Потеря устойчивости от собственного веса.

[Fedor 1 597]

Решение задач устойчивости это исследование свойств уравнений.  Эйлер исследовал свойства  линейного дифференциального уравнения на предмет существования двух различных форм равновесия. Это есть в букварях по механике. То есть в смысле ДУ задача линейная. Понятно что при больших прогибах можно решать и нелинейную задачу. Но если произойдет потеря устойчивости при малых прогибах то какой смысл учитывать нелинейности ?  :) 

Линейность в том смысле , что соотношения между перемещениями и деформациями линейные ...  

Изменено 14 июня 2019 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

1 час назад, Fedor сказал:

Линейность в том смысле , что соотношения между перемещениями и деформациями линейные ...  

Из линейных соотношений перемещения-деформации можно получить только обычную матрицу жесткости.

А откуда тогда появляется геометрическая матрица жесткости и матрица больших перемещений?

 

[Fedor 1 597]

Не копался, но полная энергия W=U - P u   U - упругая энергия которая копится в теле.  P u  - работа .    Если работа больше накопленной энергии то избыток идет на кинетическую энергию.  Матрица должна получаться из работы.  Буквари пишут что надо задаться видом малого возмущения. Возможно его и задают через нелинейность ... 

Матрицу жесткости строим в недеформированном исходном состоянии, а работу считаем через уже деформированное состояние... 

Изменено 14 июня 2019 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

То есть можем построить вторую матрицу жесткости  для деформированного состояния  и искать  вектора u когда   

 (  u  С u )  - (  l Сd  u )=0    то есть энергия на исходной совпадет с энергией на деформированной ... 

[ДОБРЯК 602]

9 часов назад, Fedor сказал:

Матрицу жесткости строим в недеформированном исходном состоянии, а работу считаем через уже деформированное состояние... 

А собственные числа черный ящик считает для деформированного состояния или недеформированного? ) 

[Fedor 1 597]

Противоречивость исходно была заложена Эйлером когда он вводил момент. Это родовое свойство задач об устойчивости. И так и так  :) 

Хотите точно, решайте задачу динамики и определяйте устойчивость движения по Ляпунову введя малое возмущение опять же. А так решается просто задача о возможных нетривиальных формах равновесия. :) 

Изменено 15 июня 2019 пользователем Fedor

[Jesse 958]

@Fedor ,@ДОБРЯК да имхо давно пора поставить точку в вашем споре про давление
потому что вы имхо оба правы
помню как @Fedor писал, что нам выгодно в расчётах сводить давление к скаляру как эквивалентные напряжения и т.д. И это действительно так.

С другой стороны, если определять давление как предел отношения силы (вектор) к площадке (скаляр) и устремить последнюю к нулю, то мы хочешь не хочешь получим вектор. То есть давление, действующее на площадку - это вектор. Давление в точке - тензор второго ранга. Это уже никак не скаляр. Гидростатическое давление опять же тензор второго ранга, но чё париться с этими тензорами когда можно назвать одну цифру...

[ДОБРЯК 602]

16 минут назад, Jesse сказал:

@Fedor ,@ДОБРЯК да имхо давно пора поставить точку в вашем споре про давление
потому что вы имхо оба правы
помню как @Fedor писал, что нам выгодно в расчётах сводить давление к скаляру как эквивалентные напряжения и т.д. И это действительно так.

С другой стороны, если определять давление как предел отношения силы (вектор) к площадке (скаляр) и устремить последнюю к нулю, то мы хочешь не хочешь получим вектор. То есть давление, действующее на площадку - это вектор. Давление в точке - тензор второго ранга. Это уже никак не скаляр. Гидростатическое давление опять же тензор второго ранга, но чё париться с этими тензорами когда можно назвать одну цифру...

Спор не совсем об этом. 

Начиналось не с этого. А начиналось с того, что я говорил, говорю и буду говорить, что давление на криволинейную поверхность можно приложить не только по нормали к этой поверхности но и по оси. Спор только об этом. Если давление можно приложить по оси то это вектор. А @Fedor утверждает, что давление бывает только жидким ) и поэтому действует только по нормали к поверхности, потому что скаляр.

А вот вы как считаете снег давит на крышу автомобиля (криволинейную поверхность) по нормали или по направлению? )

[Борман 2 375]

Каждому лектору в жопу по вектору.

 

Вот спецы по устойчивости, скажите. Нет никакой КЭ-модели, никаких матриц.. только конструкция, нагрузка на нее в виде сил и перемещений, и реакции на эти перемещения.

 

Если смотреть на простую конструкцию с одной реакцией, то при переходе через точку бифуркации она меняет знак. Как насчет сложного вектора реакции ? ДОпустим я потянул на несколько точек и получил сложную реакцию. Как по виду реакции понять что я перед/в/после точки бифуркации ?

[averome 58]

8 минут назад, Борман сказал:

после точки бифуркации

читал ли ты эту книгу?

