Границы применимости теории оболочек.

[Jesse 343]

Решил всё-таки отдельную тему создать. Важный вопрос.. особенно для практики, подумал пригодится многим...

 

Частенько хочется и размерность сократить, и приемлемую точность соблюсти. Основное допущение двух, наверно, самых популярных теорий оболочек, заложенных во многие каешки (теория толстых оболочек Миндлина-Рейсснера и тонких Кирхгофа-Лява) - отсутствие передачи давления по нормали к оболочке/отсуствие нормального напряжения по нормали. В целом, если соотн-е толщины к пролёту<0,1 , то эти теории дают приемлемые результаты. Если соотн-е >0,1 , то лучше считать "твёрдотелом", ибо уже и давление по нормали приличное будет, и окружные напряжения по толщине изменяются и т.д....

Но порой вызывают сомнения  результаты даже  для "малых толщин" и надо быть внимательным.
К примеру, для реализации контакта воротника и обечайки посредством оболочек (утрированно считаем что они склеены по внутренней криволинейной грани)

 

даже по теории Миндлина получим неверный результат (сильно неверный) и по перемещениям, и по напрягам. Ибо тут принципиальное значение имеет передача давления по нормали, согласно теории
http://www.soprotmat.ru/lectuprugost3.htm

Кстати теория вродь как только линейная, по крайней мере реализация в SW композитных оболочек не допускает их применения в нелинейном анализе.
(что интересно, при связанном контакте двух цилиндр-х или плоских оболочек под давлением получим адекватные результаты по теории тонких/толстых оболочек; а при контакте по сферич. пов-сти как на картинке или другой сложной формы уже большая погрешность возникает).

Другой важный вопрос применения оболочечных КЭ - контактная задача.
Если при контакте куба (тетры)  и пластины (shell elements) всё в рамках разумного (результаты в сравнении с чисто тетраэдальной постановкой схожи), то для контакта двух оболочек программа выдаёт сообщение о невозможности построения эпюры контактного давления для оболочек,

что в общем-то разумно, ибо контактное давление - это суть нормальное напряжения в области контакта двух тел (в отсутствии трения - главное напряжение).
И тут встаёт интересный такой вопрос: а в каких случаях допустимо применение оболочек в контактных задачах, и допустимо ли вообще??

Ещё пытался найти нестыковки в задачах с гибридной сеткой.. основная мысль была, что в каких-то ситуациях, ввиду особенностей реализации связанного контакта или ещё чего-то,  нагрузки могут не передаваться в узлы оболочечных элементов или передаваться некорректно. С этим вроде как всё норм, всё в рамках теории (по крайней мере в SW)

 

Также интересна адекватность результатов посредством оболочечных КЭ в местах стыка под прямым углом  и  в месте приложения нагрузки по очень узкой площадке.
Для первого случая некоторые авторы пишут что-то тип "непосредств-о в месте стыка будет истинно трёхосный ндс, и теория оболочек там ошибётся". Но извините меня, результаты по трёхмерной теории упругости там тоже ошибочны, точнее они там не определены (священное слово "сингулярность"). Из моего скромного опыта работы с оболочками с соотн-ем толщины к пролёту или радиусу 1/100, 1/200 - в таком случае уж точно всё будет "ок" и можно смело юзать оболочки.
Касательно точечной нагрузки - ещё не успел проверить, но там имхо теория оболочек должна сильно ошибаться, ибо в малой окрестности приложения силы должны проявляться напряжения смятия, кот-е теория оболочек, понятное дело, никак не сможет учесть... Ну а "вдали" всё будет норм. Вообще, в ситуации подобной этой для сокращения размерности можно место приложения силы сделать твёрдым телом, а подавляющую часть модели - оболочки. В Солиде есть спец контакт "грань/кромка оболочки - тв. тело", и получается вполне гладкая картинка по напряжениям.. Примерно так.

Я обычно так делаю, когда в общей "тонкостенной массе" есть важные объёмные элементы, или просто когда на работе просят показать напряги в разрезе швеллера, например..


Интересно, в каких случаях теория оболочек может ещё ошибаться... мб кто помнит интересные случаи из своего опыта/практики?

[soklakov 1,150]

11 минут назад, Jesse сказал:

Какие оба варианта?

оболочками. с платинами и без. но вообще, это была общая универсальная фраза, а число "два" может быть заменено любым другим.

11 минут назад, Jesse сказал:

Не, во время аварии! Когда вода в контуре реактора перестает циркулировать надо предпринять меры от перегрева!

о как!))) 

11 минут назад, Jesse сказал:

Регулирует работу СПОТа :) даже в отсутствие внешнего источника электроэнергии.

это как?

Edited February 19 by soklakov

[Jesse 343]

12 часов назад, soklakov сказал:

это как?

см. видео по ссылке выше..) Вообще это я должен спрашивать: у тебя явно больше опыта в этой сфере

 

12 часов назад, soklakov сказал:

оболочками. с платинами и без. но вообще, это была общая универсальная фраза, а число "два" может быть заменено любым другим.

хоть модель немного несимметрична, всё-таки посчитал на плотной сетке четвертинку. По перемещениям действительно почти без разницы

[soklakov 1,150]

2 часа назад, Jesse сказал:

см. видео по ссылке выше..) Вообще это я должен спрашивать: у тебя явно больше опыта в этой сфере

в атомной отрасли - да. но с конкретной железкой... можно ли представить, сколько всяких железок в одной только аэс?

да и у меня сейчас больше плазма и термояд, а не безопаснасть аэс

19.02.2021 в 12:35, Jesse сказал:

Долгая история короч..
https://www.youtube.com/watch?v=AVncAw2QQhM

вот это видео?

а в каком месте? а то я пролистал... не заметил

[ДОБРЯК 318]

19.02.2021 в 12:35, Jesse сказал:

вопрос в моделировании оболочки малой ширины по сравнению с толщиной. К примеру, при действии момента, который будет скручивать эту "полосу", будут уже сказываться "объёмные" эффекты сильно на мой взгляд. То есть по хорошему надо бы объёмные КЭ исп-ть.

По хорошему лучше использовать объёмные КЭ. Но если будут проблемы с временем расчета, то придется моделировать оболочками.

Это будет зависеть от того какие объемные КЭ вы будете использовать, какой у вас компьютер, сколько оперативной памяти и т.д.