Jesse

Хитрые математические и физические задачки.

934 posts in this topic
Pinned posts

Чтобы все могли отвлечься от своих обычных рутинных обязанностей в плане решения инженерных прикладных задач, решил создать тему, в которую все могли бы кидать интересные задачки по математике и физике.. с акцентом на логику и смекалку и с минимальным уровнем математической и физической подготовки (7-9 кл. школы). 
Как-то ~месяц назад в одну из флеймовских тем уже кидал одну такую задачку, вроде некоторым даже понравилось, пытался решать народ.. недавно делал уборку в кладовке, и в стопке старых книг нашёл тетрадь со спец курсов по математике за 10-11кл, где нам и давали всякие такие задачки, содержащие уровень знаний 8-го класса, но ооочень хитрые:smile: и вот решил создать отдельную тему. Сам я тогда учился в физ-мат лицее, но учился так себе, и мало что мог решить из подобного рода задач.
Кину сразу 2 задачки: первая простая, вторая - посерьёзней, как раз со спец-курсов тех.

Вот та что попроще:

p0008.thumb.png.4e5fbd9d2d709b183096d67ffbe109ff.png

1.thumb.png.451efcd8574aa9e3faffc876de7322d2.png

 

Ну а вот задачка специально для гуру ветки CAE "Динамика и прочность":biggrin:


Пусть a, b и с - стороны треугольника. p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Доказать неравенство: 1/(p-a)^2  +  1/(p-b)^2  +  1/(p-c)^2  >=  1/r^2. 
Рисунок не прикладываю, думаю итак всё ясно

В общем, дерзайте:smile: и свои задачки интересные тоже скидывайте, особенно взрослое поколение.. в советском союзе  школа поинтересней была.. и сильней!))

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
2 часа назад, Jesse сказал:

Решил только @Борман  и @soklakov вроде))

Вот именно вроде. Решение есть в интернете.

Какой смысл переносить информацию из одной страницы в интернете на другую. Вы бы дали ссылку и те кому интересно поняли или освежили в памяти решение этой задачи.

А пока на уровне знаний CTRL+C и CTRL+V.:biggrin:

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
29 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вот именно вроде. Решение есть в интернете.

Какой смысл переносить информацию из одной страницы в интернете на другую. Вы бы дали ссылку и те кому интересно поняли или освежили в памяти решение этой задачи.

А пока на уровне знаний CTRL+C и CTRL+V.:biggrin:

 

да вряд ли.. смысл это делать?) тем более @Борман привёл более высокие десятичные разряды, чем книжный ответ.
вы то сами что не решили?:biggrin: 
или это не ваш уровень?))

Share this post


Link to post
Share on other sites
41 минуту назад, Jesse сказал:

вы то сами что не решили?:biggrin: 
или это не ваш уровень?))

Не вижу смысла взять формулу в интернете и подставить исходные данные. Я не вижу в этом никаких знаний. Вот если бы Борман написал другую формулу, то это было интересно.:biggrin:

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Вот если бы Борман написал другую формулу, то это было интересно.

Вот если бы Борман ошибся... Вот уж тогда бы все диванные генералы и эксперты, доктора и кандидаты всех наук, чемпионы мира по всем видам спорта и участники всех войн ПОДНЯЛИ БЫ ХАЙ.

 

Не ошибается тот, кто ничего не делает. Запомните это, непогрешимый вы наш.

2 people like this

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 46   Posted (edited)

серия школьных задачек с моего лицея (уровень знаний 8-9 класс), которую я уже как-то скидывал в одну из групп..
3-й номер самый весёлый
Enjoy:bye:
51380953_b7fee1c955aade55288fb3d746e38e28_800.jpg.b3260fc421348278b2cb3b96cd11d1b3.jpg

Edited by Jesse

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 47   Posted (edited)

интересная физическая задачка
bon appetite:smile:
2_28.thumb.jpg.98b9b7525736b8ff30fc8a2f63b94276.jpg

Edited by Jesse

Share this post


Link to post
Share on other sites
Цитата

Как...

Вниз.

Цитата

При...

Mg=mg*cos+mu*mg*sin

Примерно так.

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 минуты назад, Борман сказал:

Mg=mg*cos+mu*mg*sin

Примерно так.

ответ неверный:)
во-первых, очевидно, что в правой части вашего равенства у второго слагаемого лишняя буковка m. Но и с ней, и без неё ответ неправильный

во-вторых, условие для u записывается в форме неравенства через закон Амортона-Кулона. но это уже наверно не так очевидно..

в третьих, 

20 минут назад, Борман сказал:

Вниз.

Цитата

это тоже неверно))
tip.thumb.jpg.38546b5f683172bb1e02d1ac67e2fcd3.jpg

 

Итак много подсказал
дальше сами))..

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 50   Posted (edited)

 

Коэффициент трения u=M/m

 

 ускорение a=(M/m)*g*sin(a)

Edited by vasyam

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 часа назад, Jesse сказал:

интересная физическая задачка
bon appetite:smile:
2_28.thumb.jpg.98b9b7525736b8ff30fc8a2f63b94276.jpg

a = g*(1+M/m)*sin(a)

Kтр >= M/m*tg(a)

Share this post


Link to post
Share on other sites

@vasyam неправильно)

@ДОБРЯК правильно)

решение выложу на след неделе

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, Jesse сказал:

 

@ДОБРЯК правильно)

Значит еще не весь песок высыпался. :biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Значит еще не весь песок высыпался. :biggrin:

на самом деле конкретно эта олимпиадная задачка))
так что норм)

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 30.11.2018 в 09:11, Jesse сказал:

интересная физическая задачка
bon appetite:smile:
2_28.thumb.jpg.98b9b7525736b8ff30fc8a2f63b94276.jpg

Pешение


solve1.thumb.jpg.c9bce6729e95f79dd8810f59826a5483.jpg

solve2.thumb.jpg.751c22bffe8485fdca172a4816821d9e.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

@Jesse я позволю себе задать в этой теме старую советскую задачу

Имеется 9 точек, расположенных так, как показано на рисунке.

Начальное условие задачи 9 точек и 4 линии

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 4 прямых отрезка. Не проводить дважды по одной линии. 

Но это легкая задача, а как провести 3 отрезка?

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

@Jesse я позволю себе задать в этой теме старую советскую задачу

Имеется 9 точек, расположенных так, как показано на рисунке.

Начальное условие задачи 9 точек и 4 линии

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 4 прямых отрезка. Не проводить дважды по одной линии. 

Но это легкая задача, а как провести 3 отрезка?

хех, 3 отрезка разве возможно вообще?))
это получается не отрывая руки мы должны захватывать за каждый отрезок 3 новые точки (макс. возможное).. на 1-м шаге можно только 3 точки перекрыть, а на последующих уже будет по 2 или по 1..

В общем, мой ответ - никак))

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, Jesse сказал:

В общем, мой ответ - никак

Можно три. Но и это легкая задача.

Вот задача сложнее. Условия те же.

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 1 отрезок. Не проводить дважды по одной линии. 

Но это уже для настоящих МКЭ-шников.:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 59   Posted (edited)

29 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 1 отрезок. Не проводить дважды по одной линии.

кривая это тоже отрезок  :5a33a3668d68d_3DSmiles(9):

Edited by don108

Share this post


Link to post
Share on other sites
36 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 1 отрезок.

 Точки лежат на поверхности с ненулевой гауссовой кривизной!! и соединяются отрезком (кратчайшим путём), который мы видим искривлённым:biggrin:. Геодезическая вроде наз-ся..
Вот мой вариант за 1 отрезок))
 

9_tochek_4_linii.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, Jesse сказал:

Точки лежат на поверхности

Близко. Но вы объясните, что за поверхность. Объясните решение задачи.

 

Нос с 3 отрезками задача на плоскости. Думайте.:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 62   Posted (edited)

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

что за поверхность.

рискну.. 
петля мёбиуса?)

ну или лента мёбиуса

Edited by Jesse

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 минут назад, Jesse сказал:

рискну.. 
петля мёбиуса?)

ну или лента мёбиуса

Нет. 

Вы решите для плоскости для 3 отрезков. Более простая задача.

А уже потом перейдите в криволинейную систему координат.:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вы психи:biggrin:. Отрезок это часть прямой.

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, mannul сказал:

Отрезок это часть прямой.

В криволинейной системе координат отрезок это часть прямой. Ведь вы же живете в искривленном пространстве. 

Задача поставлена корректно.:biggrin:

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

В криволинейной системе

в данном случае корректней говорить скорее не о криволинейной СК, а о криволинейном пространстве.. точнее поверхности))
криволинейную СК можно ввести где угодно и в нашем евклидовом пр-ве тоже по идее, но это не значит что простр-во тоже искривлённое:smile:
математически кривол-е пр-во характ-ся метрикой, отличной от дельты Кронекера, а кривизна пр-ва/поверхности - тензором Римана-Кристоффеля или его двойной свёрткой гауссовой кривизной

 

19 минут назад, ДОБРЯК сказал:

решите для плоскости для 3 отрезков. Более простая задача.

не решается)))
:censored:

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 67   Posted (edited)

Как отрезать такой  и отрезок будет. Можно и криво отрезать и косо. А можно и вообще фигуристо. Я когда парус шил, так вообще криво отрезал отрезки .  :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, Jesse сказал:

математически кривол-е пр-во характ-ся метрикой, отличной от дельты Кронекера, а кривизна пр-ва/поверхности - тензором Римана-Кристоффеля или его двойной свёрткой гауссовой кривизной

Это вы глубоко копнули. )

Задача 2-х мерная. 

Для одного отрезка вы правильно сказали, а для трех отрезков (для плоскости) почему-то нет решения.:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
33 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Вы решите для плоскости для 3 отрезков.

Провёл три отрезка, не отрывая руки от листа.

2.jpg.4d14210ef9895fd08ad58723b3d47162.jpg

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

хаха, действительно сказано же в условии "не отрывая руки", а не "не отрывая карандаш/ручку":doh:

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, Атан сказал:

Провёл три отрезка, не отрывая руки от листа.

Карандаш нельзя отрывать от листа. То чем рисуется отрезок.

Но все равно близко.

1 минуту назад, Jesse сказал:

хаха, действительно сказано же в условии "не отрывая руки", а не "не отрывая карандаш/ручку"

Не отрывая карандаш/ручку. Даю подсказку. Не в этом подвох.:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 72   Posted (edited)

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Не в этом подвох.

ну если искать подвох, то можно провести 3 отрезка как @Атан , и тупо соединить их крючками-дугами на краях))
то бишь отрезка 3, и дуги 4. 
главное отрезка 3:biggrin:
имею ввиду в условии опять же не запрещено рисовать другие линии кроме отрезков))

Edited by Jesse

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ну Ок. Кладем карандаш на плоскость листа и проводим им не отрывая руки через все точки. Profit.:5a33a36a07342_3DSmiles(142):

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Карандаш нельзя отрывать от листа. То чем рисуется отрезок.

Но все равно близко.

2.jpg.b00c61cc40f9ee90850f346c7110e7a8.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 75   Posted (edited)

8 минут назад, Jesse сказал:

то бишь отрезка 3, и дуги 4.

Только три отрезка, не отрывая карандаша, без дуг. Только три отрезка.

 

 

Для 3-х отрезков решение найдено. Хотя и нет объяснения. Видимо решение из интернета.

Теперь найдите решение для 1-го отрезка.:biggrin:

Edited by ДОБРЯК

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 76   Posted (edited)

что ж мелочиться с толщинами то..
я то думал имеется ввиду, что точка безразмерная:beee:
9_tochek_4_linii.jpg.b1662a01e7a51c3347153c168bf3459f.jpg

Edited by Jesse

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, Jesse сказал:

что ж мелочиться с толщинами то...
9_tochek_4_linii.jpg.b1662a01e7a51c3347153c168bf3459f.jpg

2.jpg.cc740b780c74dca3302129a8d8df7063.jpg

2 people like this

Share this post


Link to post
Share on other sites

:maladets:

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 минут назад, Jesse сказал:

я то думал имеется ввиду, что точка безразмерная

 

3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Имеется 9 точек, расположенных так, как показано на рисунке.

Начальное условие задачи 9 точек и 4 линии

На рисунке точки имеют размер.:biggrin:

Так как с одним отрезком. Подсказок больше не будет.

Но ближе всего вы к решению данной задачи.)

 

Отрезок не имеет толщины.

Share this post


Link to post
Share on other sites

@ДОБРЯК мб поверхность такой же формы как красная линия что я уже рисовал и соотв-но геодезическая (кратчайшая) линия, то бишь отрезок будет такой же формы... это как взять ровный листок бумаги, отметить на нём на одной линии 9 точек, согнуть как на рисунке и вуаля:boast:(получается мы ребром смотрим на лист бумаги)
оно?!

1 час назад, Jesse сказал:

 
 

9_tochek_4_linii.jpg

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, Jesse сказал:

оно

На какой поверхности вы проводите один отрезок без толщины и соединяете эти 9 точек.

Больше подсказок не будет. ))

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now

  • Recently Browsing   1 member

    • Jesse


  • Сообщения

    • TBC
      А это ничего не меняет!  Все будет так, как говорю, а пиар получился славный.
    • Di-mann
      Да ладно:"Дурный думкой богатее." 
    • Jesse
      у Беляева глянул, там такое сечение называют "корытным" от слова "корыто"..
      интересно как другие говорят))
    • SHARit
      Ни черта вы не поняли! Нет никаких инвесторов. Над вами, как бы это помягче сказать-то, пошутили. 500 000 уже получили?
    • Di-mann
      Не припомню здесь специалистов по учебным версиям. Ради помощи Вам наврятли кто то будет устанавливать. Так что: "спасение утопающих...." имхо.  Пы сы. Можно задать вопрос на форуме Аскон. 
    • TBC
      Я не против! Если подобный фильм появится, то я хотя бы не буду волноваться, что меня после этого не будут пускать в Россию, т.к. в нем нет политики. Но я так понял, что ваши специалисты уже все изучили, что касается моей деятельности и по результатам их исследований могли бы и сделать соответствующую публикацию в СМИ.  Я не специалист в транспортных технологиях, однако думаю, что наши проекты никак нельзя сравнивать. У него что за идея? Движение транспорта по воздушным монорельсам? Это что, гениальная идея? McKinsey где то опубликовала убойную перспективность такой технологии, как в моем случае? Не понятно, почему он сравнивает этот транспортный проект с ИТ проектами Google, Microsoft для инвесторов? И там денег надо набрать немеряно, только на прототип... И он, я так понял, уже набрал и не мало. А я не взял пока даже у тех, кто пожелал вложиться, т. к. сумма была маленькой в итоге. А прототипов уже сделал много. Про струнный транспорт кроме Юницкого не говорит никто, а про ИИ говорят все. Мой проект, это Индустрия 4.0 и ее уже никто не сможет игнорировать. Это признано специалистами всего мира. И сделать никто другой не сможет. Поговорить могут, как наши сапроделы, а сделать, даже пусть и не пытаются. Для них это технология инопланетян. Переживать надо, не за то, что деньги привлекаю, а за то, что сделаю без денег. Позор это будет мировой, для страны, которая отчаянно ищет прорывную технологию. Я бы уже сделал рабочий вариант для деталей гидроцилиндров кибер-технолога, если бы не отвлекался на публикации и переговоры с инвесторами.  
    • Mikhail91
      Да и, к сожалению, cae-файл весит 3,4 мб что много для загрузки
    • Igor_stud
      да везде искал. не нашел. все в миллиметрах.
    • Jacuzzi
      то есть если у меня ось С 360 градусов крутиться а ось А +110 и -110. то какой должен вид быть всего этого дела?:   {nb,'CYCLE DEF 19.0'} {nb,'CYCLE DEF 19.1  A'(rotate_angle_x*-1):xpos_f' B'(rotate_angle_y*1):xpos_f' C'(rotate_angle_z*-1):xpos_f} {nb,'A+Q120 C+Q122 R0 FMAX'}
    • K.Nikolai