Борман

Потеря устойчивости от собственного веса.

557 posts in this topic
Pinned posts

Заскучал, смотрю, народ в Динамике и прочности. Вот порешайте задачу...

 

Балка 0.01 х 0.01 х L х 7800 х 2e11 х 0.3 х 9.81 торчит вверх. Низ жестко закреплен.

Найти L при которой она теряет устойчивость под собственным весом.

 

Сам не решал, но осуждаю.

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
31 минуту назад, soklakov сказал:

как насчет помочь? как насчет предположить, что это не так?

Ну тогда вам нужно признать, что при нулевой жесткости есть ненулевая реакция.

38 минут назад, soklakov сказал:

если не указывать, на что обратить внимание, то да - просто так.

Так ты Зинкевича почитай.

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
23 минуты назад, Борман сказал:

Ну тогда вам нужно признать, что при нулевой жесткости есть ненулевая реакция.

признаю.

я так понимаю, это чему-то противоречит?

думаю, путаница порождается направлением. пока не соображу, как именно.

49 минут назад, averome сказал:

и если будут трудности в освоение материала спросит уже конкретные вопросы,

 

52 минуты назад, soklakov сказал:

так что соответствует точке бифуркации? нулевая реакция или нулевая жесткость, свой вариант? знаете ответ - поделитесь, пожалуйста.

это недостаточно конкретный вопрос? как я могу его конкретизировать?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, soklakov сказал:

пока не соображу, как именно.

Чо тут соображать то... Реакция всегда тащит конструкцию к положению равновесия.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, Борман сказал:

Реакция всегда тащит конструкцию к положению равновесия.

из этого не следует, что в точке бифуркации реакция ноль.

реакция равна приложенной критической силе. а вот малое возмущение поперек сжатия приведет в новое положение без изменения реакции.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 326   Posted (edited)

Цитата

при нулевой жесткости есть ненулевая реакция

Это как словить кайф подержав у рта пустую бутылку. Или понюхав пробку забалдеть.  Реакция без акции   :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, soklakov сказал:

возмущение поперек сжатия приведет

Есть два класса задач..

1. Где сила, которая уменьшает жесткость, выводит конструкцию из положения равновесия (типа прощелкивание стержневой арки)

2. Где эти две силы разные (потеря устойчивости консоли).

 

В первых можно искать т.б. на F-U кривой как точку с нулевой жесткостью. 

Во вторых - нельзя. Сколько ни сжимай стержень - особенностей не будет. Если вводить какую-то "возмущщщающую" силу, то нужно достоверно знать, куда ее направлять. Но проще решать такие задачи через нелинейный модальник.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 328   Posted (edited)

Жесткость бывает касательная, а бывает и секущая ...

 

Цитата

Сколько ни сжимай стержень - особенностей не будет.

Железобетонные колонны бывает растрескиваются, арматура бывает теряет устойчивость...

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, Борман сказал:

Во вторых - нельзя. Сколько ни сжимай стержень - особенностей не будет.

мы же говорим про вторые сейчас?

мы взяли стержень, жестко нагрузили и получили график сила-перемещение. на нем есть пересечение с нулем, а есть экстремум (будем говорить о первом).

я считаю, что точка бифуркации - экстремум. Вы считаете, что точка бифуркации - пересечение графика с нулем.

пока все сходится?

1 минуту назад, Fedor сказал:

Жесткость бывает касательная, а бывает и секущая ...

думаю, секущая в вопросе устойчивости неинтересна.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 330   Posted (edited)

Наверное она может сказать о состоянии после потери устойчивости лучше чем касательная. Я на линейке проверил которую одним концом в стол упер, а рукой надавил сжимая . Линейка потеряла устойчивость прямолинейности и приняла новое устойчивое искривленное положение. Как и учил Эйлер :)

Надо бы на весы понажимать линейкой и понаблюдать реакции, да не на базаре к сожалению. Надо это Добряку поручить поэкспериментировать и доложить результаты :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, soklakov сказал:

мы же говорим про вторые сейчас?

Кстати, интересно найти боковое смещение, при котором стержень оказывается неустойчивым при действии 0.9xx от критической Эйлеровской. Картиночку какую нето хитруб нарисовать.

 

6 минут назад, soklakov сказал:

я считаю, что точка бифуркации - экстремум. Вы считаете, что точка бифуркации - пересечение графика с нулем.

пока все сходится?

