Перейти к публикации

Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..


Рекомендованные сообщения

Предлагаю в данной теме обсуждать всякие вопросы по МКЭ, механике и сопромату дабы не засорять другие темы.. (проблемы по примеру недавнего коэффициента Пуассона 0,5 в пластинах и т.п.)


Чтобы дать старт теме, предлагаю вот такой блиц-вопрос.. как то наткнулся на данный труд по мкэ  mke.pdf  со следующим примером "верификации" закона сохранения энергии

 

5e26e4d78c05c_.jpg.fb81a452c87e039b0edab76998774814.jpg5e26e4e621dfe__2.jpg.3e53780b0ed7f1567227ae21adb410b4.jpg

 

Меня это дело чё т сразу насторожило...:smile:
Во-первых, закон сохр-я потенциальной энергии для консервативных упругих систем формулируется без кинетической энергии, которой здесь в момент деформирования уж больно легко пренебрегли... (ладно там ещё нагрев и трение от удара)
Во-вторых, если есть пластич. деформации, то уже нельзя использовать формулу разности потенциалов, а будет некоторый интеграл по пути деформирования в каждой точке как плотность эн-и деформации.

У кого ещё какие мысли есть?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Похоже на правду. В момент касания молотка у него почти вся потенциальная энергия перешла в кинетическую, она то и пошла на деформацию.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
26 минут назад, karachun сказал:

Похоже на правду. В момент касания молотка у него почти вся потенциальная энергия перешла в кинетическую, она то и пошла на деформацию.


 


имхо задача вообще некорректно поставлена.. так нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии..
то бишь работа внешних сил на упругих деформациях  будет равна изменению потенциальной энергии деформации и тогда да, для каждой точки можно написать:
Pi*(lк-l0)i=gij*eij. Ну и просуммировать это дело по всему объёму как тройной интеграл.

Интересно как очень похожие результаты были получены товарищем 

888.jpg.c0014702a9d8caa806b81b154fe051a1.jpg

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@JesseНа первой картинке прикинули потенциальную энергию и замерили перемещение. На второй сдеформировали банку до уровня эксперимента и получили примерно ту же энергию деформации. А упругая она или не упругая - дело десятое. Так можно было и кубик из пластилина помять.

Изменено пользователем karachun
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
39 минут назад, Jesse сказал:

имхо задача вообще некорректно поставлена.. так нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии..

Энергия деформации равна работе внешних сил. Как в статье потенциальную энергию силы тяжести перевели ) в работу внешних сил? В статье про это не сказано. )

Какие граничные условия были заданы в статье про это не сказано.

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, karachun сказал:

@JesseНа первой картинке прикинули потенциальную энергию и замерили перемещение. На второй сдеформировали банку до уровня эксперимента и получили примерно ту же энергию деформации. А упругая она или не упругая - дело десятое. Так можно было и кубик из пластилина помять.

вот именно.. банку надо было тоже медленно мять. и тогда было бнорм)) а тут имхо слишком сильная погрешность должна быть из-за пренебрежения кинет. эн., тем более от качества сетки тоже зависит энергия деформации в расчётной модели тоже погрешность..

 

39 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Энергия деформации равна работе внешних сил. Как в статье потенциальную энергию силы тяжести перевели ) в работу внешних сил? В статье про это не сказано. )

вот именно..!
потенциальную энергию можно переводить из одного вида другой, но только при беск медленном деформировании, как грузик на пружине. А в этом примере оченб некорректно. Можно было б таким макаром из стратосферы уронить этот молоток на банку и сказать "потенциальная энергия силы тяжести перешла в энергию деформации"
вот у Беляева норм объяснено


7777777.jpg.86e945bc4bf1efb56784bdc1acaa924c.jpg9999.jpg.fa532c0b6290542a0a1fb094dbf51ca7.jpg

00000000000.jpg.e7ad5e572488f09f203aa32227aa2c76.jpg

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@karachun точнее так: закон сохранения энергии будет выполняться, но будет неправильным применять формулу mg(h2-h1) для подсчета энергии деформации как это сделано в методичке. Вот..

