Вынужденные колебания с трением

[Борман 2 375]

... с гармонической нагрузкой, которую предполагается решать в динамике.

Такая задача.

 

Надо порешать такие задачи

1,2,3) A=1.3Ao, w=0.7wo, w=wo, w=1.3wo

случай A<=Ao, как я думаю, неинтересен.

 

и найти в них зависимость перемещений массы от времени. 

[Jesse 958]

1 час назад, Борман сказал:

найти в них зависимость перемещений массы от времени. 

в чём сложность то? книжное решение на первых страницах Тимошенко и других..
и вы кстати тип трения не оговорили.. быть может тут вся соль задачи?

[AlexKaz 1 821]

Печально, но разницы с теорией не видно

https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-kolebaniy-ostsillyatora-s-suhim-treniem/viewer

[Борман 2 375]

1 час назад, AlexKaz сказал:

Печально

Печально, это когда свободные колебания от вынужденных не отличаешь.

[AlexKaz 1 821]

52 минуты назад, Борман сказал:

Печально, это когда свободные колебания от вынужденных не отличаешь.

Печально, когда не можешь проинтегрировать уравнения из 

3 часа назад, Jesse сказал:

книжное решение на первых страницах Тимошенко и других.

 

@Борман , настала пора раскрыть тайну Вселенной и вообще.

Аналитикой не решаются все виды ньютоновских уравнений.

Час ещё @Jesse подкинет пару мемасов про печально

[Jesse 958]

59 минут назад, AlexKaz сказал:

пару мемасов

 

 

с той лишь разницей что здесь начальное удлинение делает сила тяжести

Колебания в инженерном деле, Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У.djvu
оч хорошая книга советую. Особенно про дискретные системы глава, помогла какое-никакое понимание МКЭ сделать.. по сути те же формулы))

Изменено 28 января 2020 пользователем Jesse

[Orchestra2603 223]

11 час назад, Борман сказал:

... с гармонической нагрузкой, которую предполагается решать в динамике.

Такая задача.

 

 

Надо порешать такие задачи

1,2,3) A=1.3Ao, w=0.7wo, w=wo, w=1.3wo

случай A<=Ao, как я думаю, неинтересен.

 

и найти в них зависимость перемещений массы от времени. 

Исходя из того, что я уже скидывал в другой теме, не получится в замкнутом виде записать решение x(t). Задача разбивается на периодические участки, где скорость положительная и отрицательная. Для каждого учаска решается линейное ДУ. Конечное значение с предыдущего интервала используется как начальное на слудеющем. Итоговое решение "сшивается" из кусочков. Это если идеальное кулоновское трение. Если там параметры меняются со скоростью, то сложность всего этого дела еще повышается.

 

Потом как-нибудь на досуге порешаю..

5 часов назад, Jesse сказал:

 

с той лишь разницей что здесь начальное удлинение делает сила тяжести

Колебания в инженерном деле, Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У.djvu
оч хорошая книга советую. Особенно про дискретные системы глава, помогла какое-никакое понимание МКЭ сделать.. по сути те же формулы))

9 часов назад, Jesse сказал:

в чём сложность то? книжное решение на первых страницах Тимошенко и других..
и вы кстати тип трения не оговорили.. быть может тут вся соль задачи?

это не то.. речь идет о сухом трении. У вас там просто обычный вязкий демпфер.

 

Изменено 28 января 2020 пользователем Orchestra2603

[Jesse 958]

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

это не то.. речь идет о сухом трении. У вас там просто обычный вязкий демпфер.

комрад Борман умолчал о типе трения........

[soklakov 1 475]

12 часа назад, Jesse сказал:

комрад Борман умолчал о типе трения.

по рисунку видно, что сухое.

В 28.01.2020 в 08:58, Борман сказал:

и найти в них зависимость перемещений массы от времени.

таки в чем проблема с транзиентом? задачка-то меньше зернышка, считаться недолго будет.

[Jesse 958]

12 минуты назад, soklakov сказал:

по рисунку видно, что сухое.

ну, тогда свободные колебания будут суть не затухающая по эксп гармоника, а какая-то дичь. Главное что когда свободные затухнут вынужденные будут по гармонике как обычно. Я наверно не понял суть вопроса.. Интересуют ведь колебания на неустановившемся режиме?) 
Ну можно для начала вбить диффур в маплю и посмотреть что выдаст.. На бумаге такое не решить

[soklakov 1 475]

3 минуты назад, Jesse сказал:

Я наверно не понял суть вопроса..

бинго!

3 минуты назад, Jesse сказал:

Интересуют ведь колебания на неустановившемся режиме?)

установившемся.

[Jesse 958]

В 29.01.2020 в 10:48, Jesse сказал:

вынужденные будут по гармонике как обычно.

ан нет... сухое трение = автоколебания = аналитически сложная задачка = ковровая дорожка в Унсис

[AlexKaz 1 821]

36 минут назад, Jesse сказал:

ан нет... сухое трение = автоколебания

В уравнения из статьи, что я привёл, нужно засунуть в правой части вместо F => F0*sin(w*t). Это решается где хотите численно: matlab, scilab и т.д., не нравится чистый программинг СОДУ - используйте xcos или simulink. Я не решаю, потому как сейчас есть куча других мелких дел, даже на такую простую задачку сложно себя заставить наброситься, язык не ворочается от усталости.

[статист 608]

Вибрации в технике. т.6. стр. 239

[karachun 2 038]

В 01.02.2020 в 14:39, Jesse сказал:

сухое трение = автоколебания = аналитически сложная задачка = ковровая дорожка в Унсис

Есть классическая задача расчета собственных частот тормозов "brake squeal" но там обходятся без самого трения - важно не то как колебания получаются а то - будут ли частоты и формы диска и колодок совпадать. В анализе находят такие совпадающие формы и пытаются отстроить именно их.