 

Скрытый текст

https://lib-bkm.ru/10535

 

По логике, после преодоления точки бифуркации система должна занять новое устойчивое положение. Тогда по идее, всё зависит от точки рассмотрения, за что берёшь начальное положение, тогда можно говорить об этом:

8 минут назад, Борман сказал:

Как по виду реакции понять что я перед/в/после точки бифуркации ?

а если система преодолела точку бифуркации, особенно с характерным "пощёлкиванием", и мы не наблюдали за этим, не знаем этого, то узнать это её начальное положение или конечное не представляется возможным, как мне кажется

Изменено 17 июня 2019 пользователем averome

[Борман 2 375]

2 минуты назад, averome сказал:

По логике, после преодоления точки бифуркации система должна занять новое устойчивое положение.

Я говорю про жесткое нагружение. Понятно, что задача чисто методическая. Но именно на таких и приходит понимание.

ПС. Не читал.

[Fedor 1 597]

Давление скаляр. Точка.  Все остальное лженаука. Бороться с  ересью долг человека придерживающегося  научных взглядов. А то я видал и астролога занимавшегося прочнистскими расчетами  в строительстве. Релятивизм в таких делах неуместен  :)

А по поводу обработки металлов давлением, то надо посмотреть как с помощью гидравлического пресса разделались с Терминатором :)  

 

Когда есть касательные напряжения то говорят хотя бы о вязкости в уравнении Навье - Стокса и напряжениях, а не давлении или вообще о деформируемых телах в уравнении Навье-Коши :)

Изменено 17 июня 2019 пользователем Fedor

[Jesse 958]

27 минут назад, ДОБРЯК сказал:

давление на криволинейную поверхность можно приложить не только по нормали к этой поверхности но и по оси

не совсем понял что под осью поверхности подразумевается.. образующие что ли?

 

28 минут назад, ДОБРЯК сказал:

снег давит на крышу автомобиля (криволинейную поверхность) по нормали или по направлению

то бишь в этом случае подразумевается, что давление передаётся не только по нормали к поверхности авто, но и перпендикулярно толщине крыши, так? конкретно об этом я не думал..)

[averome 58]

6 минут назад, Борман сказал:

ПС. Не читал.

Она хорошо расписана

9 минут назад, Борман сказал:

жесткое нагружение

по потенциалу запасённой энергии?  если по δЭ= δU+ δП=0

[Fedor 1 597]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ньютоновская_жидкость   Вот тут все расписано :)

[AlexKaz 1 820]

Давление по оси в точке - сила. Это даже школьники понимают.

 

2 часа назад, Борман сказал:

на простую конструкцию с одной реакцией, то при переходе через точку бифуркации она меняет знак. Как насчет сложного вектора реакции ? ДОпустим я потянул на несколько точек и получил сложную реакцию. Как по виду реакции понять что я перед/в/после точки бифуркации ?

Простая конструкция - это элемент что ли? Если элементов несколько (точек то много), то и конструкция сложная. В каждом узле своя реакция. В заделке может быть знак и не менялся, а в прочих точках - изменился. Как ни крути, одной единственной реакцией не отделаться, возврат в МКЭ необходим, то бишь к энергиям в кусках конструкции. Ну или не МКЭ, что там было в теории из методов приближения.

Вообще же, весь спор про давление и силу - это чистой воды софистика. Если софист утверждает что всё на свете вектор - то надо понимать, что он запутался в рамках своей философии. Подозреваю древние ловили софистов в темных углах и кастрировали чтобы не пороли чушь прилюдно.

Софистика так то штука полезная, т.к. поставила вопосы о бесконечно больших и малых, что матан оценил лет через 1500.

Вот ещё наборчик

https://humor.fm/7223-v-svobodnoe-ot-otdyha-vremya-drevnegrecheskie-filosofy-pridumyvali-logicheskie-paradoksy.html

Но не в нашем случае - брбряк опоздал, Нбтон разрулил парадокс как два пальца.

[AlexKaz 1 820]

Кроме Ньютона уж точно постарался Галилей - отец сопроматушки. А дальше понеслась: Ломоносов, Сен-Венан, Тимошенко и т.д. - в принципе все, кто мозгами смог осмыслить целое и его части на уровне материи.

Конечно, приятно если бобряк войдёт в такую плеяду деятелей. Но блин, фоточка его морды - меньше пикселя на портрете Сен-Венана или Галилея.

Изменено 17 июня 2019 пользователем AlexKaz

[averome 58]

1 минуту назад, AlexKaz сказал:

Сен-Венан

современника его забыл Анри Треска, его имя третьим стоит в списке имён на Эйфелевой башне https://ru.wikipedia.org/wiki/Список_72_имён_на_Эйфелевой_башне

[soklakov 1 475]

1 час назад, Борман сказал:

Если смотреть на простую конструкцию с одной реакцией, то при переходе через точку бифуркации она меняет знак.

позволено ли будет выразить сомнение?

 

[Fedor 1 597]

А почему Паскаля , который концепт давления изобрел и пари Паскаля заключил  , нет ?   И Фурье ?  :)