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
44 минуты назад, Jesse сказал:

@karachun точнее так: закон сохранения энергии будет выполняться, но будет неправильным применять формулу mg(h2-h1) для подсчета энергии деформации как это сделано в методичке. Вот..

Слушайте.. что-то мне подказывает, что там просто в статике посчитано.. фраза про то, что там "в матрице K сто тыщ миллионов элементов" выглядит подозрительно.. почему K? а где, напрмир, матрица масс?  видимо и нет ее.. и действительно, если пренебречь силами инерции, то работа сил тяготения, таки да, уйдет в энергию деформации.. 

Изменено пользователем Orchestra2603
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Работа может переходить в энергию. Например когда совершаешь работу поднимая банку с пивом на высоту аш то эта банка приобретает потенциальную энергию. Или когда я утром совершаю работу растягивая эспандер, то резина приобретает внутреннюю упругую энергию.  Энергия это способность совершить работу, учили в школе, так и работа это способность приобрести энергию :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, Fedor сказал:

Работа может переходить в энергию

работа может быть равна энергии, но говорить что энергия переходит в работу неверно.. в посте №6 академик Беляев объясняет это...)

29 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Слушайте.. что-то мне подказывает, что там просто в статике посчитано

да. и скорей всего в контексте геометрически нелинейной упругой задачи, без пласт деформаций.. иначе это уже не такая уж и "простая" задача. 
 

33 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

действительно, если пренебречь силами инерции, то работа сил тяготения, таки да, уйдет в энергию деформации.. 

да. так и должно быть. с учётом сил инерции это уже вязкоупругая задача будет. но и в этом случае имхо можно будет сказать, что вся "внешняя" энергия перешла в деформацию. Существенным отличием будет то, что на каждом шаге деформирования не будет выполняться закон сохр-я энергия, а только в конце когда всё срелаксируется..
Ну и другое важное отличие как уже выше писали что с работа деформирования будет зависеть от пути..

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

 нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии

Концепт энергии для того и придумали чтобы сравнивать несравнимое :)

 

Цитата

энергия переходит в работу неверно

энергия молотка переходит в работу по заколачиванию гвоздя.  Просто Ваш академик никогда шабашником не был, не заколачивал рубли :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, Fedor сказал:

Концепт энергии для того и придумали чтобы сравнивать несравнимое :)

да. инвариант.
но не забывайте что и в мкэ исп-ся потенциальная энергия. 
на самом деле в физике очень ограниченный круг потенциальных полей. И это накладывает определённые ограничения..
большинство непотенциальны насколько я знаю..

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Энергия не инвариант . Инвариант это что-то неизменяемое, а энергия вполне себе изменяется, может менять свою сущность, переходить в работу ... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Jesse Мне кажется фишка в том что стенки банки очень тонкие и она сама намного легче молотка (плюс она из алюминия) и инерцией банки можно пренебречь. Банку можно заменить невесомой нелинейной пружиной. Вот и получилось что кинетическая энергия пошла на деформацию и две эти энергии сравнили и получили что они похожи. Тогда по идее результаты при смятии банки в статике и динамике должны быть похожи. У банки есть кое какая жесткость но почти нет массы. Как-то так - задача близка к статической.

Можно взять тонкостенный цилиндр и постукать его в статике и динамике и сравнить результаты. В динамике можно будет обойтись неявным решателем - задача низкоскоростная. Давно мы всем форумом модели не считали.

Только не на ночь глядя...

Можно будет даже назвать эту модельную банку - банкой Jessee. А потом устроим вокруг этой банки срач дискуссию, такого еще не было, обычно у нас не банка а балка раздора, неустойчивая балка.

korpus-alyuminievoy-pivnoy-banki.gif

Изменено пользователем karachun
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

У банки есть кое какая жесткость но почти нет массы

Это если массу почти выпили :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
9 часов назад, karachun сказал:

Мне кажется фишка в том что стенки банки очень тонкие и она сама намного легче молотка (плюс она из алюминия) и инерцией банки можно пренебречь. Банку можно заменить невесомой нелинейной пружиной. Вот и получилось что кинетическая энергия пошла на деформацию и две эти энергии сравнили и получили что они похожи.

