ANSYS Расчёт пластины.

[Denis54596 0]

Доброго времени суток, подскажите, может кто-нибудь сталкивался  с этим.

 

С ANSYS я знаком совсем недавно, и возникла проблема. При расчёте консольно зажатой пластины толщиной  10мм, габаритами 2х3 м, и приложенной нагрузкой в 50 кг/м2 возникают огромные деформации. В пк sj mepla (программа для расчёта триплекса и листового стекла) - деформации в десятки раз меньше.

 

Это связано с неверным выбором типа КЭ? Как я понимаю, пластину необходимо рассчитывать с помощью КЭ shell 63, но как сменить тип КЭ в Mechanical ANSYS r19 я так и не нашёл.

 

Буду благодарен за любую помощь.

[Fedor 1 597]

Ссылку на Новожилова я дал.  Когда-то давно решал как трехмерные задачки с большими прогибами для консольных балочек.  Было хорошо видно как они распухали по мере увеличения угла поворота. То есть ужесточались . ..   

Надо бы посмотреть на  деформации при линейной и нелинейной постановке .  Если следовать Вашей логике, то они  должны уменьшаться, а в это не верится ... 

Изменено 22 апреля 2020 пользователем Fedor

[karachun 2 038]

@Fedor получается что уже на малых перемещениях игнорирование вклада мембранной жесткости приводит к уменьшению жесткости пластины. Чем ближе пластина к мембране тем больше разница. Если считать мембрану как пластину то результаты вообще становятся непрактичными - перемещения становятся огромными.

2 минуты назад, Fedor сказал:

Ссылку на Новожилова я дал.

Да, только это ссылка на магазин и у них этой книги в наличии нет. А библиотеки закрыты на карантин, и не факт что у меня в городе эта книга найдется.

Сама же фраза

1 час назад, Fedor сказал:

аналогия между нелинейно-упругими и упругопластическими телами является одной из руководящих идей в современной теории пластичности 

очень общая.

[Fedor 1 597]

Где-нибудь в сети наверняка есть отсканированная ... 

Порешайте трехмерную задачку с балочками для начала, а потом размажьте до пластины. Легко будет проверить на железной линейке экспериментально при желании. Она хорошо гнется. Просто класть на край монетки и мерить прогибы линейкой ... :) 

[karachun 2 038]

14 минут назад, Fedor сказал:

Было хорошо видно как они распухали по мере увеличения угла поворота. То есть ужесточались . ..

Что в данном случае означает "распухали"?

14 минут назад, Fedor сказал:

Надо бы посмотреть на  деформации при линейной и нелинейной постановке .  Если следовать Вашей логике, то они  должны уменьшаться, а в это не верится ... 

Так вот же консольная балка, 0.01х0.01х3 м, нагрузка - собственный вес. Видно что прогиби в линейной постановки немного больше. Если взять не 3 а 10 метров то разница будет еще больше.

2 минуты назад, Fedor сказал:

Где-нибудь в сети наверняка есть отсканированная ... 

Я поискал - не нашел.

Изменено 22 апреля 2020 пользователем karachun

[Fedor 1 597]

Цитата

Что в данном случае означает "распухали"?

Сделайте трехмерную балочку. С одного конца поставьте пару шарниров , а с другого задайте перемещение вниз для одного узла например на длину балки. В обычной ситуации балка просто повернется на 90 градусов вокруг шарниров. А при линейной теории упругости конец уйдет вниз, но по горизонтали смещаться не будет и станет под углом 45 градусов. Это кососимметричное преобразование, тело распухнет, а деформации будут нулевыми :) 

Это легко доказать и аналитически приравнивая тензор деформаций нулю и находя такие перемещения которые это обеспечивают. А вот если деформации определяем с квадратичным членом, то просто будет поворачиваться не распухая  ... 

