Перейти к публикации

Вязкое разрушение хрупких материалов при высоком гидростатическом давлении. Помогите разобраться/понять.


Рекомендованные сообщения

С одной стороны, это явление полностью подтверждается опытами:

Цитата

Автору рассказывали, о результатах нагрузки растяжением фарфоровых стерженьков при значительном всестороннем сжатии и эти стерженьки вели себя как пластичные элементы, шейка образовывалась, и характер разрушения был чисто пластическим.

Но как объяснить это явление с помощью теории? С одной стороны,  в книге академика Работнова и в других источниках написано, что добавление гидростатической составляющей никак не влияет на начало наступления пластичности. Т.к. макс. касат. напряжения расчитываются как полуразность главных, и гидростатическая прибавка сокращается. Т.о. макс. касательные напряжения, так же как и касат. напряжения по любым площадкам, не меняются. Но касательные напряжения играют решающую роль в образовании пластической деформации

Если гидростатическое давление, добавленное к простому растяжению,  не вызывает пластических деформаций, , и если касат. напр-я не меняются, то за счёт чего хрупкий в обычных условиях и при простом линейном растяжении материал становится пластичным в воде под большим давлением?? Как объяснить это физически в тензорах?

Цитата

Эксперимент гласит, что всестороннее сжатие не вызывает пластических деформаций. Проведем в пространстве главных напряжений из начала координат линию, равнонаклоненную к осям и будем рассматривать плоскости, перпендикулярные к этой линии. Удаление плоскости от начала координат означает увеличение напряжений всестороннего сжатия, т.е. σ, но как было сказано выше, гидростатическое давление не вызывает пластических деформаций, следовательно, на каждой такой плоскости условия пластичности одинаковы.


вот здесь уже пишут уже чуть иначе:

Цитата

На разных металлах П. Бриджмен установил, что предельная пластичность металлов
(максимальное поперечное сужение при растяжении до разрыва) прямо пропорциональна
гидростатическому давлению Р
ε = ε0 + кР,
где ε – максимальное поперечное сужение при растяжении до разрыва под гидростатическим давлением;

ε0 – максимальное поперечное сужение при растяжении без гидростатического давления; к – коэффициент пропорциональности.
 

но видимо на начало текучести это не влияет...

В заключении ещё глупый вопрос созрел, когда пытался сам разобраться:
в случае одноосного растяжения компоненты тензора напряжений все равны нулю, кроме одного (в случае если координатные оси совместить с главной). Девиатор в этом случае равен нулю. Но любой тензор можно разбить на шаровой и девиатор, а шаровой у нас никак не получается, потому что на глав. диагонали все элементы нулевые кроме одного.. где я ошибаюсь?:smile:

пластичность при всестороннем сжатии.pdf

условия пластичности.pdf

Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов .djvu

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Интересная тема, ее изучал Прандтль в бомбе его имени. Описана в Филоненко-Бородич М.М. Механические теории прочности. М. 1961.

Такие материалы ведут себя примерно по Друкеру - Прагеру. То есть цилиндр Мизеса превращается в конус. При высоких давлениях если ввести кусочно-постоянную аппроксимацию то как у небольшого по гидростатическому цилиндру и ведет себя согласно теории пластичности. Это с точки зрения механики континуума, а так атомы и молекулы сжимаются и не могут быть оторваны. могут только скользить и снова прижиматься к соседним. Как в жидкости перескакивать из одной энергетической ямы в другую из - за давления.  Так практически отливают статуэтки из мрамора, хотя он и хрупкий при обычных давлениях, а при высоких течет как жидкость ... :)

 

Цитата

 шаровой у нас никак не получается, потому что на глав. диагонали все элементы нулевые кроме одного.. где я ошибаюсь?

Так след то тензора будет не нулевой. Соответственно и его треть, то есть получится гидростатическое давление  ... 

 

http://old.exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/a12/a12.asp   :)

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Jesse, Вы не учитываете мааааленький моментик - при громадных давлениях в материале отсутствуют трещины (дислокации, поры, раковины и пр.). Дальше сами разберётесь.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 минут назад, Fedor сказал:

 

1 час назад, Jesse сказал:

Автору рассказывали, о результатах нагрузки растяжением фарфоровых стерженьков при значительном всестороннем сжатии и эти стерженьки вели себя как пластичные элементы, шейка образовывалась, и характер разрушения был чисто пластическим.

так это я вас процитировал что ли получается?))
 

18 минут назад, Fedor сказал:

Так след то тензора будет не нулевой. Соответственно и его треть, то есть получится гидростатическое давление  ... 

след понятно. но ведь  тензор = шаровой + девиатор. 
девиатор = 0 (при простом растяжении и при совпадении коорд-х осей с главными)
значит шаровой не равен нулю. а шаровой имеет 3 ненулевые одинаковые компоненты. а получается только одна:doh:

23 минуты назад, AlexKaz сказал:

дислокации

ну вот именно! пластическая деформация за счёт размножения и движения дислокаций идёт. а вы сами пишите что дислокаций нет. откуда пластика?!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Что "вот именно"? ПеренОсите сопроматовский опыт на пластику? Удачной охоты.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

На счет решающей роли касательных напряжений. Почему? Даже если забыть, что поверхность выглажена в ноль и не имеет дислокаций, если забыть про мизесов-губеров-генки с тресками = 0, а просто взглянуть на значение гидростатического напряжения - никаких идей не возникает, когда по модулю давление в элементике превышает предел текучести?