Ну а причём здесь толщина и инерция банки?) 

Если ударить кувалдой по алюминиевому кубику или по гвоздю, то кинетическая энергия кувалды тоже перейдет в энергию деформации.. Просто деформации и напряжения будут не в одной фазе..

Банка легко сминается прежде из-за потери устойчивости тонких стенок. Там и деформации то крошечные будут... Отсюда возможны проблемы с расчетом сходимостью..

9 часов назад, karachun сказал:

Можно взять тонкостенный цилиндр и постукать его в статике и динамике и сравнить результаты. В динамике можно будет обойтись неявным решателем - задача низкоскоростная

Не "молоток" в нелинейной динамике. Но всё дело Имхо в собственных частотах в том смысле , когда можно применять динамический анализ для "статических" задач. Как я понимаю, если конструкция "высокочастотная" (1-ая СЧ, скажем, 1000 гц) и мы даём нагрузку с периодом в 1 с, то динам анализ даст схожие со статикой результаты.

Помню Алям чё т такое делал когда решал задачу с пластикой клапана в нелинейной динамике, потому что в статике не сходилось у него чё то

Или наоборот, можно податливую конструкцию типа длинной двухопорной балки с малой первой СЧ нагрузить силой с периодом 0,01 с, и в этом случае опять таки статика и динамика должны дать схожие результаты как я понимаю.

 

Проблема конкретно с банкой в том, что в процессе деформирования в результате многократной потери устойчивости она будет значительно менять свои СЧ

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 часов назад, Jesse сказал:

"верификации" закона сохранения энергии

Это не верификация ЗСЭ, а верификация МКЭ-кода уровня 3-го курса. МКЭ-код пашет на основе ЗСЭ, а не наоборот. Причём, вывод уравнения аффтар мега-пособия не приводит.

Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п. Догадайтесь, что происходит в замкнутой системе с потоками энергии.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
48 минут назад, AlexKaz сказал:

Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п. Догадайтесь, что происходит в замкнутой системе с потоками энергии.

да. иными словами, только с допущениями статики, без трения, вся работа внешних сил уйдёт в потенциальную энергию деформации. И тогда работа будет равна разности потенциалов в нач и конеч точках деформирования. система консервативна. выполняется ЗСЭ. Если же есть трение то будет и работа неконсервативных сил трения. Тогда ни о каком законе сохранения потенциальной энергии не может быть и речи
 

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, AlexKaz сказал:

Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п.

О каком нагреве в данной задаче может идти речь? )

И о каком фазовом переходе? ))

И даже при пластических деформациях работа внешних сил = энергии деформации. 

И даже при инерции ) работа внешних сил = энергии деформации. :biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Jesse Блин.. че-то я репу почесал.. по-моему, мы жестко тупим :) если задуматься..

 

забьем на диссипатицию энергии, связанную с аэродинмакой и внутренним демпфированием... если тело 1 - молоток, тело 2 - банка. Полная энергия системы (банка+молоток) должна сохраняться (мы только что забили на диссипацию). Полная энергия равна кинетической плюс потенциальной. В самом начале, когда молоток еще держится в руке наверху, его скорость равна нулю, т.е. вся полная энергия системы - это его потенциальная энергия в поле сил тяготения mgh (т.е. та работа, которую предварительно совершили, чтобы туда его поднять).  У банки в этот момент времени нет ни потенциальной, ни кинетической энергии.

 

Потом рука убирается, молоток начинается опускаться. Потенциальная энергия начинает переходить в кинетическую. Если бы банки не было, то в момент касанаия с землей, у молотка потенциальная энергия была бы равна нулю, а кинетическая максимальна, но полная энергия (как сумма двух составляюших) была бы как в самом начале (т.е m*g*h0).