[karachun 2 038]

14 минут назад, Fedor сказал:

А при линейной теории упругости конец уйдет вниз, но по горизонтали смещаться не будет и станет под углом 45 градусов. Это кососимметричное преобразование, тело распухнет, а деформации будут нулевыми :)

Понял, но это баг а не фича, это просто эксплуатация ограничений линейного решателя и работает только с объемными КЭ.

С балками и пластинами такое не заработает (точнее пластина тоже распухнет если мы будем крутить ее в плоскости).

Получается что все Ваши утверждения о том что жесткость в линейной постановке будет больше, основаны только на этом эффекте?

[Fedor 1 597]

Цитата

эксплуатация ограничений линейного решателя

Это дело линейной теории упругости в общей постановке. Все остальное ее частные случаи и тоже должно наблюдаться если это действительно частные случаи общего ... :) 

[karachun 2 038]

@Fedor Я разочарован. Я думал что сейчас будет какая-то новая теория упругости, тайные знания... А оказалось что это просто дешевый розыгрыш.

[Fedor 1 597]

Просто теория упругости и никаких тайн и чудес . Я не любитель новизны, гипотез не выдумываю   :) 

Изменено 22 апреля 2020 пользователем Fedor

[karachun 2 038]

Общая постановка это конечно хорошо, но она непрактична в большинстве случаев. Ни я ни Вы не считаем балки в солидах, кроме некоторых специальных случаев. Та же депланация, например. Но если человек знает что такое та же депланация то и малые/большие перемещения для него не проблема.

Вообще если человек на постоянной основе считает балки солидами без явной на то необходимости, то распухание сечения это наименьшая из его проблем.

28 минут назад, Fedor сказал:

Все остальное ее частные случаи и тоже должно наблюдаться если это действительно частные случаи общего ... :)

Нет, не должно. В процессе упрощения пренебрегли изменением сечения. Вы сами знаете это лучше меня.

19 минут назад, Fedor сказал:

Просто теория упругости и никаких тайн и чудес . Я не любитель новизны, гипотез не выдумываю   :) 

Только Вы начали не с того конца - сделали балку солидами и молчали, как партизан. Не буду я больше с Вами спорить. Я вижу у кого Вы этих методов поднабрались.

В итоге все остается по прежнему.

- Я уверен в своих результатах.

- Считать задачу с геометрической нелинейностью в малых перемещениях не правильно.

- Трехметровая стеклянная консоль, с толщиной стенки 10 мм, это стремно. Может быть хорошее каленое стекло и выдержит (напряжения там большие но еще в пределах разумного), но огромная прогибь никуда не денется.

За сим предлагаю споры закончить, до появления уточняющей информации, а виновным назначить @Denis54596, за то что эту самую информацию еще не предоставил.

Всем спасибо, расходимся по одному.

Изменено 22 апреля 2020 пользователем karachun

[Fedor 1 597]

Кому нужен виновный ?  Мы не в прокуратуре.  Упрощения имеют смысл тогда когда не слишком уводят от более точного решения...  Когда возникают сомнения, разумно попытаться решать в максимально доступной общности и точности   :) 

[ДОБРЯК 602]

34 минуты назад, karachun сказал:

@Fedor Я разочарован. Я думал что сейчас будет какая-то новая теория упругости, тайные знания... А оказалось что это просто дешевый розыгрыш.

Согласен что это дешевый розыгрыш. Все вы правильно понимаете...

Федя сидит на карантине. Даже в магазин выйти не может.

Вот и занимается всей этой дешевкой.  Только раздает указания... Посчитайте это посчитайте то. А сам ничего посчитать не может....

@karachun  не поддавайтесь на эти дешевые провокации... Вы все правильно понимаете.

[Fedor 1 597]

Повеселимся. 

Цитата

В 1889 г. Энгессер предложил простой прием учета пластических свойств. допустим что кривая ОС есть кривая нелинейно - упругой деформации, т.е. рассмотрим устойчивость некоторого нелинейно- упругого стержня... 

См. Качанов Основы теории пластичности   стр 352   :) 

 

Видите как давно известна эта аналогия. Постмодернизм не случайно призывает вспомнить хорошо забытое старое знание, ставшее тайным в нынешние времена :) 

[karachun 2 038]

13 минут назад, Fedor сказал:

Повеселимся.

