Задача по теплопроводности

[S_Takoe 0]

Добрый день! Подскажите пожалуйста, каким образом реализовать следующую задачу: Имеется пластинка, один конец закреплен, к другому приложена нагрузка (осевая сила), требуется определить распределение тепла под нагрузкой и сравнить с распределением тепла в пластинке без нагружения. То есть оценить влияние деформирования (не пластического, а упругого) на распределение тепла. 

[AlexKaz 1 821]

Это называется термоупругость и к МЖГ отношения не имеет. Изучите темы

https://cccp3d.ru/topic/85585-моделирование-нагрева-тела-от-упругих-деформаций/

 

https://cccp3d.ru/topic/78849-какие-cad-умеют-решать-задачи-термоупругости/

 

[S_Takoe 0]

Постановка задачи: Имеется стальная пластина 220х80х14 (мм) один конец закреплён, ко второму будет приложена осевая сила (можно и не "осевая"), после приложения силы пластина нагревается внешним источником тепла. Требуется оценить влияние "механических" напряжений, которые возникают от приложенной силы, на распределение температуры в пластине.  

[karachun 2 038]

2 часа назад, S_Takoe сказал:

Требуется оценить влияние "механических" напряжений, которые возникают от приложенной силы, на распределение температуры в пластине.

Так напряжения не должны влиять на теплопроводность. Деформации еще будут влиять на распределение температур. Для того чтобы учесть влияние изменения геометрии пластины можно выполнить линейный или нелинейный статический анализ и потом экспортировать деформированную геометрию. Дальше по этой геометрии строиться новая сетка и считается тепловая задача.

[AlexKaz 1 821]

Кстати, да. Пластина может стать тоньше, тепло будет распределяться с другой скоростью или типа того. И никакой термоупругости не надо.

[Jesse 958]

4 часа назад, S_Takoe сказал:

Постановка задачи: Имеется стальная пластина 220х80х14 (мм) один конец закреплён, ко второму будет приложена осевая сила (можно и не "осевая"), после приложения силы пластина нагревается внешним источником тепла. Требуется оценить влияние "механических" напряжений, которые возникают от приложенной силы, на распределение температуры в пластине.  

тут важен характер изменения силы по времени имхо..
1) Физически вы можете нагружать вашу пластинку очень медленно в вакууме, изотермически, (в пределе - бесконечно медленно). Тогда в каждый момент времени будет устанавливаться термодинамическое равновесие. В таком случае в пластинке установится равновесное, стационарное распределение температур. И вам надо будет просто сложить это распределение температур с тем, что возникнет от источника тепла. Математически это означает, что в функционал (потенциал) внешних сил добавляется свободная энергия. 
Это в вышеуказанных ссылках есть с примером в Унсисе. Связанная теория упругости и всё такое. При этом время не входит в эти уравнения... 
(Хотя тут скорее наоборот надо делать: сначала нагревать внешним источником тепла шоб установилось стационраное распр-е температур, а потом нагружать.. ибо если источником нагревать после - это скорее нестационарный нагрев и возникнут потоки тепла.)
 

2) Если учитываются скорости деформаций, то должна рассматриваться нелинейная вязкоупругая модель. Тут уже время входит явно в эти уравнения. И распределение температур будет зависеть от скорости деформаций. И с точки зрения cfd это нестационарная задача как я понимаю...
Хотя честно сказать не видел, чтоб при использовании вязкоупругой модели можно было вытащить юпюру температур...

[piden 2 874]

Just now, Jesse said:

1) Физически вы можете нагружать вашу пластинку очень медленно в вакууме, изотермически, (в пределе - бесконечно медленно). Тогда в каждый момент времени будет устанавливаться термодинамическое равновесие.

 

Ты совсем немного забыл, что в вакууме есть излучение. Следовательно, есть обмен энергией со всей системой, куда теперь входит не только пластина.

 

"Изотермический" значит "при неизменной температуре". А тут как раз хотят изменять температуру пластины. По тексту понятно, что подразумевается адиабатный процесс. А когда в реальности хотят получить приближение к адиабатному, то наоборот, нужно все делать/нагружать быстро, чтобы не успел произойти теплообмен с внешним миром.

