Гиперэластичность. Твердость vs Mooney-Rivlin

[статист 608]

Добрый день, уважаемые участники форума.

Возник вопрос об определении свойств силиконовой резины для уплотнений и наткнулся на такую интересную зависимость между твердостью резины и коэффициентами Муни-Ривлина 2-го порядка. Есть ли у кого опыт использования этих зависимостей? Они подходят для натурального каучука, если верить словам mr. Lindeman. Как думаете, подойдут ли они для силикона?

 

Спойлер

Shore-A G-Modul C10 C01
[�] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2]
35 0,406 0,162 0,041
36 0,407 0,163 0,041
37 0,412 0,165 0,041
38 0,421 0,168 0,042
39 0,435 0,174 0,044
40 0,452 0,181 0,045
41 0,473 0,189 0,047
42 0,496 0,198 0,050
43 0,523 0,209 0,052
44 0,551 0,220 0,055
45 0,581 0,232 0,058
46 0,613 0,245 0,061
47 0,647 0,259 0,065
48 0,682 0,273 0,068
49 0,718 0,287 0,072
50 0,755 0,302 0,076
51 0,793 0,317 0,079
52 0,832 0,333 0,083
53 0,872 0,349 0,087
54 0,914 0,366 0,091
55 0,956 0,382 0,096
56 0,999 0,400 0,100
57 1,043 0,417 0,104
58 1,089 0,436 0,109
59 1,136 0,454 0,114
60 1,185 0,474 0,118
61 1,236 0,494 0,124
62 1,289 0,516 0,129
63 1,345 0,538 0,135
64 1,403 0,561 0,140
65 1,465 0,586 0,147
66 1,531 0,612 0,153
67 1,600 0,640 0,160
68 1,675 0,670 0,168
69 1,754 0,702 0,175
70 1,839 0,736 0,184

 

http://xansys.org/forum/viewtopic.php?p=51617&sid=609a8612c34eb2eec373756fd062

 

https://polymerfem.com/community/finite-element-modeling-aa/compression-co-efficient-of-hyperelastic-material/

[karachun 2 038]

@статист Я тоже встречал что-то подобное но из твердости по Шору получается только первый коэффициент.

[статист 608]

13 часов назад, karachun сказал:

@статист Я тоже встречал что-то подобное но из твердости по Шору получается только первый коэффициент.

Тут два. Может это как бы на экспериментальных данных записано.

[Orchestra2603 223]

On 11/11/2020 at 8:39 PM, статист said:

Как думаете, подойдут ли они для силикона?

а зачем забивать себе этим голову? в интернете же можно найти публикации непосредственно для силиконовой резины. Проще просто взять оттуда, и все! Это точно будет лучше. Например, вот, магистерская диссертация по подгонке как раз под Mooney-Rivlin.  https://www.semanticscholar.org/paper/Characterising-material-models-for-silicone-rubber-Toit/303b8f1756d7a72521a590e502b89c3b97fa3713. Нашел спустя 5 минут поиска. Ищите по "FEM material model for silicone rubber"

 

Если какую-то статью не скачатаь (просит денежку), скиньте сюда DOI, я вам постараюсь достать.

Изменено 13 ноября 2020 пользователем Orchestra2603

[статист 608]

7 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Если какую-то статью не скачатаь (просит денежку), скиньте сюда DOI, я вам постараюсь достать.

@Orchestra2603cпасибо большое за предложение, но я тоже так умею

 

Проблема в большом разбросе свойств резины и силикона в частности. Разные марки силикона отличаются по твердости:

 

А от твердости, как вы можете видеть сильно отличаются упругие свойства.

В 11.11.2020 в 21:39, статист сказал:

  Скрыть контент

Shore-A G-Modul C10 C01
[�] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2]
35 0,406 0,162 0,041
36 0,407 0,163 0,041
37 0,412 0,165 0,041
38 0,421 0,168 0,042
39 0,435 0,174 0,044
40 0,452 0,181 0,045
41 0,473 0,189 0,047
42 0,496 0,198 0,050
43 0,523 0,209 0,052
44 0,551 0,220 0,055
45 0,581 0,232 0,058
46 0,613 0,245 0,061
47 0,647 0,259 0,065
48 0,682 0,273 0,068
49 0,718 0,287 0,072
50 0,755 0,302 0,076
51 0,793 0,317 0,079
52 0,832 0,333 0,083
53 0,872 0,349 0,087
54 0,914 0,366 0,091
55 0,956 0,382 0,096
56 0,999 0,400 0,100
57 1,043 0,417 0,104
58 1,089 0,436 0,109
59 1,136 0,454 0,114
60 1,185 0,474 0,118
61 1,236 0,494 0,124
62 1,289 0,516 0,129
63 1,345 0,538 0,135
64 1,403 0,561 0,140
65 1,465 0,586 0,147
66 1,531 0,612 0,153
67 1,600 0,640 0,160
68 1,675 0,670 0,168
69 1,754 0,702 0,175
70 1,839 0,736 0,184

 

7 часов назад, Orchestra2603 сказал:

магистерская диссертация по подгонке как раз под Mooney-Rivlin.  https://www.semanticscholar.org/paper/Characterising-material-models-for-silicone-rubber-Toit/303b8f1756d7a72521a590e502b89c3b97fa3713.

Я находил эту диссертацию, как и много других статей, но в них обычно сложно понять, что именно они измеряют, какой именно силикон, как его делали, есть ли в нем какие добавки, при какой температуре (это отдельная головная боль).

Вот я и ищу инструмент, чтобы примерно прикинуть свойства резины, а также, если необходимо, подобрать нужную.

[kolo666 253]

В 12.11.2020 в 12:20, статист сказал:

Может это как бы на экспериментальных данных записано.

насколько мне известно нет теории, которая связывает твердость с коэффициентами Муни Ривлина. 

 

Такие таблицы обычно получают путем интерполяции/экстраполяции экспериментальных данных для нескольких образцов. В общем как повезет, может сработать хорошо, а может и совсем плохо.

[статист 608]

9 часов назад, kolo666 сказал:

насколько мне известно нет теории, которая связывает твердость с коэффициентами Муни Ривлина.

ну да, есть зависимость твердости по Шору и модуля сдвига (Марк Дж. Каучук и резина стр. 36):

 

А модуль сдвига связан с двумя константами Муни-Ривлина так: G = 2(C₁₀ + C₀₁) (https://knowledge.autodesk.com/support/simulation-mechanical/learn-explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/2015/ENU/SimMech/files/GUID-2A9B2DA5-391F-4EF4-8EEF-26CD0CC93D9D-htm.html)

 

То есть неопределенность на лицо. Да, наверное подборка эксперимента.

 

9 часов назад, kolo666 сказал:

В общем как повезет

Будем надеяться)