Только давайте не в этой теме. Устойчивость это неиссякаемый источник срача и основная причина закрытия тем.

[Fedor 1 597]

Да дело не в устойчивости, а в подходе аналогичности пластичности и больших деформаций к решению задач деформируемого тела . Неужели этого не видите ... :) 

[Jesse 958]

3 часа назад, Fedor сказал:

Да дело не в устойчивости, а в подходе аналогичности пластичности и больших деформаций к решению задач деформируемого тела . Неужели этого не видите ... :) 

вы раньше уже писали про это и вам вежливо объяснили, что большие перемещения - это геометр-я нелинейность, а пластичность - физическая..)
у Качанова имелось в виду с помощью такого подхода разрешить именно пластику, физическую нелинейность при реш-и задачи об устойчивости сжатого стержня..
нелинейная упругость = деформационная теория пластичности.. она более утрированная и для узкого числа случаев подходит. Теория течения круче.

 

11 часов назад, Fedor сказал:

А по определению деформации при учете нелинейных членов будут больше, то есть при той же нагрузке прогибы будут больше

больше - меньше... мы ведь о тензоре говорим!)
В сопромате для некоторых случаев упростили, свели жёсткость к одному числу (крутильная или изгибная жёсткость, например). А по целому тензору как понять?)
Аналогично и в численных методах, матрицу жёсткости если взять.. Имеет ли смысл сравнивать две матрицы жёсткости?!)

Изменено 22 апреля 2020 пользователем Jesse

[Fedor 1 597]

Цитата

большие перемещения - это геометр-я нелинейность, а пластичность - физическая

для математики нет разницы.  Знание полезных следствий и есть знание о предмете - гласит максима прагматизма, поэтому и говорим о перемещениях как способе качественной оценки жесткости. У более жесткого они меньше чем у менее жесткого. А уж из-за чего это другой вопрос. Для другого обсуждения :) 

Результаты деформационной теории совпадают с теорией пластического течения для простого нагружения - гласит теорема Ильюшина, насколько помню. Так что с точки зрения нашего обсуждения никакой разницы. Смекаете ? :) 

[Fedor 1 597]

Для растяжения все очевидно. Деформация растет во всех точках и это эквивалентно понижению жесткости.  При изгибе не так очевидно. Растягивающая деформация растет, а вот сжимающая понижается. Так что возможно это и эквивалентно повышению жесткости.  Это был бы полезный результат если заиметь простое и убедительное доказательство. Так как решая , например перекрытие, имели бы гарантию, что учет нелинейности только ужесточит конструкцию, а значит и не нужен, так как если требования на прогибы соблюдены для линейной задачи то тем более будут соблюдены и при нелинейном учете геометрической нелинейности. К сожалению одни цифирки тут не убедительны. Для экспертизы надо иметь стальную неопровержимую логику  :) 

[ДОБРЯК 602]

1 час назад, Fedor сказал:

При изгибе не так очевидно.

Решается линейная задача, но методом последовательных догружений. Поэтому появляется мембранная (растягивающая) составляющая. Уравнения на каждом шаге записываются для деформированного состояния.

Пластина или балка не только изгибается но и растягивается, поэтому и жесткость больше.

[Fedor 1 597]

Это то очевидно если добавить квадратные члены к деформациям, но не очень убедительно. Лучше опереться на задачу из  Ландау, Лифшица стр 79.

Цитата

видно, что <поперечное смещение при изгибе> пропорционально кубическому корню из силы

Ну и обращая получаем, что сила пропорциональна кубу от смещения, то есть и напряжения пропорциональны кубу от прогиба при больших прогибах, то есть жесткость растет . Вроде так получается... 

А вот это неплохо бы и численно проверить. И экспериментально на стальной линейке . И предложить экспертизе оспаривать академиков  :) 

Изменено 23 апреля 2020 пользователем Fedor