Перейти к публикации

Рекомендованные сообщения

Подвезли тут интересную задачу.

 

png&owner_uid=15114330&fsize=109660&hid=

 

Итак, есть трещина на границе двух сред (верхняя, условно, будет иметь величины с индексом 1, нижняя - 2) с разными упругими постоянными. Всё это дело находится в антиплоском напряжённом состоянии. Не пугайтесь, я тоже в первый раз эти слова услышал, когда мне эту задачку принесли. Что это такое:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Антиплоский сдвиг

если кому английские буковки более по душе, то вот:

https://en.wikipedia.org/wiki/Antiplane_shear

 

Трещина третьего типа, нагружена на берегах касательными напряжениями перпендикулярно плоскости задачи. На верхней и нижней границе сред перемещения равны нулю, слева и справа перемещения равны нулю на бесконечности. Суть вопроса, который предполагается решить этой задачей состоит вот в чём: имеется некая аспирантка, которая решала задачу аналитически и нашла эффект, что при h1=h2 коэффициент интенсивности K3 не зависит от соотношения упругих постоянных сред. Оппонент не верит в этот результат и даже выносит это в рецензию, но готов снять замечание если до защиты (Чувствуете? Завязка почти как в сказке - успеть до полуночи.) кто-то на стороне подтвердит это другим методом, например численно.

Я написал эту задачку на APDL (в WB так и не смог придумать, как трещину вставить строго на границе двух сред) следующим образом. Взял обычные трёхмерные солиды и положил им UX=UY по всему полю. UZ=0 наложил в соответствии с задачей - на верхней и нижней границах. Слева граница симметрии, справа достаточное удаление, чтобы UZ занулились сами.

 

Скрытый текст

 

001.jpg.fb2f624b5f1b49d0deeefbda79ff9a8e.jpg002.jpg.ba7db0ce90e8fe3f5440ac48cff6875b.jpg003.jpg.9efc977513f334a0bdf0aecfe7ce09f5.jpg

 

 

Получилось вполне похоже на то что описано в статьях об антиплоском НС. Зависимости от толщины нет, по ней всё равномерно. Из-за того, что это солиды, осталась "псевдотолщина" в два слоя элементов (знаю, что достаточно одного, но душа просила симметрии).

Более того, даже воспроизвёлся описанный эффект. На графике зависимость K3 от соотношения модулей (ось X) при различных соотношениях h1/h2 (разные кривые).

 

Скрытый текст

k3.thumb.png.fa4057e777cdbcafb19176587363f458.png

 

 

Вроде всё классно, но кошки скребут. В чём суть: в трёхмерных задачах я привык видеть такие распределения КИНов по фронту:

 

Скрытый текст

004.thumb.jpg.b1a6addf3d618e25011dfee719f4144d.jpg

 

 

Со стороны контуров с большим номером по мере приближения к вершине трещины величина сходится, кроме самого первого контура, он обычно в отрыве.

Здесь я вижу такую картину:

 

Скрытый текст

005.jpg.28926786088243671107b71899426778.jpg

 

И что-то сходимости не наблюдаю. Я поэкспериментировал с разными размерами сетки. Штрихами показано, как сходится КИН в зависимости от номера контура в трёхмерных задачах. Он отложен по дополнительной оси. Остальные графики  описываемая задача с разным размером элемента. Скорость сходимости более-менее приближенная к трёхмерной задаче получилась только при нарубке модели буквально в фарш (очень маленький размер элемента). Обращаю внимание, что в трёхмерной задаче размер элемента такой же, как самый крупный в антиплоском НС.

 

Скрытый текст

006.thumb.png.29fd3db24698643845a14d792b952f09.png

 

Хочется не просто эффект получить, но и с величинами рассчитанными аналитикой совпасть. А как совпадать в таких условиях? Может, я чего-то не учитываю? Или вообще неправильно этот антиплоский сдвиг воспроизвожу?

Короче, поговорите со мной о трещинах, а? Клуб анонимных КИНоманов объявляется открытым.

 

В приложении два макроса - для антиплоского НС (AntiplaneBimetallKIM.inp) и для 3D задачи (3DBimetallKIN.inp). Пользуйтесь на здоровье.

 

Скрытый текст

Небольшой дисклеймер:

Задача некоммерческая, я за неё ничего не получаю. Просто помогаю хорошим людям. Пожалуйста, не надо обвинений в том, что лезу туда, где не разбираюсь.

 

AntiplaneBimetallKIN.inp

3DBimetallKIN.inp

Изменено пользователем Graf Kim
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


4 часа назад, Graf Kim сказал:

UX=UY по всему полю.

Слабо понял что это значит, но обычно такие выкрутасы "по всему полю" влияют на НДС непредсказуемым образом.

 

5 часов назад, Graf Kim сказал:

имеется некая аспирантка,

КИН это же коэффициент при особенности в поле напряжений. И он зависит от материалов ровно в той степени, в которой от материалов зависит НДС.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Логично сделать на удалении друг от друга объекты из разных материалов. Потом через связи соединить те области, которые совпадают и нагрузить как надо да и посмотреть. Так как мкэ имеет дело с перемещениями то надо бы в них и сформулировать подходящую задачку ...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А вот и условия на удалении от трещины. Их можно задать для сходственных точек на удалении от вершины трещины.  А на другом конце просто закрепить. В общем случае разными для верхней и нижней половины...