 

8 minutes ago, Jesse said:

2) Если учитываются скорости деформаций, то должна рассматриваться нелинейная вязкоупругая модель. Тут уже время входит явно в эти уравнения. И распределение температур будет зависеть от скорости деформаций. И с точки зрения cfd это нестационарная задача как я понимаю...

Этот ты так понимаешь. И понимаешь неправильно. И делишься юпюрами своего непонимания.

Спасибо, развлек.

 

[Jesse 958]

14 минут назад, piden сказал:

"Изотермический" значит "при неизменной температуре". А тут как раз хотят изменять температуру пластины

не не не, это ты немного подзабыл..
Вся равновесная термодинамика, циклы Карно, 1-е начало термодинимики и т.п. построены на этом принципе: что тепло подводится к системе бесконечно медленно (изотермически). Понятное дело, это идеализация и в реальности такого быть не может. Также как и бесконечно медленного "чисто статического" деформирования (можно ведь задаться вопросом: а как тогда деформации происходят, если нет кинетической энергии, скорость деформации = 0 аналогично). Как следствие, система можно рассматривать как линейную. Как критерий - равный нулю интеграл по замкнутому контуру. 
Гуглить равновесную (школьную) термодинамику

 

14 минут назад, piden сказал:

По тексту понятно, что подразумевается адиабатный процесс. А когда в реальности хотят получить приближение к адиабатному, то наоборот, нужно все делать/нагружать быстро, чтобы не успел произойти теплообмен с внешним миром.

про адиабатный верно написано. Изотермически - полная противоволожность.
По тексту не ясно.

p.s.: ты тоже развлекаешь нас всех. Куда ж нам, без клоунов.
p.p.s.: по верхним ссылкам видно, какой ты. Один лишь срач там устраивал с Добряками и Казанцевыми

Изменено 17 августа 2020 пользователем Jesse

[piden 2 874]

15 minutes ago, Jesse said:

Вся равновесная термодинамика, циклы Карно, 1-е начало термодинимики и т.п. построены на этом принципе: что тепло подводится к системе бесконечно медленно (изотермически). Понятное дело, это идеализация и в реальности такого быть не может. Также как и бесконечно медленного "чисто статического" деформирования (можно ведь задаться вопросом: а как тогда деформации происходят, если нет кинетической энергии, скорость деформации = 0 аналогично). Как следствие, система можно рассматривать как линейную. Как критерий - равный нулю интеграл по замкнутому контуру. 

У меня на кухне блендер стоит. Если в него засунуть пару книжек по термодинамике и по механике деформируемого твердого тела, включить минуты на две, а потом высыпать на тарелочку немного из того, что получилось, то выйдет очень похоже.

Что характерно, объяснять блендеру что-нибудь и спорить с ним также результативно.

[karachun 2 038]

1 час назад, AlexKaz сказал:

Пластина может стать тоньше, тепло будет распределяться с другой скоростью или типа того.

Мне видится такой пример, когда влияние деформаций будет значительным.

Нагреваем тонкую пластину до значительных температур, сворачиваем ее в трубочку, теперь тепловое излучение с внутренней стороны не рассеивается в пространство а переотражается.

@AlexKaz Или вот еще какой пример - если сжать поролон то волокна станут ближе, пустот, заполненных воздухом станет меньше и кроме геометрии изменятся еще и сам к-т теплопроводности.

Но это все натянутые на глобус примеры. Мое мнение - автор студент, ему дали тему и он эту тему повторяет, не понимая смысла.

 

P.S. Кстати, а от упругих деформаций тепло выделяется?

[piden 2 874]

33 minutes ago, karachun said:

P.S. Кстати, а от упругих деформаций тепло выделяется?

Может

[Jesse 958]

1 час назад, piden сказал:

У меня на кухне блендер стоит. Если в него засунуть пару книжек по термодинамике и по механике деформируемого твердого тела, включить минуты на две, а потом высыпать на тарелочку немного из того, что получилось, то выйдет очень похоже.

Что характерно, объяснять блендеру что-нибудь и спорить с ним также результативно.

ну не знаю... за столько лет работы расчётчиком такие вещи, аналогии должны в глаза бросаться, замечаться как-то что ли...
видимо, для тебя расчёты - это только вывести красивые эпюры/графики/мультики в крутой программульке.. А как оно там работает, что считает, какая математика/физика заложены - тебе насрать..