 

Но у нас на пути есть банка. Происходит удар. Примем массу банки, равной нулю, а удар абсолютно неупругим (тела слипаются и двигаются вместе).  Через время t0 после момента удара молоток и банка останвливают движение. Т.е. кинетическая энергия всей системы (банка + молоток) равна нулю в этот момент, потенциальной энергией, накопленной в связи с упругими деформациями банки пренебрегаем, получаем, что вся полная энергия системы равна потенциальной энергии молотка в данный момент в поле сил тяготения  m*g*h1. А полная энергия в самом начале была mgh0.

 

Так как h1  много меньше, чем h0, то можно заключить, раз уж полная энергия системы сохраняется, что как раз m*g*(h0-h1) и ушло на работу внутренних сил на деформациях банки, т.е. т.н. энергию деформацию.

 

 

 

Изменено пользователем Orchestra2603
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • Eng.Destructor
      Сделал так: Добавил новый формат fs2 25 0 4 0 3t #No decimal, absolute, 3 поменял  result = newfs (25, thddepth$) # изменил 16 на 25 result = newfs (25, thdfirst$) # изменил 16 на 25 result = newfs (25, thdlast$) # изменил 16 на 25 result = newfs (25, thdfinish$) # изменил 16 на 25 Спасибо за наводку
    • arsenev
    • teqn1c
      Есть динозавр stratos plus на io mb -  В нем всего 256 КБ памяти  есть ли возможность через режим rtm подгружать программу с ПК через rs 232 ? В шкафу ещё есть разъем под карту но с нее получается только считать и опять таки сохранить на память станка. Соединение ПК-станок настроил ,есть возможность отправлять на него через альфакам программы ,но они сохраняются в память станка. В альфакам есть непрерывная отправка - она отправляет - но в режиме rtm ничего не происходит 
    • Metal_Cutter
      @arsenev В FC такого нет.
    • Bot
      HCL CAMWorks 2024, новая версия программного обеспечения CAM, полностью интегрированного с SOLIDWORKS и Solid Edge включает в себя передовые технологии, позволяющие сократить время программирования, уменьшить время цикла обработки и увеличить срок службы инструмента. Смотреть полностью
    • Александр1979
      Руководство для дусь взял здесь: https://www.cnczone.com/forums/daewoo-doosan/413426-every-doosan-service-manual-currently-auto-updated.html
    • ss_162
      Может есть у кого оригинальные резцы на продажу? Нужен резец SFCC 50 - это маркировка D`Andrea, или Искаровский, он такой же, только маркировка у него другая.
    • Aveovar
      Подскажи, как ты сделал несколько экранов с разных ракурсов
    • Kaktusito
      Всем доброго времени суток! Только начал заниматься редактированием постпроцессоров и сразу же столкнулся с проблемой. Суть в том что я нашел по форумам постпроцессоры с SolidCAM 2015 года, ибо у меня в версии 2022 года их почти нет, а мне нужен был более менее адекватный пост под токарку.  Закинул все файлы Gpptool 2015 года в свою папку, выбрал подходящий мне станок и начал генерировать УП.  Как вы поняли ничего мне не сгенерировало. Пишет ошибку "please change the name "Bore" in the VMID. This name is reserved for use in the GPP"  Сделал то что просит ошибка и был уверен что это не поможет, так оно и вышло. По итогу начало долбить другие ошибки. Очень еще не понятно с файлами которые я кидал в папку Gpptool потому что вместо стандартных двух у меня их аж 4 штуки.: gpp с циклами, gpp обычный, PRP и vmid. Хотя я знаю что в версиях вроде после 2017 уже идет по 2 файла. Что я только не пробовал кидал только 2 файла, кидал все 4, кидал содержимое файла с циклами в основной gpp, шёл по пути ошибок и исправлял что меня просили. В общем ничего не помогает  От безисходности пишу сюда, вы моя последняя надежда понять что происходит и почему ничего не работает. Заранее благодарю за ответы!
    • Krusnik
×
×
  • Создать...