Стоп стоп.. Мы говорили про направление реакции.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, Борман сказал:

Кстати, интересно найти боковое смещение, при котором стержень оказывается неустойчивым при действии 0.9xx от критической Эйлеровской. Картиночку какую нето хитруб нарисовать.

пока не заинтриговался)

2 минуты назад, Борман сказал:

Стоп стоп.. Мы говорили про направление реакции.

стою. какие будут правки?

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, soklakov сказал:

стою. какие будут правки?

Правки те, что я не называю это "критерием", и не отвергаю никаких максимумов и минимумов.

Share this post


Link to post
Share on other sites
34 минуты назад, Fedor сказал:

Надо бы на весы понажимать линейкой и понаблюдать реакции, да не на базаре к сожалению.

не знаю, важно ли будет это, но такая схема соответствует шарнирно-опертой балке, а не консольной.

31 минуту назад, Борман сказал:

Правки те, что я не называю это "критерием", и не отвергаю никаких максимумов и минимумов.

это называется "выражать мысль словами" или "танцы а-ля Радж"?

49 минут назад, Борман сказал:

1. Где сила, которая уменьшает жесткость, выводит конструкцию из положения равновесия (типа прощелкивание стержневой арки)

вот, кстати, у Фермы Мизеса, как раз, смена знака реакции соответствует прощелкиванию.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Цитата

важно ли будет это

Думаю неважно, но для надежности лучше оба варианта проделать  :)

Можно к линейке скотчем приделать иголку и на нее яблоко насадить, потом в него иголку и еще яблоко. И т.д. :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
16 минут назад, Fedor сказал:

Думаю неважно, но для надежности лучше оба варианта проделать  :)

Можно к линейке скотчем приделать иголку и на нее яблоко насадить, потом в него иголку и еще яблоко. И т.д. :)

Там же в силу симметрии одну можно заменять удвоенной другой ...

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
29 минут назад, Fedor сказал:

Можно к линейке скотчем приделать иголку и на нее яблоко насадить, потом в него иголку и еще яблоко. И т.д. :)

только это мягкое нагружение получится.

1 час назад, Борман сказал:

Стоп стоп.. Мы говорили про направление реакции.

так что, куда дальше?

Share this post


Link to post
Share on other sites
24 минуты назад, soklakov сказал:

так что, куда дальше?

Говорю же.. Есть конструкция под силой (стержень под сжимающей нагрузкой), но не стержень. Есть жесткое нагружение нагруженной конструкции (боковое смещение стержня под силой), но не стержня. Есть реакция, сложного вида вектор. Как по этой реакции сказать, в устойчивой мы области ли нет ? Вот и весь вопрос.

5 часов назад, averome сказал:

по потенциалу запасённой энергии?  если по δЭ= δU+ δП=0

Что куда подставлять ?

Share this post


Link to post
Share on other sites

По горизонтальной составляющей реакции можно найти боковую нагрузку. Сумма сил равна реакции по условию равновесия.  Если задаться распределением, например ветра или сейсмики.       И потом уже просто решить задачу на устойчивость при известных нагрузках ...

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 340   Posted (edited)

 

35 минут назад, Борман сказал:

куда подставлять

Скрытый текст

1.JPG.f93147f016fa1a6e91c87bc56fec2d01.JPG

2.thumb.JPG.7f610080bea037b284a2c101ee034c74.JPG

3.thumb.JPG.5ab897c50a694821fe4d1d70ae539abd.JPG

4.thumb.JPG.5f4dc0db0ead3df6e0bf27e111647d37.JPG

5.thumb.JPG.75e1c570ea8fde9c549a5a4fa8a627d5.JPG

6.thumb.JPG.575be69acb84d33c5406a0552bb1a806.JPG

...

16 минут назад, Fedor сказал:

Сумма сил равна

согласен с этим

 

35 минут назад, Борман сказал:

мы области ли нет

т.е. по сути мы знаем вертикальную нагрузку на стрежень и можем определить реакцию опоры стержня, и если у нас реакция отличается от предсказываемой, то со стержнем что то не так. Т.к. мы знаем одну компоненту, а именно по продольной оси, и по идее только одна и должна быть, если стержень в устойчивом состояние

Edited by averome

Share this post


Link to post
Share on other sites
47 минут назад, Борман сказал:

Есть жесткое нагружение нагруженной конструкции (боковое смещение стержня под силой), но не стержня.