только жалеть тебя можно в таком случае

17 минут назад, piden сказал:

Может

интересно, а в чём прикол кидать ссылки на абсолютно любую инфу в сети на английском языке?) это что, такая демонстрация знания инглиша что ли ?
Полно отечественных статей/книг в том числе по этой тематике. Ландау/Лифшиц, например, кот-го тут сотни раз цитировали.

Ты же носитель русского языка как и многие тут. Если одна и та же хорошо разжёванная инфа есть на русском, и на английском, то тебе как носителю русского понятнее будет первый вариант.......

[piden 2 874]

9 minutes ago, Jesse said:

ну не знаю... за столько лет работы расчётчиком такие вещи, аналогии должны в глаза бросаться, замечаться как-то что ли...
видимо, для тебя расчёты - это только вывести красивые эпюры/графики/мультики в крутой программульке.. А как оно там работает, что считает, какая математика/физика заложены - тебе насрать..

Особую ценность этой лекции придает то, что ведется она существом даже не способным понять условия Бормановской задачи...

 

10 minutes ago, Jesse said:

Если одна и та же хорошо разжёванная инфа есть на русском, и на английском,

На каком проще искать и больше инфы - на том ищу и нахожу. У тебя какие-то проблемы с английским?

 

10 minutes ago, Jesse said:

то тебе как носителю русского понятнее будет первый вариант.......

Опять судишь только по себе. Вон справка СВ симулейшена типа на русском - и как, понятным языком написана?)

[AlexKaz 1 821]

2 часа назад, Jesse сказал:

Полно отечественных статей/книг в том числе по этой тематике. Ландау/Лифшиц, например

А где в нём? Ну и потом, ЛЛ писали основные моменты для физиков. Физиг жеж априори самая умная особь в стаде инженеров и потому без труда по одним завываниям ЛЛ способен написать алгоритм решения поставленной задачи для любого калькулятора. А как быть быть остальным, нефизигам?

А где инфа не в ЛЛ? Чет я только три источника нашёл...

Плюс ссылки от Fedor'а, плюс статья выше от piden'а. Маловато буде

Ага, плюс инфа от soklakov'а

Изменено 17 августа 2020 пользователем AlexKaz

[Jesse 958]

2 минуты назад, piden сказал:

Опять судишь только по себе

 Это объективное мнение. А насчёт справки СВ - местами она переведена вполне так нормально. Но где-то же даже название процедур криво перевели... Видимо, этим делом разные люди занимались..
Но хочу обратить внимание: одно дело сравнивать хэлп/меню софта, другое - отечественную литературу, с понятными примерами, объяснениями сути и т.п.

 

8 минут назад, piden сказал:

У тебя какие-то проблемы с английским

Да нет никаких проблем... Просто мне такой подход кажется странноватым... мб поэтому ты ничего не можешь понять

[AlexKaz 1 821]

Ну ок, допустим теория есть. А чё там как дела с практикой?

Где эксперименты, обзоры, результаты, сравнения, верификация и пр.

Вот в книге с Механикой разрушения в теме выше такой эксперимент поставили.

[Jesse 958]

10 минут назад, AlexKaz сказал:

А где инфа не в ЛЛ?

ну допустим
https://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/005/689.htm
http://femto.com.ua/articles/part_1/0522.html
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вязкоупругость
 

6 минут назад, AlexKaz сказал:

Где эксперименты, обзоры, результаты, сравнения, верификация и пр.

если это сообшщение обращено ко мне, то в ссылке на английскую википедию, что скинул @piden полторы строчки в тему

[karachun 2 038]

@piden Действительно, это же механизм демпфирования.

[AlexKaz 1 821]

Тогда ещё вопрос в топку паровоза: влияние величины напряжений на теплопроводность. Если брать тупую газовую аналогию, то надо смотреть как изменяется средняя скорость молекул от давления: меняется скорость -> меняется путь -> меняется скорость распространения тепла. Так может и теплопроводность в твердых телах изменяется от давления, не?

Изменено 17 августа 2020 пользователем AlexKaz

[piden 2 874]

4 minutes ago, AlexKaz said:

Если брать тупую газовую аналогию, то надо смотреть как изменяется средняя скорость молекул от давления.

Скорость кинетическая энергия молекул - это же про температуру, а не теплопроводность, не?

6 minutes ago, AlexKaz said:

Так может и теплопроводность изменяется, не?

Она может от температуры изменяться. А температура - от деформаций.