88 posts in this topic

Pinned posts

ID: 1   Posted (edited)

Подвезли тут интересную задачу.

 

png&owner_uid=15114330&fsize=109660&hid=

 

Итак, есть трещина на границе двух сред (верхняя, условно, будет иметь величины с индексом 1, нижняя - 2) с разными упругими постоянными. Всё это дело находится в антиплоском напряжённом состоянии. Не пугайтесь, я тоже в первый раз эти слова услышал, когда мне эту задачку принесли. Что это такое:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Антиплоский сдвиг

если кому английские буковки более по душе, то вот:

https://en.wikipedia.org/wiki/Antiplane_shear

 

Трещина третьего типа, нагружена на берегах касательными напряжениями перпендикулярно плоскости задачи. На верхней и нижней границе сред перемещения равны нулю, слева и справа перемещения равны нулю на бесконечности. Суть вопроса, который предполагается решить этой задачей состоит вот в чём: имеется некая аспирантка, которая решала задачу аналитически и нашла эффект, что при h1=h2 коэффициент интенсивности K3 не зависит от соотношения упругих постоянных сред. Оппонент не верит в этот результат и даже выносит это в рецензию, но готов снять замечание если до защиты (Чувствуете? Завязка почти как в сказке - успеть до полуночи.) кто-то на стороне подтвердит это другим методом, например численно.

Я написал эту задачку на APDL (в WB так и не смог придумать, как трещину вставить строго на границе двух сред) следующим образом. Взял обычные трёхмерные солиды и положил им UX=UY по всему полю. UZ=0 наложил в соответствии с задачей - на верхней и нижней границах. Слева граница симметрии, справа достаточное удаление, чтобы UZ занулились сами.

 

Скрытый текст

 

001.jpg.fb2f624b5f1b49d0deeefbda79ff9a8e.jpg002.jpg.ba7db0ce90e8fe3f5440ac48cff6875b.jpg003.jpg.9efc977513f334a0bdf0aecfe7ce09f5.jpg

 

 

Получилось вполне похоже на то что описано в статьях об антиплоском НС. Зависимости от толщины нет, по ней всё равномерно. Из-за того, что это солиды, осталась "псевдотолщина" в два слоя элементов (знаю, что достаточно одного, но душа просила симметрии).

Более того, даже воспроизвёлся описанный эффект. На графике зависимость K3 от соотношения модулей (ось X) при различных соотношениях h1/h2 (разные кривые).

 

Скрытый текст

k3.thumb.png.fa4057e777cdbcafb19176587363f458.png

 

 

Вроде всё классно, но кошки скребут. В чём суть: в трёхмерных задачах я привык видеть такие распределения КИНов по фронту:

 

Скрытый текст

004.thumb.jpg.b1a6addf3d618e25011dfee719f4144d.jpg

 

 

Со стороны контуров с большим номером по мере приближения к вершине трещины величина сходится, кроме самого первого контура, он обычно в отрыве.

Здесь я вижу такую картину:

 

Скрытый текст

005.jpg.28926786088243671107b71899426778.jpg

 

И что-то сходимости не наблюдаю. Я поэкспериментировал с разными размерами сетки. Штрихами показано, как сходится КИН в зависимости от номера контура в трёхмерных задачах. Он отложен по дополнительной оси. Остальные графики  описываемая задача с разным размером элемента. Скорость сходимости более-менее приближенная к трёхмерной задаче получилась только при нарубке модели буквально в фарш (очень маленький размер элемента). Обращаю внимание, что в трёхмерной задаче размер элемента такой же, как самый крупный в антиплоском НС.

 

Скрытый текст

006.thumb.png.29fd3db24698643845a14d792b952f09.png

 

Хочется не просто эффект получить, но и с величинами рассчитанными аналитикой совпасть. А как совпадать в таких условиях? Может, я чего-то не учитываю? Или вообще неправильно этот антиплоский сдвиг воспроизвожу?

Короче, поговорите со мной о трещинах, а? Клуб анонимных КИНоманов объявляется открытым.

 

В приложении два макроса - для антиплоского НС (AntiplaneBimetallKIM.inp) и для 3D задачи (3DBimetallKIN.inp). Пользуйтесь на здоровье.

