быть закрепления и опорные реакции.

Если приложить силу к незакрепленной системе, то система улетит и никакой силы трения не будет.

Добавил опору, добавил реакцию (ту в которой уверен, но она меня интересует меньше всего). 

изображение_2020-11-30_153440.png

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
6 минут назад, gus сказал:

Добавил опору, добавил реакцию (ту в которой уверен, но она меня интересует меньше всего). 

Без силы R равновесия не будет.

Добавьте  R в треугольник) и сумма всех сил будет равна 0. И система будет статична.

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
27 minutes ago, ДОБРЯК said:

Без силы R равновесия не будет.

Добавьте  R в треугольник) 

N + Fтр и есть R :biggrin:

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
1 час назад, gus сказал:

Добавил опору, добавил реакцию (ту в которой уверен, но она меня интересует меньше всего). 

Скрытый текст

изображение_2020-11-30_153440.png

 

Тут будет правильнее вообще сделать так: результирующую реакции опоры N*, которая будет вертикальна и результирующую силы трения, тоже вертикальную.

 

Скрытый текст

Результирующая сила.jpg

на схеме R=N*+Fтр* (что в общем-то равносильно R=N+Fтр для плоского случая), но здесь R непременно параллельна оси. Это обязательное условие для тел вращения.

И F=R, если что. 

По сути, зная F и угол конуса, всё остальное строится само.

Edited by Udav817
  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
15 часов назад, Udav817 сказал:

Тут будет правильнее вообще сделать так: результирующую реакции опоры N*, которая будет вертикальна и результирующую силы трения, тоже вертикальную.

 

  Скрыть содержимое

Результирующая сила.jpg

на схеме R=N*+Fтр* (что в общем-то равносильно R=N+Fтр для плоского случая), но здесь R непременно параллельна оси. Это обязательное условие для тел вращения.

И F=R, если что. 

По сути, зная F и угол конуса, всё остальное строится само.

 

То есть, усилие, которое будет в данном случае способствовать "разрыву" втулки будет определяться как проекция силы трения на ось Х (параллельна горизонту)?

Link to post
Share on other sites
2 часа назад, gus сказал:

То есть, усилие, которое будет в данном случае способствовать "разрыву" втулки будет определяться как проекция силы трения на ось Х (параллельна горизонту)?

Ну смотри. В реальности силы немного другие.

F на самом деле не точечная, а по площади сечения вала (или что там в центр втулки ставится).

И все силы на конической поверхности тоже по площади. Сумма сил получается параллельно оси (то есть по всей поверхности конуса распределённая реакция опоры направлена вверх), а поперечные (радиальные) составляющие, если смотреть сверху, вообще взаимоуничтожатся.

НО, когда напряжение от силы F будет превышать предел текучести (нарушится равновесие сил: F>R), втулку начнёт растягивать в радиальном направлении. В зависимости от материала и динамики процесса её или растянет совсем или порвёт пополам (на каком-то этапе после начала растяжения). Я не силён в динамике этих процессов и надеюсь, что я не несу полную ересь. :rolleyes:

 

А что, на лекциях по сопромату и лабораторных работах это всё не объясняют и не показывают? Вопрос ведь тянет от силу на уровень институтской лабораторной работы. Можно даже в интернете найти онлайн-уроки или разобранные задачи именно с таким случаем.

Edited by Udav817
Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



×
×
  • Create New...