я считаю, что оно не боковое, а условно произвольное. в случае для стержня оно вообще будет сжимающим. а для не стержня - это нагрузка, которая может привести к потере устойчивости. необязательно сжимающая, но и не совсем любая.

и мы смотрим реакцию в том узле, за который жестко грузим. реакция эта будет получаться в том направлении, в котором жестко грузим. и при критической нагрузке эта реакция будет равна критической нагрузке. внезапно, да?

Share this post


Link to post
Share on other sites
27 минут назад, averome сказал:

...

Спасибо. Но тут речи идет просто о вариационном принципе Лагранжа. В этими выкрутасами с полной потенциальной энергией все понятно. Вы намекаете на то, что только оценка энергии может сказать нам, по какую сторону от т.б. мы находимся ?

 

35 минут назад, averome сказал:

т.е. по сути мы знаем вертикальную нагрузку на стрежень и можем определить реакцию опоры стержня, и если у нас реакция отличается от предсказываемой, то со стержнем что то не так.

Почему ? Вовсе нет. Если мы жестко нагрузили боковым смещением, то кроме боковой реакции больше ничего не будет. Под жесткм нагружением стержень находится в равновесии и сумма сил равна сумме реакций, так что ничего необычного в реакции на опоре не будет.

 

11 минуту назад, soklakov сказал:

реакция эта будет получаться в том направлении, в котором жестко грузим. и при критической нагрузке эта реакция будет равна критической нагрузке. внезапно, да?

Два предложения противоречат друг другу.

 

Походу у меня не получается ясно обозначить свои идеи и мысли. Будем работать над примером в виде котенка.  

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 343   Posted (edited)

22 минуты назад, Борман сказал:

боковым смещением

так, тогда полную постановку задачи с картинками, а то получается какой то не понятный случай рассматриваем. То нагрузка с боку, то нагрузка вертикальная, то она сосредоточенная, то нет, то стержень это вовсе не стержень, а механизм какой то

22 минуты назад, Борман сказал:

намекаете

скинул для примера, как самый очевидный способ...

 

22 минуты назад, Борман сказал:

боковым смещением

Можно предположить, что когда нагрузка будет боковая, то стержень будет терять устойчивость с протеканием пластики, т.к. будет меняться форма сечения, а следовательно, реакция в опоре должна снизиться или увеличиться в зависимости как было задано смещение. Т.к. изменится плечо приложенной силы. Так же возможно образование пластического шарнира, который по идее, разгрузит конструкцию...

Но опять же нужна адекватная постановка задачи, что бы мы все видели условие, а то и так же постоянны как погода в Мурманске, вечно хреновая...

Edited by averome

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 часов назад, Борман сказал:
5 часов назад, soklakov сказал:

Точке бифуркации соответствует нулевая первая производная графика сила-перемещение (она же нулевая жесткость), 

говоря про жесткое нагружение - нулевая реакция.

Если до т.б. вы скатываетесь в одну сторону, а после нее - в другую. Значит реакция сменила знак.

Нагружение всегда задается в виде сил. В методе перемещений силы известны, а перемещения нет. )

Если матрицу жесткости умножить на минус 1, то перемещения изменят знак. ))

Когда вы задаете жесткое нагружение черный ящик прикладывает силы в другую сторону. 

Вы напишите на бумажке уравнения в матричной форме и все поймете.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Цитата

Нагружение всегда задается в виде сил

Не всегда. Может и в виде перемещений и/или температур. Может в виде ускорений. Да и еще другими способами :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Борман сказал:

Два предложения противоречат друг другу.

в чем противоречие?

1 час назад, Борман сказал:

Будем работать над примером в виде котенка.

буду ждать))

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 347   Posted (edited)

9 минут назад, Fedor сказал:

Не всегда. Может и в виде перемещений и/или температур. Может в виде ускорений. Да и еще другими способами :)

Всегда нагружение черный ящик задает в виде сил.

Вот решили вы нагрузить конструкцию скалярным давлением, а черный ящик задал векторные силы. )

Это же азбука МКЭ. 

Edited by ДОБРЯК

Share this post


Link to post
Share on other sites

@Борман , правильно заданный вопрос - половина ответа. Возможно, когда вопрос-котенок будет сформулирован как следует, он отвалится)

Только что, ДОБРЯК сказал:

Всегда нагружение черный ящик задает в виде сил.

