Трещина

[Orchestra2603 223]

24 минуты назад, Fedor сказал:

Так уж и я  :)   -

 

Я конечно готов взять удар на себя :)) 

 

Но справедливости ради, статья ведь не только чисто о сдвиге. При выводе формул вообще нет разделения на изгиб, сдвиг, деформации в плоскости и тд.

 

В классическом случае гипотезы Киркгофа-Лява или Мидлина приводят к ПНС. Т.е. просто нет сдвига поперечного по умолчанию, нет таких компонент напряжений.

 

Если отказаться от этих гипотез, то получается общий случай НС. Но тогда не будет удобной формулировки для поля перемещений (где продольные перемещения пропорциональны z) . Приходится от этого уходить и предполагать более общую функцию, раскладывать в степенной ряд и учитывать слагаемые более высоких порядков, z^2 и выше.. Поэтому это и называют high-order theory. И как следствие там появляется и сдвиг поперечный, и sigma_z. Чем больше порядок, тем ближе к 3х мерной теории упругости. Короче говоря, учёт сдвига - это следствие, а не причина. 

 

И обратите внимание, что там некоторые результирующие, которые пропорциональнв лямбде, уходят в бесконечность, т.к лямбда уходит туда, при пуассоне 0.5. Но перемещения и правда не уходят в ноль. Очень интересно. Т.е. при построении системы уравнений и постановке ГУ куда-то убегает особенность. Как-нибудь действительно надо будет разобраться :)) 

[Fedor 1 597]

Цитата

Короче говоря, учёт сдвига - это следствие, а не причина

Наверное все-таки наоборот :)

 

Цитата

Reissner [1, 2]1
 was the first to provide a consistent theory which incorporates the effect of shear deformation.

 

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

8 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Т.е. просто нет сдвига поперечного по умолчанию, нет таких компонент напряжений.

В теории Тимошенко есть сдвиг. Есть сдвигающие деформации. )

А значит должны быть напряжения. ))

[Fedor 1 597]

Цитата

Густав Роберт Кирхгоф (1824—1887), знаменитый немецкий физик, известный своими работами по теории расчёта электрических цепей и деформации твёрдых тел, в 1850 году разработал теорию изгиба пластин. Предложенная им теория основана на двух упрощающих расчёт предположениях: гипотезе прямых нормалей и предположении о несжимаемости материала пластины по её толщине.

<= https://ru.wikipedia.org/wiki/Пластина_(строительная_механика     0.5 сразу зашито в одном из направлений ...

 

Цитата

 В 1828 году Огюстен Коши (1789—1857), а затем в 1829 Симеон Пуассон (1781—1840) использовали для задачи изгиба пластин уравнения теории упругости

Постмодернисты за то чтобы двигаться вперед в прошлое к классикам от модернизма  :)

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[Orchestra2603 223]

25 минут назад, Fedor сказал:

... предположении о несжимаемости материала пластины по её толщине.

несжимаемость по толщине!! это не то же самое, что пуассон 0.5. Иначе, покажите тогда, пожалуйста, как жто в формулах реализуется

[Fedor 1 597]

Надо бы на досуге посмотреть как это можно получить. Интересно бы Коши и Пуассона статьи найти и посмотреть. :)

По крайней мере несжимаемость по высоте дает нам деформацию по высоте ноль. А если деформация растяжения равна минус деформация сжатия то средняя деформация   по е1+e2+e3=0  что эквивалентно среднему коэф. Пауссона 0.5 так как убирает соответствующее слагаемое в законе Гука  . Вроде так получается :)

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[Orchestra2603 223]

1 час назад, Fedor сказал:

Теперь дискурс сместился на статью о влиянии поперечного сдвига на изгибаемые пластины. Одно время это активно обсуждалось.

Напряжения то во всех случаях статьи одинаковые (31) слегка корректируются прогибы через выражения в квадратных скобках.

Чтобы уйти от этих заморочек я и хотел строить матрицы жесткости для оболочек и пластин как их частных случаев через трехмерные элементы. и тестировать тоже через них. Пара слоев квадратичных элементов гарантирует нам правильное поведение по толщине. Когда-то экспериментировал с квадратичными и кубичными.  Так дальнейшее измельчение уже не влияет на прогибы. И пара квадратичных ведет себя примерно как кубичные в один слой...   

очень сложно понять что-то из одного абзаца.. оболочки, пластины и балки и так в принципе получаются как частный случай теории упругости. Вы просто задаете в начале, как должны выглядеть функции перемещений, исзодя из гипотез, и от них потом отталкиваясь, подставляя в формулу теории упругости. Вы ято-то по-другому делали? что-то типа суперэлемента делали из солидов? вы или (кто-то другой) публиковал что-то на эту тему? можно почитать?

 

2 часа назад, Fedor сказал:

Для этого и привлекал скорость звука   :)

Я не могу пока понять, причем тут скорость звука... Бесконечная скорость звука значит просто, что в такой среде нет продольных волн вообще! Ведь и длина волны тогда становится бесконечной.И это вполне нормально, что в идельно-несжимаемом материале просто нет звуковых волн. Это вполне себе физично. Мне кажется, гидравлические демпферы - отличный пример. 

[Fedor 1 597]

Цитата

вы или (кто-то другой) публиковал что-то на эту тему? можно почитать?

Можно

http://www.pinega3.narod.ru/ 

 

http://www.pinega3.narod.ru/ermit.htm    это для обычного способа через какую-нибудь теорию оболочек.

 

http://www.pinega3.narod.ru/

 

 

[Orchestra2603 223]

2 минуты назад, Fedor сказал:

Можно

http://www.pinega3.narod.ru/ 

 

http://www.pinega3.narod.ru/ermit.htm    это для обычного способа через какую-нибудь теорию оболочек.

