Jesse

Хитрые математические и физические задачки.

1,532 posts in this topic
Pinned posts

Чтобы все могли отвлечься от своих обычных рутинных обязанностей в плане решения инженерных прикладных задач, решил создать тему, в которую все могли бы кидать интересные задачки по математике и физике.. с акцентом на логику и смекалку и с минимальным уровнем математической и физической подготовки (7-9 кл. школы). 
Как-то ~месяц назад в одну из флеймовских тем уже кидал одну такую задачку, вроде некоторым даже понравилось, пытался решать народ.. недавно делал уборку в кладовке, и в стопке старых книг нашёл тетрадь со спец курсов по математике за 10-11кл, где нам и давали всякие такие задачки, содержащие уровень знаний 8-го класса, но ооочень хитрые:smile: и вот решил создать отдельную тему. Сам я тогда учился в физ-мат лицее, но учился так себе, и мало что мог решить из подобного рода задач.
Кину сразу 2 задачки: первая простая, вторая - посерьёзней, как раз со спец-курсов тех.

Вот та что попроще:

p0008.thumb.png.4e5fbd9d2d709b183096d67ffbe109ff.png

1.thumb.png.451efcd8574aa9e3faffc876de7322d2.png

 

Ну а вот задачка специально для гуру ветки CAE "Динамика и прочность":biggrin:


Пусть a, b и с - стороны треугольника. p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Доказать неравенство: 1/(p-a)^2  +  1/(p-b)^2  +  1/(p-c)^2  >=  1/r^2. 
Рисунок не прикладываю, думаю итак всё ясно

В общем, дерзайте:smile: и свои задачки интересные тоже скидывайте, особенно взрослое поколение.. в советском союзе  школа поинтересней была.. и сильней!))

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
10 минут назад, Jesse сказал:

хех, это опять же смотря что понимать под весом))

Зачем далеко ходить. )

Вес — сила, с которой тело действует на опору (или подвес, или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести.

12 минуты назад, Jesse сказал:

если силу реакции опоры, на которых стоят песочные весы, то падающие песчинки наоборот - будут увеличивать реакцию (вес)

Я правильно понял, что пока все песчинки не упадут вес песочных часов будет не меньше, а больше? ) 

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Я правильно понял, что пока все песчинки не упадут вес песочных часов будет не меньше, а больше?

как я понимаю да.. 

на самом деле тут многое от параметров самих часов зависит: "пропускной способности" - количество пропускаемого песка в единицу времени, и высоты самих часов.

Представим себе высокие часы с узкой щелью. Перевернём. Тут даже не одна, а очень много песчинок могут находится в полёте одновременно. При очень высоких часах по идее даже весь абсолютно песок одновременно может быть в полёте, не достигнув да. При этом часы "облегчатся" на вес песка)
Но если имеются какие-то стандартные часы, отсчитывающие ровно минуту, скажем, то такой фокус уже не проканает)

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 часов назад, Jesse сказал:

Но если имеются какие-то стандартные часы, отсчитывающие ровно минуту, скажем,

А стандартные весы почему станут тяжелее?

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

А стандартные весы почему станут тяжелее?

Стандартные часы станут тяжелее, потому что на вес часов будет оказывать влияние  ускоренное движение песка, то есть от ударов песка о дно часов вес значительно увеличиваться будет.

Ну и начиная с определенного момента времени количество упавшего песка на дно равно количеству пропущенного через середину. А падающий песок - это опять же динамика как уже писал)

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 минуты назад, Jesse сказал:

Стандартные часы станут тяжелее, потому что на вес часов будет оказывать влияние  ускоренное движение песка, то есть от ударов песка о дно часов вес значительно увеличиваться будет.

Ну и начиная с определенного момента времени количество упавшего песка на дно равно количеству пропущенного через середину. А падающий песок - это опять же динамика как уже писал)

И чему равна сила удара?

Количество песка ударяющего в дно в каждый момент времени существенно меньше количества песка в свободном падении. )

Share this post


Link to post
Share on other sites
56 минут назад, ДОБРЯК сказал:

И чему равна сила удара?

Дело идёт к МКЭ:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Да что тут думать..

Все что "лежит", внутри часов или на столе - имеет вес, который в конечном итоге придет на стол.

Все что движется с ускорением свободного падения - движется под действием силы mg, и ни с какой опорой не взаимодействует.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1489   Posted (edited)

27 минут назад, Jesse сказал:

Дело идёт к МКЭ:biggrin:

Дело идет к скалярному давлению песка на криволинейную поверхность. )

Edited by ДОБРЯК

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1490   Posted (edited)

... и логические задачки.