 

Скрытый текст

Небольшой дисклеймер:

Задача некоммерческая, я за неё ничего не получаю. Просто помогаю хорошим людям. Пожалуйста, не надо обвинений в том, что лезу туда, где не разбираюсь.

 

AntiplaneBimetallKIN.inp

3DBimetallKIN.inp

Edited by Graf Kim
1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
4 часа назад, Graf Kim сказал:

UX=UY по всему полю.

Слабо понял что это значит, но обычно такие выкрутасы "по всему полю" влияют на НДС непредсказуемым образом.

 

5 часов назад, Graf Kim сказал:

имеется некая аспирантка,

КИН это же коэффициент при особенности в поле напряжений. И он зависит от материалов ровно в той степени, в которой от материалов зависит НДС.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Логично сделать на удалении друг от друга объекты из разных материалов. Потом через связи соединить те области, которые совпадают и нагрузить как надо да и посмотреть. Так как мкэ имеет дело с перемещениями то надо бы в них и сформулировать подходящую задачку ...

Share this post


Link to post
Share on other sites

А вот и условия на удалении от трещины. Их можно задать для сходственных точек на удалении от вершины трещины.  А на другом конце просто закрепить. В общем случае разными для верхней и нижней половины...

Снимок17.GIF

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вроде все просто смоделировать...

Снимок18.GIF

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 6   Posted (edited)

Цитата

что при h1=h2 коэффициент интенсивности K3 не зависит от соотношения упругих постоянных сред

То есть получается что если верхний слой убрать , то есть взять нулевые упругие постоянные, или почти нулевые, для него то коэффициент этот вообще по балочке изгибаемой можно сосчитать :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites

Напоминает такой случай. Заходит мужик в бар и спрашивает - Сколько стоит капля пива ? - Нисколько - отвечает бармен - Накапайте мне кружечку - говорит мужик :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 часа назад, Борман сказал:

Слабо понял что это значит, но обычно такие выкрутасы "по всему полю" влияют на НДС непредсказуемым образом.

вот и я ему тоже самое говорил)

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 часа назад, Борман сказал:

Слабо понял что это значит, но обычно такие выкрутасы "по всему полю" влияют на НДС непредсказуемым образом.

 

1 час назад, soklakov сказал:

вот и я ему тоже самое говорил)

 

Вы бы ещё объяснили, что это означает. Каким образом может повлиять? Как получить такое НДС не закрепляя всю модель по X и Y?

2 часа назад, Fedor сказал:

То есть получается что если верхний слой убрать , то есть взять нулевые упругие постоянные, или почти нулевые, для него то коэффициент этот вообще по балочке изгибаемой можно сосчитать :)

Вот это, кстати, интересно. Можно проверить.

Share this post


Link to post
Share on other sites
12 минуты назад, Graf Kim сказал:

ещё объяснили, что это означает

Не помешало бы иметь аспирантку, чтобы она подробнее обьяснила, что такое антиплоский сдвиг. Она то вообще как его себе представляет? 

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 11   Posted (edited)

Ну это просто третья картинка.  Плоский сдвиг это вторая картинка. 

Вообще если в условиях малых деформаций и речь идет о напряжениях, то возможно она и права. s= E e =>  E (n/n) e  то есть деформации меняются при изменении модуля, а напряжения нет. То и функционалы от напряжений останутся неизменными. Надо помочь даме :) 

Задачка по сути статически определимая, если мелочами в вершине трещины пренебречь. То есть в пределах пары толщин уже ими можно пренебречь по Сен-Венану.  

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Борман сказал:

Не помешало бы иметь аспирантку, чтобы она подробнее обьяснила, что такое антиплоский сдвиг. Она то вообще как его себе представляет? 

А зачем аспирантка для этого?

Википедии не достаточно?

Такое НС не ей выдумано. Я поискал, тема известная, публикации есть и наши и зарубежные.

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 13   Posted (edited)

Дело молодое 

 :) 

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
33 минуты назад, Graf Kim сказал:

Википедии не достаточно?