Снимок17.GIF

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

что при h1=h2 коэффициент интенсивности K3 не зависит от соотношения упругих постоянных сред

То есть получается что если верхний слой убрать , то есть взять нулевые упругие постоянные, или почти нулевые, для него то коэффициент этот вообще по балочке изгибаемой можно сосчитать :)

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Напоминает такой случай. Заходит мужик в бар и спрашивает - Сколько стоит капля пива ? - Нисколько - отвечает бармен - Накапайте мне кружечку - говорит мужик :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Борман сказал:

Слабо понял что это значит, но обычно такие выкрутасы "по всему полю" влияют на НДС непредсказуемым образом.

вот и я ему тоже самое говорил)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, Борман сказал:

Слабо понял что это значит, но обычно такие выкрутасы "по всему полю" влияют на НДС непредсказуемым образом.

 

1 час назад, soklakov сказал:

вот и я ему тоже самое говорил)

 

Вы бы ещё объяснили, что это означает. Каким образом может повлиять? Как получить такое НДС не закрепляя всю модель по X и Y?

2 часа назад, Fedor сказал:

То есть получается что если верхний слой убрать , то есть взять нулевые упругие постоянные, или почти нулевые, для него то коэффициент этот вообще по балочке изгибаемой можно сосчитать :)

Вот это, кстати, интересно. Можно проверить.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12 минуты назад, Graf Kim сказал:

ещё объяснили, что это означает

Не помешало бы иметь аспирантку, чтобы она подробнее обьяснила, что такое антиплоский сдвиг. Она то вообще как его себе представляет? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну это просто третья картинка.  Плоский сдвиг это вторая картинка. 

Вообще если в условиях малых деформаций и речь идет о напряжениях, то возможно она и права. s= E e =>  E (n/n) e  то есть деформации меняются при изменении модуля, а напряжения нет. То и функционалы от напряжений останутся неизменными. Надо помочь даме :) 

Задачка по сути статически определимая, если мелочами в вершине трещины пренебречь. То есть в пределах пары толщин уже ими можно пренебречь по Сен-Венану.  

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Борман сказал:

Не помешало бы иметь аспирантку, чтобы она подробнее обьяснила, что такое антиплоский сдвиг. Она то вообще как его себе представляет? 

А зачем аспирантка для этого?

Википедии не достаточно?

Такое НС не ей выдумано. Я поискал, тема известная, публикации есть и наши и зарубежные.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Дело молодое 

 :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
33 минуты назад, Graf Kim сказал:

Википедии не достаточно?

Если честно, то я нихрена не понял оттуда. Ведь все эти растяжения, сдвиги и аспирантки плоские и антиплоские - это же простые НС. Как это должно выглядеть с трещиной - не очень понятно. Есть же заповедь "в вершине трещины возникает сложное  обьемное НДС".

 

Может показаться, что я раскатываю вату, но я правда нихрена не понял.

1 час назад, Fedor сказал:

Ну это просто третья картинка.  Плоский сдвиг это вторая картинка. 

Судя по способу моделирования таки нет.

 

Граф, может и правда речь идет об НДС с третьего рисунка Федора? Иначе какого хрена его к3 обозвали?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
31 минуту назад, Борман сказал:

Есть же заповедь "в вершине трещины возникает сложное  обьемное НДС".

так они его "пригладили" по всему объему. теперь оно попроще.

32 минуты назад, Борман сказал:

Граф, может и правда речь идет об НДС с третьего рисунка Федора?

а вот еще рисунок

o01eyDaaVEs.jpg

34 минуты назад, Борман сказал:

Иначе какого хрена его к3 обозвали?

и тогда что?

моделирование не верно. результаты девочки тоже. а где правда? в чем сила?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@soklakov блин, а ведь и правда из заглавного поста рисунок отвалился. Спасибо тебе, добрый человек.

5 минут назад, soklakov сказал:

так они его "пригладили" по всему объему. теперь оно попроще.

37 минут назад, Борман сказал:

Ну ПНС/ПДС никого же не смущают. Они же тоже "искусственно приглажены". Или по крайней мере в той же степени приглажены.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 минут назад, Graf Kim сказал:

Они же тоже "искусственно приглажены".

чего искуственного там?

5 минут назад, Graf Kim сказал:

Или по крайней мере в той же степени приглажены.

кручу верчу - чистый сдвиг получу. и ничего приглаживать не буду

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
13 минуты назад, soklakov сказал:

а вот еще рисунок

 

Какая бы очевидная штука ни была здесь изображена, я остаюсь на прежней позиции

8 часов назад, Борман сказал:

КИН ... зависит от материалов ровно в той степени, в которой от материалов зависит НДС.

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
13 часа назад, Graf Kim сказал:

Взял обычные трёхмерные солиды и положил им UX=UY по всему полю.

может все-таки тянуть по Х, а У не трогать, а то получается Й.

Только что, soklakov сказал:

тянуть по Х

ой, по Z

13 часа назад, Graf Kim сказал:

(в WB так и не смог придумать, как трещину вставить строго на границе двух сред

все еще нет?

я помню получалось вставить трешину, проходящую сквозь два материала. неужели по границе сложнее?

4 минуты назад, Борман сказал:

КИН ... зависит от материалов ровно в той степени, в которой от материалов зависит НДС.

так а в какой степени от материалов зависит НДС трещины, находящейся на границе двух материалов?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 минут назад, soklakov сказал:

так а в какой степени от материалов зависит НДС трещины, находящейся на границе двух материалов?

Ровно в той, в которой ...... обычная упругая среда.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




×
×
  • Создать...