Вот решили вы нагрузить конструкцию скалярным давлением, я черный ящик задал векторные силы. )

давление-то он в силы превратит, и объемные силы тоже. а вот перемещения - нет.

то что в узлах, в которых мы задали перемещения, мы найдем реакции, еще не значит, что черный ящик задал силы. Он их рассчитал в этом случае.

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Это же азбука МКЭ. 

и то правда.

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, soklakov сказал:

давление-то он в силы превратит, и объемные силы тоже. а вот перемещения - нет.

Всегда черный ящик любую нагрузку в методе перемещений переводит в силы.

Иначе вы СЛАУ не решите. 

Пользователь задает перемещения, а черный ящик превращает перемещения в силы. 

И если матрица жесткости меняет знак, то и силы изменят знак при жестком нагружении. Поэтому и реакции в опорах изменят знак при жестком нагружении. 

Чтобы конструкция была в равновесии. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, averome сказал:

так, тогда полную постановку задачи с картинками, а то получается какой то не понятный случай рассматриваем.

Хитрец. Конкретную постановку я сам решу. Нужно обобщить известные результаты в новый опыт. Чтобы сформулировать - надо знать половину ответа... пока не могу значит.

48 минут назад, soklakov сказал:

правильно заданный вопрос - половина ответа. Возможно, когда вопрос-котенок будет сформулирован как следует, он отвалится)

Будто сам сказал.

 

49 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Всегда нагружение черный ящик задает в виде сил.

Вот решили вы нагрузить конструкцию скалярным давлением, а черный ящик задал векторные силы. )

Это же азбука МКЭ. 

Вы на своем эмкае двинулись уже.. честное слово.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 351   Posted (edited)

Это всего лишь технология решения. Теория упругости знает условия Дирихле, Неймана , смешанные и некоторые другие :) 

 

Цитата

Вы на своем эмкае двинулись уже.

Видно торговец ничего другого не знает, вот и клинит на старых хелпах да на книжке строителя :) 

 

Цитата

Нагружение всегда задается в виде сил

Вопрос то кем задается ... 

:) 

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Пользователь задает перемещения, а черный ящик превращает перемещения в силы.

Черный ящик не знает эти силы до расчета. Он задает перемещения и определяет силы в результате расчета.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Он и сил не знает, а знает первую проблему алгебры. Иногда вторую. :) 

Share this post


Link to post
Share on other sites

@Борман , мне кажется, смешались кони и люди.

как было замечено, можно выделить два класса задач.

1. Ферма Мизеса.

2. Стержень Эйлера.

 

в обоих случаях рассматривается жесткое нагружение.

В первом нулевая реакция означает прощелкивание. Во втором - нулевая жесткость в каком-либо направлении приводит к потере устойчивости.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 минут назад, soklakov сказал:

Во втором - нулевая жесткость в каком-либо направлении приводит к потере устойчивости.

И как его найти это направление ? Это я к модальнику подвожу :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 356   Posted (edited)

1 час назад, Борман сказал:

Вы на своем эмкае двинулись уже.. честное слово.

Опять хамишь бывший модератор... ))))

12 минуты назад, Борман сказал:

И как его найти это направление ? Это я к модальнику подвожу :)

Как найти собственный вектор в модальном анализе не знаешь...

Возьми учебник и посмотри.))

48 минут назад, Fedor сказал:

Видно торговец ничего другого не знает, вот и клинит на старых хелпах да на книжке строителя :) 

Это ты Федя пытался продать новую теория, переписал у Зенкевича и пытался продать.

Лет пять голову морочил. )

48 минут назад, Fedor сказал:

Вопрос то кем задается ... 

Ну наконец Федя понял о чем речь...

Столько слов пустых сказал сказал и только теперь понял. )

Edited by ДОБРЯК

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вы не поняли :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
36 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Опять хамишь бывший модератор... ))

А может и будущий.. Страшно ?

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Борман сказал:

И как его найти это направление ? Это я к модальнику подвожу :)

именно. в модальнике будут видны формы. но они же видны и в баклинге.

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 часа назад, Борман сказал:

Хитрец

кручу верчу @Борман запутать хочу

Скрытый текст

График изменения реакций в заделке стержня. Метод RIKS с преднагружением, учёт пластики

1.PNG.7ef605eaa40889e2efbf47c1d28227cd.PNG

 

2019-06-17 20-41-58.flv

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 минут назад, averome сказал:

запутать хочу

И главное - все понятно.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.