Если честно, то я нихрена не понял оттуда. Ведь все эти растяжения, сдвиги и аспирантки плоские и антиплоские - это же простые НС. Как это должно выглядеть с трещиной - не очень понятно. Есть же заповедь "в вершине трещины возникает сложное  обьемное НДС".

 

Может показаться, что я раскатываю вату, но я правда нихрена не понял.

1 час назад, Fedor сказал:

Ну это просто третья картинка.  Плоский сдвиг это вторая картинка. 

Судя по способу моделирования таки нет.

 

Граф, может и правда речь идет об НДС с третьего рисунка Федора? Иначе какого хрена его к3 обозвали?

Share this post


Link to post
Share on other sites
31 минуту назад, Борман сказал:

Есть же заповедь "в вершине трещины возникает сложное  обьемное НДС".

так они его "пригладили" по всему объему. теперь оно попроще.

32 минуты назад, Борман сказал:

Граф, может и правда речь идет об НДС с третьего рисунка Федора?

а вот еще рисунок

o01eyDaaVEs.jpg

34 минуты назад, Борман сказал:

Иначе какого хрена его к3 обозвали?

и тогда что?

моделирование не верно. результаты девочки тоже. а где правда? в чем сила?

Share this post


Link to post
Share on other sites

@soklakov блин, а ведь и правда из заглавного поста рисунок отвалился. Спасибо тебе, добрый человек.

5 минут назад, soklakov сказал:

так они его "пригладили" по всему объему. теперь оно попроще.

37 минут назад, Борман сказал:

Ну ПНС/ПДС никого же не смущают. Они же тоже "искусственно приглажены". Или по крайней мере в той же степени приглажены.

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, Graf Kim сказал:

Они же тоже "искусственно приглажены".

чего искуственного там?

5 минут назад, Graf Kim сказал:

Или по крайней мере в той же степени приглажены.

кручу верчу - чистый сдвиг получу. и ничего приглаживать не буду

Share this post


Link to post
Share on other sites
13 минуты назад, soklakov сказал:

а вот еще рисунок

 

Какая бы очевидная штука ни была здесь изображена, я остаюсь на прежней позиции

8 часов назад, Борман сказал:

КИН ... зависит от материалов ровно в той степени, в которой от материалов зависит НДС.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
13 часа назад, Graf Kim сказал:

Взял обычные трёхмерные солиды и положил им UX=UY по всему полю.

может все-таки тянуть по Х, а У не трогать, а то получается Й.

Только что, soklakov сказал:

тянуть по Х

ой, по Z

13 часа назад, Graf Kim сказал:

(в WB так и не смог придумать, как трещину вставить строго на границе двух сред

все еще нет?

я помню получалось вставить трешину, проходящую сквозь два материала. неужели по границе сложнее?

4 минуты назад, Борман сказал:

КИН ... зависит от материалов ровно в той степени, в которой от материалов зависит НДС.

так а в какой степени от материалов зависит НДС трещины, находящейся на границе двух материалов?

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 минут назад, soklakov сказал:

так а в какой степени от материалов зависит НДС трещины, находящейся на границе двух материалов?

Ровно в той, в которой ...... обычная упругая среда.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, Борман сказал:

Ровно в той, в которой ...... обычная упругая среда.

в смысле одна сполшная. почему? почему бы не быть какой-то особенности из-за того, что трещина именно по границе пошла?

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, soklakov сказал:

в смысле одна сполшная.

Да нет.

Что есть трещина в линейной механике разрушения ? Да ничего.. просто граница сплошной среды. Для таких задач справедливо все то, что справедливо для обычной упругой среды.

Share this post


Link to post
Share on other sites
13 часа назад, Graf Kim сказал:

для антиплоского НС (AntiplaneBimetallKIM.inp) и для 3D задачи (3DBimetallKIN.inp).

а задача про антиплоское НС - не трехмерная?

Share this post


Link to post
Share on other sites

https://www.bookvoed.ru/book?id=7874127   Есть же книжка, там наверняка описано, ведь на обложке как раз три картинки как в википедии :) 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, Fedor сказал:

https://www.bookvoed.ru/book?id=7874127   Есть же книжка, там наверняка описано, ведь на обложке как раз три картинки как в википедии :) 

Беда. В книжке нет ничего про антиплоское. Более того, спрашивающий - один из соавторов.

