Jesse

Хитрые математические и физические задачки.

306 сообщений в этой теме
Pinned posts

Чтобы все могли отвлечься от своих обычных рутинных обязанностей в плане решения инженерных прикладных задач, решил создать тему, в которую все могли бы кидать интересные задачки по математике и физике.. с акцентом на логику и смекалку и с минимальным уровнем математической и физической подготовки (7-9 кл. школы). 
Как-то ~месяц назад в одну из флеймовских тем уже кидал одну такую задачку, вроде некоторым даже понравилось, пытался решать народ.. недавно делал уборку в кладовке, и в стопке старых книг нашёл тетрадь со спец курсов по математике за 10-11кл, где нам и давали всякие такие задачки, содержащие уровень знаний 8-го класса, но ооочень хитрые:smile: и вот решил создать отдельную тему. Сам я тогда учился в физ-мат лицее, но учился так себе, и мало что мог решить из подобного рода задач.
Кину сразу 2 задачки: первая простая, вторая - посерьёзней, как раз со спец-курсов тех.

Вот та что попроще:

p0008.thumb.png.4e5fbd9d2d709b183096d67ffbe109ff.png

1.thumb.png.451efcd8574aa9e3faffc876de7322d2.png

 

Ну а вот задачка специально для гуру ветки CAE "Динамика и прочность":biggrin:


Пусть a, b и с - стороны треугольника. p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Доказать неравенство: 1/(p-a)^2  +  1/(p-b)^2  +  1/(p-c)^2  >=  1/r^2. 
Рисунок не прикладываю, думаю итак всё ясно

В общем, дерзайте:smile: и свои задачки интересные тоже скидывайте, особенно взрослое поколение.. в советском союзе  школа поинтересней была.. и сильней!))

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts
2 часа назад, Jesse сказал:

Решил только @Борман  и @soklakov вроде))

Вот именно вроде. Решение есть в интернете.

Какой смысл переносить информацию из одной страницы в интернете на другую. Вы бы дали ссылку и те кому интересно поняли или освежили в памяти решение этой задачи.

А пока на уровне знаний CTRL+C и CTRL+V.:biggrin:

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
29 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вот именно вроде. Решение есть в интернете.

Какой смысл переносить информацию из одной страницы в интернете на другую. Вы бы дали ссылку и те кому интересно поняли или освежили в памяти решение этой задачи.

А пока на уровне знаний CTRL+C и CTRL+V.:biggrin:

 

да вряд ли.. смысл это делать?) тем более @Борман привёл более высокие десятичные разряды, чем книжный ответ.
вы то сами что не решили?:biggrin: 
или это не ваш уровень?))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
41 минуту назад, Jesse сказал:

вы то сами что не решили?:biggrin: 
или это не ваш уровень?))

Не вижу смысла взять формулу в интернете и подставить исходные данные. Я не вижу в этом никаких знаний. Вот если бы Борман написал другую формулу, то это было интересно.:biggrin:

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Вот если бы Борман написал другую формулу, то это было интересно.

Вот если бы Борман ошибся... Вот уж тогда бы все диванные генералы и эксперты, доктора и кандидаты всех наук, чемпионы мира по всем видам спорта и участники всех войн ПОДНЯЛИ БЫ ХАЙ.

 

Не ошибается тот, кто ничего не делает. Запомните это, непогрешимый вы наш.

2 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

серия школьных задачек с моего лицея (уровень знаний 8-9 класс), которую я уже как-то скидывал в одну из групп..
3-й номер самый весёлый
Enjoy:bye:
51380953_b7fee1c955aade55288fb3d746e38e28_800.jpg.b3260fc421348278b2cb3b96cd11d1b3.jpg

Изменено пользователем Jesse

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

интересная физическая задачка
bon appetite:smile:
2_28.thumb.jpg.98b9b7525736b8ff30fc8a2f63b94276.jpg

Изменено пользователем Jesse

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Как...

Вниз.

Цитата

При...

Mg=mg*cos+mu*mg*sin

Примерно так.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
14 минуты назад, Борман сказал:

Mg=mg*cos+mu*mg*sin

Примерно так.

ответ неверный:)
во-первых, очевидно, что в правой части вашего равенства у второго слагаемого лишняя буковка m. Но и с ней, и без неё ответ неправильный

во-вторых, условие для u записывается в форме неравенства через закон Амортона-Кулона. но это уже наверно не так очевидно..