Какая нам разница, что элементик не размазывается как монета на рельсах в блин, а сохраняет приблизительную изначальную форму? Он всё равно находится в пластике.

А если есть пластика - разрушение уже не хрупкое. Нет сколов, нет трещин, нет дислокаций.

На поверхности не останется даже зёрен - давление страшная сила:)

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
31 минуту назад, AlexKaz сказал:

мизесов-губеров-генки с тресками = 0, а просто взглянуть на значение гидростатического напряжения - никаких идей не возникает

в соотв-ей теории условие пластичности имеет вид

τ212 + τ223 + τ231 = σ2т/2  

а во всех источниках пишут, что увеличение гидростатического давления не влияет на касательные напряжения и пластические деформации. то бишь в пространстве главных напряжений мы движемся вдоль гидростатической оси параллельно девиаторной плоскости...
 

34 минуты назад, AlexKaz сказал:

нет дислокаций.

да как же нет то?!)
пластические деформации происходят именно за счёт движения дислокаций! чем дальше в пластику уходим, тем больше концентрация дислокаций, их движение и т.п. 
но теорию дислокаций сюда привлекать не надо. должно быть объяснение чисто теорией упругости/пластичности

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Чей то вдруг концентрация дислокаций растёт? Сами наблюдали? А может ну её, эту теорию дислокаций? Поближе к народу, к чистой физике? Вот атом, вот ещё кучка, вот офигенские силы (электрической природы), действующие на них...

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, AlexKaz сказал:

Чей то вдруг концентрация дислокаций растёт? Сами наблюдали?

сам не наблюдал))
но  в литературе и по материаловедению, и по сопромату пишут одно и то же -  примерно так, как я написал)..

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

И какие давления достигаются в материаловедении и ОМД? Не на порядке меньше чем в опытах Бриджмена?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Нам на семинарах по ОМД в универе рассказывали, что мрамор прокатывали, вроде как. В общем, при большом всестороннем сжатии возможно наступление пластики у хрупких материалов. Но на практике это все почти не применимо

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
27 минут назад, AlexKaz сказал:

И какие давления достигаются в материаловедении и ОМД? Не на порядке меньше чем в опытах Бриджмена?

Да, но...

Кроме @Fedor адекватного объяснения никто не дал на мой конкретный вопрос

Надеялся еще версии увидеть..)

Кстати

2 часа назад, Fedor сказал:

цилиндр Мизеса превращается в конус.

Это ведь перевернутый конус будет? С острием в начале координат..

1 минуту назад, ANT0N1DZE сказал:

мрамор прокатывали

Изотропный материал еще вроде как ортотропию приобретает после прокатки

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Jesse сказал:

девиатор = 0 (при простом растяжении и при совпадении коорд-х осей с главными)

точно ли? ))

59 минут назад, Jesse сказал:

Это ведь перевернутый конус будет? С острием в начале координат..

с острием в первом октанте, отмечающим предел прочности на всестороннее растяжение. но это тоже модель, если что.

1 час назад, Jesse сказал:

Кроме @Fedor адекватного объяснения никто не дал на мой конкретный вопрос

так он и объяснил)

3 часа назад, Fedor сказал:

атомы и молекулы сжимаются и не могут быть оторваны.

чего еще добавить?

5 часов назад, Jesse сказал:

Как объяснить это физически в тензорах?

никак))

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

тензор = шаровой + девиатор. 
девиатор = 0

T= Sp T g/3 +D  =>    D=  T- Sp g/3   т.е. не нулевой. Иначе сигма Мизеса был бы нуль, а это не так  :)

 

Цитата

во всех источниках пишут, что увеличение гидростатического давления не влияет на касательные напряжения и пластические деформации

Конечно, потому что касательные связаны с девиатором  , но шаровая часть влияет на прочность для материалов по разному сопротивляющимся растяжению-сжатию. Кстати интересно бы перевернуть конус Друкера-Прагера для расчета канатов, цепей и тканей. А может и тонких пластин и связать с потерей устойчивости :) 

 

 

 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
52 минуты назад, soklakov сказал:

точно ли? ))

 

37 минут назад, Fedor сказал:

T= Sp T g/3 +D  =>    D=  T- Sp g/3   т.е. не нулевой.

мда блин, затупил.. у меня почему то мысль заела что девиатор для тензора в главных осях полный 0, а у него только недиагональные элементы 0. надо было на бумажке сразу прикинуть покомпонентное сложение девиатора и шарового тензора.. сразу понятно стало))
 

 

56 минут назад, soklakov сказал:

никак))

это печаль)..

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 минуту назад, Jesse сказал:

это печаль)..

почему же? 

42 минуты назад, Fedor сказал:

Кстати интересно бы перевернуть конус Друкера-Прагера для расчета канатов, цепей и тканей.

