Трещина

[Fedor 1 597]

Цитата

Она получается в процес решения задачи о распространении бегущей волны

И где тут коэффициент Пуассона и скорость звука ?  Что-то начали расплываться мыслью по древу   :)

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Скорость_звука 

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound   а тут можете посмотреть для одномерного тела :)

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[soklakov 1 475]

2 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Как думаете резонно ли заключать, что "никогда нельзя Землю считать точкой", потому что точка - нефизический объект? :)

риторический вопрос. думаю, что часть изюма в слове "считать".

считать материал средой с коэффициентом Пуассона 0,5 - можно. не всегда, но часто можно.

но это нефизично.

вот при чем тут скорость звука. звук помогает удержать привязку к реальному миру.

[Fedor 1 597]

Курант на вопрос что можно считать бесконечно малым дифференциалом ответил, что на этот вопрос отвечает сам исследователь, но после того как он решил это, дальше работает математика.

Можно действовать и наоборот - проверить что основные положения дифференциального исчисления соблюдаются и тогда решить вопрос о размере бесконечно малого :)

 

Мы тут занимаемся механикой деформируемого тела, а если тело не деформируемо, то это нас не интересует потому что это не то чем мы занимаемся :)

Как научил Коши - точка в ТУ это малехонький кубик :)

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[soklakov 1 475]

12 минуты назад, Fedor сказал:

Курант на вопрос что можно считать бесконечно малым дифференциалом ответил

есть почитать?

[Orchestra2603 223]

24 минуты назад, Fedor сказал:

И где тут коэффициент Пуассона и скорость звука ?  Что-то начали расплываться мыслью по древу   :)

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Скорость_звука 

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound   а тут можете посмотреть для одномерного тела :)

так я дал просто идею вообще.. а так берете разные объекты, даете начальное возмущение и решаете с диф уравнение для этого объекта с асимптотическими условиями на бесконечности. То, что будет сидет в синусе, как я указал, и будет считаться скоростью звука..

 

Коэф. Пуассона будет сидеть в коэффициентах уравнения. Понятно, блин, что если это стержень, то там и нет никакого пуассона в принципе. Это из-за того, что мы договорились, что в стержнях можно все почти нафиг выкинуть. Кстати, если взять общий случай и положить v=0, то и получите как у стержней.

 

Не понимаю сейчас, что вы хотите сказать

Изменено 14 января 2020 пользователем Orchestra2603

[Fedor 1 597]

8 минут назад, soklakov сказал:

есть почитать?

http://www.newlibrary.ru/book/kurant_r_/kurs_differencialnogo_i_integralnogo_ischislenija__tom_1.html   тут насколько помню :)

 

Цитата

Не понимаю сейчас, что вы хотите сказать

Только то, что скорость звука в среде существует и ее меряют и не надо при этом заниматься статистической физикой и молекулами. Тем более что у резины они длинные-длинные что и объясняет коэффициент Пуассона близкий к не сжимаемости. Просто они меняют форму, а не сближаются - удаляются  :)

https://www.calc.ru/128.html  вот :)

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[Orchestra2603 223]

25 минут назад, Fedor сказал:

Только то, что скорость звука в среде существует и ее меряют и не надо при этом заниматься статистической физикой и молекулами. Тем более что у резины они длинные-длинные что и объясняет коэффициент Пуассона близкий к не сжимаемости. Просто они меняют форму, а не сближаются - удаляются  :)

https://www.calc.ru/128.html  вот :)

так я разве что-то против имею? Я что сказал, что не существует?  вы кучу страниц назад писали, что "нельзя брать v=0.5, т.к. тогда будет скорость звука бесконечна, и это очень плохо" .. я говорю, что при v=0.5 да скорость звука будет бесконечной, но это не запрещает брать пуассон 0.5, это нормально, это просто исключает звуковые волны вообще, и так в теории и должно быть для несжимаемых материалов, здесь нет никаких противоречий.

Длина волны как раз линейно связано со скоростью звука. Если бы у резины пуассон был бы 0.499999, то таких гигантских длин волн вы бы просто бы не смогли бы незафиксировать и констатировали бы, что их нет.

Наша дискуссия как-то вырождается. Я, наверное, буду заканчивать. Че-то уже мне совсем не по фану это.

Изменено 14 января 2020 пользователем Orchestra2603

[Fedor 1 597]

Цитата

просто исключает звуковые волны вообще, и так в теории и должно быть для несжимаемых материалов, здесь нет никаких противоречий

Но это же противоречит формуле из теории упругости. В резинке от трусов она есть, а если кубик резиновый то она куда-то девается. По моему это противоречие. Вы хотите сказать что скорость звука в среде зависит от формы среды ? :)

 

Цитата

Длина волны как раз линейно связано со скоростью звука

Это что-то новенькое. В справочниках такого нет

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[Orchestra2603 223]

1 час назад, Fedor сказал:

Вы хотите сказать что скорость звука в среде зависит от формы среды ? :) 

У среды нет формы. Но объектов есть форма.