 

Детская загадка про рыцарей и плутов. Вы оказались на острове, где живут рыцари, которые всегда говорят правду, и плуты, которые всегда лгут. Вы оказались на распутье: одна дорога ведёт к свободе, другая - к эшафоту. И перед вами стоят два человека: рыцарь и плут. Кто из них кто - неизвестно. Чтобы определить какой дорогой пойти, вы можете задать всего один вопрос, на который можно ответить либо "да", либо "нет". Что вы сделаете?

 

Гуглеры могут не отвечать

Edited by AlexKaz

Share this post


Link to post
Share on other sites
15 часов назад, AlexKaz сказал:

етская загадка

тут вся фишка в правильном поставленном вопросе))
если спросить "левая/правая дорога ведёт к свободе?", то мы никакой информации не получим, т.к. не знаем кто есть кто.. 
хитрый вопрос должен быть

Share this post


Link to post
Share on other sites
17 часов назад, AlexKaz сказал:

И перед вами стоят два человека: рыцарь и плут.

Скорее всего перед каждой дорогой два человека: рыцарь и плут. )

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1493   Posted (edited)

1 час назад, Jesse сказал:

тут вся фишка в правильном поставленном вопросе))
если спросить "левая/правая дорога ведёт к свободе?", то мы никакой информации не получим, т.к. не знаем кто есть кто.. 
хитрый вопрос должен быть

Значит вопрос должен содержать в себе два вопроса, ответ на первый вопрос, должен порождать ответ на второй вопрос. :smile:

У рыцаря  все ответы истина

У плута  ответ на первый вопрос ложь, и тогда ответ на второй, который следует из первого тоже истина

Edited by vasyam

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 минут назад, vasyam сказал:

Значит вопрос должен содержать в себе два вопроса, ответ на первый вопрос, должен порождать ответ на второй вопрос. :smile:

У рыцаря  все ответы истина

У плута  ответ на первый вопрос ложь, и тогда ответ на второй, который следует из первого тоже истина

если два вопроса, то слишком легко: узнаём кто рыцарь и спрашиваем у рыцаря, или наоброт)

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, Jesse сказал:

если два вопроса, то слишком легко: узнаём кто рыцарь и спрашиваем у рыцаря, или наоброт)

Фишка в том что в одном вопросе по сути содержится два. Ну и естественно что раз вопрос один то ответ тоже один.

Share this post


Link to post
Share on other sites

по идее надо задать такой вопрос, на который ответ от обоих человеков будет "да" или "нет"

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, Jesse сказал:

по идее надо задать такой вопрос, на который ответ от обоих человеков будет "да" или "нет"

В этой формулировке задачи вряд ли у вас получится сформулировать один вопрос.

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 minutes ago, vasyam said:

Фишка в том что в одном вопросе по сути содержится два. Ну и естественно что раз вопрос один то ответ тоже один.

17 hours ago, AlexKaz said:

перед вами стоят два человека: рыцарь и плут. Кто из них кто - неизвестно.

 

"Тот, кто стоит рядом с тобой, сказал бы, что эта дорога ведет к свободе?"

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 минуту назад, piden сказал:

 

"Тот, кто стоит рядом с тобой, сказал бы, что эта дорога ведет к свободе?"

Зависит от того знает ли рыцарь что другой плут, и знает ли плут что другой рыцарь

Моя версия такая

Ты соврешь если скажешь, что правая дорога ведет к эшафоту

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1500   Posted (edited)

19 минут назад, vasyam сказал:

Ты соврешь если скажешь, что правая дорога ведет к эшафоту

В этом вопросе один вопрос. В нем нет второго вопроса кто из них правду говорит, а кто лжет.

Edited by ДОБРЯК

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1501   Posted (edited)

Если эшафот на самом деле справа

Рыцарь ответит да, потому что если он скажет нет то соврет

Плут тоже ответит да, потому что на самом деле на утверждение что дорога идет к эшафоту он ответил бы нет

 

Если эшафот на самом деле слева

Рыцарь ответит нет, потому что он сказал бы нет и не соврал

Плут ответит нет, потому что на самом деле на утверждение что дорога идет к эшафоту он ответил бы да

Edited by vasyam

Share this post


Link to post
Share on other sites
20 минут назад, vasyam сказал:

Ты соврешь если скажешь, что правая дорога ведет к эшафоту

 

9 минут назад, vasyam сказал:

Если эшафот на самом деле справа

Рыцарь ответит да, потому что если он скажет нет то соврет

Если эшафот на самом деле справа

Рыцарь ответит нет. Он ответит- нет не совру, потому что правая дорога ведет к эшафоту. 

Это чисто программистская задача с булевыми операциями. )

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

 

Если эшафот на самом деле справа

Рыцарь ответит нет. Он ответит- нет не совру, потому что правая дорога ведет к эшафоту. 

Это чисто программистская задача с булевыми операциями. )

Ну да точно косяк:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, vasyam сказал:

Ну да точно косяк:biggrin:

В одном вопросе должно быть два вопроса.

Я предлагаю каждого поставить на одну из дорог и тогда формулировать вопрос. Мне кажется вопрос будет проще формулировать.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
49 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это чисто программистская задача с булевыми операциями. )

А если так

Вопрос "Как бы вы ответили на вопрос, правая дорога ведет к эшафоту?

 

Правая дорога действительно идет к эшафоту

Рыцарь  да

Плут да

 

Правая дорога не идет к эшафоту

Рыцарь нет

Плут нет

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, vasyam сказал:

А если так

Вопрос "Как бы вы ответили на вопрос, правая дорога ведет к эшафоту?

 

Правая дорога действительно идет к эшафоту

Рыцарь  да

Плут да

Правая дорога действительно идет к эшафоту

Рыцарь  да

Плут нет )

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1507   Posted (edited)

Надо задать вопрос: "Правда , что одновременно верны оба утверждения "эта дорога ведет к свободе и ты рыцарь?". И идти по этой дороге, если оба ответят утвердительно. Если один ответит "да", а другой "нет", то выбрать другую.

Edited by BSV1
1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1508   Posted (edited)

12 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Правая дорога действительно идет к эшафоту

Рыцарь  да

Плут нет )

Тогда он скажет правду, ведь он же ведь на самом деле сказал бы "нет" на такой вопрос :biggrin:

 

 

9 минут назад, BSV1 сказал:

Надо задать вопрос: "Правда , что одновременно верны оба утверждения "эта дорога ведет к свободе и ты рыцарь?". И идти по этой дороге, если оба ответят утвердительно. Если один ответит "да", а другой "нет", то выбрать другую.

Вроде рабочий вариант только вот у меня получается

 

Если правильная дорога 

                        дорога к свободе          ты рыцарь                     одновременно верны 

Рыцарь                     да                            да                                    да                           

Плут                         нет                           да                                    да

 

Если неправильная дорога 

                        дорога к свободе          ты рыцарь                     одновременно верны 

Рыцарь                     нет                            да                                     нет                           

Плут                         да                             да                                     нет

 

так что они оба должны сказать либо да либо нет

Edited by vasyam

Share this post


Link to post
Share on other sites
19 часов назад, AlexKaz сказал:

вы можете задать всего один вопрос, на который можно ответить либо "да", либо "нет"

"Третьим будешь?" И ответ не важен - свалят все гурьбой куда надо.

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
20 часов назад, AlexKaz сказал:

Детская загадка про рыцарей и плутов

 

6 минут назад, AlexKaz сказал:

"Третьим будешь?" И ответ не важен - свалят все гурьбой куда надо.

Загадка детская, а ответ совсем не детский :biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вот тут по поводу Плута у Вас ошибка в логике

24 минуты назад, vasyam сказал:

                        дорога к свободе          ты рыцарь                     одновременно верны 

Рыцарь                     нет                            да                                     нет                           

Плут                         да                             да                                     нет

В вопросе сказано "одновременно верны оба утверждения ". Плут всегда ответит "да", т.к. он никогда не рыцарь. А Рыцарь ответит по разному. Это и есть признак правильности.

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1512   Posted (edited)

14 минуты назад, vasyam сказал:

ответ совсем не детский

В книге https://www.ozon.ru/context/detail/id/32221772/ одним из вариантов ответа предлагалось ввести войска и всех уничтожить, книга есть в сети.

Edited by AlexKaz

Share this post


Link to post
Share on other sites
30 минут назад, vasyam сказал:

так что они оба должны сказать либо да либо нет

как это? В задании - "только один вопрос", а не "одинаковый вопрос обоим".

 

Тогда утверждение:

33 минуты назад, BSV1 сказал:

Надо задать вопрос: "Правда , что одновременно верны оба утверждения "эта дорога ведет к свободе и ты рыцарь?".

даст два варианта с ответом "да":

1. Перед нами эшафот и плут - ни одно утверждение неверно, ответит "да"

2. Перед нами свобода и рыцарь - оба утверждения верны, ответит "да"

В первом случае поверим и потеряем голову, получается. Не устроит :smile:

2 минуты назад, AlexKaz сказал:

предлагалось ввести войска и всех уничтожить

Так вот отчего такое поведение "наших заокеанских партнеров" :biggrin: Действительно, свобода!

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, BSV1 сказал:

Вот тут по поводу Плута у Вас ошибка в логике

В вопросе сказано "одновременно верны оба утверждения ". Плут всегда ответит "да", т.к. он никогда не рыцарь. А Рыцарь ответит по разному. Это и есть признак правильности.

Ну да все верно, тут главное чтобы у плута не было ошибок с логикой как у меня :biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1515   Posted (edited)

21 минуту назад, BSV1 сказал:

Вот тут по поводу Плута у Вас ошибка в логике

В вопросе сказано "одновременно верны оба утверждения ". Плут всегда ответит "да", т.к. он никогда не рыцарь. А Рыцарь ответит по разному. Это и есть признак правильности.

Неочевидно, по крайней мере для меня, если бы я был плутом я бы рассуждал так

 На утверждение ты рыцарь я всегда отвечаю да

На утверждение дорога к свободе я тоже отвечаю да

Таким образом на вопрос одновременно верны эти утверждения я как плут ответил бы нет

Edited by vasyam

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 1516   Posted (edited)

У меня есть два варианта.

Первый вариант простой.

Что мне скажет второй человек если я спрошу у него ведет ли эта дорога к спасению?

 

Edited by ДОБРЯК

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, vasyam сказал:

На утверждение ты рыцарь я всегда отвечаю да

На утверждение дорога к свободе я тоже отвечаю да

Таким образом на вопрос одновременно верны эти утверждения я как плут ответил бы нет

Это женская логика. Тут наука бессильна. :black_eye:

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 07.05.2019 в 01:54, soklakov сказал:
В 06.05.2019 в 16:19, Борман сказал:

Тихонечко оттягиваем кончик и отпускаем.

 

coin.gif

кто в Solidworks Motion такой фокус проделает получит конфетку)

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Jesse сказал:

кто в Solidworks Motion

а давно motion деформируемые тела считает?

Share this post


Link to post
Share on other sites
33 минуты назад, soklakov сказал:

а давно motion деформируемые тела считает?

Главное монетку подбросить)

Не обязательно с помощью изгиба, а просто с помощью движения как тв. тела линейки

В motion это наверняка пару минут сделать для того, кто часто работает в этом модуле..

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • eliseyi@mail.ru
      координаты Е нету то есть не нужна только X Y Z
    • karachun
      @soklakov Та нам же нужна средняя температура воздуха а не температура нагревателя.
    • soklakov
      в такой матмодели и нет места излучению. но нет и температуры нагревателя.
    • Neuvic
      Вопрос закрыт , спасибо большое lexa345 
    • Pavel_AMD
      190 градусов, но там все равно термостат будет регулировать температуру
    • karachun
      Немного изменил методику, теперь учитываю альфа внутри - 8 и альфа снаружи 20 и беру площадь как среднюю между площадью внутренней и внешней стенки. Для температуры воздуха внутри 0 градусов надо ~43,9 Вт. Посчитал эту же задачу в МКЭ, одну восьмушку и получил мощность ~33,5 Вт. Результаты по аналитике завышают мощность на 30%.
    • anser89
      Вот действительно - чё только не делал,  ничё не помогало. На следующий день включил комп - сборка работает как надо))))  И тут вопрос про сохранение в ехе edrawning - решил попробовать - на компе без солида не запустилась - куча ошибок на весь экран. Там что ли какую то часть солида надо ставить или какие нибудь фреймворки? @RuslanSZN чё то мне кажется,  что хотя бы sp5 поставить надо. Ну и проверить, после сохранения и закрытия файла этот баг остаётся при следующем открытии? 
    • mannul
      Максимум что вы сможете сделать, это убрать в этом месте короткие подводы по дуге, которые на самом деле переходы, оставшиеся от деления траектории вашей границей. В дереве проекта на вкладке Высокоскоростная(HSM) пункт Переходы-Нет. Но тогда придется вручную задавать подводы\отводы, которые хрен пойми как будут работать. Для фрезерования по контуру и отрезки детали лучше использовать По профилю 3D модели(тоже примитивная и тоже в 2 действия), без всяких границ.
    • fantom.ul
      Да и то человек, у которого эти станки, довольно критично относится к предложению ТС... В итоге - Турта начал работать в 1987 году для станков этого же года выпуска... Продвинулся ли дальше? P.S. Кстати,Турта В.Г., на НЦ-31 у вас уже есть поспроцессор на гидроцилиндры?
    • karachun
      @soklakov Я с этим согласен но в моей мат. модели сам нагревательный элемент не учитывается, т.е. не учитывается способ подвода тепла.