звучит как что-то нелогичное, но рискну предположить что не догоняю глубины мысли.

перевернутый конус Друкера-Прагера, это который рвется от всестороннего сжатия, но не рвется от всестороннего растяжения? зачем нам такой и при чем тут канат?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 минуту назад, soklakov сказал:

почему же? 

люблю когда всё объяснимо:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 минут назад, Jesse сказал:

у меня почему то мысль заела что девиатор для тензора в главных осях полный 0

девиатор ноль только когда полный тензор и есть шаровой.

ведь девиатор это полный минус шаровой. таково определение.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Только что, Jesse сказал:

люблю когда всё объяснимо

так оно объяснимо. только дело не в тензорах.

Только что, Fedor сказал:

Не обязательно рвется чтобы не сопротивляться ... 

ну потек, а не порвался. все равно... поведение канат вообще больше о разной жесткости в разных направлениях, чем о поверхности текучести.

@Jesse хрупкий материал - это о разрушении. не о течении. разрушение связано с трещиной. она появилась, мгновенно выросла, или даже появилась сразу большой, после чего продолжила рост, пока не разделила образец на две части.

чтобы появиться трещине, ее берега должны разойтись. так сказать освободить для нее место. но в случае большого гидростатического давления всегда действуют сжимающие усилия, препятствующие отделению берегов потенциальной трещины друг от друга. нет трещины - нет разрушения. что прикажете вместо разрушения? течь!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • IgnatvKudrin
      Для нашего производства требуются постоянно инструментальные пружины для штампов. Сейчас заказы обрабатываются довольно долго - до 2-х месяцев. А у нас сроки на штампы 1-2 месяца с испытанием, доработкой и т.п. Хотелось бы найти поставщика, у которого уже есть склад с данными пружинами или кто может доставить за 1 месяц.   Пружины стандартные по ISO, но на всякий случай приложил каталог. Вот список пружин, которые нужны очень срочно:   LR 32 x 44 - 1 шт. LR 25 x 51 - 2 шт. LB 63 x 89 - 7 шт. LB 32 x 102 - 10 шт. LB 32 x 89 - 20 шт. LB 32 x 76 - 12 шт. LB 32 x 51 - 6 шт. LB 25 x 127 - 9 шт.   Готов выслушать все предложения. Возможно даже есть те, кто сможет изготовить подобные пружины с такими же параметрами. 20231101.pdf
    • bubblyk
      Знатоки форума, подскажите, как смоделировать простую (на первый взгляд) задачу термомеханики в упругой постановке.   Есть брусок правильный формы ака кирпич, в котором генерируется НЕРАВНОМЕРНОЕ удельное тепловыделение (HGEN). Задняя и передняя поверхности конвективно охлаждаются с известными (но различными) коэффициентами теплоотдачи и температурами жидкости/газа. Свойства кирпича (теплофизика + механика) принимаются зависящими от температуры. Постановка - стационарная Собственно вопрос : как грамотно смоделировать температурное поле в кирпиче с учетом температурного расширения?   Исходный код приложил.     Надеюсь на коллективный разум и опыт! EPTH2D.mac p.s.   Если есть опыт решения этой задачи в Ansys WB, тоже можно сюда приложить командные вставки.
    • OutXL
      Это было давно использовал NC-Link  и данную инструкцию. The Maho.docx
    • Mikhail_Podgornyj
      Добрый день, кто может поделиться SKF Bearing V1.6 (ANSYS App)? Заранее благодарен!
    • alexqwq10
      В данных корпусах ничего лишнего быть не должно. Максимум шпильки заземления, в количестве предусмотренном для конкретного корпуса. Рассматривал очень много подобных корпусов разных производителей и данная проблема актуальна для подавляющего большинства.
    • MFS
      Коллеги, приветствую, нужно штамповать на горячую из алюминиевого сплава (АК6 или около того) заготовки размером 280*180*12. Подскажите, пожалуйста, параметры пресса для такой заготовки - размеры, усилия. А есл дадите пример такой марки и модели, более менее подходящей для этой работы (нашего или импортного), то будет и еще лучше. Заранее спасибо!
    • Elbaro
      Добрый день. Уже несколько дней пытаюсь найти на просторах инета макрос, позволяющий менять материал выделенных деталей в сборке. У меня есть макрос это делающий, но только в открытой детали, заставить его работать в сборке не получается. Может кто поделится ссылкой или часть кода? Спасибо.
    • maxx2000
      @ANT0N1DZE чтобы ответить на этот вопрос надо вспомнить что экранирует СВЧ, а что для него прозрачно.
    • Александр1979
      В параметре 4018 задаётся метод позиционирования. Какой тип выбран у вас?
    • Bot
      АСКОН, российский разработчик инженерного программного обеспечения и ИТ-интегратор, подвел итоги 2023 года. Выручка компании выросла на 47% и достигла 5,6 млрд рублей, штат сотрудников увеличился до 1250 человек. Клиентская база пополнилась тысячью предприятий и сегодня с решениями АСКОН работают почти 16 000 заказчиков из всех отраслей промышленности и строительства. Смотреть полностью
×
×
  • Создать...