 

В бесконечной упругой среде с v=0.5  в самом общем случае не будет продольных волн из-за бесконечной фазовой скорости (скорости звука). Это получается из решения волновой задачи для общего случая задачи упругости без всяких упрощений. 

 

стержень, как мы только что увидели, из материала v=0.5 не будет является примером несжимаемой среды, и в нем будут волны, фазовая скорость которых не зависит от коэффициента пуассона вообще.  Это получается из уравнений динамики стержней. 

 

Какая фазовая скорость получается из решения уравнений для пластин или оболочек - это можно раскопать, но мне уже лень. Я ожидаю, что там она тоже будет такой, что при пуассоне 0.5 там тоже все будет хорошо. И опять же пластины из материала с v=0.5 не являются примером несжимаемой среды. 

 

Я лично вывод делаю такой, что "степень несжиммаеиости" определяется не только коэф Пуассона, но и спецификой НДС в самом объекте. Это кстати и распространяется на фазовых скоростях распространения упругих волн. 

1 час назад, Fedor сказал:

 Вы хотите сказать что скорость звука в среде зависит от формы среды ? :)

 

Это что-то новенькое. В справочниках такого нет

Это есть в определении звуковых волн. Звуковая волна - это волна растяжения-сжатия в трехмерной упругой среде. Её фазовая скорость распространения - это скорость звука.

Длина волны = фазовая скорость * на период колебаний,т.е. по сути, путь, проходимый волновым фронтом с заданной скоростью. 

[Fedor 1 597]

Не морочьте голову чепухой. Есть формулы. Есть скорость распространения сигнала в среде. Все. Точка :) 

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[Jesse 958]

7 часов назад, Orchestra2603 сказал:

В классическом случае гипотезы Киркгофа-Лява или Мидлина приводят к ПНС. Т.е. просто нет сдвига поперечного по умолчанию

Кирхгоф-Ляв = теория тонких оболочек = отсутствие касат. напр. по сеч = ПНС

Миндлин-Рейснер = теория толстых оболочек = есть касат. напр. по сеч (неважно какие и какого порядка) = трёхосный НДС.  Не так?

http://cccp3d.ru/topic/97121-три-ненулевых-главных-напряжений-при-расчете-оболочками-сингулярность-в-оболочках/

в этой теме мне вежливо объяснили 

5 часов назад, Orchestra2603 сказал:

оболочки, пластины и балки и так в принципе получаются как частный случай теории упругости

скорее так: оболочки, пластины и балки - это методика решения задач теории упругости..))

5 часов назад, Fedor сказал:

Цитата

Бесконечная скорость звука значит просто, что в такой среде нет продольных волн вообще!

Думаю что не было бы если бы скорость была наоборот нулевой. А так от молекулы к молекуле ну очень быстро сигнал бы передавался. Быстрее скорости света, например. Ну и предельный переход. А на это есть запрет физический. Следовательно не может быть коэффициэнт таким. Я это имел ввиду :)

да какие нафиг скорости света если качественно с физической точки зрения (а не с точки зрения механики) смотреть на материал с очень близким к 0,5 коэф Пуасс,, то там в принципе не может быть больших скоростей... из-за демпфирования прежде всего.. моё имхо - в отношении скорости звука резины и другие материалы с большим пуассоном будут вести себя скорее как вязкие жидкости, то бишь для них применимы формулы скорости звука для жидкости, где главенствующую роль играет плотность. имхо.

4 часа назад, soklakov сказал:

являются ли математические объекты предметом физики? или физика все-таки о природе...

физика о природе. Математика - инструмент для изучения; абстракция. Одни и те же физические явления могут быть исследованы с помощью разных математических аппаратов и приближений

4 часа назад, soklakov сказал:

в этом месте мы сталкиваемся с терминологической нестыковкой

скорее мы сталкиваемся с недетальным разбором вещей..)) ну другого пути нет: на исчерпывающие объяснения у нас просто не хватило бы времени..))

5 часов назад, soklakov сказал:

вот и Пуассона 0,5 в природе нет.

не в природе нет, а в теории упругости!.... вспомните с чего начался весь сыр бор на первой странице - то что Фёдора беспокоило допущение о несжимаемости в деформационной теории пластичности. Он свёл эту гипотезу к v=0,5 (из несжимаемости следует v=0,5 по его мнению, хотя по-моему это верно опять же только в теории упругости)
Вот эта формула скорости звука применима только для упругих тел.

А в контексте теории теории упругости подразумевается, что v<0,5.

Я ещё на первой странице это писал. Опровергните уже кто-нибудь последнее моё суждение, пожалуйста..........

 

Изменено 14 января 2020 пользователем Jesse

[Fedor 1 597]

Я же приводил Биргера как считать коэффициент Пуассона при упругопластическом поведении. :)

Как меряют скорость звука в земле ?   Взрывают бочку пороха на удалении от наблюдателя и определяют разность времени между вспышкой и тем когда земля вздрогнет. Расстояние от наблюдателя делят на это время. Все. Так же по молнии можно посчитать на каком расстоянии она ударила. Все же просто. А для всяких мудрствований есть бритва Оккама https://ru.wikipedia.org/wiki/Бритва_Оккама  :)  

 

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[Jesse 958]

17 минут назад, Fedor сказал:

Я же приводил Биргера как считать коэффициент Пуассона при упругопластическом поведении. :)

 

эта ж ссылка?
http://scask.ru/c_book_brg.php?id=80
так я с ним ознакомился. 
Опять-таки моё имхо: коэфф Пуассона с тем физическим смыслом, который он несёт, имеет место быть только в теории упругости: это упругая константа из линейного закона Гука, так же как и модуль Юнга. Вне теории упругости эти величины могут быть в формулах, но не имея того физического смысла, как в теории упругости. Просто как коэффициенты.
например в билинейной модели упрочнения можно определить некий касательный модуль. Мелькала фраза "приведённый модуль упругости". Но к упругости этот коэффициент никакого отношения не имеет.

@Fedor , вы же настоящий математик. Без всякого сарказма. Так примените математическую логику, которая так часто встречается при формулировке математическим теорем: для того, чтобы материал считался несжимаемым, достаточно условия e1+e2+e3=0. С другой стороны, необходимо, чтобы v=0,5. Иначе говоря, v=0,5 - это свойство упругой среды. Но в теории упругости несжимаемым материал быть не может..........))

Изменено 14 января 2020 пользователем Jesse

[Fedor 1 597]

Как писал уже, проблема в том,  что такие условия должны быть в каждой точке, то есть их очень много. Множество мощности континуума в общем случае  :) 

И скорость распространения импульса в упругопластической среде связана с упругой разгрузкой. То есть вполне себе упругое поведение. :)

Цитата

e1+e2+e3=0. С другой стороны, необходимо, чтобы v=0,5

Тут все наоборот. 0.5 порождает деление на 0 b и чтобы убрать возникающую бесконечность требуется чтобы след тензора деформаций был равен нулю. Конечно возникает неопределенность если быть строгим типа ноль деленный на бесконечность, но принято считать (опять добавляемое условие) что будет ноль. В общем чтобы уйти от всех этих противоречий и условий и решили считать что 0.5 не бывает :) 

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

23 минуты назад, Jesse сказал:

Но в теории упругости несжимаемым материал быть не может.........

В природе нет такого материала. А не на уровне теории.... )

 

1 час назад, Fedor сказал:

Есть скорость распространения сигнала в среде. Все. Точка

Редко я с вами не спорю, но в данном случае согласен.  Надо ставить точку... )

Иначе появится теория, что скорость может быть больше скорости света. И тему перенесут в раздел флейм...

[Fedor 1 597]

То то и оно :) 

[Orchestra2603 223]

1 час назад, Fedor сказал:

Не морочьте голову чепухой. Есть формулы. Есть скорость распространения сигнала в среде. Все. Точка :) 

оооо.... да, с такой риторикой, батенька, вы недалеко от вашего доброго оппонента уйдете.

Какого сигнала? Какая скорость? Какие формулы?

По-моему, это как раз вы затеяли всю эту бурю в стакане. И складывается впечатление, что вы не совсем понимаете, что типов волновых процессов много разных, и в разных ситуациях реализуются разные волны с разной скоростью распространения. Звуковые волны - это только один из типов волн. В балках, пластинах и стержнях другой волновой фронт, и волны другие, и скорость распространения другая.

[ДОБРЯК 602]

7 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Какого сигнала? Какая скорость? Какие формулы?

Вам лучше остановиться. Не стоит продолжать писать эту чепуху на форум... )

[Fedor 1 597]

Забудьте про волны. Считайте что это скорость в результате удара снаряда по броне и посмотрите Коллинза  об ударе молотка по гвоздю. Здесь не салон благородных девиц, а чисто конкретные пацаны  :) 

[Orchestra2603 223]

Только что, ДОБРЯК сказал:

Вам лучше остановиться. Не стоит продолжать писать эту чепуху на форум... )

 честно, в голос смеюсь))) Кажется, фан вернулся)))

наверное, сейчас меня тоже в "КВНщики" определите? :))) и "камешки" будете свои кидать. Только если я тут понижу уровень любезности по отношению к вам, то кого будете просить меня "остановить"?