 

http://www.pinega3.narod.ru/

 

 

ну, слушайте, это несерьезно)) вы публиковали что-то в рецензируемых журналах? или в материалах конференций? 

[Fedor 1 597]

Цитата

Бесконечная скорость звука значит просто, что в такой среде нет продольных волн вообще!

Думаю что не было бы если бы скорость была наоборот нулевой. А так от молекулы к молекуле ну очень быстро сигнал бы передавался. Быстрее скорости света, например. Ну и предельный переход. А на это есть запрет физический. Следовательно не может быть коэффициэнт таким. Я это имел ввиду :)

[soklakov 1 475]

14 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

И это вполне нормально, что в идельно-несжимаемом материале просто нет звуковых волн. Это вполне себе физично.

нормально, но не физично.

для примера терминологический вопрос: абсолютно жесткое тело - это математический объект или физический?

[Fedor 1 597]

Цитата

ну, слушайте, это несерьезно)) вы публиковали что-то в рецензируемых журналах? или в материалах конференций? 

Это как раз серьезно. Ерундой мне некогда заниматься в мурзилки писать. У нас теперь свободная страна.  :)

 

https://old.exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/main.asp   читайте тут если нравится официоз :)

[Orchestra2603 223]

Только что, soklakov сказал:

нормально, но не физично.

для примера терминологический вопрос: абсолютно жесткое тело - это математический объект или физический?

ну, ясное дело, нет в природе ничего идеального :) все это удобные математические абстракции. В ряде случаев они оказываются довольно полезными. Если у вас две последовательно соединенные пружинки, и одна из них в 100 раз жестче другой, то можно считать ее абс тверой и вообще забить на нее и считать собств частоту только по одной пружинке. Ошибка будет мала. В другой ситуации эта же пружинка может уже и не считаться абс твердой

[soklakov 1 475]

5 минут назад, Orchestra2603 сказал:

ну, ясное дело, нет в природе ничего идеального :)

вот и Пуассона 0,5 в природе нет.

[Orchestra2603 223]

4 минуты назад, Fedor сказал:

Это как раз серьезно. Ерундой мне некогда заниматься в мурзилки писать. У нас теперь свободная страна.  :)

 

https://old.exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/main.asp   читайте тут если нравится официоз :)

хм... люботное у вас видение. Страна то свободная (допустим), но без критической оценки широкой научной общественности вы вряд ли когда-нибудь докажите научную ценность своей работы. Если вы не Перельман конечно ))

Только что, soklakov сказал:

вот и Пуассона 0,5 в природе нет.

а я где-то яростно сражался за то, что он естьв природе? :)

[Fedor 1 597]

Как Вы хотите получить ноль деля на ноль ?  :)

3 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

хм... люботное у вас видение. Страна то свободная (допустим), но без критической оценки широкой научной общественности вы вряд ли когда-нибудь докажите научную ценность своей работы. Если вы не Перельман конечно ))

а я где-то яростно сражался за то, что он естьв природе? :)

Это не моя проблема , а общественности. Себе то я все доказал :)

[soklakov 1 475]

38 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Я не могу пока понять, причем тут скорость звука...

нет, не яростно.

[Orchestra2603 223]

13 минуты назад, Fedor сказал:

Как Вы хотите получить ноль деля на ноль ?  :)

Это не моя проблема , а общественности. Себе то я все доказал :)

зачем получать ноль? формула для продольных волн не с неба же упала... Она получается в процес решения задачи о распространении бегущей волны.. Она всплывает внутри синуса  в виде

 

т.е. при бесконечной скорости распространения в колебаниях отстутсвует зависимость от x. Среда может как твердое целое перемещаться, но волн не будет

По-другому можно сказать, что волновое число

, l = nT

уходит в ноль в выражении

, что приводит к такому же результату

4 минуты назад, soklakov сказал:

нет, не яростно.

ок.. может невнятно выразился. Посыл мой был таков: Тезис о том, что при v=0.5 скорость звука стремится к бесконечности, не находится ни в каком конфликте с законами физики и никак не запрезает использование коэф Пуассона, равного 0.5. Т.е. тут не о природе.

Изменено 14 января 2020 пользователем Orchestra2603

[soklakov 1 475]

3 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Тезис о том, что при v=0.5 скорость звука стремится к бесконечности, не находится ни в каком конфликте с законами физики. Т.е. тут не о природе.

мой тезис о том, что в этом месте мы сталкиваемся с терминологической нестыковкой. являются ли математические объекты предметом физики? или физика все-таки о природе...

это приглашение к обсуждению, а не возражение.

Цитата

Фи́зика (от др.-греч. φύσις — природа) — область естествознания: наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении. 

 

[Orchestra2603 223]

5 минут назад, soklakov сказал:

мой тезис о том, что в этом месте мы сталкиваемся с терминологической нестыковкой. являются ли математические объекты предметом физики? или физика все-таки о природе...

это приглашение к обсуждению, а не возражение.

 

можно ли считать нашу планету Земля точкой с массой в пространстве? если изучать гравитационные взаимодействия внутри Солнечной Системы, то наверное, нельзя...А если изучать ее влияние на гравитационные поля в дальних галактиках, то запросто можно (если, правда, вообще нужно). Является ли точка объектом физики - нет конечно. Более того, никто вообще никогда не дал определения, что такое точка в пространстве. Но планета Земля являетс физическим объектом. Как думаете резонно ли заключать, что "никогда нельзя Землю считать точкой", потому что точка - нефизический объект? :)

Изменено 14 января 2020 пользователем Orchestra2603