в третьих, 

20 минут назад, Борман сказал:

Вниз.

Цитата

это тоже неверно))
tip.thumb.jpg.38546b5f683172bb1e02d1ac67e2fcd3.jpg

 

Итак много подсказал
дальше сами))..

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 

Коэффициент трения u=M/m

 

 ускорение a=(M/m)*g*sin(a)

Изменено пользователем vasyam

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Jesse сказал:

интересная физическая задачка
bon appetite:smile:
2_28.thumb.jpg.98b9b7525736b8ff30fc8a2f63b94276.jpg

a = g*(1+M/m)*sin(a)

Kтр >= M/m*tg(a)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@vasyam неправильно)

@ДОБРЯК правильно)

решение выложу на след неделе

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, Jesse сказал:

 

@ДОБРЯК правильно)

Значит еще не весь песок высыпался. :biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Значит еще не весь песок высыпался. :biggrin:

на самом деле конкретно эта олимпиадная задачка))
так что норм)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 30.11.2018 в 09:11, Jesse сказал:

интересная физическая задачка
bon appetite:smile:
2_28.thumb.jpg.98b9b7525736b8ff30fc8a2f63b94276.jpg

Pешение


solve1.thumb.jpg.c9bce6729e95f79dd8810f59826a5483.jpg

solve2.thumb.jpg.751c22bffe8485fdca172a4816821d9e.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Jesse я позволю себе задать в этой теме старую советскую задачу

Имеется 9 точек, расположенных так, как показано на рисунке.

Начальное условие задачи 9 точек и 4 линии

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 4 прямых отрезка. Не проводить дважды по одной линии. 

Но это легкая задача, а как провести 3 отрезка?

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

@Jesse я позволю себе задать в этой теме старую советскую задачу

Имеется 9 точек, расположенных так, как показано на рисунке.

Начальное условие задачи 9 точек и 4 линии

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 4 прямых отрезка. Не проводить дважды по одной линии. 

Но это легкая задача, а как провести 3 отрезка?

хех, 3 отрезка разве возможно вообще?))
это получается не отрывая руки мы должны захватывать за каждый отрезок 3 новые точки (макс. возможное).. на 1-м шаге можно только 3 точки перекрыть, а на последующих уже будет по 2 или по 1..

В общем, мой ответ - никак))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, Jesse сказал:

В общем, мой ответ - никак

Можно три. Но и это легкая задача.

Вот задача сложнее. Условия те же.

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 1 отрезок. Не проводить дважды по одной линии. 

Но это уже для настоящих МКЭ-шников.:biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 59   Опубликовано: (изменено)

29 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 1 отрезок. Не проводить дважды по одной линии.

кривая это тоже отрезок  :5a33a3668d68d_3DSmiles(9):

Изменено пользователем don108

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
36 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Провести не отрывая руки от листа, через все 9 точек 1 отрезок.

 Точки лежат на поверхности с ненулевой гауссовой кривизной!! и соединяются отрезком (кратчайшим путём), который мы видим искривлённым:biggrin:. Геодезическая вроде наз-ся..
Вот мой вариант за 1 отрезок))
 

9_tochek_4_linii.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 минуты назад, Jesse сказал:

Точки лежат на поверхности

Близко. Но вы объясните, что за поверхность. Объясните решение задачи.

 

Нос с 3 отрезками задача на плоскости. Думайте.:biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 62   Опубликовано: (изменено)

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

что за поверхность.

рискну.. 
петля мёбиуса?)

ну или лента мёбиуса

Изменено пользователем Jesse

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 минут назад, Jesse сказал:

рискну.. 
петля мёбиуса?)

ну или лента мёбиуса

Нет. 

Вы решите для плоскости для 3 отрезков. Более простая задача.

А уже потом перейдите в криволинейную систему координат.:biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вы психи:biggrin:. Отрезок это часть прямой.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 минут назад, mannul сказал:

Отрезок это часть прямой.

В криволинейной системе координат отрезок это часть прямой. Ведь вы же живете в искривленном пространстве. 

Задача поставлена корректно.:biggrin:

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

В криволинейной системе

в данном случае корректней говорить скорее не о криволинейной СК, а о криволинейном пространстве.. точнее поверхности))
криволинейную СК можно ввести где угодно и в нашем евклидовом пр-ве тоже по идее, но это не значит что простр-во тоже искривлённое:smile:
математически кривол-е пр-во характ-ся метрикой, отличной от дельты Кронекера, а кривизна пр-ва/поверхности - тензором Римана-Кристоффеля или его двойной свёрткой гауссовой кривизной

 

19 минут назад, ДОБРЯК сказал:

решите для плоскости для 3 отрезков. Более простая задача.