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, Fedor сказал:

Есть же книжка

я Вам больше скажу. есть книжка, где @Graf Kim  с теми же людьми в соавторах.  предположу, что книжку он читал.

1F3An9eI5cs.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, Fedor сказал:

ведь на обложке как раз три картинки как в...

... ансисовском хелпе.

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, Graf Kim сказал:

В книжке нет ничего про антиплоское.

так К3 - это антиплоское НС или нет?

1 минуту назад, Борман сказал:

... ансисовском хелпе.

эти картинки возникают из простой идеи разделить трещину на три перпендиклярных составляющих.

еще вопрос, какое это отношение к реальности имеет, так-то.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, soklakov сказал:

так К3 - это антиплоское НС или нет?

Стопэ. K3 - это K3. Он может быть в общем случае у любой трещины. Но в случае антиплоского сдвига у трещины из ненулевых КИНов есть только K3. K1 и K2 - строгие нули просто по той же причине, по которой при ПНС K3=0.

Share this post


Link to post
Share on other sites

080222221189005112035230043069011242128051081160.png

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, Graf Kim сказал:

Но в случае антиплоского сдвига у трещины из ненулевых КИНов есть только K3.

трещина эллиптическая? у нее по периметру К3 в К2 как-то переходит постоянно, не?

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, soklakov сказал:

трещина эллиптическая? у нее по периметру К3 в К2 как-то переходит постоянно, не?

О гуру, научи, как нарисовать эллиптический фронт в плоской задаче?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, Graf Kim сказал:

О гуру, научи, как нарисовать эллиптический фронт в плоской задаче?

она типа бесконечной длины?

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, soklakov сказал:

еще вопрос, какое это отношение к реальности имеет, так-то.

Ровно такое ... ну в линейной задаче ... ну короче (F1)+(F2) = (F1+F2)

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, Борман сказал:

Ровно такое ... ну в линейной задаче ...

да я верую в суперпозицию,. все ок)

4 часа назад, Graf Kim сказал:

Как получить такое НДС не закрепляя всю модель по X и Y?

так как насчет хотя бы по У не держать?

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, soklakov сказал:

так как насчет хотя бы по У не держать?

 

Можно кого угодно за что угодно не держать. Хорошо бы для начала понять, зачем.

Зануление UX и UY носило целью строгое воспроизведение состояния антиплоского сдвига, когда каждая точка тела перемещается только по нормали к плоскости. UY ты предлагаешь отпустить чтобы...

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, Graf Kim сказал:

Хорошо бы для начала понять, зачем.

чтобы отодвинуть ГУ от области интереса.

6 минут назад, Graf Kim сказал:

UY ты предлагаешь отпустить чтобы...

вернуть физику в задачу

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 минут назад, soklakov сказал:

чтобы отодвинуть ГУ от области интереса.

вернуть физику в задачу

Какие сейчас претензии к физике? Она куда-то уходила?

Есть конкретная задача - воспроизвести класс напряжённого состояния, который характеризуется нулевыми перемещениями в плоскости. И чтобы вернуть в него физику ты предлагаешь разрешить перемещения по одной из осей в плоскости. Ну они немедленно возникнут. Чего ты ожидаешь от результата? Какова гипотеза?

Share this post


Link to post
Share on other sites

https://dwg.ru/lib/2111   на стр 66 есть формулы для к3 и зная тау yz  касательные напряжения  найдем и можем все считать. Из этих формул следует что не зависят от модуля. Чтд вроде :) 

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 минут назад, Fedor сказал:

https://dwg.ru/lib/2111   на стр 66 есть формулы для к3 и зная тау yz  касательные напряжения  найдем и можем все считать. Из этих формул следует что не зависят от модуля. Чтд вроде :) 

КИНы в своих выражениях и не могут содержать зависимости от модуля. По своей сути они - просто характеристика градиента напряжений у вершины трещины. Весь вопрос сводится к тому, зависит ли от упругих констант распределение напряжений в данном напряжённом состоянии в области вершины трещины. Фактически результат девушки говорит, что есть частный случай при h1=h2, когда не зависит.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now
Sign in to follow this  
Followers 0

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.