не решается)))
:censored:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 67   Опубликовано: (изменено)

Как отрезать такой  и отрезок будет. Можно и криво отрезать и косо. А можно и вообще фигуристо. Я когда парус шил, так вообще криво отрезал отрезки .  :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, Jesse сказал:

математически кривол-е пр-во характ-ся метрикой, отличной от дельты Кронекера, а кривизна пр-ва/поверхности - тензором Римана-Кристоффеля или его двойной свёрткой гауссовой кривизной

Это вы глубоко копнули. )

Задача 2-х мерная. 

Для одного отрезка вы правильно сказали, а для трех отрезков (для плоскости) почему-то нет решения.:biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
33 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Вы решите для плоскости для 3 отрезков.

Провёл три отрезка, не отрывая руки от листа.

2.jpg.4d14210ef9895fd08ad58723b3d47162.jpg

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

хаха, действительно сказано же в условии "не отрывая руки", а не "не отрывая карандаш/ручку":doh:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 минуту назад, Атан сказал:

Провёл три отрезка, не отрывая руки от листа.

Карандаш нельзя отрывать от листа. То чем рисуется отрезок.

Но все равно близко.

1 минуту назад, Jesse сказал:

хаха, действительно сказано же в условии "не отрывая руки", а не "не отрывая карандаш/ручку"

Не отрывая карандаш/ручку. Даю подсказку. Не в этом подвох.:biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 72   Опубликовано: (изменено)

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Не в этом подвох.

ну если искать подвох, то можно провести 3 отрезка как @Атан , и тупо соединить их крючками-дугами на краях))
то бишь отрезка 3, и дуги 4. 
главное отрезка 3:biggrin:
имею ввиду в условии опять же не запрещено рисовать другие линии кроме отрезков))

Изменено пользователем Jesse

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну Ок. Кладем карандаш на плоскость листа и проводим им не отрывая руки через все точки. Profit.:5a33a36a07342_3DSmiles(142):

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Карандаш нельзя отрывать от листа. То чем рисуется отрезок.

Но все равно близко.

2.jpg.b00c61cc40f9ee90850f346c7110e7a8.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 75   Опубликовано: (изменено)

8 минут назад, Jesse сказал:

то бишь отрезка 3, и дуги 4.

Только три отрезка, не отрывая карандаша, без дуг. Только три отрезка.

 

 

Для 3-х отрезков решение найдено. Хотя и нет объяснения. Видимо решение из интернета.

Теперь найдите решение для 1-го отрезка.:biggrin:

Изменено пользователем ДОБРЯК

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 76   Опубликовано: (изменено)

что ж мелочиться с толщинами то..
я то думал имеется ввиду, что точка безразмерная:beee:
9_tochek_4_linii.jpg.b1662a01e7a51c3347153c168bf3459f.jpg

Изменено пользователем Jesse

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 минуты назад, Jesse сказал:

что ж мелочиться с толщинами то...
9_tochek_4_linii.jpg.b1662a01e7a51c3347153c168bf3459f.jpg

2.jpg.cc740b780c74dca3302129a8d8df7063.jpg

2 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

:maladets:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 минут назад, Jesse сказал:

я то думал имеется ввиду, что точка безразмерная

 

3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Имеется 9 точек, расположенных так, как показано на рисунке.

Начальное условие задачи 9 точек и 4 линии

На рисунке точки имеют размер.:biggrin:

Так как с одним отрезком. Подсказок больше не будет.

Но ближе всего вы к решению данной задачи.)

 

Отрезок не имеет толщины.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@ДОБРЯК мб поверхность такой же формы как красная линия что я уже рисовал и соотв-но геодезическая (кратчайшая) линия, то бишь отрезок будет такой же формы... это как взять ровный листок бумаги, отметить на нём на одной линии 9 точек, согнуть как на рисунке и вуаля:boast:(получается мы ребром смотрим на лист бумаги)
оно?!

1 час назад, Jesse сказал:

 
 

9_tochek_4_linii.jpg

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 минут назад, Jesse сказал:

оно

На какой поверхности вы проводите один отрезок без толщины и соединяете эти 9 точек.

Больше подсказок не будет. ))

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу